python实现的遗传算法实例（一）

杨利霞

python实现的遗传算法实例（一）

一、遗传算法介绍
: Z  Y; r: ]- q
% K* s* y7 Y% _3 r% Y        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10
9 F) s: G5 @/ C  g# v5 q8 ^
5 I7 {8 G. S' Q' h( O6 E. N6 T1、将自变量x进行编码
1 X+ w/ V+ [, ?4 F: i
      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
0 ~9 j/ y7 d  C& x$ l
2、计算目标函数值
6 B9 i, M( F% }9 O& a
      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。
0 Z- H# V% \0 ^5 A& e. N
1 V# X+ V2 ]. B5 o( k; X. g3、适应度函数

2 v0 e) V9 S) s* z( h      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。
8 o1 Y( g( X  q' D/ E- ?$ T! X! y( K
4、自然选择
# I7 v7 j6 p# Y9 y" W5 \
! r+ N2 q$ s/ t0 J! J自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：
7 B0 H. U* z' p& e6 \& R0 f
- E. H( a+ o& v" T假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。

5、繁殖
5 }0 Y+ {7 D$ e6 I# q8 G7 K; n- l: ]. m
假设个体a、b的基因是
5 K. u1 [$ N  C* A& Y: L
+ j0 B$ p# ?! g8 K2 j& j; H, Q9 }( [a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
) N8 V/ f; h" K4 d) w* i' a
5 ?/ {' ~! _) z  y* g6 wb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
1 A( K% Z) V% N2 B. A
* J  c2 u* c1 q# lb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
* Y/ q5 U) O" v- A9 [
交换后为：
2 O2 e) u2 l9 Q6 ~' h2 E
a = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
- Z) Q  z6 `9 e& H
3 _$ R0 K( M# }* o' k1 f$ }- Hb = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
1 Q: R; w, _+ j: ^: i/ Q
7 C& z2 i' P3 h6、突变

1 A- C2 _! N: h* Z遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间
  [6 k  a1 [4 j6 n
9 ^/ b6 Q# i" c# j( d二、代码
def b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
        t = 0
        for j in range(len(b)):
4 c* Y* U8 K5 E" a2 `                t += b[j] * (math.pow(2, j))
        t = t * 10 / 1023
        return t

popsize = 50 #种群的大小
#用遗传算法求函数最大值：
#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]
- |% U, x+ ^1 f, l
- U. r9 L) D$ C5 R( q0 F4 m- N  I5 Dchromlength = 10 #基因片段的长度
pc = 0.6 #两个个体交叉的概率
pm = 0.001; #基因突变的概率
results = [[]]
$ Y8 g6 @1 T, C1 ^bestindividual = []
* K, T& ?# N! L9 Ybestfit = 0
$ J' w9 [9 U  }3 J/ i- Y# nfitvalue = []
7 t8 n& S. P3 Ftempop = [[]]
/ p$ X- u; H  X& n* I- t( R1 d  Z' ?pop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
$ ^* v' C8 ?7 P: X, C$ F5 Gfor i in range(100): #繁殖100代
        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
  h' A0 [' r% N3 ~! C5 v( [: d1 A: V        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
  `5 E7 O8 y8 r: b8 L        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
1 j# e* B1 g, N3 R( y9 _& M$ A* S        mutation(pop, pc) #基因突变
       

& C* |, Q0 V& n: N( @$ i9 O3 ~" hresults.sort()       
& d7 c8 V" Z. C. o  M1 P/ Dprint(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
def calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
    fitvalue = []
    temp = 0.0
    Cmin = 0;
: |5 H2 A+ G8 k; o  W% g    for i in range(len(objvalue)):
        if(objvalue + Cmin > 0):
3 y3 h/ d- H) _" n; s1 X            temp = Cmin + objvalue
- x; m/ o. f( v8 N9 u+ R0 {        else:
* ^  S! ^, @$ U' _$ ?4 ?  i            temp = 0.0
        fitvalue.append(temp)
    return fitvalue
3 `2 P! {5 R, R; x0 ]import math

9 d/ D6 `% {( F- X' _# c$ c+ s* ]+ Udef decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
    temp = [];
2 d. w  P+ U- x: B+ o; l6 E    for i in range(len(pop)):
1 ?/ N/ L2 ^/ p5 J0 M5 t, y        t = 0;
1 c7 {* I, c: y  ?+ ?6 w* n. n' C. O9 m        for j in range(10):
            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
        temp.append(t)
1 ?" Y8 W$ Q5 _, H* ~* e    return temp

! x, x; _# Q" R9 L2 W; h& Tdef calobjvalue(pop): #计算目标函数值
    temp1 = [];
    objvalue = [];
    temp1 = decodechrom(pop)
    for i in range(len(temp1)):
' V* X5 [! [2 a% i: S        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
def best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
; I; D' @/ H, `/ X; L) p        px = len(pop)
8 o  ?: f) F4 _        bestindividual = []
        bestfit = fitvalue[0]
        for i in range(1,px):
0 a$ l4 m6 s2 E( f. M8 {2 Y* N                if(fitvalue > bestfit):
% g( w" k+ M" O5 c$ T8 a. Q                        bestfit = fitvalue
. J; P3 d+ R/ w4 k$ g                        bestindividual = pop
        return [bestindividual, bestfit]
import random

def sum(fitvalue):
    total = 0
; j2 x; E$ Q& c1 U0 I* s* f6 a& u    for i in range(len(fitvalue)):
        total += fitvalue
' |% ?4 G3 }- K% P! I  H( C1 S    return total

def cumsum(fitvalue):
) L' g4 q; h3 O3 `% c9 Q    for i in range(len(fitvalue)):
        t = 0;
) L5 u5 G5 p4 n$ h        j = 0;
$ {0 A' ^4 N( j2 C        while(j <= i):
            t += fitvalue[j]
            j = j + 1
        fitvalue = t;
: T! H% C; [% }, M# h# r  C/ c- R
; P7 W# ~: q* R8 Y2 i. c% qdef selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
, Y  x7 f- Q. l" c" j  J) `        newfitvalue = []
% ^1 z: @$ ]- G0 p        totalfit = sum(fitvalue)
        for i in range(len(fitvalue)):
& {  t1 ^) _5 K, B' {( O                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
2 z( {4 {8 E& Z" o% A        cumsum(newfitvalue)
        ms = [];
, q5 H2 w8 p2 f" N        poplen = len(pop)
        for i in range(poplen):
  k( G. q1 [8 d: e* ]2 |  K. n                ms.append(random.random()) #random float list ms
1 d& T; g% U4 ~2 s+ C/ _+ |5 g        ms.sort()
& d2 v( ]6 @, [8 ?; J; S8 `0 J        fitin = 0
        newin = 0
        newpop = pop
8 Z; ?* t" R; S( b. e" X        while newin < poplen:
                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
                        newpop[newin] = pop[fitin]
- m: N' l" F1 n$ E' o2 D                        newin = newin + 1
                else:
5 V% g+ s. P. y' f4 x6 B- B9 u                        fitin = fitin + 1
! ]% P, o# S* x: F* ]7 N' P        pop = newpop
import random
% `: f3 J9 z' E
def crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
+ F& Y1 @: k  u$ ?; @    poplen = len(pop)
    for i in range(poplen - 1):
- r% ~2 _, |8 o6 q* Y        if(random.random() < pc):
            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
            temp1 = []
* K9 z( g0 H. w( q( O% W0 w            temp2 = []
            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
5 Q$ x- b# q7 q/ N            pop = temp1
+ r4 d+ J! F% C! l* ~; [            pop[i+1] = temp2
import random

def mutation(pop, pm): #基因突变
0 i% s' a2 W, ^    px = len(pop)
    py = len(pop[0])
$ f9 C- w0 S. S4 B+ a$ R8 N
    for i in range(px):
" J2 c9 l! z6 b- X        if(random.random() < pm):
            mpoint = random.randint(0,py-1)
7 g$ h" S* i$ G2 H& a7 N8 h# P            if(pop[mpoint] == 1):
. G5 U1 z% j3 w$ E* ]                pop[mpoint] = 0
            else:
4 h5 m, A5 M; p9 I2 L                pop[mpoint] = 1
# e/ D5 s- P$ f

7 H! o: }/ O. z) M5 b+ }————————————————
$ S# }/ T, O# n6 |$ ?, a版权声明：本文为CSDN博主「simon-zhao」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
6 i+ K; ~. b, V# P8 k! o, h+ b2 ^原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359
8 D) R0 K& i0 m