python实现的遗传算法实例（一）

杨利霞

python实现的遗传算法实例（一）
5 p8 ^& h3 A5 O9 \' B( x1 \
一、遗传算法介绍

" ]. i9 P* f# L6 `. V; c        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
; c- e& n% t2 I6 q5 f0 c8 |, [        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10
: p4 D/ n' ]: {
1、将自变量x进行编码
  w! y1 x, M" l6 ~% _8 {
+ u9 u* {* b4 a4 n( C      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

8 ^1 H) o# o# M: d2、计算目标函数值

4 z$ k# I. R+ U' @      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。

3、适应度函数
. |$ @. x5 W4 S$ h
      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。

4、自然选择

自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：
) h  y0 e! A  _+ m/ j
7 T3 D0 @# A+ x, L; {假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。

9 t4 [: K. r" i) G" Z" ]. x5、繁殖

" _8 i( J' x( ~8 e& @& Y假设个体a、b的基因是

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

7 o% f  N6 I( Eb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
6 I7 H( f+ v8 [
这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：

; d5 f; w; n$ g1 t: Ha = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

- H! L: U! p! [) N/ ab = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
% m3 _8 @* B$ u0 H& G2 Y, Q  w
/ j$ T' c$ |$ C2 o# h4 ]$ q, L交换后为：

" z# e8 R+ b9 \a = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
  j# ~  U! ?5 ]  ^* w5 y# Y
b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

6、突变
( P% A2 U+ B7 |; z9 g
遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间

4 P. x" U! ~/ v6 u' P, ~9 v( n# x二、代码
def b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
$ b0 L) z: W5 g; w4 \1 x2 {; D2 C4 J        t = 0
        for j in range(len(b)):
9 G: c/ Q; {! k" N, E                t += b[j] * (math.pow(2, j))
  m. a2 U  q* a# L, d( v* ~& t. f        t = t * 10 / 1023
        return t
: w4 ]! U' X: d, S5 Y; ]; _; Z4 M
popsize = 50 #种群的大小
#用遗传算法求函数最大值：
: p$ s* I$ @* t+ e4 o# P* d% H#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]

3 \5 U  a% P7 p0 c) F0 I, N, ychromlength = 10 #基因片段的长度
pc = 0.6 #两个个体交叉的概率
pm = 0.001; #基因突变的概率
4 y! i. @) n4 F- yresults = [[]]
bestindividual = []
# d4 _: Z6 c6 N/ j6 H# M/ H, Ybestfit = 0
fitvalue = []
tempop = [[]]
6 |- n. j. V2 Ypop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
for i in range(100): #繁殖100代
        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
: ]; s6 a( a' ?- g5 {' T        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
9 j0 }7 a5 |  M2 E; \- e' T        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
# f7 j& m! b8 i: v        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
" L0 d1 K* @  u' w        mutation(pop, pc) #基因突变
       

results.sort()       
! }9 ?; z/ B4 k+ yprint(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
1 \. h  `+ d/ y2 G& rdef calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
% W3 t$ t' y! P    fitvalue = []
9 t* U: f4 t  _3 S: c    temp = 0.0
    Cmin = 0;
    for i in range(len(objvalue)):
        if(objvalue + Cmin > 0):
            temp = Cmin + objvalue
        else:
            temp = 0.0
$ f# i/ U. E5 s- V# u7 s$ \# {        fitvalue.append(temp)
    return fitvalue
$ U+ h, L; b. l9 ~  |8 N0 D  kimport math
, H( T" t6 n2 \5 e
def decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
    temp = [];
    for i in range(len(pop)):
        t = 0;
        for j in range(10):
            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
; ^& ~$ m# n* A5 x" \        temp.append(t)
. T+ }( l4 _5 i# {+ x6 k: X    return temp
( x' L" }7 E4 Z, L
def calobjvalue(pop): #计算目标函数值
    temp1 = [];
    objvalue = [];
    temp1 = decodechrom(pop)
2 Y/ `7 M' Y  m8 j    for i in range(len(temp1)):
        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
def best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
$ o* {4 V/ V1 `" `8 D        px = len(pop)
        bestindividual = []
        bestfit = fitvalue[0]
( {( O5 F( Y  ~2 \7 i1 L" `9 j        for i in range(1,px):
                if(fitvalue > bestfit):
                        bestfit = fitvalue
% c6 Z1 H8 O9 d- s                        bestindividual = pop
- W# F5 Q! a6 H1 \        return [bestindividual, bestfit]
' c0 B; t- b2 M5 Uimport random
* y5 n; G/ h8 Z( v: M, N
; b6 n( ?2 T7 E: I8 F0 ]def sum(fitvalue):
    total = 0
    for i in range(len(fitvalue)):
        total += fitvalue
5 G" Y: ~1 s4 [, A    return total
- z$ U% P8 Q& |; G- L
def cumsum(fitvalue):
    for i in range(len(fitvalue)):
        t = 0;
( f# K" N6 k. ~9 o( Y* o; ?; B        j = 0;
        while(j <= i):
! p2 p+ O3 q6 n+ E6 C            t += fitvalue[j]
  \  ?3 p# [: M+ h2 P0 L            j = j + 1
        fitvalue = t;
0 p/ i5 R: C! J2 M" `4 b! f
def selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
6 o( {) t9 S4 q, @5 X        newfitvalue = []
        totalfit = sum(fitvalue)
- _; x1 l5 ?9 t% v1 w; c6 R8 J        for i in range(len(fitvalue)):
                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
2 j7 E8 ]' A6 s7 N        cumsum(newfitvalue)
0 E* W& i0 x5 x! q        ms = [];
        poplen = len(pop)
0 ^; }9 _( C. J        for i in range(poplen):
) R4 e5 L5 l- f$ @  k                ms.append(random.random()) #random float list ms
( o% O: n! i) S# ~        ms.sort()
! U9 |/ \5 c0 }. O$ `  s7 B        fitin = 0
        newin = 0
6 {( @9 }, e7 j/ n( f# M. a        newpop = pop
  u, {3 C: T' r$ d6 D1 M" u% ~        while newin < poplen:
) c- |! g' ~' J7 }& u                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
# U, c: f9 r  Y                        newpop[newin] = pop[fitin]
0 r+ _/ w# Q, D8 n% ?/ f                        newin = newin + 1
                else:
& f+ p! o9 E7 J) o                        fitin = fitin + 1
9 H* E8 Q/ G/ b; `2 N        pop = newpop
: M6 U# K: D' K& `% _" h& e/ u/ aimport random
" _, b6 D, |$ m% Q) n
def crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
, l5 G( j7 n: `+ K    poplen = len(pop)
    for i in range(poplen - 1):
        if(random.random() < pc):
            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
  l1 I$ ^' N  O0 [8 H  U) ?0 f: s            temp1 = []
            temp2 = []
* d3 w" E. y1 E# I: ]            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
& a. l$ R/ U8 e! R+ G8 R            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
/ a- }; G' f( n: M# z* d            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
; i& n1 g& N$ \) e/ n            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
            pop = temp1
            pop[i+1] = temp2
import random

& D9 E; D! @( l; d5 M3 |& E5 rdef mutation(pop, pm): #基因突变
    px = len(pop)
6 Z2 T( G; P/ G% K( m4 c    py = len(pop[0])
+ k) v6 W  x8 u
2 Q- w- X/ W* s" ~' M9 G2 k5 l6 \    for i in range(px):
        if(random.random() < pm):
1 u& i4 @3 ~$ d- U            mpoint = random.randint(0,py-1)
0 A9 a. a/ E- `7 K$ ]* P9 y            if(pop[mpoint] == 1):
                pop[mpoint] = 0
            else:
  r# O6 D" U$ @) S                pop[mpoint] = 1
" ~& Y/ `2 \1 F: d! L6 w

————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「simon-zhao」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359