数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

! s/ Z1 c9 e" O2 [2 o1. 线性规划问题：
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简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。

; i, l, Q7 r  k9 f! O4 A+ a+ ^6 n3 x, V如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题
5 |4 ^2 P+ ~7 n" C8 q$ M% T
2. 整数规划
8 T! A9 j1 T/ t3 y
4 R( u7 N) m: B, e( a( p% F* i# J与线性规划类似，分支定界法求解。
. [# R) X' Y8 K& J, B
3. 非线性规划

如投资类型的0-1规划问题；
7 E3 c. A, s8 S
" c* W' {8 P$ h- G: f4. 动态规划
  K: T7 b; l; X) b! x6 Q! _  W
动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。

       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。
8 v! N8 r' j* v6 g
以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
! g: c. G+ T( u8 [5 q
5. 图与网络：

最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。
* j# X/ Z4 f+ u5 j
. V) k) P, l+ y% I) e6.初等数学方法建模：

现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。

有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。

如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；

当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

7. 差分方程模型理论和方法
& r3 Q0 f. T; ~4 I- C* N; D
4 n4 e, ]' G# f) {" c, L- `8 ?特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）
" B$ ]' T8 J; S6 i! H$ |5 Z
只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。

- _/ u& I  V9 Q( {1 Z$ n8.层次分析法：

( z7 O$ |( E2 G* C$ Y对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题
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