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[建模教程] 新手进阶建模(8)数据的预处理 第一部分

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    发表于 2018-7-18 18:01 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
           数据预处理有四个任务,数据清洗数据集成数据 变换数据规约
    ! g; Q1 G/ t- _) `+ m7 [       本节先讲数据第一个:
    数据清洗
    ' R/ Z" y# Y6 G  _9 P数据清洗包括
    1.缺失值处理    2.异常值处理3 F" F- }; s+ _7 Y9 N0 l
           其中缺失值的处理有3种:不处理(做建模铁定不选),删除(可以考虑),数据补差(99%的同僚选择)
    - e! s4 q; P) {5 N; t- r6 a而补差的方式主要用下面的5类,重点是第五个,插值法' S( Y9 }; [$ ~6 @8 v: g  x! s( ^
        1. 补插均值/中位数/众数
    2 J: L5 v8 D" C+ d    2. 使用固定值 0 q# M$ H7 E: y) r7 S. T( O9 l) H7 |
        3. 最近邻补插
    4 }6 h& o, |$ @4 U( ?' s+ _  l1 ]2 }    4. 回归方法 . X. _4 f1 |3 l2 w0 ?  \% E" G
        5. 插值法

    ; M; e9 @; j  l7 ?9 m! d插值法又包含好多种:(
    1)拉格朗日插值法(最容易看的懂的,用的人较多,用错的也多)(2)牛顿插值法(3)Hermite插值 (4)分段插值 (5)样条插值                        (后三种相对用的较少)# ?. z, y: a) ]
    * Z; `. ?3 s: u  w6 _
      A) a9 @4 A: G+ i9 x- b3 g3 a) H
    (1)拉格朗日插值法(划重点)5 D" V& e7 q  u4 w9 a
            其原理百度就是构建一个多项式,这个多项式很厉害,假如说我们的数据是城市里的银行位置坐标,那这个多项式就是一条过所有银行的公路,所以,当我们要问50km外的银行在哪儿时,我们顺着这条路算就可以算出来。当然,算出来的坐标只是一个近似值。(当给出的已知银行坐标点越多,近似误差越小)。
    9 F+ q% v/ P" f; H+ t; T$ d       关于拉格朗日多项式的构建原理,这里不说了,百度各种解释,这里只说一下它的优缺点:优点就是过程简单,很容易找到插值,而且还是唯一的。缺点也明显,就是当已知的点很多时候,阶数也会很高,所以不适合插那些百十来个数据点的题。处理十来个的还是很好的。(我个人建议还是用牛顿)
    ! O! `0 O" B. l  U3 F  H      
    3 p1 S$ _7 {, C  A4 V0 B# _9 k
    (2)牛顿插值法
    - ]7 f' ^7 l* Q: B8 Y: X8 C        相比较与拉格朗日,其优点是当新增加插值点时,得到的拟合函数变化不大。其原理解释还是看百度或者找老师问吧,我的理解就是从第一个插值点开始修路,每修到一个银行就进行一次校正(高阶差商我的理解),然后这样的话插未知点就准一点。所以用的比较多吧也。
    & p2 g8 ]* u' Y6 T
           关于其应运代码见附件6 J7 t  E/ z  `* {& k

    - r7 s6 U( Z% M1 y! ?/ M7 a; c* u  b! {6 I/ o' U

    newton代码.docx

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    牛顿插值代码

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