数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
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1. 线性规划问题：

简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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& U6 F' D% a7 y; z7 T& j+ p. c如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题
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( y/ Z! _0 H& |' s! ~2. 整数规划
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与线性规划类似，分支定界法求解。

3. 非线性规划

' k9 |. M) ]5 E5 P" N如投资类型的0-1规划问题；
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; ^8 g* I) L; ]/ D4 h4. 动态规划

5 |. I( w7 U8 i动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。

       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。

( Y( q# F7 R  p) {: Z  e- ~以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
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) c) ^) o" V- N  A$ ^9 c; ], {; B5. 图与网络：
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% b2 N! \8 i3 O6 @* c最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。
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6.初等数学方法建模：
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7 M2 Z" K. ~/ `) ^6 V现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。

有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。
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' x6 n# w7 F! w) Y4 K. p如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
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0 M3 y+ Z7 x' U; L% d当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。
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7. 差分方程模型理论和方法

3 }/ T* ^% j. P2 i; B7 E特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）
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只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。
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8.层次分析法：
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对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题

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