分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
* ~% |- h# s* s4 N看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
( s) }  ?, |* |1.公共基础
4 }3 D8 f; K0 h4 L4 e7 l! j1 }我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。
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) V, u# ^7 M' U3 Z6 P0 V另外准备一本《数学手册》
( }0 p  R" `0 G+ h% P; ]- J
8 p+ d6 `& N# }" rRichard Coutant 《什么是数学》
(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
同济六版《高等数学》
+ \( O* R1 S5 I成人自考教材《高等数学》1，2
(大概看看高数学什么)
柯斯特立金《代数学教程》
' t0 V  o, `1 g, N* N(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)

$ O- `* p+ q: f" o1 e7 x# R2.基础阶段
我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
张筑生《数学分析新讲》
两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
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3.加强阶段
当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
这时候，该上更难的了
4 ?# A% l" o1 N" u. y* p4 _) r) e6 M3 `
卓里奇《数学分析教程》
Apostol[没有译本]
& Z" b% |* o, r4 d0 K& Frudin

这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

实变函数
常微分方程
偏微分方程
3 V8 C* _* n/ ?: v; T, x数论
方程论
, B) W" s% b. c( Q复变
- l2 k: C7 H- i$ I; I% W0 e
这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
这时候，就该真正练技巧了。
4 L' I% h, `6 s6 C" W. r& I8 I
3.技巧培养
9 C) ~- `, ~+ ]/ @; O7 v作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
" ^2 k! q0 e4 |( a7 g7 \下面这个带顺序。
/ ]9 i3 U9 X9 o
9 @$ `! c- B. E* i3 n. V7 j+ a- q
4 m' T' Q, J. i: `1 A& b; ^* {8 N
+ |( |. g$ @* C  E0 s" D6 w林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
6 |( S6 y$ _* |# _& P; k《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
3 K7 t9 D( H0 {裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
% c5 ~/ e# b6 t) J6 [
0 r  Y4 j0 E9 A/ F2 [2 t好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
# O, o* ]5 h- V: X. A! D

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享