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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    0 e$ [, E2 X0 I  l: _4 O) T0 j. E% B
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。
    5 _; g4 l8 b8 D* f! Wf(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}
    / H) L$ U, w) P" ~g(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}# b* B4 |2 a) f( I- x' c
          两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：
    * |) T# h9 H% Q0 K# q7 m! h    4 Y$ o7 A0 B& P2 ^% F( h
    f(x)三维化表达：8 Y6 V  y3 g9 [) \
    / b/ ~4 U8 @- h% P

    , ?( P) {: U& _6 Z3 n7 O& U! vg(x)三维化表达：2 P. }7 r  Z0 [0 U  C
    & x( R5 y" S6 C4 c; `* Y

    , [, Y6 f/ E# W1 S6 {       基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。
    / t' A: k6 C1 Q! N7 Z+ S7 K' O/ l+ F2 U
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主- K1 v: a: }" e; A& _' F
    8 b7 g; }7 C9 l3 G3 W! `8 y; _

    ! I, s( u; C" v; v. W% w" m% A7 R+ S+ H4 p& @+ }- t
    9 L/ y# ^2 H# J2 K( f
    + r' x8 X) F9 r" _' ~0 P' \
    ) ^( P8 L2 u1 s6 U+ W4 t. X' t

    ; j5 m' J+ O; P. b7 ^- _$ i  f2 f, ?5 _4 Z8 a9 C

    , V' W- X' z+ Z9 b3 A' C2 J+ E* I: S# q3 W
    ' O; V9 g8 g: P0 |4 b# T  r
    & q9 Z3 |% q+ }- b+ l/ J6 m
    炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
    5 z$ a, D8 i/ ZGMP论坛
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50 3 \: j0 t" g0 n/ y
    你是怎么把它三维化的啊？

    ! A: Y' z  T3 G  j+ g确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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