【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
/ t+ t) P6 I) X( k
0 ^! w) J2 d, Y在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
5 @/ q* z- A( Y, ~% O, ^/ G最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。

进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
9 w5 n7 y1 Z# H& T, f能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
1 J; D( r- q8 I4 C- j
4 b! i, X3 b. ]



1 k- s- n- _: h7 m' d! k
第一章，基本概况

GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
1． 建立复杂模型的高级语言
2． 简单易学
3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
, d7 m* _) f) `$ K9 y! X4 {GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
$ K- Y7 y9 G2 Z$ ?这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
用点英语，呵呵，
In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
# m* D5 f2 Y6 ^2 ^# c( \就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
Indices:
! ~6 ]( Z: s* z  G0 H0 li = plants
j = markets
* c) g& @# k1 l6 p& c. j  GGiven Data:
ai = supply of commodity of plant i (in cases)
bj = demand for commodity at market j (cases)
, q4 ]: Y, Z& ?0 f- y! B& P8 qcij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
Decision Variables:
$ N4 C( ~' A+ c: MXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
! h" ~2 R; a2 I模型就不用我说了吧。。。。

- l3 Q3 a# C( X0 |2 f  I. V这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
, o" t% ~6 F1 t2 V- t8 J
Sets
i canning plants / seattle, san-diego /
4 k( ^% D% S8 |7 i% z- j( S9 }, aj markets / new-york, chicago, topeka / ;
& t# E% V+ q" x+ u& s! zParameters
/ o- W# }! n$ Z7 n4 na(i) capacity of plant i in cases
/ seattle 350
) {4 q% b4 O% V! G1 t( esan-diego 600 /
b(j) demand at market j in cases
# f0 |6 T. G0 Q9 s4 K/ new-york 325
chicago 300
topeka 275 / ;
$ l. B! G5 j' F! w/ P& bTable d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
seattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
7 A7 S4 X/ C# a# N& FScalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
/ ~9 @; v2 U! p. E. B7 eVariables
# s6 j4 [6 O% r) g. p/ M# v' Yx(i,j) shipment quantities in cases
z total transportation costs in thousands of dollars ;
9 ?0 w0 P1 z3 _; [+ O2 z0 G0 \Positive Variable x ;
1 s) ^* z  e) z& E% \Equations
cost define objective function
supply(i) observe supply limit at plant i
demand(j) satisfy demand at market j ;
cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
+ v( z1 b  ^# tModel transport /all/ ;
7 P, f$ g' ~: V, K% e- GSolve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！