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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
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    数学建模模型大全
    ) ^. D4 A! D. s, C* D. l, Z4 t- P, s8 F7 M5 ?; d  Z0 I/ ?

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目


    : Q& A; g9 G; g( E& R- T3 E) T

    复杂系统

    库存模型

    1 T( Z8 |7 R! a3 d6 C' a

    排队模型

    9 E) a; L5 F) a: t/ o4 q

    可靠系统

    ! g( S: b& B- f7 E7 Z: w' |& {  Y& R1 h4 p

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类

    7 W0 Q5 D2 b: g2 X

    地高辛衰减模型


    " i8 U- z3 m/ q+ ]) v* ?; H

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配

    # F; i; M0 ?) o) T/ e

    竞争物种模型


    * P( y( b& Y  l# G+ R+ s  t

    不稳定平衡:对初始值敏感


    * s1 _) Y: N1 X2 o4 I" m

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    ( A  A$ r% R6 ]& q

    身高、体重与灵活性模型


    . F) a4 V5 v* k# }: s

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    ' G& g# P; P$ c1 K  n# K

    海湾收成模型


    5 \. g+ h* f* C: H! V  ]

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115


    7 c0 }3 v$ J$ x8 w9 H5 [

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134


    + _3 G9 {3 n# ~

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑


    . z! [/ e! g4 s

    因果分析法


    * Q. M6 @3 `8 R# O. v8 q! ]

    聚类分析

    灰色关联度分析

    6 E; S/ Z# ^8 D# Z

    聚类分析


    ' A/ E, o7 L0 L, v. x, W$ P/ U

    因子分析


    - \  q2 H* X; W. J+ E% s

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    , Y3 _7 ^) w! \

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155

    4 g( I, }' \. e9 t) O9 W

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164

    8 L2 w5 J, F# Q8 p3 a: g

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176

    9 Y) d  i! e9 z% J

    投票趋势模型

    177


    - @: f, V6 p5 M

    Markov决策

    . d2 _! E# e9 V' m; o: P8 i" s

    串联和并联系统模型

    178

    7 v0 H2 _. ?9 z# g% }

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    5 a: ~' D9 v9 b& H

    取整数类

    载货模型

    194

    3 p8 d: a* S$ U: M! @7 v/ A

    动态规划类

    197

    , s: @( X# `2 P) P1 |1 E

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    % q7 f4 O* E( t, R8 A$ |

    冲突目标


      A5 C4 x8 a2 \" w$ {6 v

    Minmax与maxmin

    - s/ T$ W' s: M+ @  H  J

    机会约束

    约束满足概率性>P


    $ T/ |+ J  @6 y. B

    矛盾约束

    约束相互矛盾


    8 M8 f3 A8 L' y& k

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    % ~# Y: l" `% [+ q6 V" g

    组合模型

    9 z8 `9 |% f! Q* J- p% m6 K( G

    参数模型


    * j$ [- `3 N& r) ~! U" R4 a

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    % @! g7 }- }+ _9 W

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    3 g9 _& J# f2 M. D# t% e4 T

    网络流

    最大树


    7 n% K' `4 f) U% w6 `  A7 ]$ O

    最大流

    $ A# f. L5 B7 W8 N5 o8 e( n" i

    最短路

    关键路线法

    % u1 i5 t' @: ^3 W' b

    网络计划


    ; F. A# b5 R2 X: H. B

    布点问题

    中心问题

    重心问题

    * H6 F6 s8 p# _

    运输问题

    6 |& h, T! {) J( Q: d6 k

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    3 G# z! q/ `9 n+ w, y# [% G

    旅行推销问题

    中国邮递员问题

    2 |, ~& v" [* ^% W


    8 ?3 }$ A0 o. ^) P' \

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式


    0 ^& C" ~( j- T

    凸规划

    9 T1 X  l: l) u: Q

    几何规划

    $ B. X& m( m) k. F; Z. X7 B

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策

    - I# t# y& L1 a2 x6 o0 B7 A

    合作

    ! \' n9 S! j# i3 ]" K9 A4 k) v/ w) F

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    8 M  P# N; Z% M7 M

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    ) {  O. U/ g9 t& R, A. i: J. W8 L3 {

    烤火鸡模型

    262

    ) c! m- E4 f. o' n8 N

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268

    / \' ^. Z; }' C" N" b

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271


    6 [& G9 x  ]) h3 J

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288

    0 l. g, w: L) ]2 g

    税收-汽油短缺模型

    ) g; j6 m/ e1 ^/ X6 D

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299

    6 a4 @4 W7 w5 j2 w4 o

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301

    , l6 c2 }7 l- g) n2 y7 I5 [. G' n

    用药模型

    0 [7 k' M' v' f. f# D

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326

    7 q! V7 Q! X9 \9 L7 J7 |

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用


    7 A3 V: L/ ?8 n5 q- @+ `8 y

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型


    - y; \9 q" m  R" ~- ^6 f

    Lanchester战斗模型

    350


    , F) c: N; }% d0 k2 S

    SIR模型

    1 c# L7 V' q: _* V

    军备竞赛的经济模型

    355


    2 }& S2 i5 J- ?: O) L% |- }4 t' J, }

    混沌与分形模型


    ) D0 P* G+ M% Z% x: ~6 r

    连续优化问题

    Steiner树


    8 T9 x& y4 l- \8 ?) d3 [

    库存模型

    & F; B1 Y3 k5 n% }2 c' t$ v, O- |* L


    2 L4 G5 p$ |3 U7 v' u

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375


    + g/ R" f1 ?, c8 \$ K

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    8 F" I6 H7 }* v( ^; Z

    航天飞机的水箱模型


    7 |, `/ u( O1 |" F" N5 j+ Z

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384


    : ~& d; U6 ^9 r  ^

    最优化

    模拟退火法

    ( n1 N$ m, A- M; R; v+ O

    神经网络


    1 ]4 M& }. e! Q3 W. P( G

    遗传算法


    1 Q8 S5 H5 O% ?0 s6 T' U4 e

    分治算法

    8 j" G6 V+ W6 G& l0 ~) n) W& ~; o: S

    差分进化

    : q9 `0 o- d; ~/ v( o! _5 g( x( R

    蚁行算法

    ' x( o3 N0 f: }7 T8 I

    粒子群


    ) Q: ], e) t# d/ f+ n% g% r

    不确定

    模型

    灰色系统

    # C7 {% P' R% E4 Q, _1 u/ S

    数理统计


    " u% j7 y. {% i4 J* v

    模糊数学

    聚类分析


    # e+ c% J) z$ Y& ^% d$ d
    ! H" p$ ?; v1 y+ ^) }; U
    zan
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