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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全
    4 M1 ?/ R. G% U4 @# J  [4 c5 o
    - G. U. z( s2 y9 a! h4 j# K

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    ' r7 H0 E% @" o) S* ]4 P

    复杂系统

    库存模型

    * y4 T4 q8 D2 o. |  J$ f

    排队模型

    1 I# H9 t; i, I" K( k

    可靠系统


      G: f. s8 U' S/ L) Q! G7 Y

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类

    $ B. F% [7 m# W1 o0 c7 C

    地高辛衰减模型


    7 y5 e( B  d) {1 B, `

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配


    0 G9 J4 r% I: U* g

    竞争物种模型


    " H( g6 {, b8 ^' f- n" v

    不稳定平衡:对初始值敏感

      X  c8 k" u1 W( E$ _7 z

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

      o2 Z8 O( d5 n6 ~8 C( Q, ~

    身高、体重与灵活性模型

    # A5 M+ o& t8 ^* G! @0 Z

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97

    6 b! c2 q8 P& [: n. {9 \

    海湾收成模型

    % ~& \) V& |* C4 B- F

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115

    ( T7 t$ r: x0 x* U, }+ Y, @4 Y/ X% I

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134


    , D, V, `0 K# w! n! |

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑


    % }  G  o4 w7 H, h3 P2 N& y  p% {

    因果分析法


    ) s0 H$ j' K# [

    聚类分析

    灰色关联度分析


    9 e; }/ `) C9 I/ ?

    聚类分析

    3 R7 m% K0 V3 N  }0 K

    因子分析


    ( E$ F3 [% r" C/ x& ^1 n0 X

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149

    8 p, j; |: C; \& f

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155


    0 z$ V6 q: i1 u$ Z: K: R( g# a

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164


    : `6 G! ]  R7 P

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176

    6 _+ n8 C4 v; n2 O8 h& \! H( C

    投票趋势模型

    177

      e# C0 T6 w- z9 u$ Y3 j

    Markov决策


    ; i# }; L1 N/ N4 ^' j( F/ b' a5 G% t

    串联和并联系统模型

    178

    7 S7 g* A$ v+ }7 W" A/ R" v- m% q

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192


    3 p+ ?" @! k; O) f

    取整数类

    载货模型

    194


    * x+ r: n1 d3 E; m. k1 L+ \

    动态规划类

    197


    8 x2 m8 Z& E! i3 H) a3 g7 _

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    6 u5 p% [4 U. i- j

    冲突目标

    7 [/ M  |( Y6 N; e9 l; u

    Minmax与maxmin

    - D5 f. L7 O7 e# {' y2 a0 ]) v

    机会约束

    约束满足概率性>P


    " R0 K( [- u, z" ?1 \

    矛盾约束

    约束相互矛盾

    4 S! C& u( ]" F

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    : A3 V" }' K  Z

    组合模型


    * L; ?. D3 ^/ K* u4 k

    参数模型

    ) |) Z% Y. t  P) N  F$ @

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


      q+ x8 p0 r$ t

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    # ]1 c/ m3 h* o$ F

    网络流

    最大树

    6 f- a4 G5 n( K

    最大流

    + z  O6 W$ k( o9 g

    最短路

    关键路线法

    ; T, ~; i+ a* Q

    网络计划


    8 y* E* c' A. M2 W

    布点问题

    中心问题

    重心问题


    $ ~* ~6 T/ c: D: k1 ^- R# c  M+ q* j

    运输问题


    , P4 }0 M( `) o- ^0 ^5 H" d

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配


    / F  p2 q" Z1 ^* F$ b

    旅行推销问题

    中国邮递员问题

    ' _2 ~. W4 ?: W, J

    0 x- h7 M6 y1 S

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式

    $ |  L9 d/ i) O  p7 F: t+ L. @

    凸规划


    0 ~( D. ~" o3 {  }9 s

    几何规划

    8 f* W3 O; S# R1 D' M" Q7 A

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策


    6 j! R; N( x) S3 T; o: P" J4 R# k" J

    合作


    * U) H" w3 M' ?0 B- H3 U9 Q3 _% t

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    6 ~( {" |; m; j7 H0 W- h) B2 f

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    + a- L, ^8 x% @2 K

    烤火鸡模型

    262

    . {8 b: T! S0 J

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268

    : D7 a0 W3 L( y$ P$ N8 E

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271

    $ X' p& x+ q7 b" |

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288


    2 G& z1 J; W5 r: y+ j  v

    税收-汽油短缺模型

    9 C1 q  s( [$ ^* k8 L+ e- Z

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299

    ! n6 o) @% j/ |! Y( W1 ^

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301

    ' T* m* I7 f! l: s

    用药模型


    1 R3 A. Z; p' t3 D

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326

    1 R6 l; @3 N7 Q' M& x& F

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用

    " A8 K  Z' }+ T

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型


    % b; q1 [$ Q9 l; P

    Lanchester战斗模型

    350

    5 d, D3 g/ G2 _8 @

    SIR模型


    ! {5 s4 S, C9 _# C

    军备竞赛的经济模型

    355

    ) N* R+ @0 E4 Z0 e: `* y5 ^8 M; l, @

    混沌与分形模型

    # M- i+ k( q8 v8 B( k

    连续优化问题

    Steiner树

    * ~$ }) \2 \. C  V+ U8 s  @

    库存模型


      `6 A/ I( I2 x! q  r4 O

    0 n& T0 o9 R5 Q* I; s. ?9 R

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375


    & p4 u- I9 m% w5 Y8 O2 Z6 E9 o

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381


    ' f. P: W7 K, ~5 z

    航天飞机的水箱模型

    / c' S) _( x1 G$ s3 ^

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384


    , ?9 a. R$ g( i8 ^3 r

    最优化

    模拟退火法

    7 J' Y+ U% i8 i1 V1 h7 o# s

    神经网络

    ( H6 t7 z9 ~' I- z8 O8 L3 p9 E

    遗传算法

    2 u5 s& n$ P0 H# C

    分治算法

    ' w9 ^/ T* M5 u* f% }) c( _4 }4 H

    差分进化


    + n) d; v6 P! |% t& V/ i' T6 j

    蚁行算法

    ' A5 o& o+ w5 W" K. s# v. u

    粒子群

    " M( I' ~# e$ _' B. p* U

    不确定

    模型

    灰色系统

    3 h5 K& o' k7 _

    数理统计


      ^% U, @7 ]& N# W$ y$ h  V

    模糊数学

    聚类分析


    6 w4 [( o( o# V& L/ H! U' c. s5 K' I" k: ~4 D0 e' v' M$ A
    zan
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