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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    / B; _) F: a7 |+ R) m$ ]" r: Q
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。
    2 @* J! u0 o0 ]) O: `! @' B! hf(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}
    ) M" I% N# D; U6 Y6 c8 B, r5 G! B) E1 ug(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}
    7 @0 }4 B& q+ ?' R; I. X& G      两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：
    8 _& F% Z- y/ x& @; u+ V    3 y- E+ |* H* G6 t- ~3 ?
    f(x)三维化表达：. O+ p* ~% [( o2 t4 l1 `4 t6 E; Q, U

    1 @, \; ^" U+ u1 M% m    & p# o, x. z" ~: n  f8 s& Z+ a3 s
    g(x)三维化表达：3 j# b% n2 C8 k. }3 a: ]  J

    ! F. L* \+ x$ n: f5 k' h/ g, x# k
    # j6 y1 }3 d0 D; r8 h' H       基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。
    ; Q3 j, r+ m* G: s; F$ z$ h, _# {. J& K2 r
    zan
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    alexanderkuang 实名认证       

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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主
    6 s$ N7 E2 d4 f: i! F
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    + E6 u; U2 T* `& Z+ g( C

    / r6 s- x( i7 ^* V# \  e" Y- c
    3 W3 E$ v2 e3 |
    * a2 {+ d: I+ l- l1 |/ n, N2 o# N1 g4 L0 w& h" m( b6 Q; e# w1 v, Z4 N; A

    & M/ O) H9 [& n/ m1 L; v9 V' Z# M; c8 @* r3 z# y# U
    7 ?: S* o" l3 u' [

    5 Q1 A$ ?% Y3 _# f5 Z% U3 j
    * W9 @( Q2 Y) q: a6 K$ O7 L炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。 & x& K- p/ P" U$ g
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50
    ' m( p- L" J- t- u. d你是怎么把它三维化的啊？

    7 @7 b) P1 F* x9 w确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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