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【转载】GAMS中文使用手册连载01

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复兴中华数学头子

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-26 17:31
  • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    数学中国网站(www.madio.cn)是目前中国最大的数学建模交流社区

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    1#
    发表于 2009-11-14 05:10 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    写在前面的话
    ( z+ s/ d: m4 N& d8 m( e3 t+ H
    3 ]3 h! R$ S2 Q在学习和工作之余写点东西,这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙,抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现,你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以,就索性写上几句话聊以**吧。
    % L( e1 J; N! F7 p. q9 G% ]最开始,只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥,不光读者不喜欢看,连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话,还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验,还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误,请读者们原谅。想学习GAMS的同学,想必一定是数学,运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了,其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了,总该有点体会,能过帮帮大家。
    5 u* @3 P6 g1 O" E5 e
    7 Q# Q6 p# ?" k( d进入正题之前,还想啰嗦几句题外的话。
    3 [( E5 a6 T# M* c能看到这篇文字的同学,恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识,是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样,把数据结构和算法精通了,任何工具都是一样的。所以,你用GAMS或者不用GAMS,都没有关系,要把握事物的本质,最关键的东西抓住了,任何语言就是一种输入法。另外,学习一定要有兴趣,要认识到他的beauty,不要把什么都换算**民币,那样你会觉得很累。除了,coding 以外,还要博览群书,文史哲,拿来翻翻,就当休息了。" ]5 a6 G# Q& z
    最后,男子汉们,别忘了,谈一场轰轰烈烈的恋爱!!7 s: y. Y) j( S' k& L4 w
    # E: s( p0 q2 D& P! P/ q
    % x$ S( A+ x2 T9 K$ W" S; P
    3 C6 I# \4 c9 V+ ]% q9 ]7 W

    ! C5 Q' q: k* {5 y# C6 g; ]; _9 w6 c% B6 B- I4 p9 V/ C. O( l; y
    : F! h- Z: c0 p5 A( B4 g
    第一章,基本概况6 P5 v7 H& ^2 ?3 ]1 v
    % u' P/ G: z9 a# L, o9 x7 e& k' ^
    GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com),是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展,世界银行决定投资开发GAMS, 来提供:2 ?4 s6 a+ N! {; L
    1. 建立复杂模型的高级语言- N# d8 v' Q3 @4 y
    2. 简单易学
    , p* |8 \- {  s0 g; [. W! I3. 强大的描述代数及逻辑关系$ _/ z9 b5 U+ S! Z7 I
    4. 模型可以独立于算法系统
    / C7 A8 E2 W5 Y( T9 @: Y& K$ PGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP,MILP,MINLP等各类模型所需要的solver. 另外,GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
    % g% l% C7 }# _& ^9 ]! F1 l* l下面当然是tutorial了,就想学习任何一种编程语言一样,最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了,举一个最简单的例子,运输问题.
    ' u! ^/ U% o; T, ^这是一个经典的LP问题(不用解释什么是LP吧,呵呵)
    4 f9 z; w0 K# D用点英语,呵呵,, V2 Y5 A; m0 ^) j
    In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
    ' K3 x% S1 s) S, K( j就是说,我们已知有一些工厂,生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求,每一个工厂的生产能力(每个工厂能提供产品的数量)以及每个市场的需求(每个市场需要产品的数量)是已知的。另外,我们还知道从特定的工厂到特定的市场,运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量,使得总运费最小?
    5 [& t! m5 N( N7 g( X5 I1 UIndices:
    0 o4 Z: k5 H. L. F3 V8 }# S& n8 o% oi = plants0 X& w8 W/ e# {$ b; Y
    j = markets
    2 Y$ P/ O" n* NGiven Data:# C0 s, f4 Y1 k
    ai = supply of commodity of plant i (in cases). G( S, A/ `7 [5 @8 L; D2 e
    bj = demand for commodity at market j (cases)
    & c7 o) T  z" ~) m# Zcij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
    8 ~" C2 e% a5 ~# A! n; D" d1 _! TDecision Variables:
    1 o) k5 w9 v* Q0 N' dXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
    1 c% F" s2 h% G5 i3 w0 [在这里唯一的连续变量是Xi,j,
    ! G/ C3 y* h, J! z' ~模型就不用我说了吧。。。。
    & K& x% S% {% G) C; J- c$ c. h" z* I5 |4 Y& C  r
    这是一个典型的线性规划问题,他的GAMS code is
    ! p* M) p% \7 W/ J8 N+ D
    4 d6 ]% b  r# w$ G! q1 ^6 s1 H1 |Sets
    / f  c# _% k( v% o# f) `8 L/ V5 Ci canning plants / seattle, san-diego /
    0 n7 ^$ @# Y4 u- A. Hj markets / new-york, chicago, topeka / ;" l3 k! j' A+ u# y0 ]
    Parameters$ w7 G) K# Z/ U) w) c2 q: r
    a(i) capacity of plant i in cases
    ) L' M& M/ U; S: k: ?- y+ W5 W/ seattle 350
    : {- t- S* O1 n2 W/ d; T( Vsan-diego 600 /( F% F2 {  V# w& V5 `( _6 D
    b(j) demand at market j in cases6 b' @1 D: h1 u
    / new-york 325
    ' v- J2 x, t: r: Ichicago 300
    # U; B  I2 o: Rtopeka 275 / ;2 R5 Y  S3 Y* i0 i: d4 |
    Table d(i,j) distance in thousands of miles9 r$ K0 _1 ~. J
    new-york chicago topeka" r0 |* w" X& f2 z; D
    seattle 2.5 1.7 1.8
    # P8 d/ M+ a, i& B" E4 Psan-diego 2.5 1.8 1.4 ;2 u* ~# [+ X3 ?( M
    Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
    ' z; M0 h, b  A! {/ o& YParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
    9 s9 \9 w5 Q% y, Sc(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;1 J$ Y6 Y2 l/ M% D5 d
    Variables( B) ?8 |# V4 I- Z
    x(i,j) shipment quantities in cases, M9 a5 y! `8 K8 d2 `0 k( q( |
    z total transportation costs in thousands of dollars ;
    & k% b1 l: [' B# x' A& c4 O) XPositive Variable x ;$ x$ b3 W( x, G5 f8 W: d/ F
    Equations, v. q5 M/ `& `5 s
    cost define objective function
    6 o. v5 H  {  j# I0 l. ~supply(i) observe supply limit at plant i; X' k2 V, ~7 a' c) t/ y3 H
    demand(j) satisfy demand at market j ;
    & z; E, l5 u, Z' l; d3 V: Zcost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
    7 ^: f2 U% Z: D0 n! ]& g- U$ K: Xsupply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
    2 X% G7 m) [$ v" n" U( mdemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;! K+ T3 t0 Z7 g. [7 J% C2 O- c
    Model transport /all/ ;7 z) t% c$ F5 s0 R8 h' @5 G
    Solve transport using lp minimizing z ;
      X% S4 p( O5 B% e/ h! WDisplay x.l, x.m ;, z2 E1 _! _3 h) U+ q) p3 Q, q
    这是一个非常典型的LP(linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。
    zan
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  • TA的每日心情
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    2012-12-2 12:45
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    [LV.3]偶尔看看II

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    新人进步奖

    无人回复呀,版主,我也是化学工程,我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下,不知可否。
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  • TA的每日心情
    无聊
    2014-2-24 08:56
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    [LV.3]偶尔看看II

    自我介绍
    我是个好孩子
    谢谢群主,我经常在这个数学中国上看到你,我是学习软件工程的,但是很喜欢数学,2010年参加数学建模竞赛,现在搞密码学,还是天天跟数学打交道,以前用matlab,不知道gams跟matlab有什么区别?群主能说一下嘛?
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    peterjiao        

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    [LV.3]偶尔看看II

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    2014-9-20 16:56
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    群组2013全国研究生数学建

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