新手进阶建模（8）数据的预处理 第一部分

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       数据预处理有四个任务，数据清洗、数据集成、数据 变换和数据规约。
       本节先讲数据第一个：数据清洗
2 I* g5 E7 @* m6 C) M; E$ v数据清洗包括1.缺失值处理    2.异常值处理
3 h9 v) d! ~3 ?' \$ M2 [       其中缺失值的处理有3种：不处理（做建模铁定不选），删除(可以考虑)，数据补差（99%的同僚选择）
) t3 j9 G' |) B0 X- B而补差的方式主要用下面的5类，重点是第五个，插值法
1 }0 V/ |% ^; F  Y3 T    1. 补插均值/中位数/众数
; @- Q1 Q; r2 t) l; W4 q! E    2. 使用固定值
    3. 最近邻补插
0 i( J: G! a& r3 q& v    4. 回归方法
    5. 插值法
9 v* z, N) x4 B: h) B8 H1 g- B( h, [插值法又包含好多种：（1）拉格朗日插值法（最容易看的懂的，用的人较多，用错的也多）（2）牛顿插值法（3）Hermite插值 （4）分段插值 （5）样条插值                        （后三种相对用的较少）
6 ], m/ X. j/ }8 [1 |0 r- o4 h

* e0 \& A& u7 d- q7 I# Q+ r（1）拉格朗日插值法（划重点）
2 W; e3 {* U5 H: o        其原理百度就是构建一个多项式，这个多项式很厉害，假如说我们的数据是城市里的银行位置坐标，那这个多项式就是一条过所有银行的公路，所以，当我们要问50km外的银行在哪儿时，我们顺着这条路算就可以算出来。当然，算出来的坐标只是一个近似值。（当给出的已知银行坐标点越多，近似误差越小）。
       关于拉格朗日多项式的构建原理，这里不说了，百度各种解释，这里只说一下它的优缺点：优点就是过程简单，很容易找到插值，而且还是唯一的。缺点也明显，就是当已知的点很多时候，阶数也会很高，所以不适合插那些百十来个数据点的题。处理十来个的还是很好的。（我个人建议还是用牛顿）
- ]: W9 _& U# }7 F. q      
8 q9 x, a- v* h: a  ]$ k/ s: y) Z（2）牛顿插值法
6 R- v' y+ c3 d8 j5 z+ [        相比较与拉格朗日，其优点是当新增加插值点时，得到的拟合函数变化不大。其原理解释还是看百度或者找老师问吧，我的理解就是从第一个插值点开始修路，每修到一个银行就进行一次校正（高阶差商我的理解），然后这样的话插未知点就准一点。所以用的比较多吧也。
2 A2 C$ q, \1 c  D! C8 ]; U       关于其应运代码见附件
* Z; M5 K( ]& l. y

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