极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
  W$ h7 {# r& b9 V4 A! W

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

polar(theta,r)

! q1 |+ R/ ^2 S6 w

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

3 i3 T4 `9 X5 |0 r) l, o例3.5

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

$ U( i6 U2 q- ~& B+ p  Y

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

7 l! c: p# ^1 O% n& s/ Q! @! K1 j

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

, L$ y9 @- h8 t4 V4 @' w' x

代码如下：

% C* B; L) m5 V0 }

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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/ x) `) _% ?: t6 N$ I  n$ |  ?
4 _- e& t$ P' C) @) v: f- W

森之张卫东

1. 
   % Q- M+ ]* Q, y( @7 z- h
2. %; T& I1 G\" F$ ^0 I4 \. N
   
3. % Purpose:
   3 J9 _+ u# z! _5 B  g6 Y) ~- |
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   5 d  q0 S, f* p6 f7 V4 @- f* ~: O% a
5. % microphone.% L/ C\" Q' _$ R- M$ ~
   
6. %
   * s4 `; \, U/ ]0 C- U$ X+ C7 e
7. % Record of revisions:, i8 H+ Z) M3 G* ?
   
8. % Date Programmer Description of change% Y  T& P( t1 h
   
9. % ==== ========== =====================
   9 z7 c$ m. p6 M1 m+ b
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    6 ^( O7 R4 e* G+ W8 a1 ^4 x7 M5 |
11. %% t+ A# K% F% p( s4 r' Q
    
12. % Define variables:
    2 |' u/ {9 Q# H. p2 R
13. % g -- Microphone gain constant: Q* P5 w5 x) s\" P/ U+ a8 D
    
14. % gain -- Gain as a function of angle8 F1 ~' w2 f% x/ U
    
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
    , U5 p5 X; O+ S7 p\" c7 F3 b
16. % Calculate gain versus angle% A2 Y: p1 l* i\" u4 n' p( W
    
17. g = 0.5;# c: d2 s+ r9 Y# P# F5 q
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;
    \" ]0 Z) H2 _6 V  x# b# K
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    ( g7 M: C# V. Y/ t9 C0 V
20. % Plot gain/ L% s) \+ w5 ~2 V! h
    
21. polar (theta,gain,'r-');
    4 E  H' k- s8 h* u
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
    1 F+ _( s* B# G. D' S$ z

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* N  S  _6 W7 u0 S, O

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& J8 w2 x: g  q- z: z  `

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