QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 2495|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

数学建模--图与网络(2)

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
杨利霞        

5273

主题

82

听众

17万

积分

  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
  • 签到天数: 17 天

    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2018-10-30 11:25 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta

    最大流:

    注意Matlab 中的最大流问题是必须是单源和单汇问题,因此这里需要构建虚拟的源点S和汇点G: f' Z' U* g  M: W' u$ t- e; Q3 g
    clc,clear2 S; [+ |* L; _% {/ U3 d
    a = zeros(9,9);
    ( j$ G) \, E! K3 T6 q+ Q$ ua(1,[2:4]) = [20,20,100];
    ' }/ u/ W) I" ?  V4 w9 I6 v" \a(2,[5 6 8]) = [30,10,40];" ]6 e$ W# p5 k3 P, w1 c( z' p
    a(3,[7 8]) = [10,50];
    $ `0 z# R% v: s! i. Ka(4,[5:8]) = [20,10,40,5];: |; @2 Y" w$ ]- \! Y! W
    a([5:8],9) = [20,20,60,20];  k$ V9 _4 B  \$ p
    a = sparse(a);- s+ }! @/ e9 G9 Y- \4 d1 f. q
    [b,c] = graphmaxflow(a,1,9)* O# P/ n8 B- Q: |

    最大流拓展:最小费用最大流

    仅仅是在求得最大流之后进行对最小费用的求解:

    - H) c9 E" o9 \3 P9 f
    clc,cleara = zeros(5);a(1,[2 3]) = [10 8;a(2,[4,5]) = [2 7;a(3,[2 4]) = [5 10;a(4,5) = 4;a = sparse(a);[b c] = graphmaxflow(a,1,5)/ |- @: C3 w8 u: a7 _

    最大流量为11

    自定义Matlab代码:


    ! ]: _) q- D/ }% l8 W
    4 \# L; t1 [+ q最小费用求解- |* b8 ]7 c7 [2 }; j

    9 @% j# s& B0 Y$ h$ t( ?Lingo:. B, p$ I2 }6 K; L* h7 i
    1 C3 e0 L; e3 P. z# F
    model:3 L: l* ^6 F& \0 G; v5 e: S" w, p
    sets:$ `; p' {) e: j: F& O
    nodes/s,1,2,3,t/:d;
    ) a' K, `% n& r8 }/ Earcs(nodes,nodes)/s 1,s 2,1 3,1 t,2 1,2 3,3 t/:b,c,f;
    * q1 x) Y$ Z% K$ }endsets; S, G0 z0 G& }, _, h
    data:
    0 \9 ?/ c% ~( [# Lb = 4 1 6 1 2 3 2;
    / O$ U7 y! ~/ [  s8 tc = 10 8 2 7 5 10 4;
    7 Z, n2 z8 r5 s& J( Qd = 11 0 0 0 -11;8 a% q* k8 D* T& l' `
    enddata
    # R4 l$ J3 F5 g, O2 sn = @size(nodes);/ B" ^, ?7 b7 E  L' {
    min = @sum(arcs:b*f);
    ! k0 i& |3 n4 t+ _  y@for(nodes(i)sum(arcs(i,j):f(i,j))-@sum(arcs(j,i):f(j,i)) = d(i));
    : m+ O4 V6 g$ `$ r8 V@for(arcsbnd(0,f,c));
    # Q, u2 c% W! D- Q% R; pend
    * Q, p& P) s! H, _+ C; ]3 M1
    ' H9 c+ L6 A- ]! w24 f! B4 h7 f) J/ h0 z
    39 h) U" B# }* c* j
    4$ ]8 T' C* b! e& N
    5
    1 W' X( @0 g& O5 K: Q, t. o6
    - g# z  G% Y6 G1 x- L' E7
    . c3 i9 X7 v" |/ N2 B- z9 C+ s8
    ; {3 B7 D$ c* y& H' w9
    ( ]0 H1 m& f2 W( K% z# u9 W107 Z" h4 f9 ~% U  ]* C
    11% R- ^2 x8 M( ?8 j/ n
    12! s, T* ]2 h" w' X: ^: {+ k
    13
    ' V  K5 i; z- f0 }" P) Z9 |# Z" S14, k& f: s$ B- c! \; L* f2 W$ K
    15! e1 m& `! O- K: y8 I' j
    Matlab实现:' k0 S4 q4 a6 w
    ' N( g( H* z1 Z& M/ J% v. V3 N4 ]
    / c8 ~& }% a% Y2 _$ ^' }# ?
    n = 5;
    2 o! N; |1 g8 D9 f: F%弧容量, C( H$ ^. U5 T
    a = zeros(5);0 k/ J: J" q9 d4 E
    a(1,[2 3]) = [10 8];  V' V+ ^- s3 G: N8 E
    a(2,[4,5]) = [2 7];
    ; Z  a( A1 H: N( \- ^7 W9 ea(3,[2 4]) = [5 10];' U; W) @/ D# w+ @  g) `
    a(4,5) = 4;
    / }6 f) p/ W: `4 v; C. [$ D  SC = a;
    9 y( R# R. v% g5 v0 j7 ?" K" O%C = [0 15 16 0 0;0 0 0 13 14;0 11 0 17 0;0 0 0 0 8;0 0 0 0 0];3 e; O, |7 ~" I7 _/ z
    %弧上单元的费用
    + |! |* a( k! g2 I8 Wa(1,[2 3]) = [4 1];
    6 L( `* G9 Z$ ^/ ma(2,[4,5]) = [6 1];3 l/ u% K% ]$ d7 X: B" K; V4 j' {
    a(3,[2 4]) = [2 3];" G0 Z* C. `  ]6 M$ g4 L! V
    a(4,5) = 2;- \) [$ t! U4 p2 Y3 n- }
    b = a;" N$ x, D- l8 b/ }7 p, j$ G6 v8 a" T% ~/ F
    %b = [0 4 1 0 0;0 0 0 6 1;0 2 0 3 0;0 0 0 0 2;0 0 0 0 0];# F1 m' ~$ V! G+ P
    %wf表示最大流量。wf0表示预定的流量值
      L* o& V% v$ P0 k; Awf = 0;/ |3 }+ K$ G! |- w
    wf0 = Inf;# e6 i; z) n8 q9 F( O5 e, D5 I
    %取初始可行流f为零流  _  ?1 N5 g% R9 d5 d' r$ r, {
    for i = 1:n
    ; d' c; K/ H* r' a# j1 j    for j = 1:n
    6 ~  Z% e5 S+ r5 a        f(i,j) = 0;# C! l! y  n6 I
        end
    7 U3 s+ q- n& h% u8 {end7 N8 C. U. ~4 m7 e, ^5 `
    while (1)# _3 l& }  z, H. Q
        %构造有向赋权图4 t* S1 X; Y" w7 M( _
        for i = 1:n6 b* f6 ~4 Q$ i& S& O
            for j = 1:n
    4 r1 U/ p" Y$ _% d            if j~=i7 D5 @7 H* O- k' y5 @, C6 d
                    a(i,j) = Inf;1 r) b5 G3 n5 s9 r4 y/ {2 R0 u
                end
    7 x0 B/ V* Y- ?! V; {. l) e  a2 g        end9 |8 V& O2 o; ~: }6 ]4 @( s5 X& K" M7 O
        end% g* I( z5 N' i) t. m' R& d" F
        for i = 1:n+ Y4 H. h! P6 q& u8 S
            for j = 1:n
    * i# q6 b: u- J) O+ k            if C(i,j) > 0 && f(i,j) == 07 D1 F' q+ e. h& b; }5 l
                    a(i,j) = b(i,j);/ D5 c. f) {& H; z
                elseif C(i,j) > 0 && f(i,j) == C(i,j)
    ; Y: b5 e+ F* \3 u: k                a(j,i) = -b(i,j);
    ) c7 E9 m/ u+ t, Z; [            elseif C(i,j) > 0. `5 {# H$ b3 `- {% J
                    a(i,j) = b(i,j);
    # B2 U  O1 q: d) L3 K                a(j,i) = -b(i,j);
    ( e- R2 v3 j& D% l            end
    + y6 Q/ F% U4 f0 S+ T7 j& R        end* i, P1 z0 s7 }( ~6 f
        end
    6 h, }: X3 }5 _& j6 P    %使用ford算法求最短路,赋初值/ Z( k! Z3 |  v* n" c& k) }
        for i = 2:n
    5 o: c4 k. Q, Q# q        p(i) = Inf;
    + U- c) t( D. ^$ E        s(i) = i;1 `1 E1 |+ F4 T9 u
        end
    : H* B6 Q" d  e8 X+ J; z2 |    %求有向赋权图vs到vt的最短路,赋初值
    ; l( C7 J/ ]# B5 X$ V" S' t    for k = 1:n* S" m& _7 i4 ]' ~. o& y8 p
            pd = 1;
    6 `) g6 @5 o- X1 j        for i = 2:n4 r8 o( N3 O0 L+ v5 D* n# ^
                for j = 1:n5 r' G! @2 ^' v6 H3 v9 {9 J
                    if p(i) > p(j) + a(j,i)0 x5 r$ {0 n9 a7 N" o$ d3 q
                        p(i) = p(j) + a(j,i);* l% i( |- D, }9 v4 q% s
                        s(i) = j;
    4 i# G, p- E1 Z. \8 o                    pd = 0;
    / \+ h0 M' c- p8 J                end
    + K) K6 o1 B7 Q' w$ [6 F4 F            end
    " ^3 ]8 e5 R+ E        end
    8 o7 m; r# |8 L3 l        %求最短路的Ford算法结束& r4 R2 f6 ?) D/ P! b
            if pd
      e" k3 t1 J2 E0 y0 \; M" c3 |& h            break;1 g0 s% d) G- L
            end
    2 J1 q8 z+ i: j2 o  M- ]. l' q    end
    ; g' w& |! Y$ e3 z3 g+ B8 U    %不存在vs到vt的最短路,算法终止,注意在求最小费用最大流时构造有向赋权图中不会含有负权回路,不会出现k = n
    % }3 p! o6 m( `' \    if p(n) == Inf- Q% L( Y3 @' P. _
            break;6 k  `5 o0 B2 U$ E0 v4 K
        end
    : ]! w, X" S) h    %进入调整过程,dvt表示调整量
    , S! e1 P/ k- E! J    dvt = Inf;
    ) t: u3 t8 l& d) _5 x    dvtt = Inf;
    2 S: ~, f% L3 R2 e: b    t = n;* G; a+ G1 V. M% I% V( [4 _) }# `
        while(1)
    9 Q, V& g+ [+ e. D        if a(s(t),t) > 0
    " p4 {: t  g- ?. U# K  X5 \" ?            %前向弧调整量
    ( `6 H1 |' o2 J: R1 P            dvtt = C(s(t),t)-f(s(t),t);+ s+ p# b$ u. e/ {
                %后向弧调整量0 X% ^4 P( B- g: I# b; T- \. [8 j) e
            elseif a(s(t),t) < 0' ^6 W9 R+ g: i7 R, w. q2 s
                dvtt = f(t,s(t));
    5 I8 X. u/ k# U6 t        end( d0 R$ M' Y# n. n/ i  p& R
            if dvt > dvtt# [, d) ?: q* L5 [* O3 }6 }! Z2 M
                dvt = dvtt;
    - p3 i, |1 a. @# f# v+ l        end; s& O3 B& B1 L! q% d( O. m9 |
            %当t的标号为vs时,终止计算调整量
      n2 _$ C5 O" b: H4 X) N        if s(t) == 1) z. L( W* ~1 p! M$ A
                break;) }7 ~. I( l  F, a
            end
    1 r+ D( ]+ k# ^! @- S        %继续调整前一段弧上的流f
    2 u, S  W4 l& ^3 a: j        t = s(t);( Z# n* |, J* _( F
        end
    1 J- z* x% W: ^* N; n    pd = 0;: I+ I5 f' l- y+ O  H
        %如果最大流量大于或等于预定的流量值' q2 r# k* `( ?! ?& m
        if wf + dvt >= wf0) u* h7 Q8 S  P: A; ]* b
            dvt = wf0 - wf;
    & V3 N) k( V! ^2 w7 t0 ?3 ~        pd = 1;
    5 s3 U* s; d" X. l, D# T$ X" N    end6 c5 ?9 f1 x& F
        t = n;" P4 Y% _9 a& B7 E9 D
        %调整过程0 E, z5 _+ Q5 F2 V2 C5 U- F* W
        while(1)
    : N% W0 w" u# L7 P; [: g" K    if a(s(t),t) > 05 f2 o7 p  O9 u& Y  o
            %前向弧调整
    - _8 n$ U, I% R" {: ]        f(s(t),t) = f(s(t),t) + dvt;   
    ) J1 Z! ~( t1 v; W) S    elseif a(s(t),t) < 0! U( k4 Y/ `3 T( `+ b
            %后向弧调整( E. w. P  S6 g, R
            f(t,s(t)) = f(t,s(t)) - dvt;7 r: c$ L, T& t7 [1 K7 T
        end
    9 N5 C0 C+ x5 L  M; O* P' h% _- `    %当t的标号为vs时,终止调整过程6 y6 t2 f4 |# g  j- `
        if s(t) == 10 |7 h4 w, L& ^
            break;; k6 V( S: s  J0 P6 d% a
        end
    & f# o8 p- u0 Y' g. Q% C    t = s(t);( i" P6 c8 ^! G: G5 k3 W) L  }
        end; d9 g$ G7 V/ G4 ~- p
        %如果最大流量达到预定的流量值, ]( ^' d' Y. ~! g' Z) _
        if pd6 [2 q' O/ X. F
            break;
    7 Y* u; D4 s1 j; q9 o    end8 U( x) l; s( o* w0 V; [" [' Z
        %计算最大流量
    . u- E6 U) N6 }- ^% x( h9 |! I    wf = 0;
    : N( e* g+ g3 x    for j = 1:n/ D6 b+ Z, ~+ ]) }
            wf = wf + f(1,j);
    / p: q; v% V) S/ M    end
    4 a3 M7 c# i2 U$ l, M' z$ x$ Qend- R( B' `% f( O! S% g% r
    %计算最小费用" D6 q! I! |7 I6 g
    zwf = 0;$ q' ]6 n& r6 c; h8 {* f5 x4 r# i& \
    for i = 1:n3 Z+ J, Z4 y, l$ c6 w5 q" j8 m+ ^
        for j = 1:n. o% z: O, a  L; w# U3 U' j6 u- @
            zwf = zwf + b(i,j)*f(i,j);4 n+ {" K; Z& ~6 b) q* \# A
        end$ f$ _  p9 I& g; r. R+ g6 ~+ p' r* @
    end1 r: T/ ~; w; r7 K% B5 F
    %最小费用最大流# G( J, M5 `; P  b0 n9 b0 x
    f
    6 N5 Q8 h& t& R+ W1 @8 b! \%最小费用最大流量
    : G& w) e3 u# i9 Z2 zwf
    ) u& Z2 {3 K5 W7 D$ f9 [%显示最小费用  r( l9 ]9 K0 C3 H9 `9 E3 b. I
    zwf+ ~2 j/ X. L$ M, K/ o0 l7 Q
    11 d6 b1 Z/ @) w
    2
    2 @4 p; b: G' L/ z( o; ]# J; n39 }8 G- U# Q0 l" J8 c- ?
    4& s9 ~$ W* r( o5 q
    5
    ' a$ F/ m6 l+ k; a* m63 P: R# o6 x+ Q+ c0 z4 A& F0 y9 f
    7
    0 \5 |6 J: m% W# U9 e+ u85 \; Q1 {; L- h1 m3 V' A+ K" T3 U
    9* \- \0 d1 m( L5 `
    107 j& c  I! V5 d
    11. v1 y) J4 p6 ]
    12" ^4 l4 D$ x# p5 N8 Q2 R
    133 x: r  _+ |9 l/ }* {3 E
    14
    , Q& q& H% y' D, n' P15+ d" W! N( ]; P2 B, u; b  M
    16
    6 a& h6 t$ D8 X& \1 E5 x( O. J( W17- A) L/ o. y& U
    18
    ( y$ e/ {6 g" _& B6 l( B, {19
    : s# ^# P0 d" _) u, r20& q* z( ~* q" L1 c% \
    21
    * `# ^* @4 Y, x% f) O8 F; P/ e22$ H4 E! ~& ~7 y: `# t
    234 v6 ?1 Z6 b. L% b6 r! l
    24- P* i: t; Z5 L8 H+ m+ K
    25/ |8 ~4 ?* H6 a; h4 r0 }+ V
    26
    6 s* K* H" f  W: S! \" H27! ]* g) A4 C; d7 u/ w" ]% A
    28! F9 v' T* x% B( n- w9 G1 n& U6 L
    29
    5 ?5 y! a# T: [# \% ?6 l' s308 K: I  k# V7 g% T
    313 k' P+ B; Q( u$ H: H8 L) k1 c
    32
    * z8 w4 a, l" E$ @) L2 S. [33
    0 v$ D9 M2 L. Y347 d: x3 P- E& d' W
    357 `3 F/ m- ?! O6 K6 _' A
    36
    ! K* B$ q  G* ?# _' v37& B& [! C) K  I
    387 @& w9 v& j( P4 o$ }& p& Q2 e$ w
    39
    8 J) y' I' g4 w. V& ^; i( T40
    1 J+ l0 W4 {4 |3 n+ \4 |4 R! S41/ W) q. b! e. E5 f5 P. k
    42
    : q% o* b8 Y- X6 e* E1 j43: i# K9 L4 f6 P% {% I7 N3 f$ Y
    447 e' e" r1 f* ?6 u& y' e9 z8 t
    45
    5 I4 [- N9 w, x+ M* M7 d* ]46
    ; A8 b) J( y1 H& N47
    1 d" v, T: N1 r+ c& Q; Q481 F  t7 D4 ?+ j/ s8 x( h# V" K' c2 p
    49, h9 C/ }* G5 D. v8 |2 W- N9 A
    50
    " s6 U( y) H' x' I51
    8 W/ A! e# |/ C- B523 f) Y8 P/ i$ H+ _7 A- O, h) G3 V
    53
    1 o: _. c/ }9 F54/ v2 X1 F8 |; @, n$ I
    55* I0 i5 H& O* Z% ^' c% _; T$ Q% `
    568 v! A8 r, ~8 O- I: B
    57  L7 M( X4 J- n7 Y% R- j0 H
    58
    ! h6 q& M( y; a9 _: c59
    " G) [3 C: _1 ~3 X( u604 s4 Y: x- m6 A
    61
    6 h) w0 \8 {8 L/ I5 A62% Q: e) b) w& W# S1 C: `
    631 o! X% F0 M5 ~. t( Q
    64
    $ D' ^4 k6 C% G' j, i652 h+ j: `; ]" S4 Q% s  b* r4 y
    66) k* Z7 k- m0 R) @4 j- g, k$ m
    672 m% A* M  ]7 e3 w( L9 |
    68* Z' _  ^5 f4 V& [
    69
    " I* s1 C4 }8 x) B70
    3 \, R' K' J4 R2 W9 R9 u6 x% R, X71
    5 Y: V5 V! M) L/ f/ U72& \9 w+ o1 Z0 C  l1 F$ \" ]) D
    73
    $ m% t1 w& y/ \74
    3 S$ {' t1 Y6 }+ p: s75: @1 Y7 }% J8 ]3 o5 H
    76( v, c; s$ w& C
    77
    , n+ }, I  Q, G% `. N2 i) |78& t% M& t0 }( V. C3 Z6 T
    796 w- \6 w! k( _
    80
    : y# Q" G. P6 X2 e. Z81( a! g7 o$ O( x2 X$ M
    82
    & ]# G! n- I( ?83
    & Z; g# m% w; z- \3 r4 D6 p2 F84- s1 g0 h, W  p7 b
    85
    . L0 [7 P; V! B86- W$ g) z4 `. |6 K# k
    87: _( L7 ?' V' A* Z
    88: F4 u% F5 ^3 e# f1 C% k& Z0 \! j
    89
    1 m# y" _& x) T9 O& L6 c7 z90
    8 ]/ _. \$ s6 ^- @91/ K* ~/ {5 o, x: T' V
    921 `4 }: t" Y& S* h
    93
    - n; m1 u2 J0 i; s94
    $ n- Y; _& \. p2 |95. ^6 ^  @2 x, t2 N9 e
    96; n* U+ `1 v, f, D
    97
    : u& r2 u! `  T4 n$ h98
      G& B  N1 R, F0 j( a( ]4 p99
    " w$ X8 p6 j$ j* O/ D. k1007 t( ]4 `# S7 }, R: P
    101
    - O! q& c8 |) \% m102
    " b! Y& S/ U0 K103
    7 E0 L. S& W+ G$ v6 j1045 U# d& r. F# D) q& B" L
    105% e1 i' s! @9 p; U; i
    106/ k# b5 O6 m- ~% T5 d$ w. R6 ?
    107% G  R4 v1 S: L) ^, N6 t! l
    1082 i5 a0 I: u* C
    109
    * A! N! b/ _9 d' J" b/ x0 ?110
    3 k4 Q0 m) f0 b5 C6 D3 g111
    $ h- n7 [  \- K2 Q. B: X112
      q: e5 |  g( }) O1134 `1 S9 m3 M7 l- P  P& g
    114
    " n4 L1 |4 a* ]7 ]1 q1159 p0 }7 m$ k/ T6 i
    116
      t( `6 y" v7 G117$ H. n! b" _, u8 a. V$ Z9 O
    118& r% v& A* n" k* D
    119
    3 O8 p7 h+ @* b* F0 L# Q120
    2 r$ g& \4 c8 n1215 i; A  Q* q2 l4 [9 }4 k
    1221 x# T+ e9 f2 R
    1234 r* n* o, C7 S5 M; Q& A' [
    124
    : M: Q- D$ W, L8 Y125
      B0 }9 J; ^3 C126
    2 m# k: M) Z3 V/ u127' ~3 r- A) M5 b. J- k) @
    128
    2 W( u1 p2 K, [) q9 N2 l* ^129
    6 h8 a/ p1 A/ d3 P  D( r130
    5 ^) E* k/ R2 W; j1 K* h% f131
    0 f9 `3 p9 r+ _: N1329 E% _; N: ]# w3 J
    133
      T$ V7 T' m+ F/ h/ s$ p134
    ' k1 k" ^& t+ T5 r* K; T6 R) j* E135
    % ^. V% \0 f) _0 Z7 _9 J136
    $ K- f( M2 r6 o5 r# v137/ ~7 n9 e7 S. l) A
    138
    7 e9 j: H- x+ T7 R- V139
    ( ~( u) k1 K" s140
    1 d6 T4 B: y; X匹配问题:
    ; F" P8 h) n. c, Z; ]) J
    8 H& n* n7 J3 v. p) U最大匹配:# h% F" n% @" U

    ( A# r  ], i! b8 y1 \* w

    # @3 \3 v! r  n% t$ u& Y代码实现:# p# s, L# H$ V, S- d# _, }9 E

    , Z! l+ q( p6 i# ?: R$ K3 W+ Wm = 5;
    6 Z/ U* ~/ ?) R6 \2 q9 [! ln = 5;% a8 _- O- o7 Q* p7 i' j/ H5 X
    A = [0 1 1 0 0;1 1 0 1 1;0 1 1 0 0;0 1 1 0 0;0 0 0 1 1];) ~: u# ]6 {! S( M, X
    M(m,n) = 0;
    ' F. `& q/ ^6 K7 E0 ffor i = 1:m
    + s! w; ~# s/ U    for j = 1:n3 u+ k, [- M0 L+ \6 p
        %求初始匹配M
    8 l8 A. }. k( B        if A(i,j)
    % e" ]( j0 G  u( M9 t  v            M(i,j) = 1;5 x8 G$ y) q- p3 V9 O
                break;. t' Q8 m; r2 m; I% r* |
            end
    * V/ o- U2 @3 n8 p    end, I& [/ N+ d0 A% M8 ~
        %仅含一条边的初始匹配M- n( C* A6 x& I7 y' {, k
        if M(i,j)4 F1 {0 h$ B. K- E4 \* H3 {
            break;
    # e7 [6 ?  \8 }: ?$ B( W4 D    end: N9 K7 b& Q- s( Z, ]- U( h! o6 D
    end% k% ]$ m; g- I; W' E; _

    , m3 g- P$ ~" i. ^1 u0 Rwhile (1)
    6 _+ x- X7 ?! g% m    %记录X中点的标号和标记
    # X; `* Q+ F7 B! ?4 M9 K3 `    for i = 1:m* n8 A. V- J7 k6 Z
            x(i) = 0;" s/ T7 I0 f- f5 q
        end
    . G" V& ^5 [( M, z/ Y    %记录Y中点的标号和标记& V$ _, z7 @$ F, P! f# J+ k; w
        for i = 1:n, q/ i# f4 D2 H! e* b& Y2 c
            y(i) = 0;
    + S" `! |& K3 u    end
    0 p+ P* y/ O6 F7 o1 l- Q9 e    %寻找X中M的所有非饱和点+ J8 A5 \9 x6 f3 l8 \3 u
        for i = 1:m. v5 [) w; g) ~0 F/ [; p/ J4 }9 \) V* S
            pd = 1;
    ' q. p% x( e" f4 k( J1 H        for j = 1:n
    * J9 e6 ^, }- V, I! ^$ M            if M(i,j)3 o0 w. U3 c3 f9 M* }# z
                    pd = 0;" j! e+ w7 r: I, H; i
                end
      O5 Q2 i) {9 {! U" u$ v; I& R7 p. T        end
    3 C5 d, q8 q' r4 Q# T! x# z        if pd% B* C5 J  @7 K4 {, H) z
                x(i) = -n-1;+ e. _( `4 n  K
            end  F% }+ C& }3 K6 o
        end; a$ P2 ~+ G8 q% c- i6 Q
        pd = 0;* r0 {2 f# i6 g8 |& [) b3 b
        while(1)
    : f. k# N& `4 l# z/ ]        xi = 0;; w- }5 j5 e9 m4 l0 Q6 T3 R; G1 n
            for i = 1:m  r# q  K) N" i
                if x(i) < 0
    4 g. f- _/ o+ C- L                xi = i;
    # Q) G% V, V  X. t                break;
    ) l% e- y) e. O                end4 P. K8 c; r! ?, R
                end
    7 d1 J4 H: {" r6 f4 E) c            if(xi == 0)+ v2 u2 k& s4 q. d
                    pd = 1;
    ( _' F" a' ?8 n                break;
    ( m% K! K8 b. Y3 K. p$ `/ ?$ |3 Y            end
    $ j/ ]/ l, r$ Q$ W3 [" p% p  ]" W            x(xi) = x(xi)*(-1);
    . \1 ^+ b! T" ^! G            k = 1;
    : i8 d) [5 r: O$ ]5 a/ G/ t            for j = 1:n7 ]7 P1 U; |3 A* K0 O) g( @
                    if A(xi,j)&&y(j)==0
      F$ h8 X# {' j( p8 i6 R3 @                    y(j) = xi;% T! e9 B" S9 M4 H
                        yy(k) = j;
    9 Z; j$ ], L, {; O                    k = k + 1;
    3 M' H9 @5 e+ l4 K* O9 h5 j                end/ e8 Z4 R! M" l& c- [0 b9 a7 S
                end
    ; x4 h  Z5 K. |5 n! b            if k > 19 C6 I' }0 r: N- @3 k' x2 u
                    k = k - 1;
    2 y( u& ]& m% Q7 f0 t                for j = 1:k
    ( j) N$ U, |! S; x  l% b8 I4 I                    pdd = 1;! Z) d# L. A' L3 X
                        for i = 1:m
    " C* q8 A) ~' S                        if M(i,yy(j))0 G% x  B  G/ C( Z( |# N8 d1 s
                                x(i) = -yy(j);
    + J4 z% L; D4 J  t                            pdd = 0;
    ' o) f! d/ ?' R: M3 k4 C                            break;* q! Y: o0 l. [3 t! F0 a" A1 O7 _, B8 ]
                            end" E, |+ K) F  S( E( {9 ~, V5 ^
                        end1 S7 ?: Y; q; h* p( n8 I
                        if pdd
    & a, W. ]1 u* ~2 \                        break;
    6 n, W# x8 y# R/ g9 ?) H) Z                    end1 N$ f4 V3 [4 m/ u4 t' O3 O
                    end* b, U1 l: d: V% c, ?& P# P
                    if pdd
    . q1 t+ E+ R; R% Z1 ~6 R                    k = 1;: N. p% v. n4 u8 H1 i! z: r
                        j = yy(j);
    ) f0 }# q: q3 f& B! m                    while(1)5 v0 r, [; Y4 k
                            P(k,2) = j;
    4 B% e" D, ~) X% C! e                        P(k,1) = y(j);  a. m  m/ c  E' A: ~6 u# G+ p' l
                            j = abs(x(y(j)));
    / ~: k! j, J3 K/ c                        if j == n+1" v  K& S6 }* x4 L6 [9 ~* `
                                break;
    : q+ r1 g  o3 I' W) U) F                        end
    . T0 U, \2 n- S( y7 Y, T( f7 g$ Z                        k = k+1;8 M3 \: w8 ~/ f- X$ k% Q
                        end
    3 Z% U' l, f3 D( R3 _                    for i = 1:k4 x9 M4 w5 w7 \4 V% \  }! U
                            if M(P(i,1),P(i,2))
    + D1 V# t. a% I4 X                            M(P(i,1),P(i,2)) = 0;& @: ]( M5 F1 b- X6 h9 H
                                else( b. k* G" J% ~8 D/ r$ z  {0 h- g
                                    M(P(i,1),P(i,2)) = 1;
    6 x$ J' C) R7 m5 |                            end$ j% i- q% {5 h) j; @
                            end
    ' P9 a2 v$ W4 b2 o. R                        break;3 i3 ~8 v$ j; ^" t5 O1 v
                        end  l( W) z/ [# \/ c/ w3 B
                    end, P  Q  N- f: _  q( P, q9 F' @7 a
                end9 c7 O% z  A2 U$ P2 N3 I! f* q- W
                if pd
    - Y' E* z/ L/ I7 {- L                break;- K4 Z" e! F9 D6 G
                end
    , v3 {% i7 q8 Y7 x        end
    # u0 z& D. ~2 s/ V% R1
    & |" z  L) V# b% f8 O3 U9 }) }. s2
    " {! G; s, J3 F2 r; N3 z, M, S7 I3" }9 V; G0 q6 C: A& [- d
    4
    * Y4 h9 c" D; e' i/ q4 k7 x5
    ' t. x, Z/ a: e5 }, c; H6
    4 y/ N8 q3 w/ o' `1 _: Q1 r7
    % k3 x5 U! M5 Z7 y7 G" y8
    ( n  V! h/ V" `/ R2 C0 G0 k90 V7 ]8 G3 R7 Z4 E
    10) K# w0 l3 F* g4 B/ g
    11
    / s1 u! J) G* y* J' e) p12
    0 D, X  l" o! f. Y: K13
    - R: `/ L5 L3 B: Z& r14
    ' u3 I' |/ f: Q& W! ]' E15
      }9 Q2 e( h9 W16
      v8 `3 n, h" r. Q# l( `' j17! h) z9 k) x! G' @- S$ J4 O- h
    18
    5 m2 E, y# S1 Q2 h1 Q19
    % r. Z+ F4 E5 t% F& L207 r. f2 h( g+ S
    21. d* S+ B. D+ O5 F
    227 I4 H+ W9 d" ?4 \" F
    23$ X+ D5 d. E- r$ \5 W
    24, i7 A: o9 M* s7 b7 g3 W6 K
    25) d) |; p0 l4 T& X- E8 Q
    26
      f) g8 {& o4 w27" {) y' L3 {% @( Y2 `% @
    285 \; b( F5 _  ?3 `, u4 W6 l) v( \
    29. O8 i0 L+ M& M! u; D8 }# j
    30& o) a) V: a0 ~' m, Q. H
    31# J* v! H7 T( @3 d% m
    32
    - ~) D- o" ?9 p! r332 P# P" p/ B2 g) }, @8 m# Z
    34
    * ]* Q8 A# {: x: `35
    " f. e! d$ K: i  J36) ?5 Q& [7 }1 t2 p4 A
    376 `. p, o" ]2 N
    38. f: G6 C2 E' T) |8 b" k+ K$ W
    39  F) V- L. h0 q: E. N; A; e
    40
    # F# q  ~& F% {- K* h6 v& [41* _% v3 S  z, U, Z, B" K" \
    42, T+ e4 k5 f6 g3 z: w6 C
    43, v  B. W9 _1 x6 @. I# W
    44
    7 C$ _9 s: v1 I$ G+ E1 ]% O3 ]45
    5 s# ^" m  Y6 W! _5 W2 Z467 }9 i6 g# _' A$ z9 ]0 |
    47. [  t* ^8 Y& h9 g
    48
    ( t6 B6 k3 B2 u" `+ I49
    4 [& v/ A- d$ a4 p' q$ l50
    ! w9 R& m( A2 P$ a* k' A512 H  X  s3 t3 S( T% J& j
    52/ l1 Q9 w7 f: Y3 {( B1 z4 ~
    53
    ! {  f, ?" c3 q/ T$ b" N543 B" c- y1 L% B4 r- E+ s
    55
    $ B9 ?( F2 T$ m4 V! D! U56
    5 s- A' H* i8 |( \: a+ ]. r57
    & V+ m- Y* x! I) W2 O' c58( J* M- c% j7 _
    594 J. A' R: ]. E7 k9 ?
    60; L! j' {! V& a9 S8 p8 t
    616 R% ?7 S$ I+ ]7 U* Q! Q/ {7 L
    624 p, ^" i+ n; G5 L: O% c& X' O
    63
    2 b( P5 C1 r' S64" n+ T, b7 ]( p
    65/ _& t# [/ A. |' Z! \$ ?8 o, w
    66
    ) E0 n; w5 ]6 i% k5 b3 U67
    . D+ _; M  N5 Q$ o- b68
    8 n" n9 X. W5 [) B9 c4 V69- x, c& B0 A- N% x4 ?5 v
    706 [  {+ A5 _. J3 z. ]2 e& r
    71
    # R* n' @4 @& q. w) v72
    ) D: z4 f' T; B6 M: b# d738 @8 Q, C+ l. |0 z) u/ Q( A
    74
    % W6 u3 d6 b* O: A, Y# p, q75
    9 L6 X* d, {2 Q) Z" ?8 I% l76
    # \! g- N, U" L4 s) a770 F0 h7 j( l* y0 u3 r
    78/ u7 }6 f* |: p9 e# ^& w
    794 V. R" F3 y2 d, F% z1 U
    80
      q8 {- V) l5 x' q" b: O0 p. h81; C- Z. |5 o2 ]4 Y
    82* \( h" ], \* L5 V& O: U! ~0 j
    83
    % p: r  i, b% C1 w84: T% m& _: s7 r- z
    85
    6 `& M) W3 a' D' H, v* T86
    / u- l, p. J' w5 O87
    0 P' ]) I/ r3 }( M/ d; A88
    , O# k7 n# E9 G/ T% O89
    ' ?+ W( Q2 [' P; O902 A& R8 [; T# G/ K! q, J
    91
    5 B( k/ I; v# X7 G' h! m92$ U! z" O& ^7 ?. u3 \/ v9 y
    93* z3 O* @5 i8 X; R  {' K- Q1 W
    94
      E% {/ `0 z$ t7 N% G% D95
    ! Q0 X4 W' n2 I& L8 m96
      }% j& }! M  d9 ?97) Q" G2 W  H' L) T$ O, h+ J  e
    98
    ' A( B) e/ V8 @1 {$ \995 Q2 d1 v* \' D: e" C( @
    100: \; o* ?6 B+ v0 L
    101
    7 n0 M" o9 b; q102
    $ r$ b5 @& f( w- s( a+ V1 M103
    : f2 Z  z  l5 Y) \" r最佳匹配- x* q6 ^" _) d3 E2 @

    + Z" {; e1 a: D$ P代码实现:4 c8 }6 _% h* W' A/ t

    9 ?9 A' n$ s* c* Z! N) e" Dn = 4;/ [* @; c; d$ {) P6 Y( p+ L
    A = [4 5 5 1;2 2 4 6;4 2 3 3;5 0 2 1];( G" @& ]3 q2 [5 l, r& _
    M(n,n) = 0;6 B8 ~# Z& K% B2 _- {
    for i = 1:n
    " y8 P* [8 J. X. R; d    L(i,1) = 0;
    ; b& ]* S$ }' M# T    L(i,2) = 0;: d8 P1 f. m8 s' F
    end  n9 q/ n- ?' C, \' u- Y
    %初始化可行点标记L
    , A3 D( n9 T' A; N9 Cfor i = 1:n
    + G3 V" R, x5 \- ]! L8 n& f0 B; _    for j = 1:n$ V! L* H4 [% O2 Q. M
            if L(i,1) < A(i,j)4 q% i) @' R3 e+ I$ d
                L(i,1) = A(i,j);
    8 P2 R- B$ Q. {: M        end+ x5 t$ k9 ^& v5 }* a$ f8 \) ~3 h
        end
    * k0 J0 |  z, ^, `5 oend9 f- ~; q+ V* h) K, b1 M& b& @, _
    %生成子图Gl- L# M- q9 f& t
    for i = 1:n- D9 g- y% R5 }
        for j = 1:n
    / J$ ?( k$ Z$ _8 e        if L(i,1) + L(j,2) == A(i,j)
    1 R6 y7 }8 t* N# T            Gl(i,j) = 1;
    0 F0 R" g" ?- }: o/ Z# K8 M% d            else
    ; g: k* \2 y  }* q                Gl(i,j) = 0;9 R& ?- y5 ^. |1 Y+ O
            end
    ( l# t; Q/ t8 v5 b: ?1 ^* o    end
    " v) T- r* _, X& J6 hend- i) T- z# x5 w5 C
    %获得仅含Gl的一条边的初始匹配M
    0 k* j. R- L" X, f$ G2 tii = 0;4 s5 ?% }. G& ~4 G8 B
    jj = 0;/ I/ [6 l- T$ G- T& @# ]
    for i = 1:n
    % Z( T5 V9 W9 _+ a6 r    for j = 1:n
    3 z8 Q3 y3 ]( M* Y  K% V        if Gl(i,j)3 i: x, C2 R' ^- b+ Q
                ii = i;
    & |& p0 Z4 x7 f& }5 a& q& i3 k            jj = j;
    5 N" W* X7 i# w5 c& H* ?            break;
    ; Y+ Q* e7 V5 K* @: K1 E/ x        end7 D# J$ l) H7 B. V  j
        end
    & Y2 @2 O% u/ \& e, B& {" ^    if(ii)
    % c: ?6 w  W/ v& @        break;, x1 @  m5 P4 u5 m* \
        end
    " K" L4 S8 H1 ?0 _, J3 Qend
    , S$ m8 _; @$ l( C5 v: l- T' OM(ii,jj) = 1;
    0 o& Z" i6 j1 [" nfor i = 1:n. u: L; L  `) C5 `* T
        S(i) = 0;4 \1 U8 P$ I# E8 S& d
        T(i) = 0;$ @% K' D) n3 d8 q
        NIS(i) = 0;/ o& e% `+ \/ [
    end2 s" z1 F8 {% c+ K* D  M
    # T+ x/ q( J0 i. d
    4 x/ u% ^# _) K' t5 y  P( G- E
    while (1)
    5 n& I+ |% N; f4 Q# M" p7 {    for i = 1:n) P) l) q% t- o) f( S
            k = 1;
    1 e# w/ P3 T- D0 b0 o        for j = 1:n
    - J; m% a. {; F9 t. ]$ p, p, V            if M(i,j)+ [, C2 n0 q* N6 J! ]- r: U- n( i
                    k = 0;
    # u/ _: `$ q; v6 q4 S' }8 O                break;
    ; W. z5 l% t! E7 m/ q            end& \' I0 n; b! s% a( W  C$ Z3 n+ G
            end
    , I* ~" n& E. ]2 j% ~        if k% U. u- f9 c7 |" o% r* p3 p
                break;" A: |: h  e* O+ e. g& f; L5 }8 T
            end
    " S5 l9 a4 V2 F! l9 z    end
    9 J4 P6 @- d8 x; c) B' m%获得最佳匹配M,算法终止
    8 A5 x( L  a8 x/ R. Z  [. ?( E    if k == 0
    8 \" B$ y: q7 {% D9 u( q. d        break;
    ) n* Z2 m6 P$ ^; ]    end# g$ [6 g+ v2 O9 {& b

    ! X* _" \6 x1 S6 M/ w/ Y6 S( I, k) `4 o! ^
    %S = {xi}" O! _' [! n, e, Z1 z
    S(1) = i;7 b5 M2 x5 [" i. d: X) A& e0 c
    jss = 1;4 u4 m* R3 t6 R7 L3 H" S$ t
    jst = 0;
    ) [$ _# i# R/ @+ F. L/ M3 S. swhile(1)
    . u9 M& D( o4 S( T+ z) K  N  O5 W0 Z    jsn = 0;
    , Y3 x0 o; k' N2 X+ b    %选择NL的值
    ( X/ A4 W( _0 e* X    for i = 1:jss
    # w$ U" b- K" Q, I        for j = 1:n
    : M6 b8 M; }3 V& }            if Gl(S(i),j)0 P; P3 o9 o' U2 n9 w
                    jsn = jsn + 1;/ l. @5 E  C0 ^( S  x
                    NIS(jsn) = j;0 g& R3 E, ~  n' v0 A
                    for k = 1:jsn-1
    2 E" C2 Y& T7 s9 O; T6 i" d                    if NIS(k) == j
    8 l% e) o6 \% M/ ?& V& q8 x; t- S! w                        jsn = jsn - 1;& h5 H! c8 r5 K2 ?$ e  @- T
                        end' L1 d) k: D/ r1 T. d' t
                    end3 U' I% @& R0 T5 A  K5 k$ X
                end
    6 b, s# Z  e+ `  x; a9 g- p        end
    ' q6 ?" \  @2 G% Y( z# A    end$ A  T+ o3 [2 z1 Y
        %判断NL(S) = T ?! U/ D, _0 ?& v' H1 {% v
        if jsn == jst. t) q& u. Y0 Y- [
            pd = 1;
    & J, _  y8 Y0 s' q        for j = 1:jsn
    + A$ y, \! k/ ?6 \            if NIS(j) ~= T(j)$ D: ]1 g, n- W" H3 a
                    pd = 0;# ]; ^; }" `, F# s  }" ?( q
                    break;
    6 x* z0 ~1 `3 f, `            end5 [+ W0 \9 u1 y7 Z6 r6 G5 s
            end
    0 n6 S) c' `3 Z/ |    end! X/ B9 T  S7 j8 c  D) ]
        %如果NL(S) = T  计算al的值
    ) H, X; v9 W' \. Y- r% i! d; \    if (jsn == jst) && pd
    " s; L: j0 @2 C        al = Inf;
    4 Q1 w% h6 }( ?6 F        for i = 1:jss
    ) J8 s2 M# o( s9 A& a- |3 r1 V            for j = 1:n3 h. T$ ^- k6 [: Q- \1 Q4 b
                    pd = 1;
    7 x) T, S1 M  E) V0 L& S) ]) ~                for k = 1:jst
    7 s1 n9 Z. X' A! e! M3 N                    if T(k) == j  }6 p2 @+ ?# |+ d$ m
                            pd = 0;
    . K( T  f8 }# c$ d& T  B                        break;1 \+ X' W4 ~4 A4 _" F. j% C, c
                        end, i5 Q8 g, X/ Y+ P+ C7 s
                    end: g5 o% E. U- S5 ]3 V
                    if pd && (al > L(S(i),1) + L(j,2) - A(S(i),j))  @2 o* L: W2 }( b* f3 R8 G) ]
                        al = L(S(i),1) + L(j,2) - A(S(i),j);: S' K/ U* H1 j+ A& w
                    end7 F5 X, R8 R: l/ ^$ T6 n
                end
    " i$ s. \  N( s5 R        end
    1 C5 l$ n" |1 x* [* I        %调整可行点标记. I- o) o5 X* P; I/ t( R
            for i = 1:jss$ K3 A  h9 @; O4 ]
                L(S(i),1) = L(S(i),1) - al;
    ; \  ]& \' q8 c% k- ^+ |        end
    - @* }5 s( y, P4 D( p$ t" _, z        %调整可行点标记: n+ ]/ V4 {# F3 N: b5 r; v
            for j = 1:jst0 F( S. K$ \1 r/ e9 m# V
                L(T(j),2) = L(T(j),2) + al;
    1 D2 U; q( D( C/ b4 y) ]% U        end
    2 ]  ?6 \5 r) p# b% S        %生成子图Gl
    * s9 u, f1 @& ^$ o4 s4 C- N$ e4 f        for i = 1:n3 s) k) P0 H+ |# J
                for j = 1:n
    7 w; p5 g9 C% v! ?& Z                if L(i,1) + L(j,2) == A(i,j)
    + \; G9 n! N$ ^/ C  \) h9 k                    Gl(i,j) = 1;  T: R9 h; R7 _3 A
                        else- s6 }6 X; J! B0 y3 F3 c4 ~
                            Gl(i,j) = 0;
    - y- s9 \, Q7 e( Q! N' d                end7 [: N, p6 c! S( E
                        M(i,j) = 0;5 ^, N/ o9 O: F! w/ @3 x  |
                        k = 0;
    " t8 F/ E/ e1 o            end
    ( K, I$ ]0 r' D1 {. U# W# `        end/ l! |, _' d. \- }* Q
            %获得仅含Gl的一条边的初始匹配M
    " {/ j9 |0 x# K, Z4 B) Z2 ~- q        ii = 0;* ~: c6 ~0 \  _$ f# K1 E" y
            jj = 0;- a- c" p5 \/ _4 ?
            for i = 1:n
    2 K9 x2 z  j, ]& R- L1 g3 \            for j = 1:n* E( Q" N% z& y
                    if Gl(i,j)
    " U' d" A1 c5 e: S6 r& O$ u                    ii = i;3 G% n, b  ~3 ]* a( E
                        jj = j;2 F* v9 u+ l1 _; b
                        break;% \2 H( {" b* Y9 K" h. s
                    end
    9 s( d6 }# c$ A) k6 k8 a5 c+ o            end
    0 T5 ]" Q' V- _8 a/ |            if(ii)0 c1 U. n; N3 m0 ]
                    break;& D/ T- m+ U1 T' w5 z
                end
    " X3 e9 H8 y, d) O+ k% |, x        end
    & g3 ^/ ]% x" [  y. {        M(ii,jj) = 1;
      i7 l* ?0 F' ~) Y, g        break;
    ; E' A( S) O$ D+ q2 |. _        else
    + X+ W3 Z1 M5 s' t7 E6 ?            for j = 1:jsn
    1 f$ u% `3 m# T  _. k- x                pd = 1;4 T0 \2 T$ T! k. }# m" n" ?4 a5 N
                    for k = 1:jst
    8 z3 V. H$ k, Y$ i$ o! P8 c( F                    if T(k) == NIS(j)
    ' b, o% L* X: \. K% A6 z) s) o                        pd =0
    7 L1 v# ^, D5 s& I                        break;
    ) O9 o- \5 N( G& g2 Z( H                    end
    3 E4 v  r+ _9 Y# b) w                end; Z- N) h% I3 P& l$ S4 Y& u( @
                    if pd
    . G1 Q/ T1 p+ |+ P) m- ]5 L                    jj = j;
      \0 l! O8 J: Q$ A1 H9 R" ~/ {                    break;
    ) w! U3 j& O- T9 U* x! f( y                end
    , y+ z8 F' t) ^            end
    3 ~6 L' a# x+ r$ T$ b. J' c7 s            %判断y是否是M的饱和点+ g6 U9 i9 a; I( c; S2 \4 R4 |
                pd = 0;, m- z: L# @) u( n0 d- f
                for i = 1:n
    % c$ E8 L, C$ ?1 Q3 Z                if M(i,NIS(jj))
    1 U" s! Y. b+ G                    pd = 1;  j/ p; T& O- y6 I4 _
                        ii = i;
    % Y0 H* C. O5 n, ]6 m/ ^                    break;' X8 M2 d0 ]) `1 G
                    end' O& T/ ^& _* Y) K* |, b
                end2 i1 C9 S$ f% L1 g
                if pd! m3 Q0 P: E6 Q- y. a2 i
                    jss = jss + 1;
    ( ^4 t% h2 b5 v4 j                S(jss) = ii;
    # e. C) r. `4 W4 p6 g3 g& r1 e                jst = jst + 1;( f/ [; x% x& p- F& P. F
                    T(jst) = NIS(jj);
    * ^- m9 v# ^% E/ }$ E+ @                else& ?+ `6 D: F0 F+ I" e
                        for k = 1:jst
    - g. q3 E" U) ?5 ?* N( b                        M(S(k),T(k)) = 1;
    $ z4 y$ Z0 j+ o  h, S                        M(S(k+1),T(k)) = 0;
    5 q1 V+ W! m9 F3 J1 b                    end
    - r1 }9 ~5 |) \! Y5 q: M2 V                    if jst == 0
    3 }5 _* D" a% L7 ^% c2 q, c# y                        k = 0;5 t; i: Z* w1 C7 r/ J
                        end4 j7 e2 H  T* C5 O9 s
                        M(S(k+1),NIS(jj)) = 1;
    & b3 a6 A+ y8 D3 @3 c                    break;( h8 a( C  X4 i7 e% ]* u6 }& s+ N
                    end6 D1 \1 a' {8 ~
                end" }- v; G0 d9 [1 j. Y
            end
      J3 E# G, `( \) E    end; W7 ^" F' [4 s0 ]4 V1 X) g) Y
        MaxZjpp = 0;
    " c. q& |, L+ O8 U    for i = 1:n
    5 A/ m+ c6 t+ O1 k) c# A5 f        for j = 1:n
    1 ]2 n7 p  {" s& Z$ w1 W            if M(i,j)
      `, P- ?8 F5 J  n. z  x                MaxZjpp = MaxZjpp + A(i,j);) X: q" g3 T5 y) V0 F
                end% X  G' }& [: x* Y1 b
            end. _& c4 V, @! F
        end/ v' c( ]4 `8 ?7 g
        M* P0 B9 [* \  W, J8 J0 Y: [6 \
        MaxZjpp
    & d0 ]% r! B* B  n5 }# \  I
    : i3 |) A8 ]# v2 c7 ~- z
    + I9 e" m' [$ _" p  M. {: v4 ]1 E6 W2 t  t/ T& d# K( s* g5 a
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-6-12 18:32 , Processed in 0.463604 second(s), 51 queries .

    回顶部