极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
' e: F( ~" `; ?; V# V: r3 O

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

5 j! N, c: N8 P  Q' x* ], R  @8 p

polar(theta,r)

* q! Z) ]9 T# A# v% Z+ V. i; J

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

例3.5

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

代码如下：

' {+ V/ W! W# n* {4 [2 I

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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" v7 T% f4 P5 \$ B6 A# [
0 s; n/ x$ b; d9 B# _  Z$ ]
* T% Q4 `/ h4 B( t) b! {( o

森之张卫东

1. 
   + ~% ~; ~  @3 ^( U, q! Q, C
2. %
   ' n: F. k0 u\" B; L- w# m
3. % Purpose:
   ) Q: _\" o+ `1 h, X
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid3 V( p+ A( J$ z- m1 j
   
5. % microphone.
   ; D* H: s. \, s# b! N& p
6. %& J/ ^# B' S. z9 d4 v
   
7. % Record of revisions:$ S' ?3 Z( N* z- ?9 h0 t: t
   
8. % Date Programmer Description of change
   0 _/ ], m& Z8 n# E% V1 g# v
9. % ==== ========== =====================
   & ~6 p1 W0 i% j9 K\" y4 n
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    7 Q( n8 F$ ^5 G
11. %* r% V3 Y) M. x) ]1 @- z/ ?
    
12. % Define variables:0 S4 [) M8 x1 [- O; |! F\" x  W
    
13. % g -- Microphone gain constant
    , z; G5 ]8 L! S( g% @4 u
14. % gain -- Gain as a function of angle. k( y\" n( H7 r! R\" \4 @
    
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
    1 u% \; V6 p8 Y& s5 Y% A) g( G
16. % Calculate gain versus angle
    2 o1 t/ W7 t2 `( G4 Y
17. g = 0.5;7 P\" ~( h1 f7 v0 v) }' g
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;
    + I0 t; h( p0 T) l9 J
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    % ~9 ^& T; ?8 N9 J
20. % Plot gain  h* L3 M9 w% V$ t6 ^9 ]+ T
    
21. polar (theta,gain,'r-');( [+ B# q4 o; A4 `( }! W% {
    
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
    7 E/ ?1 v. q9 P; J1 B7 R& ~$ e

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5 F, y; d  a  j7 B% D% X, F2 q" h

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& N! D' }% h# I" O

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! H- \! G' c( \$ b: F* L

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