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[其他资源] 三分类网络的物理意义是什么?

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杨利霞        

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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女，毕业于内蒙古科技大学，担任文职专业，毕业专业英语。

    群组: 2018美赛大象算法课程

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    发表于 2022-9-5 16:30 |只看该作者 |倒序浏览
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    三分类网络的物理意义是什么?. g' g; F& i+ Q$ X! n5 v
    " s: _5 Z6 {# E0 |7 d% I- f
    3 V! g/ L  }8 j6 a% n) I. N0 |
    (A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    + Q; a, ~0 h# e8 b* B6 y9 l7 |& v* i. w/ V  p- _
    对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境，因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v，则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速，A和B之间仍然可以实现瞬时作用，并不违反理论。6 l/ [4 d  r. X& h# j+ |# [

    - p6 R' s2 E: _: z( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )
    + \" s/ `# x: `5 k2 _/ M& d; I2 I" Q- u3 g0 E  Y9 g* ]' L5 L
    对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B，A⇋C，B⇋C，每一次形态变换就是一次二分类，因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成/ u; m( J( h  Q7 I

    1 y" p+ M- V8 I# C+ D4 w(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    ) S  {4 u5 t9 \) V/ ~
    * x3 ^: w6 X& E- I  d/ [8 s/ |(A，C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    / [7 M6 Y4 g9 r5 j! L
    1 _! ?0 q% Q9 K! Z" O(B，C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    ' R* E7 n6 q' d+ c- V* d; r  X1 F" i, B3 L
    这就意味着存在3对瞬时作用，也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小，而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了，同样B被错误的分成A和C，C被错误的分成A和B的成分也少了。( B5 @& f$ m* N  y
    1 s0 g" x2 r2 }' J9 w% k% [$ M
    所以这个三分网络可以被解释为，3个距离为0的粒子不断的相互作用，随着时间的演化，最终变得越来越像自己。8 ~+ Y7 X/ d8 D6 R% ^

    ( ]- |) d: n" s, O而前面的实验表明相同收敛误差下，迭代次数取决于等位点差的绝对值的和，这次就继续验证这一猜测。
    ) P# D) u' Y  u5 @$ l! Y0 A' ?8 [( g9 V; }* e; S: u6 O0 t! _# |
    用的训练集是mnist的0，1，2，3，4，的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.0 B, x% ]7 c) o6 C

    $ Y3 w9 P1 @) ]( H9 c3 U" i( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复，直到收敛。共进行了10组得到数据
    # S+ Q/ C. Q, _& x$ K& n
    2 z, J" G. [3 p  D, l3 q4 P1*3*4
    # s( F8 F7 m3 P9 z: e; l9 H# S
    ; R- x" g3 b% ~  }% k1 n2*3*4
    3 J& ]9 y# {4 \; L( i$ U+ b: [& ?% ?
    0*3*4: d  N! g$ @6 ?7 O) _# d

    ; v+ X# B4 j- @/ X( @1 t# T* o0*1*47 p: p$ a# ^" E
    $ c1 A; e) c( ~: C8 R
    0*1*3" e% K! ~/ R5 y* a3 }; L! C

    4 X( M+ z$ g8 H' D1*2*4
    - O/ I8 a5 q# A+ Y' l' X& \5 P2 J; M3 n
    1*2*3
    ' [' q/ R- J: g
    4 H3 `4 N: `# Z4 d3 E0*1*2! o. R3 T) }, ^8 e9 U) J
    ) b" ]3 a: _+ y  B6 U4 V; c
    0*2*3! a% s& O3 ?& S; e9 C
    0 m* c( P9 m; d# y
    0*2*4$ d1 f5 _: K* L; c8 l2 Y! G; p

    + N; @$ B' F; w0 ]δ1 ^4 ]2 ~( a% U
    1 u2 K" }+ `/ _( n1 i4 q/ }+ a% c
    迭代次数n
    " I8 M" Z! @4 l& ?6 U
    8 U( T3 H# r2 C, a  J; h4 o" f迭代次数n
    & M# K& W6 x  g: {3 j/ l3 \
    2 @, y( y- x8 ]7 Q3 S迭代次数n: T* q/ V# i2 _, h% V- X& w; R

    2 K8 F3 @  B' v9 a1 s迭代次数n- Y: {. \& D& y2 f7 M
    ! A" M) w' w0 ~7 P# Q; W3 [
    迭代次数n: T$ D3 K3 U: d; m, K8 S( G
    ) n# S! r: m/ I: m+ T$ _- `
    迭代次数n0 A/ U" D- U4 h! @# o

    - E: i" S: t3 m迭代次数n
    / n  l2 e( f! x3 f
    0 A; X7 u3 s7 B: f" \( m迭代次数n% ^; u& o6 l! b) O6 Z4 B$ _2 f
    : k; n. V) P$ b
    迭代次数n
    # _1 q5 F( p/ M" U4 ^% V, z: N1 Z- M' p" D/ G  H
    迭代次数n) N1 K0 ], K/ t* f% U% u* Q) }

    8 \3 ~! t1 I5 X. c* j, Q2 Y0.018 g; M+ r* `: I3 P$ K) f7 B# h/ Q

    $ N! F% F! k9 n/ ?# c1763.1809
    4 O% e0 L+ ~) `: G0 T) A/ q* s5 ~
    1626.5729
    ; h4 h) t- S$ r+ X6 v6 y# o1 R) M
    1672.4523
    ) M! T7 d2 X& z8 `! }* S) y/ {' A
    1635.91963 J. e5 P6 W0 i' F
    # `! j$ Q  ?3 I4 H/ N$ K8 U( g" P
    1596.7035' [8 J3 A  c( b0 E
    # D; Y) J4 z! \0 C1 t
    1620.407
    6 ~- G7 _% z( u" R# Q+ u: A( U* t6 _; q
    1563.8945" X" i$ E* r" I) u- V

    ( T( t8 P0 s" U# }9 E, g+ p1444.29153 L$ L$ W0 z, z9 E- B+ [

    3 n$ a8 m  g% E! ^( E$ m: M, S) Z0 _1410.0302
    & b/ t: H% J+ D# \' d
    ( y8 j, V- N4 i+ T4 U& Q4 y7 |, c1465.4171% L5 P9 |4 u) q* K- I

    3 _& C# h2 t* C+ i+ l, P" l# k0.001+ q3 M* \" e& k9 Q  Y3 J5 H& V
    5 P& E$ y- [) s) S/ s( X
    13065.196
    : U; f% P* D% u7 Y; E) s5 o
    + R9 f1 t  \$ ]* E' q% \12674.945
    3 Q9 T( I( e0 {0 C. f. I* |
    # K/ m* k, f. G( p5 J& j0 i# |12747.729
    ; L; n& F% F3 X( Z9 E0 \
    " Q$ w4 A; L  r  [2 N5 r$ g; B5 H12386.216" n% L3 k& K4 B, h0 ^
    " s3 A) U4 A5 e7 [: _$ G
    12349.02  }- R. v  `/ b, s) L2 s
    . l  j7 n2 v4 V/ {2 O
    12282.201
    # t" U/ e1 B& C0 N  p" o5 k1 b3 z. o: W, @. S
    12270.035. \- |1 D0 y+ l0 p% p

    $ A5 d6 K( n+ t& I% L11338.477
    8 @/ t# F1 p! O' J, \; Q* L' W, g; _# ?' i# J
    10985.2014 v; S9 i, @$ [9 p/ x9 |

    / U8 ]! e9 }6 [4 {4 S, n' K11015.503
    0 i4 w5 F) ^/ Z+ T! `8 y$ A9 G) Y% p
    9.00E-04& \6 W. O/ D6 e1 h
    3 _( l2 h+ e2 L+ G: r
    14352.4528 }4 [. z. W# g$ K# Q/ y5 |
    8 [, p! }* y, G0 _( e  p
    14004.633
    $ }. A* k4 X$ M( {& |0 k9 t
    & |7 o7 j. y, V$ R9 P; U14062.829
    / K0 k& W9 t: R. h6 u. z. n+ `' [" L6 C1 r# z
    13629.467( s* \: D& Y9 Y3 M

    # r) t' X+ R/ ?3 W/ {$ v  W& x13613.362# U. h& e' t' [  N8 Z# ?

    ! u: B0 l' P+ t: s8 h  u13609.563+ k/ A" p+ l' R2 \9 S$ j

    * Y# N' L1 K  \* T2 f  v% s4 d3 A13530.322
    : C0 [% A4 }: H
    3 G* y) I# l+ h9 r12458.171# R( B4 J5 N  q1 E0 G: F
    * V( L- p# H% n' P6 G
    12176.362
    $ Q8 \7 B/ I, z7 C. G" g! I
    ! x7 j7 C! M. o$ N9 V5 ]12225.96( F1 [  c3 }7 t8 h

    , z( v2 ^' M) x. L! h8.00E-04$ O$ p  J) S1 X0 p6 C" H

    0 u* q4 d* x5 J& E6 S( r$ O+ a0 f16141.206( h$ a/ g! E3 B! c
    ) i5 a; R: }( c
    15611.101
    - o! _  N; F) ~0 J. g8 y( b: Y# g' o* ?
    15749.91
    / Q$ o, V2 }9 N4 r; _2 o
    ! X" S! p* d- f. Y* T15264.98
      @: T# ?; b7 C* v* r$ y4 W" p; j
    15228.447
    & Y* d9 p9 j( H# z* q% L9 e( Z1 b4 p9 h: D7 E  n- s6 m
    15207.628
    ' ]* v% T/ Y/ k+ `" F. P5 u' x3 w
    3 `# J5 Z3 `6 k5 w. W: s' H8 s15053.714
    6 X9 W2 _7 o0 k9 |6 o- \1 p& A, v: T- ], I
    14044.729
    / [: [6 V) S; M0 E/ W( l9 m+ s1 X0 T2 ?, w& m* l
    13530.397. Q+ t" U; s; A% o; }

      q: _+ n$ U( r5 j, M, Q13654.6786 Z% o. O- R5 w4 B( {
    ; A' y, S. G' C6 ^1 r5 j, q4 m' z
    7.00E-046 ~& l& |, t8 B

    ! y* o# k/ v" [8 ^% P18194.3971 t" X6 D/ ^2 J% i- a& K6 q; ~

    , k. c# Q) E7 R$ H; H  ?% F' j$ `- K17760.638
    9 O: Z3 \3 t$ t) l* a5 x- \# k
    * h. i. ^1 z* f# k17743.578* e2 Q: \9 o3 R- k" T/ V

    : n% ]- M4 P" S; w" L' n( ?17333.3776 W- \5 z, W* u% U  O8 N  F

      r: I$ S1 N, f0 A0 f" A, J17293.874
    " \& u+ P- k6 l
    9 Y1 h) N4 n3 Q+ i3 A/ T4 ~17204.6388 W  E7 l6 e, i  S& a: p& M
    6 C8 A' _9 N  }% s. q
    17058.8091 U4 [9 a" U/ A9 |5 e
    % f' d9 R  x0 |; H" q  g; C) z2 Y
    15946.101% B2 W+ ]/ U, R  ~: D
    - O3 I- s  x. T! y
    15491.266) Y0 z2 m( h. y7 j/ s5 W

    ' q7 t  b% e! \# r, _8 |5 ~  D15399.538
    & e( }& i  C0 x$ _" L) ?! \9 ?3 J- u& e; r# U7 n6 ]8 D4 Z9 i7 E
    s
    , `/ ?# R: Z; W! e  ~1 m. `4 @/ L- P  w0 H! H1 }. Q0 F2 W; w5 ^& f
    130
    ; M6 @) v8 x0 k8 G  |, {- Y8 u6 W3 N( U2 I* L* ~, {
    218
    " n% @7 ~1 B. T; h' `6 Z. v" O# x2 G8 u
    198
    4 @! M: h& V, t# J. A9 a1 S
    ' P! v, z  L4 y1 q* ^2068 d! o$ g- ~5 {  Q
    . }. o: t) ]0 o' |
    204( ]+ x7 a6 D# ^

    + ~& h! b9 C# Y) g! U% O218
    : [# F" h! i" p5 R; @8 H( B
    ( A$ Y) Z4 u" u8 ^# ~) L& ~220. t  A* n4 E5 q

    5 c# p* e  B' b  ^) k204
    0 j! v$ Y, d/ Q, a/ x' [0 g3 w% j; `: X; }2 i+ ~7 H, b# g
    2202 B1 I; {( Y& ~' ?7 g
    $ d* `5 m" w; s# ^/ F4 ^: L
    216# s2 P8 U# B. m- f# y- z

    , o0 A$ W3 e( o9 i/ r7 ~将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图
    , i  m; j" d7 E, f' f2 `8 y6 V
    - U. C* `0 d1 _4 y6 i7 |, B& P  Y" e
    + a# r  B0 o$ q2 @
    再将移位距离S的曲线画成图
    + z& a3 b3 D" c+ T0 w1 r7 F: }8 H+ E/ `/ r8 M5 o2 r
    ; J  {, M4 w9 y$ `% M7 \

    ' j' C6 ^& ~& v* q; O在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。
    . R- d, _% r* g  x
    ) p6 c( d2 h  J" H  N: \! Q4 H移位距离假设
    + y' u4 x5 J0 L2 D' E& j+ h" Z3 z. j) k' l. T% ^; B
    (A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
    8 c' I0 @5 x( r0 G
      }# q6 i, A* R' _5 C
    6 d* o, {8 G, _7 R! m' o! G* Z: d/ J7 g5 `3 o% w0 g5 l
    用神经网络分类A和B，把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子，分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置，寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比，迭代次数n与S成反比。
    0 @& I& r7 f! W- M
    ; E* X1 s' H  A5 q5 b移位规则汇总
    ' m7 H. X. K0 @( r  T  V# F4 i2 M( s/ T  H6 D
    移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|，如果训练集有多张图片取平均值，如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。
    4 Z0 m% S$ ?8 p7 b, s  ^: y4 {& h0 g6 [: \4 U3 W% C( K6 h
    如对一组3*3的矩阵# R% [) s9 T) ]
    + d5 H% u3 f) ~2 w

    9 g! V' |1 l, W4 f4 z( V
    . C* S  M  y+ `/ c) U4 yS=s0+s1+，…，+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|
    ; v. i! F0 }7 K* x2 u4 p4 y5 [: d& }) u+ ^/ ^1 z" z  L
    如果是3分类问题，就应该实现3个形态之间的两两分类，也就是要完成3对等位点之间的差。
    & [$ Z# j7 u3 Z( g* F/ s* C0 o  X: e3 R! p0 g

    " r% s# V: k# z2 y# L/ s" h
    ) K; X! r% e4 D4 n因此移位距离3 b! t4 v( R' U4 t
    ' T- g8 j: y' q6 k" r
    S=Sab+Sac+Sbc=1 ~) F* U8 p$ a9 Z* P
    9 t6 a: A; E( U& G) l5 p3 i
    |a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+4 O) A7 X, D( z' a

    8 q6 |; X- K1 u* B3 v; S|a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+
    0 B9 S! Q# N6 c$ _7 _6 j! m, I
    . z9 h, q; @. h2 s% x* h|b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|5 t% i" ^) Y$ X
    ————————————————
    ) g! D# p+ U( b8 V+ x版权声明：本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
    6 t! p- A6 P" D/ v7 U原文链接：https://blog.csdn.net/georgesale/article/details/126690670
    8 @: }' z8 F9 ^) b: z0 a- J& W
    9 D# R6 }7 ?9 t! |. N( |  r$ t# \1 n/ {- n$ n$ s0 L  Z( V& k
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