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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    # v! v) k3 {: l
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。
    3 X# a. c2 s4 ]( \f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}
    1 t. w% M! U% V! T  \g(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}
    # K* c# L& c+ P3 j      两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：5 V$ C  ^- [% v2 P, n6 i
    ! b5 ?  c+ r% L" y7 I- J  R6 p
    f(x)三维化表达：" Y& W- J2 G4 t2 C' R6 R9 A; W; t: K& w
      ^$ D" ?7 N" `! b8 M

    $ ^: I9 v7 V  }$ I4 q* ^g(x)三维化表达：
    ) A6 c8 \/ ~# U6 G: M* ~8 z) g6 Y$ k( m0 m
    " J+ a3 g7 P! _( E+ _' d$ e5 T5 z
           基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。
    6 ^+ S4 [. F, B& ]2 V
    8 v! i! z' W/ R% R
    zan
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    alexanderkuang 实名认证       

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    发表于 2011-1-5 14:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主
    ; i4 {9 U" O1 C, Y8 m6 ]+ S: y  v4 n, s- h4 c+ h
    2 O7 v+ [" A' ^

    & t) N! V0 J' @' o1 y" Y; z8 Y! p) f, o

    " J- C5 [$ T3 D: r: ]" I# ~0 J8 T1 _! d; _: r; A6 ]
    0 C7 j" m5 u8 c* g2 \6 {' U! t

    : }  ~, Z4 w! p, T
    3 m' \8 D, }% Y! K" k6 I0 h) S# r7 l& i5 |' y

    " ~5 S; V) \7 N4 D, e* {8 V# z8 b/ a0 N( T0 _# V# X
    炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
    & @& O" g3 E; N% x, UGMP论坛
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50 7 q4 p- Y1 g& ~& Z
    你是怎么把它三维化的啊？
    ; P4 d& K, J! z, O. V
    确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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