分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
1 U- g+ v$ v5 ?) S看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
7 b" ^* F9 u: x6 E写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

另外准备一本《数学手册》

Richard Coutant 《什么是数学》
) v: z6 Q& y% n8 S) g0 R(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
/ ?  X/ A- H, N同济六版《高等数学》
成人自考教材《高等数学》1，2
$ e1 h  |! ~# v(大概看看高数学什么)
' V5 ~) J! b+ T0 K% i, v) P柯斯特立金《代数学教程》
; j! M3 N% C  }) D- X: n9 P(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)
. F- a) m  E+ N7 P$ C
1 L$ m+ h. W' c2.基础阶段
" k7 K2 [! p+ M+ F" b- r6 Y% Q我推荐的教材
- m6 |8 g0 ^% V4 Y+ j; G. P0 A$ m菲赫金哥而茨《微积分教程》
张筑生《数学分析新讲》
两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
9 `5 o' N! R( H0 P5 g# i+ w, S吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
4 l* p/ y3 ?2 K6 a& }' |
' R. i! b' r( y  e4 y# y  b3.加强阶段
" ~. e) f* Z  g# j0 P( B% S当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
这时候，该上更难的了

5 ]8 q4 D$ Y2 Q- y# N3 _' u1 Z+ ]) R卓里奇《数学分析教程》
Apostol[没有译本]
rudin
1 u1 i, R, G  |4 F: L+ a
0 C- c; k9 }4 u0 X2 [! @3 _" C这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
. D( a3 O7 M7 K2 q接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

/ W7 Y' D1 q% l$ t实变函数
' B- F0 y' |7 c3 W; U% L常微分方程
偏微分方程
6 }5 W* l2 F5 x数论
方程论
复变
% z5 `3 ?) n" ^, B" N
这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
这时候，就该真正练技巧了。
" ?0 ^7 B5 A) j& ]
3 Q8 N( q6 r: |( G1 ]& D: \# [3.技巧培养
作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
下面这个带顺序。


/ s/ J8 O4 T; }+ q, q, n% y) T
) ^% R& s* F8 U林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
- z2 z; G. |1 O. m% y9 z- a/ Q《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
* [6 j& {' |' b7 `; e4 ?" }, v$ j! W! D谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
4 L& i- v$ |7 @
好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
' @, i) l. W5 ?# o6 G

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
3 m: i/ i' ^' e5 f" q( o