matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;) P% F8 y; D$ }. {) j: O
   
2. y = rand(100,1)*16 - 8;- M. ^! n4 l' L0 R/ |, j$ T
   
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;
   # S\" g! u9 e! [
4. z = sin(r)./r;, U. X4 S# V. F, d1 ^* j
   
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);
   4 K7 J# |1 Y1 Y9 E$ G\" y
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);
   & ^+ i. y! C* Z7 `; F4 ^
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);: X# E% [9 g7 ~
   
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');
   0 \  |% A2 f: J/ w2 b# I
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated0 d5 h1 m. a( V8 l
   
10. axis tight; hold on  U, `* R2 w  R4 e2 x\" |+ j, F
    
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

复制代码

这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：
! m0 B; \, ?% |6 q$ ^4 m. P4 G
0 m. B! X7 }" M3 t) L1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
$ o7 P6 ]/ Q0 p) p7 m4 O! N2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
. }/ F2 ?% R1 g0 P9 f! N, J3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
5 C# @( U8 m, T& u6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
) x4 K4 Q6 K! D0 K9 Q; v7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
; t1 I& r( l) o+ @  z! M9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
3 p' {8 b7 h4 I7 y0 O9 |) S& ?10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。

具体结果如下图所示：

5 J6 J; ~. s4 J$ [2 r- N5 H+ q) U0 @( u

% }2 |+ T$ D$ s3 N5 o. B具体代码如下所示：


  C0 V" I& H. _6 c+ g7 f: @
$ Q" i2 v7 y3 D' r
5 R1 a# J; y& q) k* G( k& `! v