matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;( \' l$ e; V/ {, o
   
2. y = rand(100,1)*16 - 8;2 T. I- R0 i\" I% p: {& k' q# `  A
   
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;
   ' L0 \- G% e$ z) x
4. z = sin(r)./r;
   \" o9 u1 n' g+ \5 X4 K; Q5 {0 i
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);
     v0 T* C\" H* v* \  e
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);
   ! \5 c, l; L3 l- r6 B
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);
   / h: P/ J. r0 T! V, t
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');  f3 i- x7 ]' M# G3 q: |
   
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated; N$ B/ R0 O! e( f
   
10. axis tight; hold on
    1 L; J: W& H. z* q
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

复制代码

这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：

1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
+ v! i& r2 T! Z: l' {2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
+ H2 l% T6 `; u5 ^0 T; F3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
! X6 h; ?# Z1 F) S" R& B$ s4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
3 ^, |8 |  a5 S7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
3 H- ]3 E3 K& d, r* v; n0 w- y  M9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。

具体结果如下图所示：

% S; W8 h8 t, |, x; ?" v3 P1 o
+ {& L- K: ?0 C( p; K1 Y! o+ i

具体代码如下所示：

+ T! g2 B/ p7 y+ e6 p0 i+ \
% D' }3 V. w# [- q

5 Z% [; ~$ u% z* |% g