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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全. o% N; c  D! Z0 t7 H* D# N' g
    ' h! V0 Y0 ~4 ]' S  T& D

    类别

    类别（2）

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    1 U9 f. l* E5 C/ b9 B5 Z% u: e/ W

    复杂系统

    库存模型


    - _0 T6 p3 z& y$ l5 X2 \* g% ~* K

    排队模型


    . U  z- }6 ]) [0 W

    可靠系统

    8 U) x( X9 |/ `

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点；平衡点的分类

    ' G1 B7 k; p/ I2 v4 h

    地高辛衰减模型


    % U& R, T: [2 ?2 N; ?2 d

    战争模型

    总量一定时，对单量的分配


    0 P& R7 p  ^( z: w. C: G- r

    竞争物种模型

    8 T+ K, h8 S; v& C! n7 A

    不稳定平衡：对初始值敏感

    ( ]2 a+ w. ]+ `4 M! o

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    ! J0 f, m5 H# X: g# b4 B% U2 I* n

    身高、体重与灵活性模型

    8 `* f5 t& u2 A+ y

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    - y2 o- Z! w* R( p* w9 ?0 j

    海湾收成模型

    3 n) m; ?9 T8 v* g6 R9 S( s# i

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115

    0 c3 m6 x) J/ q0 @, l% n

    停止距离模型（2）

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134


    8 b2 j* }: _& F- a; t

    预测

    时间序列

    GM(1,1)，指数平滑，线性平滑

    * g8 m) C& m" Q/ }9 I8 K

    因果分析法

    9 H8 Z6 x# }7 q1 K4 w

    聚类分析

    灰色关联度分析

    0 U# J9 f7 H  B9 @  R/ }* f* L

    聚类分析

    2 w) p, ?0 h0 Q3 z) J" g# T. x. ~

    因子分析


    . B$ \* [2 _# C/ V% z/ V3 e

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    $ U: p$ }# b# H# c

    汽油储存模型

    逆线性样条（可改变随机数范围）

    155


    ; V: [4 z& _, }

    港口系统模型

    改变参数时，改善情况的分析

    164


    6 g- i( W7 R4 U0 _4 U

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176

    : Q4 O# S8 @" e3 ]2 }

    投票趋势模型

    177

    " ]( q# i2 a6 Q

    Markov决策

    7 E6 a4 I+ ~' j& @' \+ s, k

    串联和并联系统模型

    178


    1 g! w7 E/ a6 v$ ]

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192


    4 H& Q. c) i4 S! {. \4 {

    取整数类

    载货模型

    194


    + _* G5 L$ E) A: q: m! ^4 D

    动态规划类

    197


    5 g) b& C: E; e& ?

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    ' o4 Y$ `( I% S! V* l: L( k

    冲突目标


    3 B9 p0 L  p' v3 y& [

    Minmax与maxmin


    1 `4 }, O( R7 n: P8 B7 _) X

    机会约束

    约束满足概率性>P


    6 e7 A% v: y8 d1 v9 J

    矛盾约束

    约束相互矛盾


    8 U& i& d4 ?' i- S+ U  Q

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215


    ; O9 `$ t3 G% @' e

    组合模型


    ! H0 U9 ~$ ]' U) ?9 r" X

    参数模型

    + Q3 f0 s1 a" W1 D

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    2 _1 l; |2 o3 Q

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    ; y/ S& z. A8 N

    网络流

    最大树

    0 X+ Z. L" e* p" _' e

    最大流

    $ p3 t& r7 q+ x5 Q" _$ g! W

    最短路

    关键路线法

    ' H: ]6 Q3 q9 Y7 h1 g

    网络计划

    5 O, h8 f) ?& b: Z2 k+ Y' T$ S  d0 @

    布点问题

    中心问题

    重心问题


    : e2 |) i& g  k2 _4 ~( ?( r# X

    运输问题

    ) Y% W% O3 i( N# l& Y9 }: J

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    " l3 P4 p$ x" a0 K) M; C/ w7 ?6 v. g0 O

    旅行推销问题

    中国邮递员问题


    5 z& G! d  u" ?9 I- g- L


    * P' E: P- \3 Q

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式


    . n* U9 e1 v+ U" j$ x5 w

    凸规划


    ( u/ M0 p8 I* `1 @0 a

    几何规划


    * F# [! ~1 M3 C$ E4 X! e+ X9 V, R8 B

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策


    - @! _0 B8 x$ K' j' s

    合作

    . u  Z  u; y4 x( [9 u4 R/ j

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    3 ?% H0 a, W8 p: X, M' F" Y$ s

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258

    % v4 Q0 n" u+ g

    烤火鸡模型

    262

    4 o6 R% D( t" L; X" O# v) X& y7 X

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268

    0 Q" |2 u# z- j! K. i6 p

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    & \  ]' @7 l% T% V2 Q* G( l9 T

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍！

    288


    : {& T: x# R+ ]4 \8 D$ |

    税收-汽油短缺模型

    5 ~4 X% j& v, D# l5 U

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299


    9 k3 r0 _3 n0 K  n* c# C* Z1 o

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301

    6 H% g! T/ u+ L# G$ H- P4 n

    用药模型


    , Z3 t8 q1 R; l" C. ?6 M* ]8 r& [

    储蓄模型

    关注Euler法的使用（该法并不精确）

    326


    $ Q4 H5 W/ J, a2 W* R$ i$ c2 z

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页：相应的Euler法使用


      ]# b  e, R6 w$ h

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型


    " |* H  D9 b% N

    Lanchester战斗模型

    350


    ( t" B+ C) L4 F* q5 U

    SIR模型


    & h3 T0 H1 r# j% h9 v8 b

    军备竞赛的经济模型

    355

    % g+ X7 r2 @0 r, v6 x7 r

    混沌与分形模型

    * ^- x6 t( Z3 {6 X; s

    连续优化问题

    Steiner树

    3 q! B6 R4 O, `" g  y( e

    库存模型

    2 U* q4 O) f1 F. x* K


    ; a, Q9 @  \. Y' M

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375


    ( Q) W0 e; z" Q2 F/ v# w

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381

    7 z. C) T& I4 j' d8 K7 h

    航天飞机的水箱模型

    ) u8 e; g! p) T  B7 T( f1 c

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    5 g0 v# l4 L& C: Q) R

    最优化

    模拟退火法

    ; O* _( c1 ]) i; i7 g

    神经网络

      K) B: t( J1 ~6 H1 V

    遗传算法

      f. ]6 k$ D1 ~2 a6 t7 P5 d

    分治算法

    ( z- R- Z; ]1 Y# i

    差分进化

    ( r  p; V/ `3 ~5 ~4 b0 o

    蚁行算法


    1 T8 n8 E  {. h8 f. k

    粒子群

    . J, t* i& b  N. g

    不确定

    模型

    灰色系统


    8 {# c5 f7 ~4 f9 ?2 r

    数理统计


    ; F4 R& j; I; {% z# l! a6 [

    模糊数学

    聚类分析

    6 b2 Y& {- T+ z+ s3 `1 u7 z

    : I" d! ^. E: y8 }3 {( d
    zan
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