QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 2749|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

[其他资源] 三分类网络的物理意义是什么?

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
杨利霞        

5273

主题

82

听众

17万

积分

  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
  • 签到天数: 17 天

    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2022-9-5 16:00 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    三分类网络的物理意义是什么?
    # |, W# k; f# d# c5 k4 y$ A+ u+ A9 P& s7 F1 B
    用分类实现衰变
    3 `% u# F4 r/ Y, C专栏收录该内容
    9 I( ^# @8 I9 j% a. t+ S1 O52 篇文章0 订阅
    - ?2 t; r1 ?8 J2 I) O  j订阅专栏
    - I  ~3 u  U7 j+ _7 _& P% p, T(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    ! \/ P$ o& Z- L) w/ S0 o: [3 A" C6 K# E4 d2 S( z. Y3 j6 c0 o' {7 J
    对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境,因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v,则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速,A和B之间仍然可以实现瞬时作用,并不违反理论。- _- o4 o/ b$ ^. |4 F; q( M
    ' K4 ~' W$ Q4 w- L# W/ U
    ( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )8 i, v/ R% s  a" l

    % r8 L3 Q# n3 p/ g对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B,A⇋C,B⇋C,每一次形态变换就是一次二分类,因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成
    9 F  H' H3 Q5 `8 O' [7 M2 Y) D' c/ v, T3 X% S
    (A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)% u% X4 N4 c$ F5 n0 I
    ! _' x# i' Y3 H  b
    (A,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)- [0 o, s9 Q- q" `! p

    9 T3 F' h9 O3 k- h(B,C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    4 z  w% Q: Q$ f9 S3 ?* x2 x3 m1 O; r% n" N: K/ @
    这就意味着存在3对瞬时作用,也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小,而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了,同样B被错误的分成A和C,C被错误的分成A和B的成分也少了。
    " l7 M$ p7 I4 `8 e. u/ ?9 R2 ?5 Q! ?& b3 d4 i
    所以这个三分网络可以被解释为,3个距离为0的粒子不断的相互作用,随着时间的演化,最终变得越来越像自己。) Y. r& u- b: @) Y, [) g
    0 Q( r& |5 ?6 G: r, i% T
    而前面的实验表明相同收敛误差下,迭代次数取决于等位点差的绝对值的和,这次就继续验证这一猜测。; n  ^* u& V! D2 R, q" ]

    0 z9 Q6 b+ S  n, n用的训练集是mnist的0,1,2,3,4,的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.
    : }) f% s3 _5 E8 @, D- v" U* [$ P: }* i; H
    ( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复,直到收敛。共进行了10组得到数据, \4 q- H  a1 ]8 ^& V

    9 r5 R( ^/ K! Q1*3*4
    ; O: y# C3 f& Z# N3 v! H( _" [5 M1 @( P2 K
    2*3*4
    0 k7 A' |, n% x, f* p/ R; t, f; n0 s5 n4 Z$ o( E5 g
    0*3*4
    + L7 x4 c" w5 V) E5 v3 m' C4 ~; Z4 l4 P: u1 m. u, T) a3 `
    0*1*4
    3 B# k& C, H& i$ t3 z1 q9 k
    8 D+ y: P' u4 N3 D, P. K0*1*3
    ; v/ Z- L% j+ Y* B, r
    ' X4 Y! ~5 w3 Y- U; `$ [1*2*4
    9 X* {  t- M% O, c9 Z0 w1 w7 ?& t5 I/ d1 }
    1*2*3
    ( U  \1 b4 k6 p7 Y
    - B6 t$ q7 q, g# |, z: ^2 l5 W. @" t4 T- o0*1*2! w; s3 P8 d9 n' u& e" j

    ) U8 `5 K! b7 y' j0*2*3
    + Y+ ?" [0 _, o9 O* l" @; s1 C4 D" K- Y* C
    0*2*4* \* Z0 u6 `2 r1 ~9 u) o$ M7 R0 }4 [6 }

    3 R+ A: M! J7 D4 b) hδ4 M: }( Y2 A8 e4 Q, z- A& M9 N7 k
    8 @1 k$ N! V+ @7 l  L7 X7 }1 M
    迭代次数n
    % E+ y" _* W. T" C0 k% |; Q: G- Q- B- @2 O  \
    迭代次数n( i; p; J, K5 `# U4 N5 U; y- d

    & H' ~0 q1 f% ?: @1 s迭代次数n9 L( w$ g8 S  J$ a! J3 E2 P! @$ ~/ _
    $ c6 z5 e! a; r; X' ^2 b/ b
    迭代次数n, q: a% E9 r) [% a" k
    1 @( ~* c8 {) [- e. g# d
    迭代次数n
    0 U0 i3 o) j. `/ d( x5 d( I* j  v. f
    + d3 O2 A) j, O' v迭代次数n
    - l; ], E2 h' H/ N: U+ P# G5 g6 _  T; R% v4 g! V+ I( ^
    迭代次数n1 Q6 \! D: O: W: Q

    7 x# P* R7 q9 H; S迭代次数n$ e6 k! G. s; P, e( K( j  U

    , [, |! o& @3 @, Y* m, y. o$ a2 D迭代次数n
    " `0 n& F! y5 }8 h( ?) A) d
    ; e4 I$ H" Q# r) k3 D' q; A迭代次数n" k4 T8 d, u+ F
    ; a. {2 P3 ?7 p; c1 z% H8 h8 f# g3 q$ I
    0.01  e$ d- O- X4 U, X
    . X+ T1 D  d3 T, \2 Z: b
    1763.1809
    5 R4 @, d) E. ^& s" L" e) P; V& j; f
    1626.57292 f( L/ C* v+ e+ S1 |" i& C
      h/ ~  m6 M( g3 z$ a# Y. G+ p2 I
    1672.4523
    , J% I9 d' m* v( [% }% `* r
    4 ]1 T. T8 n0 G) ~/ C1635.9196% A1 O4 p2 C! f! b6 f

    " w/ B2 J' Z% e2 W1 ^1596.7035
    * R. ?8 {$ M3 I+ l
    8 \% o4 ~& g  F) [# d1 o1620.407
    8 {. T, W3 I2 [; I: e) }$ h! t  x7 B8 Y, \, R$ q0 p( j4 \
    1563.8945' [* ~8 v9 N! \+ r* M  y: q* m
    9 V' t! R2 j% ]5 |' C( k) S
    1444.2915
    . R& C- r* B1 @3 D
    ) H5 q7 D2 u6 \1410.0302, Z+ O2 G; ~. o. n9 S+ W3 d

    $ x2 o# H$ k4 I1465.4171' Q: M  C; i/ C! G: N4 R2 b$ y

    & e4 W1 Y% ^' k6 p2 X6 @0.001+ }7 F' L) m$ H8 z+ T8 A# q' E
    . Y! w9 F9 e' z  O
    13065.196
    8 }* g6 k( A- G2 w% e, Z* ~! V) ^% P3 ?+ y0 h( s& X2 Y; [- A! }
    12674.9457 Z' p: A+ w: r9 \1 @' t
    $ L- A; }& T* T) z' V' Z) C
    12747.729
    4 f, y; \9 b* o6 Q$ h6 T' K2 ^* O7 |( {& {, l, j
    12386.216
    , E3 i) {; w) s, e, S3 ]" f" H% Y5 y0 y5 G5 z+ z0 F
    12349.02
    / y3 J: U' P$ a; `5 V1 F" T( G, K
    12282.201* ~# a. l2 g4 d0 C: |) _1 j' \/ o

    # w$ g$ {! Z4 ]% t4 {% O12270.035/ i& p1 t: n3 I5 y" e
    1 `8 R% M0 r7 }0 D: e
    11338.477: R) Q7 i0 q4 ~' q2 ^

    4 s( `3 v0 X; t; X4 z+ o10985.201
    0 n. k: T( u# t( l& W+ P+ l% y: X* n! K- H* v/ u0 N
    11015.503% n& D0 ]# Z2 S1 }$ N, d

    + Y* r& x7 A3 J) b! d- @9.00E-04, j0 c* d9 }- [! a7 @) [) \

    " a3 ]. g+ B1 s6 t2 K$ F) ^14352.452  a2 @: B1 V9 u: g2 z2 V
    * B5 G" E- q; m  W9 {$ ~
    14004.633; `. R" p0 J9 o# c  ?

    ! Z2 q$ q( i1 L# |14062.829
    $ a$ K3 |# p7 l7 P" L1 Q# H
    & V2 f+ J# e" f' Y& d& t13629.467
    / C5 x) ?: w: K0 R" w$ |2 K1 J, `; O  @  o1 v$ b' q: n* z
    13613.362
    . X' \( V; Z# c3 {# I" F- z6 v6 z: W6 A, u& x0 ?8 D/ g4 X7 C
    13609.563& a; B4 H& X( \( J- D
    5 i+ ?% D2 R# [5 r
    13530.322
    & N! ], w! h: W% @1 Q
    " i+ [5 g9 _0 R8 y. h12458.171
    7 b; R, a" q: _' Z) |9 t4 ^6 O! Y; U0 O! P) R6 n5 \
    12176.3625 b( A) l7 K# R1 U

    ( A1 y* ]2 n; z; t$ L8 d( C12225.967 d, \: @& Q8 a/ ]) m

    8 u' i6 m5 L; E6 j6 A' v3 U$ h' }/ L8.00E-04
    ( v' s! _( L# P8 A) ?, n% g6 q1 O6 `- L% k! R
    16141.206
    8 F3 x9 M! r. c1 _) P6 p
    # R, N- m2 v( x- H6 ?15611.101
    7 M4 i$ C) b7 [! m2 U1 Z1 z
    ' h0 B' Q! J: g$ s15749.91
    1 S" ]: M9 i" b! p) t3 B4 _) }. n$ B" X  F& a* y' I  }
    15264.98
    2 `8 y0 Z0 l' ?0 ~8 N2 [
    1 F& }4 ~/ T, A9 Q; w! Y: {, u15228.4473 F1 n8 n. m3 n( s
    ' S$ E8 @! l; O. j' f0 U: B" I- L7 I
    15207.6285 D2 ?3 w0 y$ O0 x* S  B  i( g

    ; K: Z4 {2 U% i' Q- \& J4 G15053.714
      k- Z6 K/ q9 J0 ^
    1 r* e+ F7 x* ~+ s- C$ t# h: p, A14044.729
    & @) d* H8 g- X  ~; G( e: N2 n, p. L' h$ {
    13530.3971 s9 v. k3 M! Q* m

    7 X# _+ r1 H* R& F3 H8 }13654.678
    & L; a0 c6 R, C4 h! H4 a$ W) A% A- M) A+ Q9 z& o4 i* m- b# l
    7.00E-04- @. Z3 n: `" {1 K$ s' ]

    : |$ F" @: ^1 S18194.3977 Z; K# H7 Z5 m: @
    0 A) t) s" Z7 `# O8 \
    17760.638# N- [( O7 H; g+ z3 G! A8 }# R
    / ~/ z; T. \+ H, x  U  J2 e
    17743.578. Q% l9 k  u0 E$ ^6 N2 x  Z
    7 o( ^! L; m4 O. b8 C0 t/ @% N
    17333.377& `# `+ G# D: C, o

    ' V3 \5 f0 T7 c/ b17293.874
    + ], F1 {& u  i7 }
    + k3 ]6 n, |; A, Z2 r/ B17204.638
    7 {2 J- A: @5 O" i  A" a
    " b8 R/ ^7 G  K) \9 X17058.809
    + v: G( z! q2 h! z3 g! C6 j
    ) a- t7 F/ G' L6 J1 z15946.101
    : }8 S/ _9 h. b% ]+ o
    : f6 Q3 N; e9 f15491.266" h5 C7 x( J  \) ]4 \4 Y

    4 g8 U8 Z; i, L( R4 I8 _# C/ \5 _15399.538
    & S! P7 O. r5 r4 b- R" Z" f& ?
    4 c0 L* p6 V5 k+ [s% |7 V8 ]9 H8 ^" P  S+ {4 ~0 N

    / Y2 K6 M( Q# x& g9 i0 x130. t% l: K& j. a; T1 n) _
    + G0 P) u8 X# ?: V0 C+ [
    2186 q! H, `0 i0 q. L: W2 y

    ; m$ l! }! D! i+ X: j* L198
    - P2 s5 A8 d. Y( }0 T8 z+ H; z! i/ z, e/ F
    206! g& D$ {8 Z3 e% O% k
    0 f, r5 k7 W' c5 m
    204
    0 f; z. J: A/ t+ W) |+ w; e  B" U* H, t1 [
    218% P6 |( j0 O1 \
    $ N, s. \' R! d+ ^. {
    2207 M0 X/ g9 M! X
    4 L8 J" t: Y" \- W" Y6 m$ d) J5 L
    2040 j, B( Y) ]2 `% l& V: Q) ^

    1 u. V+ d/ e3 s" X; w5 k220
    6 Q4 w% i1 i; ?7 N, \
    4 J2 |- _9 ~# c- Z216; H1 d6 y0 ^$ z0 S: W
    & a9 F7 b  _# F3 g$ t& `" q1 M
    将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图/ [7 V: T5 G/ O& N" d

    ( o4 ~: w+ k& L( P* K
    - G  W4 J& m- E
    9 i# s6 d# ~  J; m4 o( @再将移位距离S的曲线画成图9 `8 j  ?% r: E# L6 w6 s

    8 T6 h' J( t# U& \, D
    * n+ d& [% a0 j  \# @, o
    + {. W6 H/ a1 Q在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。- ~" A. I6 A" Y5 i+ z( L: ?2 Y0 w
    : V6 z( w  X- k% W& p: E
    移位距离假设
    ; A( i8 J+ z# a5 }# F0 a# ?# E% \9 z3 r9 \2 C- o( F
    (A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    5 _* u( a" e; u6 \6 A' K& x% y: @2 \! k0 R* Y, Z
    # N# v' k, q  I: s) R! `

    8 E2 E. |* T. ^. b+ O: H用神经网络分类A和B,把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子,分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置,寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比,迭代次数n与S成反比。
    : `( X) o' v& _1 w; b
    7 w8 t/ x- `5 S3 x8 k: v移位规则汇总0 i. K- Z; M/ n0 k# N
    / K3 f8 [1 W, @4 i
    移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|,如果训练集有多张图片取平均值,如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。- L5 W5 Z1 k# a1 O. T* V) ]
    # @. C% v. J) p9 H( Q# x6 C7 j8 S& R
    如对一组3*3的矩阵2 X! p$ y* u: D) J8 J2 v3 `- n! j2 K( Z* O
    ( M* e" M( |: @' ]0 W

    - n' K8 E7 B4 C% I  V  f9 U+ H& q8 A+ c; V
    S=s0+s1+,…,+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|- a, f- I# m" `( g- t+ D; z2 [
    # i0 e9 y. d4 F
    如果是3分类问题,就应该实现3个形态之间的两两分类,也就是要完成3对等位点之间的差。$ U0 [6 J* S+ V8 q: i% L
    5 }* r7 s( s! m" E. ]) v1 z2 m0 h

    8 t$ @9 y, d. f7 S9 @7 R" w; f: r! y1 `# a
    因此移位距离
    6 |, @: A6 ]1 e( o- a6 ~' g  `2 ]) W1 f0 G% b
    S=Sab+Sac+Sbc=
    ) F& m  X" a0 w# ]7 U. C( h2 k+ Y: y
    0 O- \! R! \! H. S, |6 X/ P/ ]|a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+
    ' D$ H$ ]: c. v& A! r# _
      {, H3 L1 U  j8 F4 R3 z|a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+; V  ]% L" |, y6 B/ w! A

    2 u% D- t- W1 S3 L& r( R, W|b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|
    8 M6 u7 L2 n0 R————————————————( p& |0 M2 a% ]2 F4 Z. D+ V
    版权声明:本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    + i- C3 T- @, X5 h原文链接:https://blog.csdn.net/georgesale/article/details/126690670
    5 B$ Q2 s- y, Z% y! x% t, t
    3 g5 n" M8 a% S5 k9 t. f' c; w8 {! J; _6 E; v2 ?
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-6-11 21:37 , Processed in 0.860283 second(s), 50 queries .

    回顶部