* @9 w4 L$ g- q5 \如何用Mathematica求极限 - E m& [! m$ q/ B- x# j
>> 1 P5 Z5 ^- z6 c2 Y9 l# J
(1) 极限： > > / ?; p6 V! o7 L0 t) L
# |8 _5 S$ Q$ I, l; F% @
( r G: h' L: ~6 Q0 j' _! [, q" T2 B7 {1 M0 I
! ?" I# ?! S3 g4 i' F|
3 u& w" Z5 |7 X Limit[函数的表达式f(x)，x->a] |
9 E. ]5 t# h; A8 C+ ^(2) 单侧极限：
& S8 [0 r( T( z; k左极限：>>
% q* }% `' x1 v/ l! V* D, z0 ?' \, a5 B* ~& a& |
2 d; \5 |* B+ q
; T7 Q* @7 @' C4 }; I$ `
5 A9 W6 x% [9 v" z0 y( q' M1 b* A| z2 n+ j2 J6 T
Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> > |
1 [/ Y# a* r7 {; t9 {& X右极限： > > " }+ y" p) I- z: f
$ [4 s) n+ ]/ o" H
4 C5 z0 G3 N$ H; F, u5 k
% b# ^; w* k5 X% B. F M% q8 C
9 ?6 }9 {) `9 N|
8 G- S3 E1 w# ~+ x( \ Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1] | # ]# ^7 J: _# X0 k/ W: |2 S
如何用Mathematica求导数 . X2 `/ L, H) I7 |. L( I+ i
( m) t9 P! d$ b, l3 O! K" p
8 {8 `; Q' R+ F2 [: ]
; D- q6 C8 [) c
5 C6 X( ?0 X: j- r$ A' k
| 5 }6 M9 f( u0 {$ Q0 ~5 J
D[f(x),x] (或从工具栏输入  ) | ; \2 j2 f( B& d5 I
如何用Mathematica求高阶导数
8 T! H! P* H) F) ?5 g" N2 ^/ W
( @2 G- {( X% k0 k" n0 @3 w6 r
% H% C8 q1 D9 ~: X$ f, d 4 ~& e* d: C C) ^: D0 m
5 r2 @, @7 _6 J; `7 i. u% F% R9 ^, ?8 s% H
|
, n% T- p4 N/ W' [: }' E D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入  ) |
* v& t1 O9 a' p! M& D在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。
* | b) x5 l8 D8 ?/ q在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式 8 Y% \+ f1 ]! @* ?
/ A V! p) L$ J3 K
8 N* U1 O, Y+ f$ {
1 Z4 x1 \; M0 v' M+ c0 ?5 ]$ [|
3 O. b$ K+ c$ ~4 @! l 
% w4 B+ f, G% c! E
|
9 R+ P: R5 z0 o; R, q$ d8 D一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。 8 Q) v# g0 o$ _; M# T! D& @3 b
如何用Mathematica求不定积分
' r& X; O+ g% i
( ~: R1 @( T( P: N0 A- }6 o& o 7 j4 H1 V2 j) ~% G5 Q
3 _/ K+ G0 s$ Z/ x# V* `2 n
# @6 \5 Q [$ C6 ?
: S5 B, C: e' f
|
& N" ]- M* q. ?7 J4 c" X Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入  ) | * L' F3 A8 `, J0 A- r2 g
_6 b1 w2 e' V5 a ]4 M 如何用Mathematica求定积分、广义积分 9 m. x0 M, G; p; R/ ?# e
% F6 i; _* [" f >> 7 _% ?3 F" q( ?! _6 g ^
! i5 ~( F1 J5 ~" b6 G4 d1 I- y8 W
6 F! D2 g/ n( f& T8 @
5 ?& [6 n! z( \: K* C" q+ G: s7 F- d
| % X; r% w: o/ o
Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入  ) |
7 _4 u, x% u2 O# q# q$ j如何用Mathematica对数列和级数进行求和 % w) i5 V7 w7 R0 r' U) p8 S
/ o3 o9 a! |6 J( G
3 j2 m# k4 u; q
9 }- P6 j4 B: t
$ S$ I' v% A+ Z# T7 p! S
. i+ I& h9 r# n; B. y; PSum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入  )+ E- ?! L/ M Q4 }
Sum[f(n),{n, a, b, dn}]
. G3 C7 w z- Y8 }% B' mSum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]
0 d* Q, P* C* j6 ISum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}] |
3 T, M: R: T1 J L如何用Mathematica进行连乘 / y9 L2 f0 m) _+ _; U! f% l
& m) m& t: x y
7 l5 e( \" X( [; ]' p) C
( x! W; v$ U, o/ p! C0 b; Q( D
4 T9 D5 Z& _/ @# i. C/ ]+ V, _/ ?# m7 B! @
Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入  )/ K9 r8 X0 j8 @ {3 X$ P. S% F Q
Product[f(n),{n, a, b, dn}]( `% t) e+ V3 H; R
Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]
# p! ]$ j6 M9 }" z+ WProduct[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}] | ! T; S J/ e: y8 L3 i
如何用Mathematica展开级数 ) B$ m1 |3 \- P8 J
# F. h& ]) ^& R* T% H: A 0 r4 p B: m, F+ `
- @, O$ ]! B7 D# u! y1 V6 v. B/ ^& d' f/ D& H$ f0 N4 Z
|
+ [& d H/ b! ? Series[f（x），{x ,a, n}] | ) a' O D+ t6 `3 q# j$ x; }
如何在Mathematica中进行积分变换 " T6 R( H% n4 \# T4 Q2 [
) E+ R) ?6 m7 P$ n
9 ^9 z! H- g* N) e+ r
$ k w O' A% P+ d' {4 d% i) h' O6 {4 E L( C2 X
6 L. B0 s, ~" S. T2 o2 K4 C' w, `LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换
5 Y4 ?% E8 O. [* ~InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> > |
( S# O' A5 D3 w/ P>> $ }/ }( z# X$ \) s& J8 g
# N7 g) m! s& k* X- _ \
; n( c! {: m% n+ \8 Y
6 Y2 H6 Y# ^, [) _
! f: e; [, Z: ?4 j( u# b5 Q: M, c8 w2 V; E
FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >
( `5 ?$ c! e7 r4 vInverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> > | # J( b h( Y" u# W4 \
! O2 y9 X3 U+ k+ N) j 4 W$ b( m0 S* D
+ a p9 g4 Z9 Z6 f% Q) F 8 S5 ?: \: H7 y8 `$ ^0 I1 Z
; p5 F1 K& z2 p% O C2 |
& M1 C+ C8 c/ u; }: S/ h
. ]. |2 C# ^2 H! i( a& R
3 ]) o# Q& i6 ^/ T6 j. a! ?. r5 p I! P& t
ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >/ U: l0 j! w5 H1 Z) J
InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> > | / w, c, i. ]/ h+ U0 a5 X2 U3 ^
1 z: j* M( E/ `$ G6 V
6 d/ w9 @- \# h* L- R/ n
- t" U+ H/ T6 Z9 X
9 H0 r0 T! j7 f8 @" M& i" D. |7 @0 `
8 T4 j: Z# J2 E& H% e. Y
$ ~" Q2 {7 W- |# j- }( t
. X0 `8 ~+ T P& p9 ^
9 G: z2 P* N" Q, Q; u! m
FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >
- h8 f/ C% A5 M [8 @9 r7 `! ~! uFourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >
" p! Z+ h( R) C PInverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >
0 O8 i7 q- W) u- w3 dInverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换 |
/ \7 Z3 X, D: g8 E8 R9 ]3 P如何用Mathematica解微分方程
2 N) y7 l: @) r% q
+ i5 J0 B6 Z* O7 ?+ d
. Y( s7 | E% d2 o- k " O- n; D, _4 K' M) m' Q+ j
* e* f. Z9 P4 v7 p" g% l3 i
4 t: u- G3 P5 c' p! X|
* L: T( n0 A1 E" L E/ z/ V3 S& @ DSolve[微分方程，y[x]，x] 2 i! ~3 n/ O7 Q1 j6 ~# {9 u
DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x] |
! l q3 O% u% L" ?3 }& e/ U$ h如何用Mathematica解微分方程组
) B5 t& S! P9 S6 T$ j: D3 Q' G9 \" W! D+ ~1 i
' d6 r& `, R- n9 t, B
2 t, O! s( n" @* V. E
* u9 L/ a: q8 F3 c7 W| 0 O( g1 R6 e/ S. v
DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x] * ?7 }$ N, _' s# M4 V3 ]& ]
DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x] | 9 {8 @3 x9 Q+ n- Y s- }+ Y
如何用mathematica求多变量函数的极限
" [" P9 k( N4 k% Z0 B+ c以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。
. ?; o; H- G7 u; j% T
* `! z8 n( x9 Y& D1 c; _2 C
. G1 J$ ^/ j& y+ j) F( H4 l0 I. c+ j5 `# a9 ?, V
, ], m, o3 `* c4 v( ~& X( @; G! F|
' r9 e% C7 K+ p$ b0 i" v) K4 _ Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b] | 0 A/ f1 |% r0 k. D
& }6 Q6 |9 Z9 G 计算极限 |
0 R7 F: @+ n( X如何用mathematica求多元函数的偏导数
4 {8 H8 m; B3 j# q! }8 m9 c2 q6 \" }! ^1 M5 F( ]4 m7 D; E
1 F/ p/ s- R- S' g: Q$ d9 S
) C0 h* S& ^$ \- A* X
. ?1 _ @; Z9 u9 I|
/ n' o0 I! N, l* t' B+ f5 h D[f，x1，x2，…, xn] | & C+ J# @5 M' q/ e' |
& j* X+ @1 E9 R7 p+ H 求偏导数  |
* f- D) q' D! t1 q2 m3 x4 K如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式
2 j+ D0 ]2 w/ w8 j" {0 [! @# A: G. Y5 j' m3 J! |' N: {
# _; T9 j$ G: X
- ~- M# ~" D x4 f; O
9 w6 c7 c" {" d- D# y! P# F|
+ X7 M* t( \ m# c: c, F+ R Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．] | 0 c/ a2 E* D8 L: T9 t
. \) W9 j B) c2 L/ P 在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数 |
6 Y% J$ x7 I& O% v/ S; [
如何用mathematica求重积分
, B4 a: y4 U1 n: T) I+ h& d3 ?4 w5 M, z% s: A$ m- P. S7 \
# Y: I v- z. t) {" ?' W( f8 u: n8 P' ?7 E1 ]3 I, @6 A* w, `
5 j( m" K0 W' o5 `3 f| % Q" ]% F" V" q5 G* Q) [; O7 m
Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}] | 1 ?# _% V9 G5 @1 q( t# q
+ f/ v' A# Q9 Y4 V 求重积分 | / L2 S; K P6 l8 H' A
7 g1 G' _: o% b, v4 d1 e
|
F# z' M* q8 Y5 V1 c1 ^5 E, L+ v2 E% m NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}] |
4 a! i. z& K0 o- O7 [: ^$ h) v0 ]- v! N& z5 ]2 D' r( V
重积分 的数值解 | ) j5 m6 @/ P1 A0 H6 {, H+ x
9 S" i/ }! W2 z7 Q* _: }5 j9 E) W: @ 也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成
" ?: N2 J5 z+ h! f8 h( a% E如何用mathematica求梯度、散度、旋度 5 E" o) ^7 i6 m8 o" a& Z D
首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：
' T8 A- E& ?9 Q8 c( r+ [6 }/ e, y<<Calculus`VectorAnalysis`
b6 U5 q1 N' h" Z7 K- ]- H以直角坐标系和三元函数为例说明 ( X! L B3 m$ F T5 P6 ?. @' c2 x
7 `8 y( a% m5 K/ d0 u, t- J+ a , E, E' H y$ B5 y5 S$ ]
( X0 K* F" G/ Z- X
( P) U% _# E5 q& k+ I5 t* H
| @) X/ s2 }6 y' P1 E
Grad[f, Cartesian[x,y,z] ] | ! r3 i1 {: D/ C/ f
; X+ M& L- S% v" Z; f+ A# v
在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量 | s5 G9 i( E) o! Z: O1 a) G
& e) x) A0 c. ?) l" X; ?/ a; B|
7 J) k! l5 e$ v- r& m, e7 O% v Div[f, Cartesian[x,y,z] ] | $ _# {9 w& g8 W4 v. p' o" Y& w' [
: K) f5 o* e7 U' [5 K
在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量 | % ~6 U! G( r+ b3 S( w, b7 B6 k: \
, K, P1 v0 a/ N4 F0 I8 A|
2 \- u* e' @6 K) G* t. Z Curl[f, Cartesian[x,y,z] ] |
% g1 @; T$ q$ c& J* T6 N8 H% C% Q8 l5 l& i" l; `' {* g- K
在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量 | + D' y2 t, p/ V
注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。 $ I2 N2 |5 v m4 L0 @; K
如何用Mathematica求函数的最大值和最小值
! J8 _/ }! c* X/ A% y
) m: ^1 G2 q. B
, t* @( `7 {+ L- B% p# B
9 U9 u8 U6 n: h& l
! r" u4 v# D7 [' v5 t5 }5 _- r# c) w, s, i) K; \ ]1 Z
|
/ E1 |# g# I/ S8 h9 ]8 E) t' A7 O Maximize[f, {x, y, …}] | ( D( K$ v5 i8 ~$ p* V" ~
" I* b2 [' b: e! k 求函数f关于变量x, y, …的最大值 |
8 }/ f0 f2 A9 y! j8 b% K# [& ]8 N" a! U
| 1 p9 F5 m+ ?% Q. F& L) z
Maximize[{f, conds}, {x, y, …}] | 0 G! p! ?7 _- H& H
8 M) g& H* e m* `3 J3 L 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值 |
* ^7 C, k6 v T3 G3 U
1 J5 t5 V5 U! l. C" p| / l( H$ e- j k; Z
Minimize[f, {x, y, …}] | 3 s! C1 W R2 y8 W! m
: Y; t& A2 e- `+ b* d9 u% t
求函数f关于变量x, y, …的最小值 |
, X: q: S$ F8 m- x% m1 N6 m9 F
7 p' x) Z& A( J& K- p6 p( Y& Z|
8 d' X" h( `/ ]/ i Minimize [{f, conds}, {x, y, …}] | 7 L4 W V; T5 b }& ~7 w# O
) X& d7 K& k; T5 Q 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值 | 4 K4 ~7 @7 Y; r
[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过] |
IP卡
狗仔卡
发表于 2005-10-22 11:38
(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”）
(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）
(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）
(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”）
(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）
，
]
，
]
(输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 
(输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” )
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
展开成
的形式
