分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
1 r1 t% m% l9 Q( c9 E写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

另外准备一本《数学手册》
1 s/ j, v" r! Z' V
- ^$ R' L' ^6 PRichard Coutant 《什么是数学》
(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
( \. G1 ]  Q4 v8 d! w同济六版《高等数学》
4 ?2 p* y( O/ n! ~+ w8 G成人自考教材《高等数学》1，2
(大概看看高数学什么)
6 Z0 s7 U* C7 C0 J9 f柯斯特立金《代数学教程》
(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)
$ i  V; w: D0 @6 v+ t$ h
/ ^9 w9 b1 U- n1 ?% A2.基础阶段
, f. X9 Y+ o( I0 }' c/ u我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
! x* P6 T. Z) D张筑生《数学分析新讲》
, Z' x+ O2 @; @& R& V两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
* `% k- q$ n$ W( I0 V' \吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
) A/ @& K- \& N$ ]( F' @, C9 ?
3.加强阶段
当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
2 j. N- m5 f0 w# H这时候，该上更难的了

8 y: Q- E* ]" P' w卓里奇《数学分析教程》
9 W! Z9 z$ G& \Apostol[没有译本]
rudin

+ F+ m1 v7 `5 d: ]$ T这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
* A$ ^5 U) l  R! r接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

实变函数
常微分方程
7 h% f: a7 U" G: A3 p7 m+ ^: i偏微分方程
数论
方程论
复变

& }+ V' v: p; b. J' i3 D这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
0 h6 u3 Y( |' J* c# j; x- g这时候，就该真正练技巧了。
# U5 f# `; n/ [! U/ F; Y/ f
6 s0 Z  o, L9 [- @/ v! O* q0 p3.技巧培养
作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
下面这个带顺序。
1 T6 G0 S! F  U: w7 q& D

- |% ?% O6 |, {' l/ E
林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
  O  H/ I# t) e5 A: Y谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。

好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
2 K2 U5 a5 }3 S# p9 B# S

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享