python实现的遗传算法实例（一）

杨利霞

python实现的遗传算法实例（一）
/ t$ ~& M$ b/ h& Z; R
一、遗传算法介绍
- m8 p8 G5 g& J) ~3 E
        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10
5 E+ Y0 O; F- f) e6 c' w* d
1、将自变量x进行编码
: Z& y3 m! w4 d0 Z; b* M
/ b; {8 O+ U4 J( \6 t3 l) b: J- m. v1 E      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

2、计算目标函数值
3 o# D* _( g* m, L, L1 _8 E& ?8 h& A2 H
! W3 ^- R: N* X      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。
2 g" u' O, M: m; t9 e, f
) r  J" I: q! Q8 _+ E+ `) l3、适应度函数
0 e3 ?3 I8 d! i/ E
      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。
& p# U8 N4 K5 `) o, D! L, X; j
4、自然选择

自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：

1 c8 ?& {  N9 }/ C+ G2 l% X假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。

  @- z6 D) E" J' `0 p) G5、繁殖
) X! r! r: S, ^9 P
假设个体a、b的基因是

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
0 b2 J. ]# u% W) [/ i
0 e3 ?- D/ a4 [7 J% ^% T4 P8 G* q这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：
& o- J. z( S- Q) U: Q7 i) U3 k, X" f
5 z5 k, }9 u8 Oa = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

3 O) }# L) m- R, xb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

交换后为：
; a& r6 J6 O( R& v& ~% d1 h/ y
a = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
4 N5 z" o6 P- x6 X% l- c2 U
2 Z: A8 T; [/ j: {$ f2 j6 e' ~b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

6、突变
$ p7 g5 I% C& J+ y2 u. t5 b
. t8 n/ ]/ n2 k% P5 e/ A; L$ Z. a( ]遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间

5 [3 M1 R* g' I2 I& E1 w- p/ c8 J二、代码
2 x% W4 b. n5 c( R8 W# ^def b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
        t = 0
. k& e$ D+ t: [* {2 V, Z; R        for j in range(len(b)):
8 g* \2 d2 h& b- m( {- c                t += b[j] * (math.pow(2, j))
5 D5 r% P0 r* F& ^        t = t * 10 / 1023
4 B6 I4 H, V* g* t% B        return t

. ]% O& k( g% I4 m5 bpopsize = 50 #种群的大小
#用遗传算法求函数最大值：
+ s5 X5 ]9 I* o3 H#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]
/ k8 v* r6 b" G* y
chromlength = 10 #基因片段的长度
) l8 y) b5 r) M7 ^8 o' Rpc = 0.6 #两个个体交叉的概率
; q1 W' w0 |! f! \, k$ Spm = 0.001; #基因突变的概率
results = [[]]
bestindividual = []
$ ^; I4 l( l: B: \; F# b, t7 u' qbestfit = 0
" e5 r) ]' `  N' C1 Zfitvalue = []
5 s" S, B( w& V+ u* H* Q/ Xtempop = [[]]
! r  T3 \' K/ E7 c7 d4 @7 J+ i5 y4 Dpop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
, {1 e( \7 P/ |! Cfor i in range(100): #繁殖100代
        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
" A* ^; o: q: A" o0 E        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
( L5 k% f2 R$ H# p4 C        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
3 P- h. ?5 Y# E- D9 u! P        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
        mutation(pop, pc) #基因突变
& |7 u! ?' N) D' e! ?       
$ z9 X7 I2 a7 I5 R  l' w
results.sort()       
5 ?; v) s1 p/ eprint(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
5 X! L8 G  e) w4 l# S& }def calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
# [! Y6 e+ F, k- H+ p  x5 Q    fitvalue = []
8 {' ?7 c) F& u6 h* Q6 u    temp = 0.0
$ X6 K+ U  q! c3 e1 e+ u    Cmin = 0;
+ w' y# A+ a# F# S    for i in range(len(objvalue)):
        if(objvalue + Cmin > 0):
9 \) z. a( p* ]4 f+ F* q0 s8 }( o4 g            temp = Cmin + objvalue
1 s. O% o! y( L+ e$ K# e        else:
7 a! L9 X/ T2 U! H3 X/ N/ k) V5 ]            temp = 0.0
% G- a) p: q, C6 I        fitvalue.append(temp)
    return fitvalue
import math
; ]4 ?4 p/ O0 P, W" D
def decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
. k, R* |7 E- d" |    temp = [];
& _1 K  `8 O4 F4 }- m5 l* ]0 L    for i in range(len(pop)):
        t = 0;
* l# y- i9 ]5 R7 P4 |' X        for j in range(10):
' ]8 g4 V& M- |            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
        temp.append(t)
4 N4 c, Z2 H3 r8 w9 W& ^    return temp

def calobjvalue(pop): #计算目标函数值
/ `& p, q- ~& a! ?' v    temp1 = [];
    objvalue = [];
. A( z6 h5 t) i. k# p    temp1 = decodechrom(pop)
2 U" T. ]/ f  G, N9 `    for i in range(len(temp1)):
        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
. o% B  R  }' O% Y        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
def best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
- R3 v6 c! ]7 s  W3 w% y        px = len(pop)
        bestindividual = []
        bestfit = fitvalue[0]
        for i in range(1,px):
+ T, ]. L* i8 l  A' d5 K* k                if(fitvalue > bestfit):
                        bestfit = fitvalue
! w' W% U$ M) s) C5 }6 K                        bestindividual = pop
        return [bestindividual, bestfit]
. r& t6 c4 Y1 h6 g  himport random

def sum(fitvalue):
    total = 0
3 Y2 h9 U/ T8 `& d) }  g7 j# n8 y* M    for i in range(len(fitvalue)):
        total += fitvalue
! f4 ~0 q& r+ e# H1 m3 O) Z7 ?    return total
6 O5 a4 N6 F" `2 a1 k
def cumsum(fitvalue):
1 s' t! D) E' t8 O" C    for i in range(len(fitvalue)):
$ N  K5 X: h7 J2 h        t = 0;
        j = 0;
; I. c. r( O9 y        while(j <= i):
            t += fitvalue[j]
( ~, y7 ?. G" q, b4 f            j = j + 1
        fitvalue = t;
# V, }2 t5 N$ P8 l( U8 `8 H: q+ o4 Q" A# S
* q# m7 [- P4 `0 F/ E% Tdef selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
7 w) Z9 ], S  V, x# q: V9 G/ @        newfitvalue = []
        totalfit = sum(fitvalue)
$ J! h) S* |+ K% m- e6 L8 I7 C        for i in range(len(fitvalue)):
4 V9 F, D$ r0 ~$ w- b4 a" g& W                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
        cumsum(newfitvalue)
- x4 u. d" M. X        ms = [];
/ `& ]+ V& r! u4 d" N        poplen = len(pop)
' I1 k: {7 D( r. S/ T3 c2 Y( q6 j        for i in range(poplen):
                ms.append(random.random()) #random float list ms
        ms.sort()
; s- Q( J# h' g0 ~1 S) x        fitin = 0
        newin = 0
) r8 m- h- N2 Z& t3 ?: Z        newpop = pop
) m- n& R5 \4 s( B        while newin < poplen:
( n7 S1 |7 P) F9 p4 }% B  m                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
                        newpop[newin] = pop[fitin]
1 g: P* r" S# h( G                        newin = newin + 1
                else:
                        fitin = fitin + 1
1 w: n% y" O: b7 }6 N7 B# L        pop = newpop
" T! D0 k2 f4 Q0 Rimport random

8 Z% `4 S( _" E% Rdef crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
4 q' V/ _7 `; i. k    poplen = len(pop)
: x5 E$ X# A2 }2 J! G    for i in range(poplen - 1):
* a: V) g% l4 ^9 V; Y        if(random.random() < pc):
9 A* |, \1 R' p9 ?% V4 t            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
            temp1 = []
            temp2 = []
8 B4 }7 k* r! Z            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
8 B$ J* s% l3 n( V7 V            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
. E/ A& J# j! k( F3 E( ^% D            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
4 \: Q  T7 ?2 o' J3 G" w; r            pop = temp1
5 |5 u, p. g) a+ K0 g  d- m+ p! j            pop[i+1] = temp2
5 x5 Q3 R* M) g1 O( H7 simport random
- S* F: _; D' S% ?6 r
def mutation(pop, pm): #基因突变
5 c& A* J6 R/ O, y    px = len(pop)
! M3 F! v3 S* a3 w) W    py = len(pop[0])

    for i in range(px):
        if(random.random() < pm):
! K4 w( O( O( l: |) H            mpoint = random.randint(0,py-1)
            if(pop[mpoint] == 1):
3 o) m: Y) y" X6 q                pop[mpoint] = 0
  o" b+ u: `2 _            else:
) f- {! n/ q. U* ?+ k7 F                pop[mpoint] = 1


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3 H; b; y6 T, B1 s原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359
! i6 A' K/ E2 _5 i5 A