QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 44881|回复: 24
打印 上一主题 下一主题

2017第十届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段赛题

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
madio        

3万

主题

1312

听众

5万

积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2017-4-14 07:43 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    2017第十届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段赛题发布:无体力赛题下载地址:www.tzmcm.cn) Q! u. G0 d1 Z1 y: G; w) u' ]

    ! [: }* ?0 S7 ]6 n
    0 F) S7 ^( N$ M. `8 m5 k" G1 u, }
    # F0 n! M& D* V" B5 \A题 安全的后视镜
    + B; `  w% a$ d% X* _4 ]+ B7 |汽车后视镜的视野对行车安全非常重要. 一般来说, 汽车的后视镜需要有3 V, R/ g( x7 a+ r5 K8 [
    良好的视野范围, 以便驾驶员能够全面地了解车后方的道路情况. 同时, 后视/ W$ N: L( R, ?; K8 R/ s
    镜也要使图像的畸变尽可能小, 以使驾驶员能够准确地判断距离.
    ' v+ _* f. ?# _8 Q如果汽车的后视镜使用平面镜, 图像没有畸变, 对距离的判断十分准确.
    ' m+ y5 Q1 e% K  |( _3 s8 j, M8 W但是当镜面大小受限时, 视野相对较小. 如果使用凸面镜, 可以以较小的镜面
    1 b6 D; F$ M- P& Z$ d7 X: G获得更加宽广的视野, 但是图像存在畸变, 很难准确判断镜中物体与自己的
    / U4 q: P% C' q1 [距离. 有的镜面是由平面镜和凸面镜拼合在一起组成, 意图兼顾两者的优点.5 A, e! I4 l) U2 [
    但事实上, 驾驶员在观察后视镜时, 两者很难同时看清. 较受欢迎的做法是构
    9 A, R7 Y- @+ ^0 i- D% Y: d) g造一个变曲率的后视镜, 使后视镜可以兼顾两者的优点, 也降低了观察和距
    4 d# Z! s0 A5 z2 x7 g离判断上的难度. 目前市场上有售不同设计的变曲率后视镜. 最常见的是一7 ]. m( ?- K2 c8 ?4 t
    种双曲率后视镜, 内侧接近平面镜, 外侧则是一个凸面镜, 在它们之间进行了5 ]- L7 _# y* s. ]% z% r
    平滑的过渡. 图 1 是两个例子, 为了便于驾驶员对距离进行判断, 镜中由虚线/ @, t& y1 E3 u7 R# b. [
    或细实线示意了不同曲率的镜面间的分界线. 它们的具体设计有所区别, 性  H+ O' h' w9 U3 N: P6 }" n  |1 B
    能也会有所不同.
    : F2 H3 I1 E  m$ w第一阶段问题: 对典型的小型家用轿车而言, 共有三面后视镜, 左右车门的: l7 d6 U: n! e& x
    外侧各装一面外后视镜, 车内正中还有一面内后视镜. 假设两面外后视镜都
    . @' x7 S0 A! H* Y设计成如图 1 所示的双曲率后视镜, 请你建立相应的数学模型, 对外后视镜
    0 p' Z$ F" P- P( P% P6 ~给出优化的设计方案, 包括镜面的曲面外形以及分界示意线的位置. 并以一
    ; l/ `. ~( J+ s6 c' X8 |种现有的轿车为例 (可自选), 给出具体的计算结果, 镜面的轮廓可以沿用现有
    7 T" ^. N* p5 [* b) g的设计. 由于我们只做理论上的研究, 所以在设计时暂不需要考虑和遵循相$ }  K/ l# `- y
    应的国家标准.9 j: E  H9 I  [0 p1 A
    10 ^% D( r; y) _) E
    图 1: 变曲率后视镜的例子
    6 K1 O' e( @# q3 y1 X1 a8 ]  E! E3 f! ]: K4 |, n! ^
    / h0 W3 `; z; A! ^
    B题 岁月的印记
    3 b+ X+ K' @- V对同一个人来说, 如果没有过改变面容的疾病、面部外伤或外科手术等经
    7 I$ p; Z' f$ A  u* \历, 年轻和年老时的面容总有很大的相似性. 人们在生活中也往往能够分辨
    & F0 M  k+ c' C出来两张不同年龄段的照片是不是同一个人. 当然, 年龄段相差越大, 识别起8 `9 s3 ]1 P4 _; ?
    来也就越困难.7 X$ Q& M: ^0 G% g& B( A
    第一阶段问题: 请你建立合理的数学模型, 当我们给出两张不同年龄段的面% Y7 w7 x  Z* P8 @7 J2 D4 C
    部照片时, 可以通过算法来自动识别是不是同一个人. 为简单起见, 我们可以
    & _  `5 A1 r1 u2 D假设两张照片都是标准位置和标准光线下拍摄的, 例如都是一寸证件照.
    1 g* L% q3 q5 Q7 F! n2 U  B4 Y
    ( f: [& r3 U( c1 O' ~0 S+ F6 a4 _% n& {; r- g; D1 C  ~( _
    C题 移动端考研产品的春天真的到来了吗?
    & u% _& A% R' x& h7 B- |" T/ I9 G2017 年的全国硕士研究生招生考试共有 201 万人报名参加,比去年增加
    ; u! N. m$ G# D1 u* a, s了 24 万名考生,增加 13.56%。看起来新一轮的考研热潮即将到来,而考研教0 i* [8 _* j1 q) S
    学和培训的市场也发生了巨大的变化。移动互联网时代的到来,使得许多考$ }5 W; Y) i9 r" d
    研教学活动转移到了手机等移动互联网平台。现在的线上学习市场中,纷纷
    # C* T: I$ p0 T; E( K5 g4 b+ e7 i涌现了依托于移动互联网的产品,如教学 app,手机题库,单词本,错题本或
    * A, n3 Z1 Z. X8 o, i依托于现有移动端视频平台的直播课程等。移动端产品的使用人数较 PC 端6 n& I7 W8 z2 S$ G6 D1 z5 }: r- o
    更高,使用时长更长。国内某知名考研网站为了深入了解移动端考研产品的% Q8 {" U0 M5 X) w
    市场占有率和发展趋势,开展了网上问卷调查,问卷格式如附件 1 所示。共收
      ~+ K* V$ r$ {5 g2 i# r' J+ r集有效问卷 38182 份,我们从中随机抽取出 10000 份样本形成了附件 2。请
    5 Y- q7 E( h! U5 z你建立合理的数学模型解决如下问题。
    , h+ U8 B& r; p8 k( Q8 n! A第一阶段问题:3 R, m9 A4 U# d) @
    1. 请依据附件 2 中的数据进行数据挖掘,找出影响移动端考研产品发展
    4 [- }2 D0 [; i9 t7 d6 x1 A的主要因素。
    % ?* e5 w. S* V$ a2. 请估计移动端考研产品的合理价格区间,预测移动端考研产品的潜在( Y: K8 _4 r  z! t( g: ~
    市场占有率。4 T5 {- S* v1 _% L% {; J' B) O3 b; B
    3. 请选择一个高校相对较多的城市作为研究对象,充分考虑经济、社会# d$ i9 ~+ v; a' b: Y
    情况和考研教育的特点,评价移动端考研产品投放的可行性。( Q4 N- ?  V; A) e; ^; z( x& M" [
    " s% ?4 u0 G+ g
    D题 教室的合理设计
    1 u: e* A6 M  f' G& x; `(本题仅限中学组和专科组选用)
      f* u1 k" M8 D* O, K$ C9 I1 W某培训机构租用了一块如图一所示的场地,由于该机构开设了多种门类
    . G& E( G3 M8 w( k+ C, @的课程,所以需要将这块场地通过加入一些隔墙来分割为多个独立的教室和: c3 n% m5 x, k" c, u0 M/ f- S
    活动区。请你建立有效的数学模型,为该机构完成合理的教室设计。对设计$ V4 u: H, \% F( X9 B( `( _
    分别提出了三项要求,分列在下面的问题中。 ( e0 l0 I6 j5 l7 F
    第一阶段问题:
    " f- z$ n% m3 {3 {1. 需要分割出 4 个能容纳至少 30 个座位的教室,2 个能容纳至少 4 个3 t  b! t& m& B3 \8 B
    座位的接待室,不少于 10 平方米的储物空间,不少于 10 平方米的休息区,不
    7 N+ I% e3 F1 s& ?少于 5 平方米的前台接待区。教室之间,教室与接待室之间的出入不能相互
    ' ~+ U( _3 ^) E/ A影响。假定每个座位占用的空间为 0.8 平方米,每个教室的第一排和黑板之+ X7 h2 J2 s' F- n+ O
    间的距离不能小于 1.5 米。门的开关需要占用 0.6 平方米。为了简单起见,在
      F% r7 F: ~6 K! g% l设计中可以忽略墙占用的面积。5 b& U3 y  C& v, j
    2. 在要求 1 的基础之上,考虑让教室能容纳的座位数尽可能的多。
      l' \2 \0 c: Y* I0 P% S6 f$ K3. 在要求 1 的基础之上,考虑分割出尽可能多的能容纳 30 个座位的教
    8 A+ d* f. g. H! L( [. s$ P6 @室。
    * n& }: b) O( M2 Q+ a( p0 V9 N9 w
    * z$ E" x0 _# o7 h* T5 i5 S- I6 R
    ' M: ~' j+ ~+ z) D8 {& `
    5 b& R' \& x0 k" ?' H3 X

    2017第十届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段赛题.rar

    345.68 KB, 下载次数: 331, 下载积分: 体力 -2 点

    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    数学建模社会化
    282936693        

    0

    主题

    9

    听众

    135

    积分

    升级  17.5%

  • TA的每日心情
    郁闷
    2017-5-12 18:44
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]偶尔看看II

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    www.madio.net like

    邮箱绑定达人

    回复

    使用道具 举报

    142

    主题

    50

    听众

    2万

    积分

    升级  0%

  • TA的每日心情
    开心
    2022-8-28 18:40
  • 签到天数: 1187 天

    [LV.10]以坛为家III

    网络挑战赛参赛者

    国际赛参赛者

    邮箱绑定达人 社区QQ达人 元老勋章 发帖功臣 新人进步奖 原创写作奖 最具活力勋章 风雨历程奖

    群组Matlab讨论组

    群组MATLAB技术交流

    群组西南交通大学数学建模

    群组学术交流A

    群组数学建模

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    12

    听众

    15

    积分

    升级  10.53%

  • TA的每日心情
    郁闷
    2017-4-13 16:24
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    初入数模的菜鸟

    邮箱绑定达人

    压缩包不全。。。解压不了
    : {" I5 C- G; m( H6 s% v& V

    点评

    Mr.马  加那些群,群里面有的  详情 回复 发表于 2017-4-14 22:09
    回复

    使用道具 举报

    jytsxjm        

    0

    主题

    8

    听众

    121

    积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2017-11-30 08:51
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    网络挑战赛参赛者

    国际赛参赛者

    自我介绍
    建模爱好者
    回复

    使用道具 举报

    Mr.马        

    0

    主题

    12

    听众

    3

    积分

    升级  60%

    该用户从未签到

    自我介绍
    我来自山东农业大学信息学院数学与应用数学专业2015级,平时学习良好,对数学建模极度感兴趣。

    群组2017算法基础课程

    卿颜洛琛 发表于 2017-4-14 09:12 2 x  k# \* C& {6 v8 L* s
    压缩包不全。。。解压不了
    0 Z( I: K' Y3 U8 T  ?: m1 U- p
    加那些群,群里面有的! c9 x1 v/ I/ ~. t3 d  P, ^5 r
    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    7

    听众

    64

    积分

  • TA的每日心情
    郁闷
    2017-4-15 22:21
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    学数学的
    回复

    使用道具 举报

    凌风123        

    1

    主题

    10

    听众

    260

    积分

  • TA的每日心情
    开心
    2018-9-15 12:18
  • 签到天数: 72 天

    [LV.6]常住居民II

    自我介绍
    乐观

    群组2018美赛备战交流群组

    群组E题

    群组C题

    群组B题

    群组D题

    结果什么时候出来啊
    ; m# ?) r7 Q: O3 Y, @" n

    点评

    船宇直  请问,你知道什么时候出结果了吗?  详情 回复 发表于 2017-5-4 19:33
    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    5

    听众

    65

    积分

    升级  63.16%

  • TA的每日心情
    开心
    2017-4-29 15:02
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    123456789
    回复

    使用道具 举报

    船宇直        

    0

    主题

    8

    听众

    56

    积分

    升级  53.68%

    该用户从未签到

    自我介绍
    希望可以提升自己!
    凌风123 发表于 2017-4-22 19:07
    & c; E) O" E5 V. r3 d$ G* O* o- ~$ y8 Q结果什么时候出来啊

    ( d) E9 x- o) D, Y5 c' y请问,你知道什么时候出结果了吗?
    ' q: G" O7 A4 k1 O
    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-6-9 04:39 , Processed in 0.478959 second(s), 115 queries .

    回顶部