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[其他资源] 三分类网络的物理意义是什么?

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女，毕业于内蒙古科技大学，担任文职专业，毕业专业英语。

    群组: 2018美赛大象算法课程

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    群组: 2018年大象老师国赛优
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    发表于 2022-9-5 16:30 |只看该作者 |倒序浏览
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    三分类网络的物理意义是什么?1 q# Q& K3 H% b! V$ h$ j
      t& L+ J6 ]& @9 o4 N

    : J1 d" A9 i+ |0 _(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
      v( V2 y% K( {1 T
    % l+ }& w: u; s对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境，因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v，则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速，A和B之间仍然可以实现瞬时作用，并不违反理论。
    : l  ?1 E. P! A" Z0 D/ X; w' Z0 O1 r2 K% ]" m3 U, x3 Q
    ( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )5 R6 I$ j# V# U# [! X. {

    & \( F3 U* y0 q, q对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B，A⇋C，B⇋C，每一次形态变换就是一次二分类，因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成: D# h# K+ E& v" E3 U
    7 ^1 W# w7 E8 n( D" k, X2 O! f
    (A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    4 v7 Q! ~% p: ]3 Q2 k* W  @" `9 U% d
    (A，C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    + Y/ y$ v. X8 j  _2 [8 n$ D/ {% N8 _# ?" ~. V/ I' v% J
    (B，C)---m*n*k---(1,0)(0,1)! ?- w: z7 p5 d0 c- L! T
    5 `% b" T# h# w/ E7 q! j
    这就意味着存在3对瞬时作用，也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小，而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了，同样B被错误的分成A和C，C被错误的分成A和B的成分也少了。' k6 j" f* v: p. s: _
    " B/ Q/ h8 g3 l* J+ l; z4 F
    所以这个三分网络可以被解释为，3个距离为0的粒子不断的相互作用，随着时间的演化，最终变得越来越像自己。) }; k8 p5 u4 R6 _. w; H

    ) b2 o6 V' I: q( r' f5 I; v而前面的实验表明相同收敛误差下，迭代次数取决于等位点差的绝对值的和，这次就继续验证这一猜测。
    6 \3 c( ]9 X  E! {( L/ }: X
    $ i. @' b, q- k4 @7 A% G9 W- D用的训练集是mnist的0，1，2，3，4，的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.2 q9 S7 i# X) a: Y: b& Q6 g) F
    # u, F% [( y9 p/ t& T3 \
    ( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复，直到收敛。共进行了10组得到数据' G: l1 v) M7 _! [% I. b4 n
    5 d7 y- r% Q, c* p  h" u9 R
    1*3*4
    ' S" C+ m( @$ C6 h" l4 `8 d3 ^  U) Z1 v. h+ g- y0 j
    2*3*4( _( A( b; T: G2 ~5 p) e% X

    7 s/ [, F# t* O/ p7 r2 r0*3*4
    & `. W; j: T1 g# [" M
    , @  e; Q- }3 d$ W) s0*1*4
    ( Z- m& i. t; r# b* N% Z+ b: C6 f8 s$ B5 `4 T) O5 m
    0*1*3
    : @; K4 U4 l9 V" p% {" h- b0 A% q- d
    1*2*4
    ) Q/ T" R- [0 Y
    , x, s: r; M8 K$ d! _( V1*2*3" s0 U& p* S" N

    + r1 `$ t/ G1 m5 t2 n0*1*2
    . ~7 f# T) @% |/ y# W
    % B5 n6 ~  y- V0*2*3. ~9 }1 g4 }* g1 Y5 G. {; n  d/ ~7 m$ y
    / |- g) c; [6 L8 r5 `% C
    0*2*4" }( y- q, p$ N5 |

    ' G/ G8 `; ]# L! l- Nδ
    0 f1 B; l0 n. y
    : h4 z& m  u  H: ~3 R迭代次数n
    ! G' K3 K2 \- V0 G" X. A6 Z2 A
    迭代次数n
    , a: r9 G$ F' U" n! S& R1 b
    $ Q$ t" v# M5 T! F7 c9 F; J迭代次数n
    / t& X' }$ T" W7 s/ e% J$ w7 T) F5 t1 b9 b* H5 J7 R
    迭代次数n
    - b8 V0 T0 q0 P& D; j+ i2 g4 m' x) g2 H# F  m0 j2 [+ h
    迭代次数n! i& b% k4 h( F/ _+ O4 c8 u
    & m; V6 ?, V/ t
    迭代次数n7 P+ e1 U1 H- y5 {2 h1 W9 Y7 w5 i

    " F; o6 {( \" @3 K$ i# y迭代次数n& B9 g( H* k* t" E* n* i
    . L9 d9 R4 J- R; i
    迭代次数n
    9 j1 e1 P( _  D+ E, R
    " w$ }9 e6 k" A/ }4 P+ m8 s* E4 H迭代次数n# F4 q) I+ \# U5 O. T8 v" a& ]

    5 P1 L5 X; R8 y; E) ?, W* Z7 |+ C迭代次数n
    & [! }, g3 j8 h0 a" Y+ Q" R+ G) c
    4 K0 ?' A7 J! G0.01
    : r) y" O; p! v4 G7 e9 W8 `& [; B/ a" P
    ! w( H1 v' H/ O& ]1763.18090 U; R* u% h1 Z- \5 \0 y

    & M; f3 K$ @- o7 E/ W9 C1626.5729
    9 c$ t2 G  F2 ^- y9 C, u/ K& e; s% V0 {5 ~. Q
    1672.4523- V* |, @2 _+ L; I. h9 p4 \
    ( e  v0 S4 e5 n. M
    1635.9196! J$ u' F" e' x! _: R5 r( |8 f2 n
    / r3 s( W6 y$ Q
    1596.7035
    6 g) q' O9 Z( Z7 Q3 k' ~5 _* ^
    # L/ ^% l  A: A8 E! b6 S3 l9 Q1620.4073 a: V0 ?+ ?' M. n# A3 a! ]

      Y/ ?) A& |+ \; \( m4 R; g7 ~1563.8945
    " U+ f+ k" l3 A* A2 q( k" g+ B# Q$ B4 U* P) w
    1444.2915
    3 q$ K# c9 b$ ~) r+ _( S
    . I( `& }( l% ^, _( Z1410.0302' h- d, l& S1 q* [! S. v

    2 ]& t9 t& h, S6 @. H1465.41718 V# B1 L: M+ f
    * I; O( E3 q, X. i0 ]' ~, @
    0.001
    . R/ J  G6 R: D$ I. y7 m( u' H: v7 h) V5 K$ Q
    13065.196" X* |: X! d- s9 D0 H

    $ H& P2 {5 Y: W; T/ g12674.945  ~& p+ J) C: i8 h2 o/ t7 p* @/ @+ x

    4 e5 B, ^& J% M: z4 U2 Y1 w4 P3 g12747.729
    ( d' s& S7 h: w8 O
    1 p6 G+ |) m- C# w9 V12386.2161 D: v, n  `. g9 w- ]

    3 ~1 p- Z2 D8 W0 O, u/ G4 K; q1 n8 t12349.02
    9 J! K9 N, z& t
    3 o9 m0 @1 C, w; C12282.2012 k- v. f3 U$ m
    + ?) C* t6 w! T% I& S3 u7 Z0 ~4 ~
    12270.035- e, I. k  T1 p

    # ~* C+ R1 `" S, p11338.477
    $ n: v6 x0 V2 ?, U* P& Z2 B2 |+ ]" {3 b6 Z0 l1 x9 B7 n% }- N' `+ ?; e! P
    10985.201
    / K. x& H1 H/ q% S; w  H8 q& q: U5 k; F; x0 j2 `% \6 D
    11015.503
    . |% k/ d4 F" x2 A
    8 k' R) r. c' Y2 i& r& G9.00E-04
    . U1 V# J3 S7 ?
    # X6 b2 \# d" v* z9 K( s2 r! O14352.452% p5 h, {7 G( U  m4 W4 _% k
    ) L' G. Y- z. D- a6 [
    14004.633
    7 F+ o% C9 |& v$ B  V( G# t
    & i7 T2 t) y. i  i14062.829
    ; ]( X- X0 |4 J" d/ \1 i  Q" o  k3 z' r# Z( \
    13629.467* X- u$ G: n& \/ L
    4 A& W0 s7 I0 R0 ]+ T
    13613.362
    - h' u- w8 L9 d3 H/ W# o9 d+ P2 W' x( T! G, r+ t
    13609.563" ^  W2 t. g4 L. I+ A9 c+ C" f; ^; S
    : }, q1 T4 f2 T: a' j# ~
    13530.322
    & @/ q6 ]* V% I( f+ m
    $ s* y" S0 w8 B3 R; M+ z  E( W12458.171
    & }4 \# ~% P4 Q9 [
    * y  Q& w6 R: u3 y7 J5 J; l12176.3625 f: j6 F* A! v8 a2 i
    ) |4 X2 K! Y! u) h: B- D
    12225.96
    - ?3 I& P! G  G$ r- ^- _+ p3 D& w& ]4 l+ n
    8.00E-044 {6 l+ m+ g- y2 t0 g; b7 l
    + m5 U2 [) E! P5 |. |+ ?
    16141.206: O3 M  J% N6 u% ?7 o

    3 t4 t1 ^" @7 Q8 C: o15611.101
    % [+ O- S* f/ M8 F" e
    ; _  R9 B. {7 R5 `15749.91* z! \- `. x/ m% b9 t
    6 p- p: [* P# P  g" b9 i* A) a
    15264.98: ]/ K0 g% a5 I+ P$ [

    & F: r& H. @/ ]; ?, O0 |% S* w5 O15228.447
    - m/ y1 H: M. F  h
    3 z$ _) z+ u$ u, p: y; y2 t15207.628$ n3 y. W9 G8 p& [1 v7 q0 e4 v! x
    ! N  m' ?) e! ~; S. I* h+ B
    15053.714
    / Y/ u- E+ B7 K1 `" x$ N' |( u
    2 f9 Q' }# M# B* U. P& N2 W6 Z% r14044.729
    . ~1 O' ~6 M0 y  Y% L5 U, d: u( ?3 [
    13530.397
    8 u3 F5 V; Y1 o) ^. l" T- ?. W) t) d! T5 _- n  I5 f. u
    13654.6780 S$ g6 V' a  S5 m: E. y- a. X0 ~
    ' i- u" t3 [, ^  Y8 x: F
    7.00E-04% @, e& Z; m6 B) V" a. b. M9 c

    % H( P, y  T# N/ a18194.3975 q0 B8 ?: b# r# c" K/ l3 L) j: F

    4 w/ P; Z! q) J+ W2 w2 `17760.638
    7 w+ a! u9 T' z" F
    ' Q' A# d! Q; N' I( S4 y17743.578
    ! t8 g5 V, ~/ x! a  A' }/ z0 c, O+ I) g
    17333.377* |# ?: H* a$ V) }# R6 B

    ( J( ~" O: F% O17293.8746 A0 ]* a/ u' U& k# d
    9 I5 c# w- k: f7 r- Q/ ?
    17204.638
    % Z: u; j- ]5 r
    / d$ E0 e0 d) M9 ]' k+ o- f+ Q17058.809
    " s! ^4 B  v/ f
    ! G! C; o8 r2 d* A. C15946.101
    " A$ N$ p* `6 z3 P2 D. ~& A& j, H8 @6 G/ q( c1 @; E( |  \$ y
    15491.266
    & n$ y! i& d) g0 p! ]
    $ \, {3 Q  ?& P; R* R, n15399.538
    4 j4 s- X8 x1 {7 N  Q( Z8 T. x, X9 x/ |8 N
    s8 p( I3 }) A( z, {0 c0 o
    / M0 ^& {1 J# A; p1 @/ O
    130
    * |( y5 u# K. ?, s6 s/ m2 G6 G' ~" S7 A1 a6 ]& |9 p: g
    218$ _' Y& `7 n5 v
    ' R9 M$ O2 b( N% p7 v1 @
    198" D6 n$ M: E3 b7 O- b+ i1 \
    " n( p& b0 c; a3 O. [% ]3 K
    206
    / ~9 N- B* g4 b4 u( f, L# P8 P
    " P6 B+ h7 Y0 X6 z7 b) w9 o9 u% o7 r0 G204
      r0 Y" e. N8 x- h! Q6 f
    + \7 g8 \9 }; }7 X, X5 O. r2189 E/ y) N! ^6 C

    4 X0 b! b, s7 \: J% |220
    % f+ s! d6 Y/ g: ~) [
    5 |9 d: R6 r8 h( B" u9 s/ ]204
    $ u& z# B* z* o( P
    ; q. o+ f' v: }& V2204 ?4 t  C  w1 k. i( ?( E3 U

    7 J* j9 k% w- h8 `4 R+ N216( |4 f4 Y! w8 O/ P' _+ S
    , J! \: \& S# P  z3 ~7 G
    将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图1 t+ x, J: V% T( \4 g1 N5 C  E

    % v; v6 H- m3 D* _6 A( w' ]
    & U# h/ A! w2 V1 I8 `0 W' b4 |2 d% o& D# B6 u* J
    再将移位距离S的曲线画成图$ H4 x, t; V* C

    4 v5 W1 u  x9 E4 Q# V% Q0 p: x; k
    & F. ^! t0 ?0 O% @; z3 X7 r  L+ Y" O$ B( o  ?8 ]( Z) ?2 f
    在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。: B6 l$ o7 @, V( R7 l; v$ b
    ' u2 S' E. \  b$ z
    移位距离假设3 V3 f& G0 a2 u2 Y1 Q* ^
    ( }: G- P; ~! P4 I
    (A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)9 @2 p' t# u1 G
    5 t& H( h/ n4 J* F9 l4 y3 L. p$ C

    : w5 h1 x3 b& R" q  Y3 J7 g4 e& I0 j0 i! P( r9 c3 b5 l5 h
    用神经网络分类A和B，把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子，分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置，寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比，迭代次数n与S成反比。
    5 i3 q1 e" m3 p& n, L' x! Y& G; z0 ~0 F7 y2 h; m5 J- {) X
    移位规则汇总. A  r0 m+ _3 f4 @" V% [& G1 w

    4 S2 j- S, s- `3 h  d8 h5 Q移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|，如果训练集有多张图片取平均值，如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。
    , ~- ^9 z+ g' |$ f/ w2 D$ O
    2 H% l3 r6 @4 C如对一组3*3的矩阵
    5 m! T; r$ d/ k; u- n1 s; G
    " Y3 z' e& h. L3 V# _" P4 |. Z5 s- R7 n9 q

    " P. K, `6 }3 C6 J1 Y  _- KS=s0+s1+，…，+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|
    ( U$ }$ i# |5 u9 i4 ^- B9 R1 x5 v4 w  Q( z+ Y! u, a; |# Y: s
    如果是3分类问题，就应该实现3个形态之间的两两分类，也就是要完成3对等位点之间的差。1 H- ~+ q9 ^/ A1 q
    # S* a5 H0 n, V; U8 b: h- n
    / B9 ?: K6 z, ]# H1 g7 d; \0 {4 F

    6 m2 K6 z" q8 P! m) w) I2 M- ^; j4 `因此移位距离2 O9 |7 w& N" q5 F: _2 a, C
    ! L- K8 f4 Q. B  M
    S=Sab+Sac+Sbc=
    * v; c4 l; i& ^& ^  ?3 M" k+ X: u6 ?. y' L3 G4 I
    |a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+! F8 J9 F  G& K* I3 ^

    ) q6 n! w! ~6 T- n|a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+
    $ J( B* v/ l: g6 s  X* Q5 n. n
    , _* s* F9 Q# k; Y8 F|b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|
    ' n3 m' ?) h% g————————————————
    6 }5 X: g, x: v1 `( b- {$ K版权声明：本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
    6 T0 G, x4 J9 b原文链接：https://blog.csdn.net/georgesale/article/details/126690670& U9 A; H8 c4 S) s

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