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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
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    数学建模模型大全
    1 c% u: I& T; E- n0 F9 S  R; y0 v. i0 l' t. _4 {6 _

    类别

    类别（2）

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    " s. K1 W6 W2 v, r, P0 K+ e

    复杂系统

    库存模型

    & o2 z. R7 M& c, y2 p. B

    排队模型


    / P4 j; R3 h7 u2 w! [7 e- N4 S# q0 c

    可靠系统


    , K! I+ R, K0 V9 e3 L

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点；平衡点的分类

    6 u+ ?3 p; ]( ^' U

    地高辛衰减模型

    ! Y& [. |, C9 W* f% D

    战争模型

    总量一定时，对单量的分配

    & v! {$ Q! C  {% t* s5 c

    竞争物种模型


    5 j0 b1 c, [. q

    不稳定平衡：对初始值敏感


    + W$ y" y% q( _5 B

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    1 i5 u* ^* o  d" ~6 u6 R2 j" j* k

    身高、体重与灵活性模型

    5 [# W5 X& \& Y* R/ s

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    . |. f" ], M/ `( D2 ~3 o  P

    海湾收成模型

    6 g: K' ~/ P* C2 n+ m

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


      L; o) ~5 v* B

    停止距离模型（2）

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134


    ' z. I. [9 E4 i% V! \4 ?

    预测

    时间序列

    GM(1,1)，指数平滑，线性平滑

    ! n* S; Y* {: f, e

    因果分析法


    , E/ m' C1 Z& n/ {

    聚类分析

    灰色关联度分析


    5 ^* ^# |2 {( ]! K+ m7 I4 M) D

    聚类分析


    0 Y. s  k+ D% `1 ]. _7 U

    因子分析


    0 E' W; N; G( X8 ~  M

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149

    . R8 c. x4 G$ |9 b' B' z

    汽油储存模型

    逆线性样条（可改变随机数范围）

    155


    2 E2 Y5 K' Z9 [( {

    港口系统模型

    改变参数时，改善情况的分析

    164

    + Y' Z$ Y1 c7 r, [

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    ! V1 X, f; G  c2 D; y( P

    投票趋势模型

    177


    / W/ l+ z, C! B6 n2 W

    Markov决策

    5 N7 O3 J, @' @0 ~2 N

    串联和并联系统模型

    178


    # [6 u$ o9 M, S4 [" G. e

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192


    4 r: v' K' a% [& |6 ~$ \

    取整数类

    载货模型

    194


    - I3 a8 X# A% c+ J) p& p% o9 o0 L/ Z

    动态规划类

    197

    + e$ J+ }# K/ d: n! z. v, M) `; o

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    - l  j3 V" Z0 c! ]& W

    冲突目标

    0 |2 f9 |( [: s9 [  i. I3 V; K& V

    Minmax与maxmin


    7 ~6 W" ~* l$ z- g( n, m7 B

    机会约束

    约束满足概率性>P

    & Q. x0 [+ A6 g( `

    矛盾约束

    约束相互矛盾


    ; |# ?: b+ G5 t. B( I3 f" v

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    % S8 J6 f: X5 z2 _

    组合模型


    5 i* V2 `' Q) M) ]- p. h) k9 O2 u

    参数模型

    ) x7 n, ]9 o' q* v# a8 x* F9 i5 j( k

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划

    " d$ F  a* G9 G7 G' H

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    ( i: ?+ K$ U8 J: S3 H+ T

    网络流

    最大树

    ! K2 p4 j0 k' n: @

    最大流


    $ ~! P7 [$ H' Q; M- ~# v. P$ @# \/ d

    最短路

    关键路线法


    8 @& b1 {1 }* K* |

    网络计划


      n; f2 O% L! i# Q/ V

    布点问题

    中心问题

    重心问题


    : n: o" ]8 r& ?5 d

    运输问题

    # s/ W5 |, i: \6 P% F0 I

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    : g# ]/ |! N) E' c  J7 S7 c

    旅行推销问题

    中国邮递员问题

    ; F8 c8 w& r3 {" M

    + C! c* ]& Z4 q- R7 t' S

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式

    9 ~2 I  {9 J) s. P; ]/ r' c' y3 U

    凸规划

    , N5 j  @+ g2 X+ A, \

    几何规划

    1 v2 g$ g- \% X8 h5 v8 g, p: i+ S

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策


    5 f1 U4 U3 }  I9 w7 `+ L

    合作

    $ v3 d. b$ \4 `

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    ' o3 g) ^9 R2 M

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258

    - F; U! r) w# l' _

    烤火鸡模型

    262


    ) J, K, Q- a% {9 ^' P4 \

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268


    7 ~* c7 s" J  J( Q2 ]

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    5 ~, M$ f( L; L# P1 \: ~; p

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍！

    288

    : z( V+ ^+ n# _5 P3 L

    税收-汽油短缺模型


    " \/ O! N, H) {

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299


    6 C5 `4 S, D* X% d* z

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301

    ( s- t; J  y  Y0 U: `7 c

    用药模型

    8 L* k6 K) ~& b& Y2 {. r/ O& r

    储蓄模型

    关注Euler法的使用（该法并不精确）

    326


    ; M3 y' _! C9 A, |# Q

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页：相应的Euler法使用

    9 `/ @- T+ T! I( R; ?# d. F

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型


    6 w5 H, \0 e5 Y$ U4 p

    Lanchester战斗模型

    350

    ! d( a9 ?2 I8 b, L" K

    SIR模型


    4 d, T' g3 i: y3 ?1 X8 T

    军备竞赛的经济模型

    355


    - V! M# @+ V/ w5 s8 A! {4 H1 t

    混沌与分形模型

    0 O& H2 L3 _- C

    连续优化问题

    Steiner树

    0 O5 M0 f  O6 l. E. n& V" i

    库存模型

    8 x8 d2 x4 i; D/ g( L' _

    + h% I8 b6 K) ~3 S6 Y0 D+ ]$ V% b+ ^

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375

    3 a/ t$ n3 @8 f- O, S( l5 e5 B& i! Y) K

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    ; f$ m- o) Q% M& [+ V! z' k% V

    航天飞机的水箱模型


    ' F5 v3 {2 N. y7 ]

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    " a1 J# T$ j- c: X" A3 ^' E

    最优化

    模拟退火法


    , B3 L" j  P$ [/ V2 b$ w3 f

    神经网络


    0 N1 F- J. \5 Y4 \- F) a: n

    遗传算法

    $ a0 ~- F! m( u& T& m1 t

    分治算法


    6 _/ o) V- a% U1 q' I

    差分进化

    4 X& a9 A, w( V) _8 M3 C/ n3 b6 s

    蚁行算法


    - g  ^) W  t6 h

    粒子群

    6 |5 D3 T' _* ]/ V+ V2 a" U, b

    不确定

    模型

    灰色系统


    , n9 j  O$ T, r% @2 y/ S: D

    数理统计


    1 n" V# m3 I8 s! D5 T/ O& `

    模糊数学

    聚类分析

    6 n1 N1 `. n  v" a

    4 z! K3 R3 B6 p5 J" A- Z. Y8 J
    zan
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