QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 45220|回复: 24
打印 上一主题 下一主题

2017第十届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段赛题

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
madio        

3万

主题

1312

听众

5万

积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2017-4-14 07:43 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    2017第十届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段赛题发布:无体力赛题下载地址:www.tzmcm.cn  X% R* @7 J; X* U& v: {1 d

    " p( Y- \- w" r6 Q( i' c# U
    9 H5 F$ K2 D! ?* ]0 v% }5 `. Z2 [# E+ n- b
    A题 安全的后视镜% e% k( X( }3 p9 U- Q2 U8 E
    汽车后视镜的视野对行车安全非常重要. 一般来说, 汽车的后视镜需要有5 H( R, R# s" W* a
    良好的视野范围, 以便驾驶员能够全面地了解车后方的道路情况. 同时, 后视
    : ^& S0 j# w, N- e( R镜也要使图像的畸变尽可能小, 以使驾驶员能够准确地判断距离.
    % ?$ ]8 |( m: o2 o, T0 C& b. m如果汽车的后视镜使用平面镜, 图像没有畸变, 对距离的判断十分准确.1 d8 s) x" |; P& W& F5 g
    但是当镜面大小受限时, 视野相对较小. 如果使用凸面镜, 可以以较小的镜面  I+ F; o& M- s! v
    获得更加宽广的视野, 但是图像存在畸变, 很难准确判断镜中物体与自己的
    " G" B: t8 ~+ I: r# H* Z& r3 o9 y距离. 有的镜面是由平面镜和凸面镜拼合在一起组成, 意图兼顾两者的优点.
    0 ^! r) c. h1 @0 U+ P2 z' J  z但事实上, 驾驶员在观察后视镜时, 两者很难同时看清. 较受欢迎的做法是构
    ( @. X' a. w6 I0 U: ]( \造一个变曲率的后视镜, 使后视镜可以兼顾两者的优点, 也降低了观察和距
    6 I) ^. c3 J7 E8 A离判断上的难度. 目前市场上有售不同设计的变曲率后视镜. 最常见的是一
    7 F# i; w* l0 p种双曲率后视镜, 内侧接近平面镜, 外侧则是一个凸面镜, 在它们之间进行了4 V' J! F% ?% o( A
    平滑的过渡. 图 1 是两个例子, 为了便于驾驶员对距离进行判断, 镜中由虚线
    - D3 m9 e$ N% i, `; }( ]或细实线示意了不同曲率的镜面间的分界线. 它们的具体设计有所区别, 性
    4 d; @9 t0 A, t; m- t1 Q% z能也会有所不同.
    . A/ H2 n! p! Q# C  s0 n) v/ S第一阶段问题: 对典型的小型家用轿车而言, 共有三面后视镜, 左右车门的, B: O8 n/ m( W/ s, `& f9 @  S( H
    外侧各装一面外后视镜, 车内正中还有一面内后视镜. 假设两面外后视镜都
    $ P% P2 g8 \6 k9 d7 R3 O设计成如图 1 所示的双曲率后视镜, 请你建立相应的数学模型, 对外后视镜) g1 K5 A. ]1 U
    给出优化的设计方案, 包括镜面的曲面外形以及分界示意线的位置. 并以一1 U$ A' p( G. X! \: M
    种现有的轿车为例 (可自选), 给出具体的计算结果, 镜面的轮廓可以沿用现有
    7 v' {. i8 S6 \/ I3 c的设计. 由于我们只做理论上的研究, 所以在设计时暂不需要考虑和遵循相
    ) M5 ~' H2 {2 p7 r应的国家标准./ a: Q; `8 S2 G! L7 Q
    1
    7 L8 W) `( I& {图 1: 变曲率后视镜的例子
    1 C4 f. P' n: p; N* ^8 ]5 ], K
    8 }/ j" X- m# q- a3 D; P5 r" {
    1 y7 o0 Q/ D8 W; `8 NB题 岁月的印记$ y7 `& w' S) S: `
    对同一个人来说, 如果没有过改变面容的疾病、面部外伤或外科手术等经3 Z& |5 B% i0 Z' F, V
    历, 年轻和年老时的面容总有很大的相似性. 人们在生活中也往往能够分辨
    ) F/ [& K# v) _$ u. o" W7 U3 O出来两张不同年龄段的照片是不是同一个人. 当然, 年龄段相差越大, 识别起
      U- u8 c% d* X$ O: [" _# O来也就越困难.
    . v; ~  v( r, v0 T* o; q2 ~7 W第一阶段问题: 请你建立合理的数学模型, 当我们给出两张不同年龄段的面. k& W& M) f! \) I  @' ]# f
    部照片时, 可以通过算法来自动识别是不是同一个人. 为简单起见, 我们可以
    . v$ {. l0 ~/ L) w8 j4 h假设两张照片都是标准位置和标准光线下拍摄的, 例如都是一寸证件照.3 r8 S% L7 _2 g$ j2 j4 j. o
    # A5 N" v9 _5 ]+ l. f% M2 [, Z6 g7 r
    - m8 p, r2 f7 n5 X" h6 V4 ~
    C题 移动端考研产品的春天真的到来了吗?
    % a/ a$ ]2 j4 s2017 年的全国硕士研究生招生考试共有 201 万人报名参加,比去年增加
    ' R5 r( \6 G, Q3 ~了 24 万名考生,增加 13.56%。看起来新一轮的考研热潮即将到来,而考研教
    - U5 Z7 r: p7 d- [; T6 y学和培训的市场也发生了巨大的变化。移动互联网时代的到来,使得许多考  E- j. i, B; q- P, ?
    研教学活动转移到了手机等移动互联网平台。现在的线上学习市场中,纷纷
    6 }% s3 u. s2 e  n& _- z$ C+ Y涌现了依托于移动互联网的产品,如教学 app,手机题库,单词本,错题本或
    % G7 p5 y6 v) i- }! _依托于现有移动端视频平台的直播课程等。移动端产品的使用人数较 PC 端
    , h( m: P) E+ b3 y更高,使用时长更长。国内某知名考研网站为了深入了解移动端考研产品的( i/ S. Z) K* R+ F- d  V# o  l
    市场占有率和发展趋势,开展了网上问卷调查,问卷格式如附件 1 所示。共收
    + e# v- [; L  i* z3 M* L集有效问卷 38182 份,我们从中随机抽取出 10000 份样本形成了附件 2。请
    & ~( ~9 e: s2 k" I你建立合理的数学模型解决如下问题。
    ; i2 o) Z0 F5 `6 r7 b第一阶段问题:
    & g. d( D$ Y4 h& {0 \1. 请依据附件 2 中的数据进行数据挖掘,找出影响移动端考研产品发展
    # S' ?/ J4 n' |' q; V的主要因素。6 E) m! Q9 X3 X
    2. 请估计移动端考研产品的合理价格区间,预测移动端考研产品的潜在
    + L" U: T- M, e0 |3 a0 J市场占有率。# m1 V) [; c3 P  {: y) s
    3. 请选择一个高校相对较多的城市作为研究对象,充分考虑经济、社会" S8 c! D. g1 t3 R: \! y0 N& b0 ?: x9 ]( Z
    情况和考研教育的特点,评价移动端考研产品投放的可行性。9 O4 j) G- P6 `' L% C0 b% Y
    2 ?$ P* M; Q5 d3 a
    D题 教室的合理设计' I8 X) ^0 ^' ?( M3 @
    (本题仅限中学组和专科组选用)" K  Z  [8 L0 a0 S
    某培训机构租用了一块如图一所示的场地,由于该机构开设了多种门类/ ^5 k& b! ?, i# Z0 J
    的课程,所以需要将这块场地通过加入一些隔墙来分割为多个独立的教室和
    9 j" m" q2 s1 r7 X8 G  q/ ~" u$ [活动区。请你建立有效的数学模型,为该机构完成合理的教室设计。对设计
    0 C6 M2 T( _! F+ z' s6 W" M分别提出了三项要求,分列在下面的问题中。 
    ' B% A' h$ N$ h* L" K; x1 q/ K; n第一阶段问题:$ g, y! y; {7 Y* i, D$ U& O
    1. 需要分割出 4 个能容纳至少 30 个座位的教室,2 个能容纳至少 4 个
    9 i8 n4 ~# x$ U0 ?  U! y座位的接待室,不少于 10 平方米的储物空间,不少于 10 平方米的休息区,不+ S* l2 x( s- Z2 ?9 ?/ P
    少于 5 平方米的前台接待区。教室之间,教室与接待室之间的出入不能相互6 O/ w8 B+ L+ l! }
    影响。假定每个座位占用的空间为 0.8 平方米,每个教室的第一排和黑板之, p: @  K$ o: ^" P: h5 {5 V+ I- V
    间的距离不能小于 1.5 米。门的开关需要占用 0.6 平方米。为了简单起见,在* d9 v6 R/ r0 K" v& O4 [! H$ c
    设计中可以忽略墙占用的面积。- E" R2 u8 W* w8 l8 U5 Z& i
    2. 在要求 1 的基础之上,考虑让教室能容纳的座位数尽可能的多。- n3 O) K% b# L  F. T1 U+ q
    3. 在要求 1 的基础之上,考虑分割出尽可能多的能容纳 30 个座位的教$ A8 }: D: M# [" h$ g# P* n+ |4 ~
    室。7 T5 x& E, ]. ]8 ]

    - ~7 s% n9 `( i" e6 I
    . E4 u1 N( N6 S, W
    $ e) w7 U: z  r, h

    2017第十届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段赛题.rar

    345.68 KB, 下载次数: 331, 下载积分: 体力 -2 点

    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    数学建模社会化
    282936693        

    0

    主题

    9

    听众

    135

    积分

    升级  17.5%

  • TA的每日心情
    郁闷
    2017-5-12 18:44
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]偶尔看看II

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    www.madio.net like

    邮箱绑定达人

    回复

    使用道具 举报

    142

    主题

    50

    听众

    2万

    积分

    升级  0%

  • TA的每日心情
    开心
    2022-8-28 18:40
  • 签到天数: 1187 天

    [LV.10]以坛为家III

    网络挑战赛参赛者

    国际赛参赛者

    邮箱绑定达人 社区QQ达人 元老勋章 发帖功臣 新人进步奖 原创写作奖 最具活力勋章 风雨历程奖

    群组Matlab讨论组

    群组MATLAB技术交流

    群组西南交通大学数学建模

    群组学术交流A

    群组数学建模

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    12

    听众

    15

    积分

    升级  10.53%

  • TA的每日心情
    郁闷
    2017-4-13 16:24
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    初入数模的菜鸟

    邮箱绑定达人

    压缩包不全。。。解压不了
    8 Q0 u/ o2 t- U. m1 @/ o! {; R! Q0 d, }

    点评

    Mr.马  加那些群,群里面有的  详情 回复 发表于 2017-4-14 22:09
    回复

    使用道具 举报

    jytsxjm        

    0

    主题

    8

    听众

    121

    积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2017-11-30 08:51
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    网络挑战赛参赛者

    国际赛参赛者

    自我介绍
    建模爱好者
    回复

    使用道具 举报

    Mr.马        

    0

    主题

    12

    听众

    3

    积分

    升级  60%

    该用户从未签到

    自我介绍
    我来自山东农业大学信息学院数学与应用数学专业2015级,平时学习良好,对数学建模极度感兴趣。

    群组2017算法基础课程

    卿颜洛琛 发表于 2017-4-14 09:12 ; G" J' ^5 q2 v
    压缩包不全。。。解压不了
    4 q, `8 l8 D5 R. a9 @! W
    加那些群,群里面有的1 {  V' q. ]' r* O# w/ A: Y
    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    7

    听众

    64

    积分

  • TA的每日心情
    郁闷
    2017-4-15 22:21
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    学数学的
    回复

    使用道具 举报

    凌风123        

    1

    主题

    10

    听众

    260

    积分

  • TA的每日心情
    开心
    2018-9-15 12:18
  • 签到天数: 72 天

    [LV.6]常住居民II

    自我介绍
    乐观

    群组2018美赛备战交流群组

    群组E题

    群组C题

    群组B题

    群组D题

    结果什么时候出来啊& t. Y+ M+ r. p3 x1 |; {( T

    点评

    船宇直  请问,你知道什么时候出结果了吗?  详情 回复 发表于 2017-5-4 19:33
    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    5

    听众

    65

    积分

    升级  63.16%

  • TA的每日心情
    开心
    2017-4-29 15:02
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    123456789
    回复

    使用道具 举报

    船宇直        

    0

    主题

    8

    听众

    56

    积分

    升级  53.68%

    该用户从未签到

    自我介绍
    希望可以提升自己!
    凌风123 发表于 2017-4-22 19:07
    ; A+ p) N* D% U# w9 v结果什么时候出来啊
    6 p1 A' [5 P8 ^& X; P4 Q+ J6 O3 \4 a
    请问,你知道什么时候出结果了吗?; Q+ n  G6 o! m
    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-7-25 08:15 , Processed in 0.533261 second(s), 114 queries .

    回顶部