新手进阶建模（8）数据的预处理 第一部分

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       数据预处理有四个任务，数据清洗、数据集成、数据 变换和数据规约。
       本节先讲数据第一个：数据清洗
数据清洗包括1.缺失值处理    2.异常值处理
" L! M' F. ?9 c$ T- t       其中缺失值的处理有3种：不处理（做建模铁定不选），删除(可以考虑)，数据补差（99%的同僚选择）
; W' V/ r& ?4 V6 B( {而补差的方式主要用下面的5类，重点是第五个，插值法
    1. 补插均值/中位数/众数
    2. 使用固定值
    3. 最近邻补插
/ r3 t8 ?; D  u+ j    4. 回归方法
0 s' C" a: Q3 r( V    5. 插值法
. `+ S: g6 A2 ]( y2 B9 I6 F' L插值法又包含好多种：（1）拉格朗日插值法（最容易看的懂的，用的人较多，用错的也多）（2）牛顿插值法（3）Hermite插值 （4）分段插值 （5）样条插值                        （后三种相对用的较少）


2 Y: k2 M, R1 r8 D（1）拉格朗日插值法（划重点）
- c4 e( [9 d' x6 L, E& A/ X9 w+ ^# K        其原理百度就是构建一个多项式，这个多项式很厉害，假如说我们的数据是城市里的银行位置坐标，那这个多项式就是一条过所有银行的公路，所以，当我们要问50km外的银行在哪儿时，我们顺着这条路算就可以算出来。当然，算出来的坐标只是一个近似值。（当给出的已知银行坐标点越多，近似误差越小）。
3 r8 X0 X5 S2 v8 S9 z       关于拉格朗日多项式的构建原理，这里不说了，百度各种解释，这里只说一下它的优缺点：优点就是过程简单，很容易找到插值，而且还是唯一的。缺点也明显，就是当已知的点很多时候，阶数也会很高，所以不适合插那些百十来个数据点的题。处理十来个的还是很好的。（我个人建议还是用牛顿）
% T1 B. h6 A4 E3 w      
1 q. H- i3 k% F4 V  g) y（2）牛顿插值法
& B- E! s5 w4 Z  ^* q, \        相比较与拉格朗日，其优点是当新增加插值点时，得到的拟合函数变化不大。其原理解释还是看百度或者找老师问吧，我的理解就是从第一个插值点开始修路，每修到一个银行就进行一次校正（高阶差商我的理解），然后这样的话插未知点就准一点。所以用的比较多吧也。
       关于其应运代码见附件
' t% O7 x$ F2 M" V  n; S6 e
9 O$ g! Q; A" `+ k+ m2 D

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杜比尔

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@小孩子

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fjdieb

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fjdieb

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一个我

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9 a3 D# V8 ]1 N6 T

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