极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
; D! k; j4 R9 |6 Z( X  V

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

polar(theta,r)

% C5 P# y; C1 v

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

: L$ Q: N+ p( N( [7 Y2 h: v例3.5

心形麦克风

  \7 }! W3 I9 J' M

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

& \* S2 k- a: H- S7 e( g

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

; v$ s5 W9 ?; T" a5 ]8 O9 ]3 X
0 ~, t# ]; J( B1 V2 Z3 q% x

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

代码如下：

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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8 T4 A- c9 L: C! n5 x

, t  D( F! W; e% D+ I* p, q

森之张卫东

1. 
   3 O7 y\" }7 m  Y
2. %8 U# l\" u5 ^) M2 G$ x3 W
   
3. % Purpose:' G; [) `/ ~( D+ L
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   ; q* W! v\" I+ Y' |
5. % microphone.
   5 b\" J/ D4 h; s8 v; J$ P$ j
6. %# o; t$ R& _# t: j2 D$ y4 V1 r
   
7. % Record of revisions:
   + J& d$ A, K5 Q
8. % Date Programmer Description of change
   + w4 R, }6 Z\" V4 ~. v1 L
9. % ==== ========== =====================, r5 L  |, ?( f4 R* u, l) ?/ d. P
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code$ }% j8 A1 P- @; ]; q
    
11. %
    * o; n5 P, f) z+ F0 X0 Y
12. % Define variables:) S+ q+ K2 W5 f; `. p5 e8 e+ O
    
13. % g -- Microphone gain constant
    & B6 h# k  ~- r& h
14. % gain -- Gain as a function of angle
    ) y( f! l: C3 i' c, A\" \0 t- G) I
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)\" h  @& n) b5 q5 k
    
16. % Calculate gain versus angle
    6 F7 w4 J# C$ L) G3 ~\" I2 ]
17. g = 0.5;- B, V% s( Y, z) U/ |# X
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;: u4 c& y; P+ I4 _
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    ' U8 U& m( o' }1 L  E
20. % Plot gain
    2 C; A6 N4 @+ Y3 B7 M, T9 D
21. polar (theta,gain,'r-');
    ( l; U& b# T! g6 V+ ~
22. title ('Gain versus angle \it\theta');+ y: G$ D+ L; Y2 |# }9 o
    

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! s! y1 T# I, p; _2 V

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# G5 G$ b/ X" |5 Z# N% _* h) f

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4 J6 E6 s' X4 {: |: a3 f

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& G4 N" N* q! _# Q