数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
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/ g* {) F: n: n1. 线性规划问题：
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2 m; w' p4 v, Y; L简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
1 g  a3 w: w* w3 E; b! ^: k
. D, J; u  I1 S如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题

( P2 g6 W6 I' M# ^4 \- |2. 整数规划
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与线性规划类似，分支定界法求解。
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3. 非线性规划
6 p, c5 s0 h" N& [6 G
如投资类型的0-1规划问题；

8 p8 v, V1 k0 V: s( |! r% B4. 动态规划
( T2 D- o/ Y) @$ d
动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。
- e7 l7 _, ~' q0 R
! Y+ T/ N, |0 G7 z& o% f0 w# u. |       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。
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5 M  k5 H( U6 a9 k, f+ D5 V9 n以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。

5. 图与网络：
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! r0 `" q( Y2 Z0 u最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。
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+ U2 b3 b! U& M( p+ Z+ q. Y; _+ A6.初等数学方法建模：
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0 z( V6 d( a' Q2 {现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。
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有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。
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如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
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当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

: i& a& d4 b6 X; O, X! J1 L7. 差分方程模型理论和方法

: w1 S% I$ h) ~- B2 K# w特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）

$ G' b3 K; e* R( K7 O6 }只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。
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8.层次分析法：
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4 ^' u4 w% t2 L' @对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题


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4 |, g/ g3 R5 A+ M8 T+ w


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