matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;
   + Q( L7 k# P. G& {$ r\" ]8 Z+ y
2. y = rand(100,1)*16 - 8;
   $ W: J# g+ G4 v$ g* ~% @1 [
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;' \/ j. r5 D5 r/ \
   
4. z = sin(r)./r;
   ( \+ a6 V% Z1 ~$ H8 r/ [. ^# B- `
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);9 p2 Z: l, u# E
   
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);
   # c6 h& }- H5 T, B& i( S
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);
   5 ]7 g\" f' `% G# i; E
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');( N3 b1 P: W% Y2 d+ v, G- r$ X
   
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated
   - e2 z- V* a0 e+ e; F7 a+ j
10. axis tight; hold on
      c: O. W# X8 a8 r$ {! I
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

复制代码

这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：

" H  Q3 U5 w2 W/ m- S4 _/ O0 k2 e1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
1 E3 b2 B% W5 F+ E2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
& W* T9 Z. m9 N( c- N1 q8 U4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。

具体结果如下图所示：

1 q. P5 f8 G7 w; k* X# B, S; a
5 q. l& Y2 r  I+ |0 f

具体代码如下所示：
$ c% r* P0 C2 q5 x0 G
! K6 c8 c$ _3 G' e2 e; }+ z
2 N# x. x% V. O$ m
" f5 W- M0 W- Q! B1 P  D: _  r