【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话

在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。

6 N" x4 z$ @/ B9 y3 y& y' a' J( Q" i进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！

, y0 |& {5 M2 H, k7 @/ o
8 m) `' X6 x5 P# I! Y



% ]. z4 O6 L  a1 a0 _4 \9 i第一章，基本概况
  v- }! }3 }' r) v0 g2 y
% }" H0 Y; a" |7 C' BGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
3 c* T5 i  _' c+ J: {3 \1． 建立复杂模型的高级语言
2． 简单易学
3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
7 D+ l/ M( b" a0 E0 q2 v, aGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
6 ~. W/ R' T! Q  e+ r下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
" n; f  K5 v: v' H这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
用点英语，呵呵，
In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
6 }/ S- }; K1 E4 d- X就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
Indices:
8 M0 S7 a6 ~/ L- y) |) i# d! s( Gi = plants
" L5 ]* b. t4 r& c) |1 Tj = markets
Given Data:
1 j0 M2 @& ^+ hai = supply of commodity of plant i (in cases)
7 q7 u4 U6 I* abj = demand for commodity at market j (cases)
8 V" A3 p7 D8 z* Mcij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
Decision Variables:
' m% t" M5 H7 m' m/ c4 [Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
0 }. Z! T! I2 K9 p2 M在这里唯一的连续变量是Xi,j,
模型就不用我说了吧。。。。
% ^( \2 m- D6 T; ]3 U/ F  `, M; _! g8 S
这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is

Sets
i canning plants / seattle, san-diego /
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
' {6 X. X2 y4 Q; T7 h) W) NParameters
a(i) capacity of plant i in cases
' L( Z3 e7 S/ V/ seattle 350
san-diego 600 /
) M; D: Y- W0 G8 ]# M1 ]b(j) demand at market j in cases
/ new-york 325
& G0 w# s" a# H8 hchicago 300
+ H7 i: f7 a# y. ]# Z4 vtopeka 275 / ;
Table d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
seattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
4 ^! }' m) I8 AScalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
7 l8 q" v  _& z* jParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
- U; T: Z6 }0 s* O4 o) F9 u$ `4 [c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
4 u/ c3 N7 j& E( b/ OVariables
x(i,j) shipment quantities in cases
z total transportation costs in thousands of dollars ;
, L6 X- A1 O  s. ^8 _Positive Variable x ;
  h7 M. A+ X/ s0 n( C' SEquations
% R  v$ q* A5 C3 F" ]! Z% Vcost define objective function
1 c+ q; H. t. e. Fsupply(i) observe supply limit at plant i
- y. j. R& X8 p/ q' t2 Wdemand(j) satisfy demand at market j ;
" A. s, f. J) \" ?' o. q' `+ ycost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
' B/ e4 {, |- A  m/ o; W6 Qsupply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
Model transport /all/ ;
5 _1 I" k9 |$ i0 iSolve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
5 S  w# B! s8 p% M9 \' }7 Y* q这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
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