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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    $ @) b$ q' M3 a( C  c+ _0 o
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。" s- [$ j- H8 y: N0 H( ]
    f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}  y: S- {* ]1 R0 t2 {/ `, z
    g(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}
    % C  u2 Y, P" Y  y6 B9 [8 c      两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：5 N. S1 j$ ]" V

    " k% C- @' K% Ef(x)三维化表达：
    . A0 \/ A* G! ^
    # k! z  f' p  b
    1 Q$ \# Y9 U+ I* {+ c2 d7 og(x)三维化表达：, t8 A. q7 n: W/ {$ o
    + l7 \+ \  _1 ~3 n/ J& c. ~
    ( l+ C/ M6 X% [0 Z6 T$ ^) e4 b
           基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。
    4 E2 @$ P+ b  t% T* c6 `# r
    % x* H$ r' K9 T/ w, |& k7 p
    zan
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    alexanderkuang 实名认证       

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    发表于 2011-1-5 14:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主) \2 m# e/ _! j2 ^+ O& s/ L- I6 b
      b) b" X% p+ [/ |/ R) {
    - i+ I4 z- X; _% k
    / i% h5 p6 q( Q1 \3 \5 d
    ; F8 D9 K7 U9 X

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    . q2 z0 `/ J3 v& m; y2 X
    2 {; A2 h2 M& t
    2 f( Y, }* j1 ^2 B- `  Q/ }" ]0 h/ q* p) Z2 P" X7 d1 x
    炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
    4 w: x* M# y) J6 Y( pGMP论坛
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50
    3 C( s* Z, H: t8 B  w6 f0 F8 t7 W你是怎么把它三维化的啊？
    7 F2 B# n: ~. l; m4 _0 N
    确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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