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[2010D题优秀论文] 特殊工件磨削加工的数学建模

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    题 目       特殊工件磨削加工的数学建模
    4 k# U- B  z9 Q8 q6 V) {9 X# b摘       要：3 A# r; D9 b  U& k- |
    针对圆曲线磨床加工复杂母线旋转体的加工方案问题，建立了以加工时间最短为目标函数的优化模型。. K( T* @3 U- M# \- Y: X' q
    首先通过建立基座坐标系和工件坐标系，推导坐标变换关系，得到母线上切点运动与三个工作台运动间的解析关系，给出了三个工作台螺母副的位移随时间变化的函数，从而得到初始加工方案。其次通过自适应调整策略，对初始加工方案进行优化，使之满足所有的约束条件，最终得到三组步进电机的脉冲频率随时间变化的函数，以及向三组电机发送控制脉冲的时刻表。( Q3 O! q' C; S# z; @: p8 O; a' @
    根据步进电机转动角度的正负进行时间分段，所得结果为：问题1划分为两个时段，问题2划分为四个时段，问题3划分为两个时段，问题4划分为六个时段。' O$ ~/ f# [: x, x, a( D
    对计算结果进行误差分析，包括系统误差和加工原理误差。对系统误差进行了理论分析，对加工原理误差进行了计算机仿真试验，结果表明绝对误差的欧氏距离最大为10-2mm，均值为10-3mm，可见给出的加工方案精度较高。+ n% c% w, L/ I7 }, _" i7 M
    针对问题3和问题4中砂轮表面磨损尽量均匀的要求，对前两问的模型进行改进，增加了描述磨削点运动的中间坐标系，使得磨削点能够按照某种要求在砂轮表面移动，从而避免了局部磨损的加大，仿真结果表明给出的加工方案达到了这一要求。
    ! t% m* O. h2 u7 G% \8 b% R  D3 A8 u8 H4 B; Z) W( j$ Q' D
    关键词： 加工方案  控制脉冲时刻表  脉冲分布  误差分析  坐标变换
    , e) G: G3 a& s4 W  p' g7 ~9 A4 q' w& B4 q& k& I

    & S' Y! O( _7 G5 H1 T参赛队号 90068005                     
    : T1 _6 O/ C* R; n! X0 c" _$ r0 p" V队员姓名 任伟龙 徐青松 张高瑜
    ; i' E$ z" G" X 90068005.doc (3.71 MB, 下载次数: 359)
    zan
    加工, 数学建模, 绝对误差, 时刻表
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