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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    1 i+ r- _* \0 Q) L6 ~

    ( S3 e# C& \; x7 T1 e( S

    / [4 U) C$ V* j& P9 w' t/ f9 M$ i7 E" Q4 p0 j- F2 e' f; B8 ~9 C8 T; E5 u3 l; X1 V' F% n* {' P7 V$ W/ a1 s. G0 P$ f) b2 `% K2 l1 ?( F# a* T7 Q. a* ~- b$ y. |* S6 _$ J; p# k5 k0 F; F( S+ C U- Y/ M( ]; [/ r/ W: j5 o4 w0 q2 b- ]( h" t5 G4 a( H& |0 I/ P- m- K' j/ |5 v+ W/ K4 V& d( ~3 P) C2 }/ |9 C8 b. y# R* s: |6 j: d2 W& f M/ n6 F( ~9 i
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    $ X9 C! F( ]! k5 g0 ~

    >

    * I; t7 z- N2 c% B# X& ^

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    ( R9 n7 q; m/ C+ G$ e

    >

    . o% C, j: G8 ^& [3 v

    5 |, }. {% L6 l. f+ ?; k& b' ~

    : [0 f f, c% B4 }$ S x! Z! {: ?" a3 \7 l6 t) s# m$ r% W- s' Q4 x; b0 m9 k" s7 \! e8 Q, {' u4 S' K2 y: p. b5 i7 v& r# j1 l4 I: t y8 o! C3 N5 ]$ C, u1 ^5 V. Y* t' L3 f; i& V- P9 g7 }/ C* j5 O# K' {5 A* I/ O9 ]; Y) T* W* X9 p1 {. q2 J( p b- X# l3 I4 I6 t. g* X) l k* }6 U' S6 I1 Z5 E! |$ t& k1 t' p, W4 f9 S, \- d8 N; v1 R6 Q! y" o. R/ @ {6 Q3 g4 R5 m1 G! h7 p' j) e. ~! I: V' q" P! B% t7 S0 D( b6 X2 l( T$ y- U+ V0 m! P" H" W4 [" u$ L& J0 ?( w8 [ L$ s3 X" L" w2 m: |7 m# I. k7 D8 x, v4 K: A; j+ f l2 ]6 m7 U* T, g! L, R& s* C: k* z; K* R* ~7 C8 y* D! C4 `) L( h( o& P0 Y4 M+ I$ s9 U U* l( n% `7 ?0 P! M8 t9 P* L- t; G0 j0 s4 [; J6 U- P' G( |' O4 R% X: E& `8 Z$ j" [7 {9 a C: t$ R3 b6 C/ ~! N, s' g7 K) q+ q* s2 B8 K- o, m, z! r% ~/ D% i! E& R6 r! P. P* T2 D8 U) c4 B0 s1 q; S3 D$ D% a$ O+ s* ~& s& M% R2 k2 Y) u' U* ?! y( g$ s) e- h8 ]% U! H/ L, u) ~3 p' |& W1 L% u. q, `6 i/ u! Z7 _* H. z" C2 x# c0 Z+ W# G) N& J8 P; l- Q8 S; `0 D4 P `: x! a, V( ]) P5 O9 V4 n! r9 m- W* t) {' M, K" ~$ N- \& W. X* p3 K- ?4 Y" H" f; z5 n* `4 z* d& L5 t$ W& F/ Q% [% B; L% b& x$ t. ]: V' _" G0 b. ^7 K: r# m M3 P) T6 b* E& [, n. R' Z& ^, @3 |; y1 V2 a3 }( c8 Z4 |. x7 v2 ]- j. c$ S) y8 |7 ? a" k+ @" m, w, S5 _% D/ ?/ O' E8 e6 m1 E' m4 v7 w' k Q/ I0 a8 f( [' F% x) Q' T' N( S8 F) ^! x. N+ |% k E/ _( ]) w! n8 n- A4 j0 f6 U* J/ Y# E, e5 J: X) Y+ _7 {! }# [! O. s/ [' Q, D' L7 E5 m) v# ^9 C+ T) ^ E" S. ]3 Y8 ~1 x, ~9 J; N9 X9 i6 g' S F/ O2 o$ W3 W+ J7 K+ u. q, F/ @8 ^$ J% T- e3 V& n, W3 x7 s6 C7 P* W1 K- z! {7 g1 v9 p9 v! r/ N m5 S& Y* m3 }" G8 e! _" `% Y8 s4 r. G% E0 }- _$ T8 m! z8 x& A% F; {1 @1 K; [' i! ~/ q' J5 w1 Z; ]+ u) G% `1 _' D% z, }- K' X; Q. w( y' p- i% V3 f5 p u/ H+ W% ^% `1 j$ U5 n" D1 H" O7 A/ N! R3 a) w: [# A8 |6 l% | H9 p S8 S6 ^ _4 s9 J4 K6 u+ c9 S' v4 p9 c% }. G( I! [# f9 {$ `+ z) K2 ` r- p/ J n& `3 O7 W3 D `! _ E) m# i" n1 ^6 ]2 Q3 y" k' @% \1 S* m; I* ^) D& J' J2 I9 ]) Z9 ^" D! O B4 c2 Q0 D/ P- J5 o9 s e# q/ D" l, k% R6 Y; y9 k+ R8 j) Q% |$ O+ R' F; z9 E I# H- e+ B8 I' ]8 V* Q. v2 }+ L+ o3 M5 @1 O @' `/ Y& M+ M+ H; C$ T2 M* _, s& v: e4 U' R5 \" D3 P1 M3 J* P( |9 \* p6 n1 O% \# R4 H; i* v0 k# _' x$ s( I8 k \* D* O) t7 j* }' r9 h( |% f" m; F; r% p, F. Z! W _! u5 O* g8 f/ a7 i' ]) s8 w9 \+ o! x3 P* }0 M, f* o; \# H0 r) c1 W/ p% ^5 L4 s! B; {2 G2 `8 C. l' Y, Z5 f8 M! [) l" j; R8 y8 i/ ^1 d8 g$ p# O. q; {; u( \; r; q3 l, f, h7 ^) A: R0 `+ }5 `, k, j5 y% k1 t: I$ B. s5 A: }( V/ T6 s7 z/ Z6 V |6 s4 B1 t8 ~: `& B9 K6 S. P, q; ?" t4 ], r' F# s6 ^4 a0 ~8 ~% q! V! M4 A+ Q* B& Q/ [6 z- H/ b: i k, ~; L; m' m) M. B/ y* ?. f( ^4 l7 w8 x* }/ z5 e! b; r; C( s7 ?$ v0 v2 d: P& ~+ a# L9 u8 W& `- |" e6 C8 X. w) D+ Y+ M/ }0 \3 w9 w9 H/ y2 G# L: N$ c/ n2 e% a8 n0 F) y z. \) U* C* B% v; o& y! X( W f$ D3 d% S; n- \ \) }4 I0 |( T/ `# ]( M6 s L$ y. |+ f6 K# w: h6 T" i1 c- h) z- d4 E) E' L! A( b$ o; Z# v: T$ n: T) P1 o( U/ w7 Q1 {) s- ]" e6 L5 w/ m3 x, N/ z. j6 Y1 }% R( ]6 I$ d. d. u) M) w9 Q8 w2 R! b) b) f) X. y% t9 Z! j' k9 @( x5 m, L' {8 n6 \; u2 d5 g+ p, B7 v+ b* W( X" P( M" H% _5 h& s- M7 ?& J4 ]4 _. ?, i) P$ O: ] o0 l( b0 w5 E# }" c0 O ~" n2 ?$ O& k& z" B6 W; k5 R7 T7 E& n# |, q1 D' ?8 E/ J/ N% m/ D( I# o' B! {' C2 k. b! j* E& Z$ i$ L, t! g9 C# H- f* [* \! Q! ~0 z, {3 W* M* _/ |1 v- O9 z1 w" w* t M; n4 @4 a. E8 r9 M7 | w2 }) h0 i/ ^9 W+ E8 }# [& l; E: }; d7 P' ?* R. [/ X' u5 g; }3 v9 [- k5 d v% ? O8 l9 V. S3 @9 l# R! t) x# j- v' H+ {% y) i& G% R6 t4 w+ ?+ D! D1 S0 V: q3 X) N7 i+ k9 I3 T3 A! O$ V3 @- |1 K( N; R. t/ ?+ Z; G. Y. w; k7 [, Y3 a7 U( J' i8 y% j/ Y1 c5 w# B+ {% L, _9 v: }$ O. t1 p1 z( i: ?& b' ~% B! w; K) C# W4 K7 Q2 `5 a* U/ I' q! M$ L7 {9 ?4 e! P4 L" A( ~2 `4 H* s5 e6 C3 c$ t8 k" a* D/ i1 H/ [6 c' w* k: U O+ O5 ~( n2 S9 N f' b3 r# ~: ?$ _+ E0 w) N8 z I5 N1 _' W# s+ E6 U) }/ l1 H; J$ o1 z# w9 w: i- A) A, V7 J1 Z$ |9 I6 k( ], T# B9 F4 k- g' x0 |: B% H4 y5 H& h+ q, X* R+ R x9 j$ w- w$ f! d- T6 C j _& S; } v! Y" G0 C8 V9 x( ?3 h3 n( D. ?' _3 B9 Q2 o' Q9 u% ~. r! m/ o+ ]1 c1 k# r1 b6 `9 O) O8 V& {4 z& @# ?, T: U" B; Y2 w% ?7 H. S0 p4 l7 C: t4 N) d4 z- [1 D) \! G7 F# z3 E9 [+ d/ ?$ u, [) H9 Y% I5 e# q: B" H; c0 L) f) a# n4 Q' S! p0 l: J. s! F* t4 D2 _/ C6 ^6 l0 ?0 O: x+ L- H. r) l. k3 Y& H% \# `8 M3 s i3 C: f0 r# J- @+ @3 J6 s2 W1 k% Z+ g7 z$ @8 |, i" P. a. ?: s' _& [6 M6 R8 Y B2 `) s8 Z, C/ W$ f, [+ N& ~$ c" K1 m: w4 C/ X7 X# [, Y" ^! u: ]5 n: H3 x# x( d: A- x/ w3 }7 H$ [. L$ m3 V1 r' u# z3 b& { F( ?1 E% R/ g: L2 x% O* ~/ b2 V+ O! H, r) V' ^% f. E! ^! G( x \" H4 f) S3 J" r# m, `2 E) v+ f8 g4 @' E$ i
    \- z8 Q/ e* ?, u7 T1 C+ |2 k

    指数函数

    		 $ {! ]1 i' l& I- P1 B' g& O

    Exp[x]

    		 8 k7 s& a& ?1 `+ P4 X% [/ ]& C" q* O

    以e为底数

    3 ]& f7 m: D2 q" \6 C! g1 X

    对数函数

    		 : m& H1 D; W4 p$ _* [1 c

    Log[x]

    		 & c* h: V) c* a1 C: P- \

    自然对数，即以e为底数的对数

    # ^* w( `' x: c2 ~& O% K

    Log[a，x]

    		 - {% Z. F5 d2 Q. c

    以a为底数的x的对数

    % ~. D1 [+ k% J: R

    开方函数

    		 + h/ e: O! @5 ?

    Sqrt[x]或

    		& _5 ]* X" l: e+ P2 t( ?0 ^0 g

    表示x的算术平方根

    4 K$ j; W6 b3 F% n$ p0 ^

    绝对值函数

    		 # G5 x6 ~; s1 U; z

    Abs[x]

    		 $ d n3 F' X A1 T- b& {9 [

    表示x的绝对值

    4 {9 z4 h& X. E/ g( z6 r+ i. s& ~

    三角函数

    * f% Z2 X# V- p* p0 \+ Z1 F3 m

    （自变量的单位为弧度）

    		 ' n' K7 z" X4 V/ K; K( f

    Sin[x]

    		 0 z% v7 _ o1 N3 Q5 N& x. [* C& f: {

    正弦函数

    : f3 E+ ^% S, u( W3 o

    Cos[x]

    		 7 v. a1 }6 U; y9 `# T

    余弦函数

    2 t- D8 M* X' u) Z l J7 {

    Tan[x]

    		 ( B2 v4 S& h. w. o/ v

    正切函数

    : ?3 w4 f# e# o' f# [$ Y( U0 z% Y

    Cot[x]

    		 % P* o3 |. q8 `8 P# k

    余切函数

    9 m' G+ U J: o

    Sec[x]

    		 , |& N* X. J' O, A+ {0 E( ~ {

    正割函数

    4 M" u' J/ ^# v: y0 ?" `

    Csc[x]

    		 % L% T" v7 s0 s: e& J/ a* g

    余割函数

    7 [+ R0 A4 F' v T% F8 a

    反三角函数

    % j" ^3 W5 f' Y

    >>

    		 5 t; v/ r4 L, g) H$ t

    ArcSin[x]

    		 ) E/ |7 }5 I+ A1 T ~

    反正弦函数

    * k- o# {9 G2 z8 E

    ArcCos[x]

    		 3 |; M8 {+ m2 ]0 X% o3 [8 A

    反余弦函数

    $ O! b8 m8 p! ~3 p0 J% m

    ArcTan[x]

    		 ( F: \9 |/ y8 ~1 B( ~5 G

    反正切函数

    ; V) A; J' `! ~

    ArcCot[x]

    		 - {( o0 T8 m6 L8 I: {3 p

    反余切函数

    . V0 e! f2 j0 G) n- Z5 W

    ArcSec[x]

    		 4 e" T \: h/ \$ O2 C% a

    反正割函数

    : P6 h1 H8 W. y

    ArcCsc[x]

    		 3 l/ [# y' f% y# w6 U/ |

    反余割函数

    / b3 w- S( v% u0 p. I

    双曲函数

    9 T. N! ~, e! y1 G# u, O

    >>

    		 ; x3 @# o+ W5 v; s$ H8 c' p

    Sinh[x]

    		 . T6 D! V; n! n" T: T+ E( ~

    双曲正弦函数

    4 j7 ~8 p9 N" R7 B# S% [( A! \" V

    Cosh[x]

    		 9 l# ], h/ s k& N/ G: z0 u- {

    双曲余弦函数

    9 M7 S3 e+ B( @, [+ R" T/ e4 B

    Tanh[x]

    		 ' ?$ k6 a0 x' M/ L) [; k1 z0 b

    双曲正切函数

    ' I+ j9 _3 F- l: E

    Coth[x]

    		 ; [1 g' _, {- {' f/ p* |

    双曲余切函数

    : a$ N8 ]. P' s# Y4 j8 P

    Sech[x]

    		 2 t( _; V2 q1 B" t- r V

    双曲正割函数

    1 \% z4 W2 [ f; o8 _' {

    Csch[x]

    		 * `/ @, k& R* ]0 B: x2 o5 X$ O

    双曲余割函数

    / `3 c3 [% R7 S& o4 H; m7 ^% d

    反双曲函数

    ! }9 A0 y% j& o/ S% K0 k

    >>

    		 8 {* Z5 L }8 k5 @/ ?) D

    ArcSinh[x]

    		 ( U( M% ~. z( L% k: H% J

    反双曲正弦函数

    & l# f/ o8 ?5 \3 G1 u) S5 V; p

    ArcCosh[x]

    		 e! Q& a2 O: q1 F- E! T

    反双曲余弦函数

    ! ?) ^) [: r5 h* N6 }- J

    ArcTanh[x]

    		 ) W& Q; u5 V- O" t% Q' I3 @% r

    反双曲正切函数

    3 [6 D/ [* D) J/ ?* }* H& G

    ArcCoth[x]

    		 + b0 Y) ^2 J2 q% Z

    反双曲余切函数

    ' a" m1 H% {+ Z

    ArcSech[x]

    		 # w/ O) b) o# s$ R. e& f) ]* B

    反双曲正割函数

    5 c t9 c7 b3 W7 @& @% A! {( `7 d

    ArcCsch[x]

    		 9 B' `9 b# f3 y' S2 }

    反双曲余割函数

    6 N s Q- [) I8 t; U5 d

    求角度函数

    		 5 f3 |" R1 i+ R! y4 P7 G8 o# w

    ArcTan[x，y]

    		 ! g" r+ L! |% } g; x

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    ' L* }- r0 A9 _' c Y/ M/ P5 d

    数论函数

    		 + ^5 Z% K/ Z* G9 a' U

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 ) ^+ a* y! i0 x( O! x

    最大公约数函数

    " x0 b: g/ ?- S$ ~1 L1 `

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 5 |8 W6 [' Q; u: j) H t7 d

    最小公倍数函数

    9 M" K3 Z! I; [; _6 v; i

    Mod[m,n]

    		 3 M/ r, X1 n. w; `& O3 ]

    求余函数(表示m除以n的余数)

    4 j/ u- Z" [" W! X- d7 o3 n

    Quotient[m，n]

    		 , q+ m% C! c9 t3 R3 h- h& K

    求商函数（表示m除以n的商）

    / S; d) j& T0 [9 h

    Divisors[n]

    		 7 Y- ~% L: t$ g6 p" }! Z

    求所有可以整除n的整数

    3 c+ _! q e8 h: V( {! j

    FactorInteger[n]

    		 9 F4 U `4 m) @0 [' z9 M

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    4 f1 d) I% R5 R8 g& i

    Prime[n]

    		 . T: K1 S- A: m9 @- A/ i8 y

    求第n个质数

    # Y, o* m2 M' h- u( ?

    PrimeQ[n]

    		 6 N' {$ A2 [7 a- |

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    % J: n2 T6 c+ b' K5 `$ j) ~! H

    Random[Integer，{m，n}]

    		 7 n% b9 W" }1 b2 R: t+ U% j4 M$ c

    随机产生m到n之间的整数

    ! ?! v; e1 Y1 A' E: y; R) ]

    排列组合函数

    		 / G' {9 N8 Z1 n( s( i3 {: M8 g

    Factorial[n]或n！

    		 ! L: r2 i& v* n) i

    阶乘函数，表示n的阶乘

    ) `# [3 {! E& y' o( z

    >>

    : Y0 ~9 f; [1 Z3 S0 q, r9 ]

    复数函数

    : z! D: V* s7 U; ~9 \% u

    >

    		 1 Y- m6 ^5 }; k7 y+ A

    Re[z]

    		 : o4 S H$ L2 A% T! t7 s

    实部函数

    y6 W" K' z% A

    Im[z]

    		 ' ]$ j1 O9 m- C7 b

    虚部函数

    ; C* c8 |4 \8 q- A

    Arg(z)

    		 ! `) g" E b6 X2 Y% v

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    5 J! U7 k$ {5 F. R

    Abs[z]

    		 . E, b3 L/ g' [9 O1 v3 Q8 N1 N

    求复数的模

    $ ^% r" N; b+ z0 Q

    Conjugate[z]

    		 0 S! K7 `0 v& f

    求复数的共轭复数

    / L1 _. C& V) |/ O7 ~( T. a8 D

    Exp[z]

    		 0 E# o% V! U; A5 d) q. }

    复数指数函数

    0 P- \7 U* J7 T' P3 y1 d/ M

    求整函数与截尾函数

    0 g, k, S& a2 I5 H7 {, }

    		 ; [( z+ u/ k1 N# V$ T2 X

    Ceiling[x]

    		 ' k! o8 p/ t5 {$ A9 k/ p0 O

    表示大于或等于实数x的最小整数

    3 `) l# l6 B! t9 w. \) d

    Floor[x]

    		 * b: j7 n0 y3 T4 B8 c; z

    表示小于或等于实数x的最大整数

    + E' {; T/ G0 Q- p! F# [

    Round[x]

    		 & A- A) C3 c* I$ j" {; m

    表示最接近x的整数

    ' x' x5 K3 c' M. D% o

    IntegerPart[x]

    		 & D2 h7 c$ ]4 Z3 a6 H7 H7 D

    表示实数x的整数部分

    / _: t% Y% R+ S: [6 D3 ?# S! U1 z7 c0 Y

    FractionalPart[x]

    		 2 {: s; j6 a( K

    表示实数x的小数部分

    $ S1 r! `" ^+ w0 y" I* o$ t

    分数与浮点数运算函数

    		 4 X0 h; E2 C9 W* M- n

    N[num]或num//N

    		 9 `7 k# i$ \4 l! {. w

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    9 F" o+ N' _2 B! ?$ B0 h7 C, u* e

    N[num，n]

    		 + m7 [6 z) Y3 ^+ X: l; N

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    $ N' ?6 w" L; I% u7 W

    NumberForm[num，n]

    		 5 S* x1 N( {9 C) r' I& d; Z

    以n个有效数字表示num

    $ m8 `) N4 r' l+ y6 B. f$ ?0 j( ]

    Rationalize[float]

    		 $ X: E- W6 K# V

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    : ?) {0 f; t5 }

    Rationalize[float，dx]

    		 + k: L" f% q: b& `

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    $ c5 k4 G3 I% V

    最大、最小函数

    		 - h8 x0 B% V' c$ J# @

    Max[a，b，c，．．．]

    		 ; J* ^, u3 l9 k% {5 e9 d7 w5 M" b

    求最大数

    # g2 l5 M) a3 {

    Min[a，b，c，．．．]

    		 + H( t3 F% h7 a, s

    求最小数

    / E! I- |2 I- S1 J' ^1 I* N/ X3 E

    符号函数

    U7 a6 a P# q; a! z

    		1 V0 F, i6 m) u% U# N6 ?

    Sign[x]

    		 ) Z6 X/ H/ {) z# Q' t, c

    7 `; E. S @5 Z; U+ V6 n" S- M

    , S8 x- T9 Z) G" k7 s

    Mathematica中的数学运算符 　

    - _6 l8 n" I& z

    ; P' N. @8 S3 B/ A" b% L/ {1 O

    $ W, h" _ ~$ g4 @% x4 P

    7 l! }; T# z$ N5 V7 g2 u5 |. n" u3 t( i. H4 j7 _3 [ D2 o( k# p" f/ F3 [$ L, N( k; j: I1 N% T4 l, y! i+ x7 |( k, D& _8 b) L! m: U' j; M& b! G5 c- r2 x; M# g: z7 R- G- O9 n7 ?1 B8 p* ?# ~" E; L! h6 o, s1 C8 ^8 ]! Y. i* t( H, X5 _7 u( \8 [: a/ `4 M# \ B( `- \3 X$ `! T: C4 A% W" Y% I! {/ u# J+ J( E) O6 W- n m8 l8 V4 P w! T9 P2 l/ ]- S O: Q8 d: V5 Z: e V0 E7 K& r' G/ S5 e' }2 G$ l" ], Q% D( @! w; n+ u' G" K2 l. Y9 h( q; d6 S' G6 f+ `" [- |7 L; Y- I/ j- Q0 k3 }7 z0 j0 d5 K, E/ m+ s
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    ' E9 j& h' d6 r$ e3 j: m. m

    Mathematica的关系运算符　

    ) P5 L U. Q1 K8 W9 q* S1 c3 [" w! W

    2 O; [& s1 U- c9 W

    2 _! i6 d5 E& C$ t) Z" X$ N0 w+ c' O$ i+ O4 |. c3 u" v3 |5 k4 G8 l, L- t* ^8 d. |+ D; S& z& o& A/ @& a+ S+ Z. P* h* j: f6 R7 n0 Y* }0 ?- t( q0 A% t, l1 U1 `. l7 u7 F+ M# J* Y' b! C) i3 q% o* E! ^: p* } t4 K4 Q7 _' U7 v+ T' x! I1 c- u, Z5 L% t" X' _$ S1 J+ i& x" C% @& V% w( G$ x# t8 e) [+ i5 `9 e' N/ F# d/ Z, M! X, Z7 D9 u* v( t' M8 ~: L4 {5 d* P1 W! D6 y) `/ r" d- ]5 U5 C, t) X7 T8 w' x) g8 a/ x+ `. O6 c$ p4 C% W6 i& U: C% G* U s" ]0 L! Q7 F) W
    1 s8 _: Z1 w- y: u3 V

    ==

    		 . v3 b* N# n; v! Q

    等于

    9 ]2 J* }5 ]: _

    <

    		 1 v& f$ s3 |% A$ Z

    小于

    ) _0 Z" N# q8 e2 Q7 h0 o

    >

    		 6 i# Z1 G0 F2 l) u h5 k1 [$ Q+ }7 V1 D

    大于

    3 a/ V. Q& Z8 ^" u, B& _

    <=

    		 ! N9 t! |' a N( A

    小于或等于

    ( g% _0 X1 }3 b2 b

    >=

    		 2 S$ U5 W( J( h1 E, k |4 B

    大于或等于

    % |/ b- C; H( S

    !=

    		 - f# k; ?# B3 f& e# N: ~% N

    不等于

    1 M' @7 _# j5 y. J) c

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    ; \2 ]* u. e0 x/ o9 K* v4 z
    4 L5 F( c: l* k
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    " c3 n" Q- y" B+ h3 o t9 Z' ^- j) y x& Z* Z: x8 M8 S9 S# q v/ P W P/ T9 d/ R e$ ^, q$ z' {' q. y" A+ l* ]5 o- O9 I/ q$ i9 G* Q) E) ~; \1 i" b" w' H4 v* V, R) z; Y# M. Z" U ~0 d
    7 P7 ^4 }) s* K( s _6 p1 k

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 # J" J ?# k1 t& i, ?7 ~

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    - t+ v7 w4 L" m) E5 C

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 ( [* m, P+ H2 z- ~; `7 ~

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    1 a; U( r( A, o1 R' V) T4 t: B

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    ) \4 f9 J# p" t, _& Z

    * ^2 w7 i( ^" Q, g+ m

    / p, H% r( B* M# G5 d: Z

    ( E% T6 r. L8 I2 I0 B; d+ t. K9 f2 f/ ^8 {4 e! K; i" @/ g5 _( Z% h4 {1 c7 |8 y' z/ b. q2 }# g& G7 `. ~; w$ a0 o% |; `- p/ y4 y& z) z1 h
    " q! C1 L- [# K" A+ o. y2 k* T; x

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 & T: p! C- ], C$ A8 b% O4 ` G& J

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    # Z& u5 D7 ]9 N! a" e( e' F

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 , A2 f/ u+ @3 x$ k

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    ; R. S6 i B3 Z& _& f

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    0 W4 T1 j0 @" Q9 w

    7 z$ p9 n0 t- w* L9 F# O

    & w: @* E3 f k- \$ W# \$ `- H( _2 R, W) ^% X% ?5 n1 J- B" S# ^1 S* c* M1 z0 B1 W. r; Q2 T
    7 j$ |. R7 D1 @

    FactorInteger[n]

    		 $ N- {- i; A2 c1 Z

    把整数n分解成质数的乘积


    " ]) e2 v+ I3 l
    " [9 a' n2 X8 q+ e$ p
    如何用mathematica求整数的正约数　
    5 O: y7 n( I" ^, E9 `

    ; z K( j, C4 u7 H2 @, h8 W5 ~

    0 ~/ n8 u% U" T& ^6 r4 X7 u s2 T: b: C% D/ G( W: Y1 W& v$ s0 c( j5 k$ K0 j' W) j' e w4 w/ [: P+ B, a5 U7 N
    6 g) w* Q% h$ Q" ]

    Divisors[n]

    		 8 H1 l$ s& U! e$ L2 T: Q

    求整数n的所有正约数

    ' R. C' S+ V3 f: _: k4 @7 e1 W$ G

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    . S' \1 t; B: k k3 V T

    0 ^" H' z0 U+ h

    ! q N0 q+ K! Q* @0 s8 q4 D( u* N1 w. Q: C& c' C( m4 w9 Z" Q. a3 p6 g; r1 [* ^4 W4 I2 I2 j% e9 ^
    . ~8 y- W* \* Z) d8 D' T7 d

    PrimeQ[n]

    		 - F( O1 J% c4 p4 J H# M6 h

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    0 p( c* J+ }, x
    如何用mathematica求第n个质数　
    . E! y9 a( o N

    7 [" Y( J- @. q+ w! Z0 ]

    3 B9 j) M8 G( R5 I' W7 W s' s! q Y* ?% _1 V. w0 [ m7 I2 K$ L. L+ C: ?3 O# k6 q& B( U1 A$ z2 x: n2 l }
    2 {# b# n, h8 ]( Q

    Prime[n]

    		 ' `! G/ e5 `$ b- ^. L* {

    求第n个质数

    ( D- u8 v( V+ P8 W- C, O1 W M

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    3#
    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    - r" P: y) q: S' U+ z( V9 z8 u" S2 b 1 v! B4 d9 h3 f( |9 V* ]# k" q# D0 u8 |, c# ?% t2 P- h5 p3 B; X% P' y/ K: j$ o6 `1 M( f# N) `; ~( f- R
    + |$ X1 |/ H! s4 [* p7 i7 g

    Factorial[n]或n！

    		 ) D, b! U3 W0 F

    求n的阶乘

    : c4 v8 \9 v* R6 o% d" L/ Y

    如何用mathematica配方　

    1 M( N5 o; W: {# C8 q

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    J }; O6 U, l9 I6 W3 B

    如何用mathematica进行多项式运算　

    ! p8 {- v. P' u8 c

    9 y( A& r, f8 a+ H9 k' m% C2 C' T& [

    * n/ G- C' z* M7 H8 {/ C# X' Y: ?! @* I2 ]6 Q7 }( k. O8 p! X( X* g! y# P# s' W9 n, h; c, l* R& g. P& z- X' O' f& v; Y! I' X5 C* M9 W8 u- @) ^( [" y0 \ o% ~4 x5 d3 V1 ]: J7 w! e; B( o$ a+ A- R( r. ?$ e$ f1 {) V5 i1 e: N+ s- o/ e$ B. j6 O2 o! ]6 X4 Z) z% P0 y8 z j1 Z5 M9 Z% v- P7 Y- W- P* f, P. m: G1 p2 S( X! M j( f' x- `' h4 \3 k2 M$ t. ]4 f. m3 {& ]& I) J3 f, y' }+ K: S% }, t% X0 i" o% \* c. k# h* ?/ z! `& C+ E. s: h$ I) G8 l& {' E1 P) l8 L2 ?# U: P( Z/ Z& t8 H2 R. D3 b* i/ i$ X2 Y, u: R1 y8 S& ?7 R2 B. c/ T( M) Z, a7 B6 Q z8 _2 F& s6 q% j% z( ]. I/ G, Z$ N3 r- D& u4 J; {+ r {1 U; t% W) f& E( ]; d$ V B3 I8 R2 P9 R; r/ {& H# i9 V0 X3 p8 v/ x8 W) R# P: l) A# @) D0 K/ _" d9 B' M; I" \& F# O* h6 P" r; `& F$ o$ p6 r0 _0 ?0 b" p+ W+ q: A5 Z9 s: n. l% V6 T1 j7 C& R2 _" l4 C7 G; t! z% ]6 ^- m% ]- g+ ?3 G% \, O/ n4 P; A* j
    " X8 y2 C u8 r" {/ R- A) @ k' q

    Collect[expr，x]

    		 % ]' Z: e/ c4 G8 C6 q2 P4 ^: K

    将expr表示成x的多项式

    ) j6 `/ s! [, T/ @0 N

    Collect[expr，x，func]

    		 8 b; M4 G# f5 _' t: j6 [# L

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    ( `( b( l. [% `6 z+ u* O- G

    Collect[expr，{x，y}]

    		 ' ~' ^3 x. C0 |5 s

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    % d1 k0 {4 G' o$ ]5 C! i. d& \9 y: e

    FactorTerms[expr]

    		 9 A3 V. z" x5 `1 Q0 _' Q; T

    提出expr中的数值因子

    0 B$ l1 v) V& \6 u& G

    FactorTerms[expr，x]

    		 0 O3 O% y- q* h5 ~. G" O1 F) b

    提出expr中所有不包含x的因子

    ! _$ P1 {1 ]4 F1 n

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 * p) @9 ^! S9 B& d; |/ x$ e

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    5 _; ` Q3 ]/ f+ v& B& c) R

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 5 N) M A5 W6 A2 f! V# A

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    0 s' ?5 W8 W& s% e4 K4 ]8 I9 V2 i' [

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 " p' v+ M5 ~0 \5 ?: M8 H

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    6 K0 k, M, A& H1 Z

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 " B0 p7 J: P$ r; o6 h5 [7 C( y

    变量为x，求p1/p2 的商

    7 p2 \* z( ~* m* E3 g1 g" u

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 3 p0 {- t) I( S1 H1 s2 v {

    变量为x，求p1/p2 的余式

    4 s* ], V* {, L. p4 Z" H' u

    PowerExpand[expr]

    		 ' A. s" ^1 O( x4 x$ X% k; u

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    0 A. m, U4 u0 L/ @
    9 N$ r. Q* |# @5 H

    如何用mathematica进行分式运算　　

    5 i5 y4 n) [% c+ k) H

    3 p M' y1 D! g% Z" |( T

    ) [/ s, E r0 V7 j" A6 F) F' O) q J6 h/ J, D0 l& O5 m0 M6 l4 A( E+ T* O9 T( J5 _# S8 j$ ^) q0 ~7 [+ m* J( l e, ^' D/ g- {' M$ C9 o3 S, V+ {& z# Q5 L/ Y# w& J+ k% J$ {- F3 H: l5 C5 h3 h I- J5 E# m" ]8 P- ~/ _7 I4 A: t3 F* O: R# C" w- e7 S/ W3 v K; P! s% I/ ~" e" v/ f* b' s D0 S0 O5 W J. ^" Y) n) e8 I; h Y2 B( J- n( ?) w) R% @- y2 X9 F: h% o8 J2 m4 @" G0 j: O4 p# c/ |! f, e+ F# g( F# \7 n$ ^' S) i4 C1 p- S# e% E' R. l. F& W; @3 R2 O8 x h1 t7 {" D) [/ f' f$ s* v* T* C2 H+ g; B5 p2 n$ _3 ~/ B1 G5 `' p. Y+ X! `1 e H& n& P; C" R' Q$ x+ G$ r# ~" I' x& G) {) e7 R, U) y6 a# _! L- G# J; J5 c+ ~" Q1 d% f2 v P1 L9 {1 T& z. z* t0 [5 E: x. r6 W9 k+ N9 O( H& _9 ^4 a# o/ C3 h/ y. L |5 n$ X) \0 R# @0 r2 i) A) O1 h; K. U5 V0 M# _/ S; ~+ T! L d- W( ?6 ~( N$ k" e# ]! Z! N4 I; A- m* P* T3 r. A' u# Q7 g# I& O6 K" v r, S& E
    ) C* f3 P* w3 Q4 M+ [0 a( t" K

    Denominator[f]

    		 5 o; U: s/ x6 ?& w) ^. R- @

    提取分式f的分母

    7 i& ?/ B8 v9 w! r" R1 c2 W

    Numerator[f]

    		 5 N# d7 Z8 f9 K! ?- Y' _

    提取分式f的分子

    & r6 A/ Y% ]( p

    ExpandDenominator[f]

    		 W8 L3 z; K7 c' L# Z6 s/ k

    展开分式f的分母

    : P3 W' b2 n4 S

    ExpandNumerator[f]

    		 0 h4 A* X) Z8 d5 j( ^

    展开分式f的分子

    3 U3 S% X( a0 N

    Expand[f]

    		 7 _: a% { [1 v6 c

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    7 Q6 z2 M: u% f- ?

    ExpandAll[f]

    		 # R0 s* H) A) m) z: W3 P8 ~* b9 p

    把分式f的分母和分子全部展开

    # r# h8 D5 g$ n

    ExpandAll[f, x]

    		 % b- E$ z+ G; I) y

    只展开分式f中与x匹配的项

    / b+ s! n8 P! _: w

    Together[f]

    		 ( w2 a0 T& K1 J$ w- i Y

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    ; `* V) V+ r( r

    Apart[f]

    		 3 q Y, f) {' X0 r3 L8 U

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    + `& y7 V+ C% R, I

    Apart[f, x]

    		 0 R' u) q# ~9 I& g

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    ) ^- a; I7 z7 [# [) |9 l; E* D

    Cancel[f]

    		 , r% R d$ S/ s' J; A

    把分式f的分子和分母约分

    % w( m/ P0 |2 Q; H; j* [6 I9 [% Q

    Factor[f]

    		 7 s3 v K1 w2 U3 c7 H& P+ e

    把分式f的分母和分子因式分解

    " [9 j" J+ N# l$ D; p$ ~

    ' A* Z/ R& D/ ]$ k

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    2 |8 H. x# G" a! i 3 G& q0 k* Y+ @4 K6 P9 [ z4 H/ x, ]& A O8 _9 J0 L `3 c# J) N& o! [: w# S- Y {! q
    4 |# [( @; G6 v2 S& F$ S2 ~$ u

    Factor[表达式]

    3 W! W: T9 H( J: @. i

    如何用Mathematica展开　　

    7 |5 a, @; H! o, g G( \

    ) e1 l0 h/ g/ m+ W ?

    / e# U; ?& K3 ?. H! ~, F6 C/ H; S! V1 k S9 M4 ?) Z% s% |# a9 ~& X" d% Z% ~5 R+ f
    , f- c; V1 N/ N( }$ ]0 J: {

    Expand[表达式]

    # z, u8 }' {- j. R3 N, d& z

    1 c; X" l" m( e$ d5 p3 ~. J% a

    如何用Mathematica进行化简　　

    1 i3 a# v6 g q4 L. h; L

    ' v1 F% @9 [) J4 a& G) b* J

    & y& K8 z& M9 C# m- G) E5 w; i0 I! V' F: b" R( i9 S) X8 p) n) C& `: e
    9 n3 `! h' q, w$ F( U6 G0 n3 G

    Simplify[表达式]> >

    0 z$ ^, c0 Y2 J& G( Q/ M, u& D" x$ W

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    , L6 \ E2 @! B& A- {

    FullSimplify[表达式]> >

    ) D3 k {0 U5 \! p9 C, h% ^

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    $ d0 F1 E& q! G! D% ~ 1 T) g0 U4 K6 V1 I1 m) `0 S

    如何用Mathematica合并同类项　　

    . q' v: Q! Q/ m1 q9 o

    ! _/ y5 g/ j5 C

    , b O2 G& t( f2 k2 z- |" ^. l( Q- G6 \, }% X& Z) ]1 v9 |" o5 T( ~- F
    1 q" k! S; R* g6 S$ L' `$ G$ y

    Collect[表达式，指定的变量]

    % \" D! D1 b! _! |8 j0 u

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    ; d: [ P @: G* D6 T

    , U( p" b* Z$ M0 J! d0 u$ p

    ; W7 [6 R( U$ a! H6 W% U5 c* D( Z- k/ n! Z6 l4 A% }0 B# c. W* p- Y# ? @) m2 n
    ) D" \) d. c$ U! j4 N

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    3 y) L7 E& I5 S- F( c2 x9 u

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    # `5 h0 V' _7 |; k1 Y) c

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    * Z8 o4 m, W0 o7 Z' v% `# Q5 |6 i9 C

    >>

    1 I+ D, [0 x! ~5 K% \& t

    " c( E3 Z9 t2 R, u

    . R; {4 D, U9 U( h( L$ k4 [! d( O5 M8 \$ A7 J# @+ L) k8 u' [) {% N1 t. ]; Y7 T
    2 `. r {5 O' K! x5 F

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    ( h" A! T! v7 B4 }8 L* ]: o4 |

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    % C9 h# \& }% ^/ k

    >>

    0 b& e/ ~, `+ i$ ~& Z+ a

    , A6 ~* z+ ?2 n) ]7 f

    5 ~. N U4 u e8 ]7 N/ f! V& V& n7 @/ c, }* p( j$ u# h1 [5 X3 n' f- f; o/ a6 T
    : e3 m6 |( d8 \. m" Q0 U" y

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    $ w9 H2 V; L8 e

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    ; w5 c# _# S4 f6 C

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    6 v* } S' e2 {" B9 Y ; Q- {6 V4 T1 p* R3 c. K5 [

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    3 p2 `+ e8 V" a7 \! z- M7 c

    2 X1 Z+ w: c9 [; ]- P

    ( [0 ~- ?1 v: u' ^# V+ K/ z, x/ A* D" D6 J' Z7 m, ^0 b5 v
    : Z$ n( M2 A6 C+ {1 D+ u) |4 N

    表达式/.x->a> >

    , W/ x+ A! O* i( e5 ?. H- M

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    ) S2 c8 f% d# ]$ C3 b9 s0 `

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    * X: z- q4 y' p4 N! C

    , b3 i ^8 b$ M5 ^% j- Q

    & G; i0 {% |- h9 R X# p4 b- W7 q2 d2 d! k0 C+ B3 `: g% S5 W+ c$ W( E/ Y6 B- L4 {5 T3 H& a0 \+ k) f9 E9 x, Q: G( a- ?. l5 S$ m' K+ J8 @8 ^& q( Y% V3 t) E! A: E( J, [3 j8 Y& @% c( J! S! b0 S; j5 }. j0 ]* X: O! E* d# m" E! g e) m1 c8 U8 G6 O4 t) q v; N* e5 M3 J1 J# v1 ?9 m1 E' `* Z3 P; M9 u1 |2 A' {! b) I$ x( O7 A" {+ F! \8 R; {- |- w! {/ q$ v$ A6 A) q2 A/ ^% d' a/ ^; B$ p. p7 E a) y3 ]0 h- R/ s1 q) k6 P9 g3 X( n1 Z! }; r' ^( ]: `, R" j; Q( @5 h& D; T* T# ^4 P5 I$ m2 s- J, }; S d" V5 y+ P, p" t4 A' d' f( l$ L) `% P; Z" H
    ; R! a e- j G' a# l8 f3 n

    a+b*I

    		 ! G$ L. I2 s5 \) x0 p2 q0 j6 D

    表示复数a+bI

    2 ^, H( M- V- d5 `, x

    Conjugate[z]

    		 9 @9 \* P9 ]6 m0 V3 s

    求复数z的共轭复数

    # K% ~3 ~; C3 u

    Exp[z]

    		 & A. G1 H' z) Z6 Z# I) d$ e

    复数的指数函数，表示e^z

    9 e, R9 F E+ t% u- X, X0 q

    Re[z]

    		 : c7 S4 o! D' ]+ H% R

    求复数z的实部

    / G& R- q$ b/ ^

    Im[z]

    		 & w v, K8 \3 p# r( |

    求复数z的虚部

    # }% d$ k3 L2 g5 q) M& M

    Abs[z]

    		 # i0 p6 L2 [: k1 F

    求复数z的模

    9 D7 A c ?$ Z6 P. v. P% {

    Arg[z]

    		 : k# S) [/ _" O( B7 M8 i# p

    求复数z的辐角，

    " F- ?; o/ C. a

    如何在mathematica中表示集合　　

    5 y( M8 c8 `$ @% K, a

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    0 Y/ C" J7 n8 \, |

    ) X4 N. U+ _! F+ F4 F6 N, |

    7 z1 o6 G- x$ f7 L5 U6 ~& q, J. J0 r |/ b1 h( G- q e9 I; Q+ |/ _! k, }0 Z; j5 V5 }: A9 N
    4 `+ D- T- I: ~! x6 M1 g, X

    {a, b, c,…}

    		 4 `: g( }& m* N! k- `

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    : ^5 c; }. F+ d; V& e. I

    下列命令可以生成特殊的集合：

    6 L) l$ v. A0 r' @

    $ }1 R, C, I1 \. M2 C4 e+ p

    . y; c# s# C. V h3 t4 ]9 G a/ K$ c% x& F0 r5 [2 `, }7 n* A5 [8 I+ Y7 M, r) R; j9 m- X; V7 b* i3 |: J3 L. q3 X$ b$ l9 C+ h7 f- W, e! A3 U: p( m8 V/ j7 f! t/ z) l% W: }& R; |' ^4 q, o) h7 k1 e! I3 [/ H. n* q3 d( M m' M( I/ A4 Z' K; I4 f/ r% F% o; O+ K' G5 p2 | ~' w7 Y, e9 {: `# x' J5 t t6 r& X1 G5 P8 p' m( \- P* |( @
    . X. [6 h7 l- p: E

    Table[f,{n}]

    		 z" k, \3 J) I

    生成包含n个元素f的集合

    / c# d; o/ {) K2 X+ B

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 - @/ D$ l* B4 P L

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    " M% K# C: `6 `9 P

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 7 Y5 }3 M K: S j

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    9 n2 Q8 w& `8 M" Y6 ?: P, T

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 ]4 i2 ~( z$ N* @$ Q# t, P

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    2 z" r) T/ t9 g! |) {- q3 J2 d

    ; S+ \" t: z [

    & `* P$ ~* w$ b ]2 X9 r* x( p

    , S& ]: X: t" K ^9 ]- q

    6 O6 p* w8 W+ R- F. b" X) c0 K0 m6 p! w3 y: _3 o; k) `. H1 G) @$ D# |* c' m" z- d& ^/ n$ H% {! @4 D( W: S! [& |8 b) @7 |- S- v {4 M g, t3 G6 ]+ I/ l: H$ N, W' E0 |) |' j- Q, J) `3 Z( H# m; X. G2 } j3 S. P' h j( G# |; Q) {9 c+ U. q. H3 Z2 w2 a
    + M$ B8 c0 f9 p6 l2 V5 r; w0 U- N

    Range[n]

    		 " l( z/ W% {0 j3 U* k a" Q

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    ' K1 K4 v. k; T+ Y

    Range[imin, imax]

    		 & h D1 Y- t( I* o! J- W$ q

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    7 O0 M, o" c1 ]6 |$ r

    Range[imin, imax, di]

    		 / Q- D# v! c5 H+ n

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    , t! O, N- \" ]5 {4 V7 J/ z/ w

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    . z2 A# E& ~. O) l* o ^

    * T* n9 w0 C& }3 G8 [

    # z* S3 B) z' y7 ~$ d8 D

    $ u. }. {# y9 p/ Y/ p9 t1 E2 O: S6 G2 x1 Y. V |- @9 h+ ]" w: [9 E
    $ S: c) E0 z7 c5 r# d! ?$ n

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    ) D7 i5 p1 b `

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    4 N' g) j1 G6 p/ @) h: A

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    ; n$ W( Q, J! N, @1 X

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    ' U8 @ m5 B, r5 X5 K

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    $ i1 m1 \* f1 Z- ]$ X

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    3 m. l3 V0 t' x1 u" G+ T \+ ]

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    3 c3 o; g3 v! \4 O( L

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    + T; \" R6 i6 M" a

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    $ k5 J! o+ S* T3 a

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    6 \/ B- D1 ?# @: c: v3 Z) { W! [




    & W, w+ P$ D' G( c& ]2 ^# }: J3 a: s) s& Q5 F: n, m4 a' A1 Y3 G2 O0 T( s- R3 D7 H
    如何mathematica用排序 　
    0 T g9 h' N. i8 z& F L) R; o2 g; ]- n/ {' n6 V7 P/ J; s! R3 V# L4 F0 N F @- M w1 b- R- d8 B( P- y4 t+ B, i' o+ m9 F% m) s- S% g+ x; R4 z5 ^5 P) a+ p5 }% ]1 ~4 W, g+ b5 D% I/ X+ F5 q. ?' p# P1 d. G6 i& v" h3 {7 X& Z6 I7 k# |. Y) O4 [/ x0 l4 x/ o( A9 \ o _4 ~7 S7 s6 C. {( f8 ^2 N+ q! p/ P9 P- U2 @" b6 }+ F) K- Q# f7 q# c& w' D. `% J3 o1 v# F; o2 X$ a/ t& k3 @! W7 y% D5 {0 i9 n1 g7 B: v9 D5 T6 ~* o5 F5 J$ U, T q% c- }' l. o% y- G
    / c X. o" i: f6 M9 A

    Sort[v]

    		 ) d) g d5 ~% a; D1 D

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    1 r+ O0 f, @% w5 n4 b1 I- Z: _

    Reverse[v]

    		 : y& F: G5 U9 x; ]+ W ]- O0 v

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    0 Y3 M; H' m4 @/ m% k

    RotateLeft[v]

    		 0 A0 W1 E( f) o I% n

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    ( J* J K2 N: d- z! r; ?

    RotateRight[v]

    		 % o8 R3 v; g9 C, e3 `

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    ' ]6 O/ a; i. `( K7 P/ U

    RotateLeft[v，n]

    		 8 g' H- s4 P- O3 q- W8 K: o

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    8 d& L$ v% _4 }

    RotateRight[v，n]

    		 # y( h# P& }- M! t

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    2 u0 w8 r! q: |1 n5 x* G" [

    " J% Z, R7 y) X

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    9 e/ P$ n [9 @* E

    ( m1 T: r( f( l# } 5 N) C+ l5 I' W9 @0 ]* g2 `: m" u: o6 ?6 d0 D$ ^# k. s- v& z+ L
    , Z3 O6 }! O* y

    Solve[方程，变元]

    % S4 ^$ h5 g2 C% o) o/ F

    6 p5 E1 Q6 R; l5 d& }

    注：方程的等号必须用： = =

    . }. @7 N; D& v* P9 A' d6 e* O

    如何在Mathematica中解方程组> >

    : s& i# Q+ d \* W6 J. |. C

    8 n5 x5 y# e8 o9 V$ Z

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    6 ~* }8 W/ X- Z% V S

    注：方程的等号必须用： = =

    ! h" a$ `, r: \7 r

    如何在Mathematica中解不等式

    9 E3 k3 Y6 R; `# M& d3 K, O Z

    >>

    % h/ [( y; s2 ?

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    2 ~# w# w' j0 g' t- c

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    ! r$ Z; f, c; m j

    ) |7 k1 W" k% p. b% A% a8 I

    7 k/ a- |% p& e" @3 G: N! {" b$ p* c* D" t- T. M2 `) F9 m' {$ m0 R* z* d" ?4 b y+ L
    $ s. X, x P3 @

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    6 S, a0 R9 u$ J1 n. d9 P% e9 T- e; u

    如何在Mathematica中解不等式组　

    " }/ V, [' r' `% x' t4 |. Z

    >>

    ; e [% S6 ~- a4 `; a

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    ; e; h: d7 u3 h

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    7 o" R+ K4 f1 i% x' I# p' E: Q* F

    , `: p# @5 p7 n0 V6 }* n- ~! o

    ' z X- d( c( L# c0 X* J% V( j: d! N6 g1 F& h& J1 j c3 P$ ^
    6 H2 Q/ N6 `4 M% ^4 l y

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    # q6 N0 k0 ~. a

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    . q' ]& {6 N4 G& P0 U' m

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    5#
    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    / F% p% Q# B" e7 C$ f! u' Z3 O

    >>

    , ^* x3 \, H) k% D+ W

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    0 _5 B7 U) u) j, ~: ^5 h7 Y$ L

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    % ?" l0 s0 }/ h+ m5 |; o) P! r5 r' ^0 c( X! v1 q9 x# J0 E+ x5 h( ?; c3 C* t2 m7 z1 K7 r
    , n" ^0 ~9 z/ a. ]6 T: q

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    8 D, K/ w. N6 \

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    ( v4 t0 \ T. T7 n( g! R& u

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    # `+ Q z8 M5 \; O- [2 V 4 i3 I7 i7 T) e0 p4 x: E

    如何用mathematica表示分段函数　

    & C% h( L5 X! r c) d2 s

    ' `1 J& E2 z3 U' k( \, x0 L

    2 `. |! A. g" z4 N1 ^9 g+ p; C( ^" z E9 C% L( a }+ q( G( D7 i4 l$ S! a# |" Z/ R( q; ]. r8 |: f/ o/ {# @: w5 x& v. \3 K4 ~7 j0 L4 L( |. p# d d1 X6 |+ N2 \5 v% V5 z# G5 G9 {1 O8 o7 c7 r4 N( r5 q' f+ A; D) P5 y! Z! [+ o7 Q% ], y3 J3 d5 W# [$ ]+ T2 s3 k0 R4 N2 S* I) Y. z6 c& k$ f, J+ R1 _1 `/ B5 R6 [$ F3 R/ S4 r/ h: i% G) r7 x, I
    ) H) ~& x$ ]/ t, q! C! c1 l, d

    lhs:=rhs/;condition

    		 & F# ]8 G" }5 x' a7 r# x

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    _, W1 H7 K) q1 ^! }5 }

    If[test，then，else]

    		 Z; y. C U6 |2 O5 x. Q# c/ N5 L

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    + t2 c. j4 ]; I: i( K; V+ \; M- `

    If[test，then，else，unknown]

    		 7 v3 \6 \: C! d y

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    4 U9 |9 z' B7 j* m+ P4 y

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 1 f. D/ r0 e/ u( b5 _9 y

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    $ e% C7 q1 T# [, ~( l& z2 r# n 6 C3 }1 B, v0 K1 ^$ p5 o
    如何用mathematica求反函数　
    b. E' u/ f) i; ]) H( F) D

    . a4 ~/ C& W+ F6 b1 c2 N% T

    & I, v$ ^3 q- f9 G8 ?3 B# Q) h+ p3 X9 a* Y, }" z& ^4 n+ I. D* d+ y# |6 T; q. {0 `$ W. Z! q+ ~
    ! o" M& o" K6 B7 \6 `% j- G( ~

    InverseFunction[f]

    		 + O$ j$ F% d! H$ s* |

    求f的反函数

    8 h( ?1 L# F& M( b# q

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    3 t& R ~- ]8 K' v) W, v p: M; ?3 F8 c/ U. Z: m( Y# p9 O# z# a* L. R c. v2 i! } H) [) r6 ^4 q" i }
    : R$ J3 h* C8 d1 a6 @3 d

    > >

    {+ M# I8 B5 F. @

    > >

    2 P. [) l# s4 i! r% H$ _* E

    8 U9 ^- _5 J. h1 }- r' g

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    / M) S) _1 ?' h' ?# g

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    & R" j6 i# ]! K) S6 N

    " G& q/ Y3 f8 D& O3 Q* Y

    " k- G+ j0 i8 G! h# c. X2 H* N& g, u T7 B2 b( K5 [& r# s8 D9 h2 B' `* b# ~* c5 \- V0 V+ b0 g" x! b# z" o9 \' @ ~; T2 {+ A$ i; v& _; g) c7 A; E! f8 a4 o3 ^+ A& f% M! R, \ [' }! M/ P& e5 z- |# E o3 ^( I2 W8 e {, ^$ f! }# |+ g; a4 t0 X# y3 r0 |& J' ^" A; w7 a; `2 F0 H$ ]' f9 R Z8 j
    P2 p" v& ?; k- |8 I8 Y

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 # E1 f5 U' F$ I9 e

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    3 T, f! t% T+ f

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 / \ |) ^5 v" N9 a% W5 q* e

    避开m1, m2, …点绘图

    , ?1 K' {/ N9 Q5 K( l6 w% V8 n

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 : `' j6 y4 Z. I7 b

    用ContourPlot的方法绘图

    1 u) V6 Y) h0 W x8 K8 y2 Y' V3 {

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 % ?) f5 m a; x* R# t& ]

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    ) s. O6 @6 z, x9 L$ q! E9 s6 H

    1 P0 O2 o* ^4 N! h# L2 b
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    * ]4 h9 F0 u; ~! `0 E& K+ n+ w* D+ [: M% t) `* m( C! v: b$ y8 i- e% S! x2 U' C; g3 w7 U1 C/ C7 x- g/ g5 s# Y! G5 Q
    ( ^; q- H" `0 h) I9 P$ }$ g* Q

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 ) }1 [: v2 e o' q* o

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    ) G F7 L j! c" W( B) \ 1 W0 ]2 e+ c0 m9 F2 |2 q
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    # u$ X; B R) q

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    R3 v( Y0 J8 `+ o( G

    7 B/ M7 K9 K" R! |: _, o7 O" G/ K0 N

    $ v2 w1 c5 e p( E1 c$ \% Z. v3 E; l4 T+ V# M9 Y* e( ~$ g4 G, {1 h7 l; x8 Z% O* z4 {, W- C9 t) j. z
    3 F- w, X, m" T5 |

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 2 f: v# j% P# L/ ^

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    4 h* N5 } H& k, l0 v # b* O; R& b& a( {9 j" J7 m/ \+ _

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    " M7 [, ~' w2 A3 `' [; `

    ' c: q/ J* t8 n, Y7 v$ M! K# S

    C( N* C. Y k& L+ F0 x$ ]8 Z Y; E9 H& V. |- O/ A6 W2 y1 O4 z5 u) C- r' k8 `- _% e; d1 \: `6 ~. F3 r& t/ E' l4 C3 y1 N6 @1 i4 v* o* S. `; J4 {+ L7 ]8 w! ]( O* D: M. d" O$ a6 R* j4 G* I2 M. y7 A+ j. Q: _, L- c3 ^" H( }' b( k |& Q, N% ~( W+ V" p: ]5 E/ D0 g" a8 d5 ^! T) c7 o$ [6 ~4 _, N- z i8 N$ W! v* G) ]2 I! a0 H5 v8 e2 r1 a- c: V; l
    0 h' T. A2 @( z

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 - @& M; B5 |# i5 y

    绘制三维的空间曲线参数图

    * p; D- }# b- V7 H9 o* K2 z

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 , x( Y$ `. h: a9 q: V! c+ j

    绘制三维的空间曲面参数图

    # q/ I( h' Y: q1 `* T" v

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 ; }) ? N3 @7 Y6 N% F1 N0 H

    同时绘制多个参数图

    ( i( h0 H/ U: g) ]: R' \& P

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 5 l- a* c: w: H

    根据函数s上色

    ! X( a' h4 V, p1 Z* U - c) g% _! f$ n

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    # z, q# u( V: u' ^- i( u

    ; p2 A- M0 Z$ _

    3 j7 d/ {7 i8 q3 }, v, ]1 `6 N7 G$ @! L) p4 h! n/ O1 v- w$ `* ~- K- c% F8 F! P5 g- A0 O2 I% @/ R+ E% W5 Q9 Y) ?: z$ R/ l7 u. W5 M1 w+ W% g9 U& @6 n u# g% w& S7 X
    3 h% d! D" G, J: G

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 ) J8 X2 R7 e, G, i$ `" J8 l' Q

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    9 ^- F# `& k& E' t

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 & u: ^" @6 s2 N. b

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    1 J9 ~# ~9 q# g) b* v 6 y4 I! {2 K9 L3 `

    mathematica的3D绘图选项　　

    9 ]' y+ z) D. }& m/ Q

    基本格式：option->value

    : Q' K+ R- Z# w( r! k& a0 |4 n! f

    " X: g- H6 U& F! }8 U

    - c3 a2 M G8 P9 D& u7 l S- m# C+ J- ^" V' M9 Z" E1 n$ w. B0 {" p5 e$ ?3 Q R# j2 a* b, d F6 ~; G( g8 [, L7 V& u, C" c( ^- E( m- ?, I D: S& q( @- q; J5 V/ K6 G$ }5 @7 ?6 m8 v$ u9 _3 g* ?5 v U# Z; q/ R; h) a( V S/ P' V# T7 x4 Y7 P( _$ E: a! f7 F0 Y! S2 `. w, @% A1 n r9 d8 b! Y# h3 ?, r8 M/ l4 k7 K& W+ w3 C+ |, L( b i- p& j7 s, u3 g* z8 `) K( L6 t; B$ w! L8 X, G8 Y0 H0 w' a7 f: R/ E( D7 U# U7 @! b) p- g( l0 l6 j: i( u4 k) b! U% w6 U2 ~- |$ P% a _! q3 ?; q6 Z) `5 E3 |* Y; W0 K8 Y. E G/ C" }( v/ |! `2 B' C h* t. r0 H4 P7 W, }' C7 D9 C' g8 \! }) T8 `/ l$ {, |. Y0 `3 c9 L5 A# B7 S# s1 g a" U4 t( \, E( ]+ ^+ E7 j P' |* r1 D' ]; B, @3 o+ Z/ R0 z( S w0 O2 o' Z% q* O& E- g; _' a3 w2 F, a) B6 D6 [6 ?' ]* y: h7 k8 d2 t4 u3 M* R' T* e$ e( y2 s& m* W7 n, I# p9 p( t0 T# A: A7 [& c: }/ V& Z" r7 d+ e- @! ?0 t9 S1 V8 B. R. n: G. ]/ ^# L7 K3 b! E: y1 J; v1 L) C0 X4 t- A& F% c$ V1 I9 [6 r# B! _" p3 q, i7 `) s& V6 `& L% ?* D) K% o( N, H4 R; [4 h/ d; x* i9 A% `' ?' c4 n8 w' {# X( ]1 Z$ Q7 p( \; G# m: s& D, _9 _! b3 v: o+ [! j- R" r+ _. C3 V- i+ Z3 f3 B' W8 g$ G/ u1 D7 W3 u$ q) _/ D2 f' M) i' V! }! B2 Y9 L& B: b( M" V( k1 k R, z- f2 w$ L1 u: E, t, V& n# ^$ y! I% N2 S+ A5 T1 Y' b9 _8 F2 y+ |. e, M E4 Y4 _2 e( Z0 Z5 N( S3 A+ t, G+ F$ I( y {% i) O6 T' N' z* ?# q" m# G6 R3 e7 P, c, O- L: h9 `! M+ Q6 Y7 m' R0 y2 H+ v/ x7 H3 T; d' b, a w, I a' _' \* h5 X- h: Y" m2 C" u6 @+ R' x+ w, K" W6 j H4 z
    4 Z! `" t% F; O) y( F

    选 项

    		 & ^1 k$ w0 v9 I9 J- q ?

    默 认 值

    		 6 i8 p" y* u, |, W! i

    说 明

    . e* r; x) S3 N% E6 X4 \' t

    Axes

    		 1 r+ Q: U6 g7 f' ~8 T+ S# i: P5 x

    True

    		 ) U# P3 g2 K- }

    是否控制坐标轴

    5 k' d- O! X4 q2 }0 d3 t( K

    AxesLabel

    		 % |( G7 P0 b' u3 b- J9 ]! ~

    None

    		 ) ^2 D1 Y2 Y# E

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    % s M$ `6 m& u) z' C, L8 n

    Boxed

    		 1 \% ?; b( h6 |% i7 D$ ?

    True

    		 6 P3 z+ b5 ^; Y7 ^- K. c

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    2 ^ A* R) F' {- t* \

    ColorFunction

    		 1 k. B/ v- x4 q7 `6 P" c

    Automatic

    		 6 [: O0 F! y9 b8 H% m0 [% |

    上色的方式。Hue为彩色

    + A: p; e, w/ D; h. t

    DisplayFunction

    		 ( g+ q7 X9 ~9 b- |

    $DisplayFunction

    		 : e1 Z! M2 N$ T" A2 C$ F

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    ! e) Z; @% G& m3 t% @9 A

    FaceGrids

    		 8 u# k, b. h) d, ^

    None

    		 ; B* i4 e2 C! Q3 Z

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    8 ^2 Y- W5 D; |0 [/ e, ]- l# E

    HiddenSurface

    		 & E) @5 B% n- d8 M6 S8 h' }6 L8 l+ `

    True

    		 + z( T; ^7 N1 `: i" s3 u7 b0 k2 B

    是否去掉隐藏线

    ' u. n4 J5 T0 Q/ T3 f. w

    Lighting

    		 + y9 C9 K9 w& L+ `: w

    True

    		 ' c7 m7 Z# F9 P I0 \2 @! z8 b% s

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    , x& ?# u& x. F6 C7 u

    Mesh

    		 1 X! }; ]+ Z" k" g& x

    True

    		 1 G" ~7 ]2 p& _6 H0 E5 y

    是否在图形表面加上网格线

    3 [9 C2 D0 n% c& g! C

    PlotRange

    		 9 z% V$ r: S( s

    Automatic

    		 `/ M% }1 K2 P* k. Q6 [. a) J

    Z方向的绘图范围

    3 a$ y, b7 i/ N. L

    Shading

    		 - B8 k& O: F3 h2 U, O2 X' [0 I

    True

    		 ) K5 ?# U& y* \6 @% m0 t7 k; u

    表面不上色或留白

    5 f! S2 Z2 h1 W" J) Z2 @( U' `2 x

    ViewPoint

    		 + |# X3 d5 h' Q4 h6 k6 t8 L R3 ?

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 4 N+ Y9 }+ z3 f* d: w

    观测点（眼睛观测的位置）

    " H' {1 F% F! L4 j

    PlotPoints

    		 " e# r" ^) E$ B/ t* s7 M; F

    15

    		 # P, x3 E4 C" b5 _; k

    在x和y方向取样点

    / t$ P/ C0 G& Q5 |4 _0 |, W0 @

    Compiled

    		 ) `' @% m# ~! X" U3 J9 [, n

    True

    		 ( p4 o* C2 K! Y9 S% S8 G# d. B

    是否编译成低级的机器码

    1 i3 h1 R8 R, H1 l

    7 }7 k w, d& _5 b1 V R

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    ' C' t$ b# P# A% E0 }3 [# b

    3 m6 F0 `5 H2 p, r) w+ _6 L# `: t

    & i- O9 H$ I1 [/ l* G1 k& j1 k1 y& C( p& E W. @5 H' u: K1 Q% p8 _& j; G" p$ B) \! }/ B7 d' e( U" z2 {# E( u* P. y; `( A2 `8 X2 R$ Z5 ?* Q2 t" f3 x! e1 n8 G! A9 R+ ^3 | z1 `$ M, m8 Q2 A* T; j' J2 y- k% x( o7 W1 ]4 J( T% D1 R: n; W& ]% J( e+ r) z" G y- `1 w C1 z, ]. A- d2 b, j* j7 I% |0 _4 P9 u# }) O9 I+ d4 k/ u$ M; D8 J% [: H. a0 K8 q. G" v$ u& n0 r8 N( Z4 Y; t r- |2 Y F c, {4 L8 t9 Z9 O+ X! W9 n1 [6 h6 ] w, M* `$ k0 m6 [/ E/ d% q6 R. [5 l1 M7 D5 e, U1 Z) z, j: w( X3 v' x9 s# N" r5 ^' Q* J+ Z' j/ P D- a% G* F! C7 _; d2 q& R- Y' [; k) U8 G3 q0 }. q3 H7 E8 m+ N* ^5 i) f
    . R% C$ T1 y3 F- `

    ViewPoint的值

    		 8 [4 @4 R! p" h; h! }

    观测点位置

    2 N0 M- B7 L; L6 \* K$ `

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 : d- G7 Q/ z) u& z; N9 \

    默认观测点

    - F* t8 F: Y- A& D

    {0，-2，0}

    		 - }6 _: o, C: z4 r

    从前方看

    / G; L; i0 {' _9 y4 y7 s

    {0，0，2}

    		 6 R8 e- k# l2 l s; A

    从上往下看

    9 {2 u9 E8 D- d4 i

    {0，-2，2}

    		 ' q1 f8 C- o8 q" S6 s

    从前方上面往下看

    # Q% [6 I- V4 E1 J

    {0，-2，-2}

    		 8 Z+ r; L" G' G1 ]3 @; @4 t; z

    从前方下面往上看

    ' g$ W4 R- g2 m1 Y$ T b

    {-2，-2，0}

    		 ; Z9 c2 i. B8 t' a

    从左前方看

    , y6 c' n$ ^2 o

    {2，-2，0}

    		 - m, ~( n( E, q

    从右前方看

    9 h, o1 @; b! U4 v+ }9 d

    + a" S' c/ G" g3 R8 ^4 l1 {: @

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    / E: W+ H) Y$ t# a! A+ B/ E1 w

    # D% L8 W4 S: ]( r! v5 `% K; J: j C

    ' d. K* H6 m& Y a- ?9 s; [: U: n9 k' D4 P" ?1 |0 \! e) l! e& Q6 z: [( l# E/ Y7 I3 B- ?! ?- Z/ q) E, A5 X: H2 ]! V$ |# b: v0 ?7 R& W2 R: r/ M& C$ m+ h/ A2 B: q
    ) w/ z& }- ?# H5 e2 b

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 3 E' v: ^# C; _1 ?- m4 P& J

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    $ L. ?& Z9 c$ j% g0 [

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 7 g6 I3 V) k4 f0 {$ `

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    % D I4 i! H9 c+ i$ e3 @

    如何用Mathematica求极限　

    Q* f z. C. y! t

    >>

    $ Q& r; C. _8 b% U# k

    (1) 极限： > >

    " T7 @- X& }8 c0 x6 Y* f) F

    : U9 e0 }" g" s# j

    : z$ g' O" | q* l# A9 Z3 K0 J$ U; ]( i) f) m b: c$ t( w9 W* U1 K4 G; a4 N% X
    ; A G/ e$ O* n8 h, L5 T L& Z: c

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    9 A! o9 _0 d4 b! J s7 [: a

    (2) 单侧极限：

    ; t( i0 M4 _" g8 B* e* p

    左极限：>>

    $ j6 y# R+ }7 Z! J% j

    2 W4 G9 J1 U) _0 a1 y, G7 L

    / n4 X0 G6 b# h! ^! D# z+ R& b, H- l* |" i: w: L0 h3 I- k( @# y9 }6 Q, ^
    ! O0 H3 W& D# F5 L# w8 t

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    7 D( G* D8 h0 B \" G* {' z

    右极限： > >

    & y5 U, ~) J; }, q6 D; l

    1 @% P% K" h+ [ l+ D: O

    7 I: B5 R$ [8 H7 A8 E& k& T9 N/ \6 j' U4 y4 }1 g7 Q1 a9 q- q# D
    5 J3 k) ]' g2 ~+ I, j) e/ U

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    ) |& h# F+ Z: q4 M, L

    如何用Mathematica求导数　

    - E( v8 |- F" q+ c0 H

    / C: d4 b t8 n2 l: k* x* o

    2 L( {/ ], ~0 b( D3 {, ^% d9 J6 j- _1 [6 R( ?' E6 Z1 h3 }4 I7 b% S9 |7 d- S7 V, S' x, ]/ Y# @
    $ p8 N7 l+ p) N* b: L0 r3 X

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    , V; {3 v9 ^3 X

    如何用Mathematica求高阶导数

    7 x" a" v* R& y) {; b7 X
    - [1 A" i1 C% Y4 c: D% d

    % _* ?& \+ K: T" c

    ; o8 S3 j+ t+ p5 h5 k/ u! }5 ?7 c5 f4 w$ n2 r. b) g; W8 U/ i" ?* {& X
    * v2 p" q2 v: v! L( {

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    % \: |. J; p @/ k, E* | z

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    / X4 {4 N* K+ q+ j0 |5 |1 Y

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    % D$ l: h: V" y$ j$ Y7 b+ W8 \ ' ^4 z+ l ^! Y* j: B' d; m% ~6 D, T) f8 f3 n& C# F) G% @! J) u4 k2 K1 I. @# h* a
    " l) \; m( o9 a- U2 h

    ( v$ |0 c) u7 W: K) `3 }( n1 p

    4 j8 ^4 }) J* p

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    ) s4 G+ z: ~5 }5 k N# b, ]

    如何用Mathematica求不定积分　

    / y+ n6 i0 K6 F, I5 D2 G

    : j4 V1 y" d9 n. @4 I+ G+ p

    ( [# @/ b# Z* U- Z6 o! y/ [1 k

    , N! Q+ Z/ [! d1 {) u9 J5 X5 p; }, T0 W0 c& {2 y1 W0 k% ~9 z @; G9 q8 x; {% R6 V
    & _$ D9 Y$ `7 D2 t$ S, U$ s

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    % l5 q ]% i& @. ?+ W3 i

    5 C+ A9 J. |" s; @- v; S

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    5 g$ A+ A" T3 h0 m; B2 t

    1 Z$ d4 B. U# L! [' R

    >>

    . U2 p2 u5 O+ R: E% w

    4 {; C; @0 h7 Y

    & x' A3 l# h5 ~" C8 `; `' @5 B% k. J, i- O* t0 y3 E1 C T% f6 H. E) U) h$ M0 S6 i
    6 w' l& H* U, X2 E* O: Z4 L+ {" W

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    - o) [) q+ f4 e3 S6 j0 \) U; G& J

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    * V! I" X F; e' e/ {. ^ `1 U7 Q

    / J, f' D- E. l9 M4 v1 y

    & O( q& p( P5 i; S) |7 n8 a2 B# \" I- D$ |6 v3 |+ G9 u0 X6 ]- A# N0 E/ i! f* i' j
    1 Z$ w( x4 d8 {' w* s" [

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    0 I) F- B( _% m5 W# s# a

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    1 E& g* x+ c* ?+ u& A, F U

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    w' O3 ?( }: R, }

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    / Y/ K) x1 ^8 W( o2 c5 ]

    如何用Mathematica进行连乘　　

    9 h0 j$ K- |9 R; k: [ O M

    : G! F) n4 ? U. N1 g" E

    $ }) A0 Y' |8 \0 d/ p5 @! j0 v, ~4 ^' A4 d' [7 X- q$ k+ f+ J: Y
    , O- c5 ]: ?7 [8 d# K

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    0 Z( O9 ~. d) d; N7 F' M! t

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    + q, l; l1 q9 A: @$ E4 f

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    , H, r& y# y- X: M+ `+ M4 ?

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    ( R# v6 a1 W8 `

    如何用Mathematica展开级数

    8 v6 K5 W: o9 [! K

    0 H- c, v. l( V

    1 ]1 s( [. Z- ^2 Q$ I7 \8 j( h+ S& ?% x! Z' Y0 N9 q7 A
    " h) V/ P4 q. Q9 H6 u

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    / V+ b0 ^9 f: q2 Y) ~% y; H

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    3 h( |7 j5 E7 }$ N

    # V$ F5 n0 L8 T( A# F

    ! K, a2 ]/ A/ K8 G; k; |7 V/ ] I& E$ }7 B& X, R6 W9 ]1 v) u3 ]. e
    $ b3 a) V( b, G& w& }& G

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    & R+ o& B$ S$ {

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    9 n% P, a+ m0 Y, e8 b! G

    >>

    & e2 i( o1 {- o' J x9 A4 F

    1 k* i7 `8 ~+ m9 O( U( q

    3 k0 K( ?5 p5 v! X; Z# s) ^! m6 H- l0 q1 r$ d% x3 C q/ ?# P, e8 F! ?
    ( M) M4 x. G ^# B0 k

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    - R. {/ X+ u E. }# j

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    + `4 B: i( d' I% B0 h/ R# ^

    　

    ) W. G* Y1 r( y

    　

    ) F$ l3 {# m4 F7 r5 E

    　

    5 N; q5 {6 O# M4 L

    　

    + V V8 w0 Q1 h6 Z

    * h; c5 @# D/ r4 e' Q% i5 x

    ( g6 G. S& U1 _2 q; `1 x) ^9 ?+ P% `9 V' `+ X7 f/ w3 e, H3 L4 `
    ; k: y( u% n7 O

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    . m$ p+ k5 ^+ M1 f; u

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    ; \ g/ ^# i8 _3 z, U

    　

    9 S! B$ V: B+ S5 D H

    　

    7 s" K! L1 n! {' \9 M

    　

    8 B5 F/ E! n6 Z9 X6 U; c

    　

    1 N2 U# J! Q- s1 X$ d/ I. j8 P

    7 d" n* q2 B" K7 |; V

    : n* l: J g+ N! U% I$ \( o6 Q! \6 i4 x# `* \* i+ i9 m& D [; x2 R4 S
    1 a5 p3 i# _1 J! f4 n- R! x- }

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    # C8 M8 F# N+ O( N

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    2 K+ y4 y& h* s' |" E4 W5 u2 r

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    7 I* E3 z- `; c# M& ^" c! b

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    ( L4 w9 j+ L) v& m6 y
    如何用Mathematica解微分方程
    * }9 ?4 }( q" O4 i2 q
    　
    6 Z) r7 q+ i. Y- N5 W1 |( `, r; |

    * ~ B! s1 y2 W( U* J0 {

    7 P6 E# l5 s; o5 ?; ?8 s! K& }( R7 y2 s4 c: [4 N" m* M1 v' L1 w, ]7 |' c
    ( x: g, J: ^8 U1 y. N- t

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    5 f! f+ l) v3 F8 }- l: F

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    . \& w7 C. \8 x/ ] y

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    " o3 e6 @ j% _3 {

    6 S: ]9 r' W+ J" A @, I( S; U/ ^! I

    & F7 o/ ]8 H+ r/ P1 W- B3 |5 C5 O' Q5 }+ F) w. Q7 V1 R0 m- Z h1 @
    . T5 J# C8 n2 Q- \ y7 Q0 a

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    * Z# G4 j7 v% B1 K, f& z

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    + x0 }; T7 ?' c5 P

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    6 l, w: ]# N( N0 H

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    & k! W. a! ]1 |8 N

    " @2 _9 X; V$ a5 T3 i3 l9 c

    ) a* Z3 l% Q* I7 Z2 D( Q' V) P/ K% K& a# G2 |: N$ {: r3 c$ J5 W4 X( f$ r3 H
    , ^) T# _0 f/ ^ k4 S7 u7 V0 [

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 + a' a$ I0 b0 E# l

    计算极限

    # ?+ Q$ \# _ v/ X7 F

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    4 Q- s' |6 {5 W9 [: M. C

    + L5 D q- k. B

    6 H5 X U! ^) \- E9 N* S4 a# n# T# G0 \* F* h: I1 A- C9 N" e. i8 j5 m: K0 ^' u3 _0 }+ q0 y U0 D: \! K5 Y+ X$ B' j+ ~( F
    ! w& X# N7 y5 u& Y# S6 n7 s

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 # b- }4 k# g) z" w: `

    求偏导数

    ~6 g# l# H$ g8 j

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    : \ w4 u/ E1 l5 u/ y& {2 e+ g: T

    ) D* \$ F6 U f3 T

    $ l1 Z1 n e3 A A- `- r4 a5 z+ S3 n( e! S' I0 M- z5 v+ b4 A+ X9 B5 a( ` C2 W3 U5 l+ E# x- w. d, I8 j
    + l7 J" F' B; ?+ l

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 ' D( A% D7 ?$ y3 ~0 z

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    , h5 Z; R _; x" B2 x3 X

    如何用mathematica求重积分　

    5 \4 a/ i1 k2 S: t( ?0 K9 C

    ' \. o# _, M8 Y: R/ N7 a/ @) j

    0 {: b' H& R% _7 A# t/ d2 K& `, d8 L& T, k2 I( s( L( X- I# d- \2 @- n2 I( k: V% ^& q( G' D1 v$ O# N5 c0 C) A! c9 Q+ m; o4 f% B/ @& ^# r* s" [+ r, p+ r' F. H I3 Y! s9 V6 A' v
    * b% s4 l9 U2 N- U+ S4 v

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 # o; t; E6 M+ V2 g4 w1 O. [) ~

    求重积分

    7 ]1 v: e3 N4 L" h

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 . Y, \/ @& n& n9 g

    重积分的数值解

    0 x1 v, o N3 \# S: _

    / T: D) ?8 E9 B U0 A1 v+ ]

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    5 x. ?! B m* W6 t' O

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    % E. h" I' p5 K7 [8 O/ Y

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    0 ]0 q$ H9 N8 w) q! n

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ! D4 Q$ R! B1 c% M2 p

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    ; w. x7 K' o# g5 Q/ w

    & X) M" j. z' u4 g

    3 |* \! R+ N* U; c) {9 C$ u1 b4 v* _( v1 G# E+ X. e: B! T4 h* N o! \+ R, F2 ^, W. U: l$ N2 m2 Y; }; g* C) T: Y7 q# [ u6 y, V/ q% P) h" N) ~7 }# m G" L9 ?" J" A8 g! q, e5 D) z$ `/ t2 P0 y2 V3 F* Y0 A' B* i) b5 o5 ~7 h- ?1 g: m7 A4 T- }: t4 L2 G3 l
    4 A( x5 ?( n6 A* u; U+ L* F( O

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 % A+ |: u2 \4 m5 g' G. O

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    , @- g/ M* \& `: b# t- |# B

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 $ Z; C7 Z7 ?5 V

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    0 X3 @, \/ k4 Y3 q

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ! U7 n0 p$ {( D! {

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    ) C" S" k* a; r N* Q# ?7 i4 S

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    / E8 B0 N. U& q8 z7 g. Y

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    ; E4 x6 O9 c9 ^& ^5 L( W# d! Z$ V

    ^6 G9 V1 ~7 W) b9 S: e; @

    6 r+ L# R" e* ~8 Y

    : M4 T6 P6 ?; f: X7 T/ s# ~3 T/ w! t! O, Z: Q4 {3 {/ c2 J) j- h+ v' }6 h7 H8 X: r. s; @6 A3 a4 k/ F# F% u# R c) q6 U7 `# x# C4 R8 ^% ^) H* g6 e9 U- K* u9 Y9 l! s4 P0 L1 p1 U/ B. g5 w- c G) S$ a8 Y5 D F- B, e% u2 {8 e3 b, h0 C) p: `3 I$ l C. g k0 q5 I7 P/ u/ B1 n7 S# F: Q. [9 b3 }% t: {+ z# T+ u! ?
    * G5 b9 q( F, W5 F
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 4 x2 h3 J! y: U8 _3 N

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    5 b3 K, ^5 S2 t* Y' O% ^

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 2 M' N3 P- J- X+ d$ d

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ; g' l7 d% W' p# x i

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 / ]5 D5 }2 E" i1 ^# o1 D' w0 u

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    : l. C; |8 x5 ~& i

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 & H& n X N- Q

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    3 f! ^$ S% |" M6 T& N" ^! e
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    6 r9 e# _0 A! {; {1 a5 F) t' q+ Z" O& I" M- \6 X6 F$ o+ r* `5 I. `/ k# Y! V# I5 M% \1 Q4 N4 | o8 B3 s, }# `
    , P, Y* W' M* E# g# P9 I

    {a1，a2，．．．，an}

    		 7 f( a: R! z3 E

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    + @2 M5 e( B5 H3 n0 W5 f8 _# C

    下列命令可以生成特殊的向量：

    + b( c1 Y/ m3 ^- J ) [) I. L; r6 V! F! o6 v( y8 B$ @: M6 x% y3 R, N! E( k, t' x. c$ i7 {( M: q+ b5 ?; c9 v U5 n* e3 Z# }) Z' Y8 q( [+ U- c7 F" a$ v% M e; p1 y( R# N9 B: g" D9 L2 c9 x% @ z$ n6 D0 O' o$ a7 K9 {+ ~# A8 Z5 Q; C( G' Z5 M$ d8 z8 }& q! [3 N& z% z. U4 W% r3 n6 C8 N# I" I, z+ F6 D5 b, [) f5 W% n& j# o, G% b
    ( k% g7 _% q$ ^; o9 ^

    Table[f，{n}]

    		 1 Z6 ^2 n( A( ^2 j ~. n

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    . I7 h9 {2 t1 e7 A; Z* k/ S' \( \

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 2 ~) A& }0 z: ^

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    ( ]5 O, e. Q7 f( l2 t

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 8 u9 u4 g( I+ H8 X( Y3 Z& v

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    * z# q$ f. W4 }7 r0 u

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 2 T7 w) O, [- ]5 B$ A! R1 A

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    9 q( |% |) W9 B! n9 k" _. M- X" } ) n; G1 w( N) E/ K$ N$ @

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    3 O; \5 e% V7 L6 x

    9 V$ N" Q) L- l5 [6 i! ^+ J

    & y9 _' |6 t% Y$ d! ^

    / b# v4 K8 q! {: G/ p& Y0 S' ~! S6 s% Z$ a! h2 s) P$ K! c2 \7 t& \" I* y1 W! b5 L' v2 p4 u) P6 N0 k9 x( q5 W" g6 x, s8 J( |& B' g: s. o; k& m. _% e1 N6 }1 k0 a8 E4 B% L V4 Y2 [; R; M: G8 ?6 @& D0 H; K) n( o3 L3 {8 q* z Q2 s1 i1 D" {- L- ^5 T. u; e( u5 P! \2 i- _) ]. u g
    1 Y( w8 [1 e4 f7 C; m% l8 X

    A+B

    		 $ g1 P8 [ B) r. ^0 F4 T n

    向量A与B的和

    ( L' j( }8 a; J+ P4 H8 |) M$ j- w4 a

    A-B

    		 B0 k% Y+ w j) E K; z

    向量A与B的差

    6 I g0 p) Y6 r- S/ Q

    k*A 或 A*k

    		 : y& H& }5 T/ R$ i; _

    数k与向量A的数乘

    6 l0 @, B) \8 k0 `; E) y4 r& Q4 z 7 {, t! x# s& r6 D

    如何用mathematica求向量的点积　

    * c ? L. ^. u1 ?% b

    / y( ~3 G! c5 X# ~* \8 C# [. i

    , W% O4 h1 b+ W

    2 p6 V$ j/ c/ J# g& a1 O& P0 F3 G4 Y4 E! `+ p. b* o/ w% y5 p1 U1 y* g; m" P5 E/ s- U k) _. _% D; S# P* F8 [) R9 H# @7 b1 W$ W9 p7 [' G/ o( P" X4 Y. q) R2 W/ Z2 m6 a) d6 f4 s# g. d9 V7 B3 E* v4 H$ @1 `3 ~, Z" M! T9 d' Y
    0 }8 M9 }1 Y6 i" q; j

    Dot[a，b] 或a.b

    		 1 q# c8 Q Z+ o8 A5 D3 e+ P

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    9 H# w# f, E6 g4 G4 u

    DotProduct[a，b]

    		$ J* k- a/ l% X$ [$ K

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    / l) |% c3 q* V8 L3 a2 [

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    * Z+ {. D3 Z- k; N- P

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    " C2 l L, A5 r& @/ K1 P4 H

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    $ A/ w: h) E s

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    " E+ D: B4 s4 ]. [& J# h. h

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    1 u2 ^2 y- A# M1 ?4 H

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		2 t8 P6 Q: v# }2 ?+ A

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    ! o! a7 B! i. F" G; P

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ! L0 z; {" E1 F, |% Y0 R

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    4 u2 d. _, j. ~ 5 n5 B, f3 R/ D1 O* \

    如何用mathematica求向量的叉积

    * H8 r+ }- p9 V; J0 [/ w

    Z) c" m! O) D6 V% N) j

    ; s' P, Z+ f8 l/ g

    2 A# U5 D. l9 l+ j! m6 |" y. y$ q3 y' E6 o4 x4 o( I$ @9 p k: i* n b s5 h3 Z8 x4 A& E l/ [, O' _6 V) J3 p& ]6 S* e, ?2 K+ }5 [7 w4 I7 L* A% H6 l, i6 k; G& ^& D0 Q q0 W7 M' ]8 L; U. w9 s+ B. Q$ _: D6 d+ {2 Y+ b- B& X- `. J U, g& ^% b5 g
    $ d5 E) X& F: i) _

    Cross[a, b]

    		 . y3 f- l/ N$ c; u) P W( c

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    $ D0 E: S( l1 b1 F8 Z

    CrossProduct[a，b]

    		: a! |+ r2 H. q- z6 b

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    w5 S: i( E1 z2 ?

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    : a! A {$ D1 |& q, m+ j% j( K

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    ( R8 u" e( L3 Q5 `- E* C C' Z

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    / K6 r1 E A* K/ V9 }& V9 d& b2 E

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    , X# S( d) B! \' N

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    ) y: I$ n2 m: i4 U' y

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		6 Y! p9 p0 q% c

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    7 r1 F5 h& J! X$ R# [, g, O# \; j* l

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ) Q# U4 F2 ~3 h8 {% b

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    1 j) i' v a; R* `5 [3 W- r # Y0 L; q5 I. T: l
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    , A! v; l8 t+ n+ r) J( _

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    ' g0 K. ~9 ?5 I

    5 |6 N- g8 U* n" j5 L9 Y

    - h ^6 k8 p/ i. y8 g0 o# @, p F# T0 t# T9 L/ }( j5 u5 W* a, x4 i5 _* u5 A; M5 H7 ~7 r6 r! `0 m/ M
    , }, R- o) z2 t3 J9 c0 v, G* ]

    Norm[v]

    		 $ V# `, ^6 A+ b' p9 R! o7 x

    计算向量v的模

    % z2 x5 Q& U3 l$ z+ [" B+ W7 O

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    1 t0 [+ X) `7 U% b

    9 R N8 a% A' I" x/ r% @- h% ?$ |) p; H3 X# ?+ l; f: h2 ]. F, n7 o6 d1 x( p2 L) d$ l2 m! g5 O" V( J3 u$ N+ ]4 \/ m7 l; C+ @: S; W8 \" l w# I1 m8 M' }7 R6 v2 `/ B2 t1 F* ?& A! e E! e" x( c& f: R3 k, v& d4 P; K) t) M5 N+ j( p2 p4 \4 Q# o+ ~. K8 F" A7 H3 x( Z7 R! l6 X4 z3 n1 j6 l0 T0 J& ~% y/ o7 ` G, Z7 W! _! w6 `2 o+ v7 w) @7 [& ~- Z" q. ~4 ~9 N5 R0 q' }/ H( P8 i7 R& d r: n2 }% k+ I7 Y& B; r1 _! {( b2 y7 D9 N" V+ Q& \
    + l& K; t2 a3 _) w/ W7 `

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 , W7 @: t# ~$ v% C

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    & a6 g, f8 j4 l+ t

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 9 e, f" ?* S& h7 I8 {% B1 J8 ^

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    . t# ]; U% k& N; L7 o7 k

    IdentityMatrix[n]

    		 2 F7 K, ?' b1 C# ~ L, i

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ! `0 y# h; A1 b! O! u: G

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 9 x. B6 q( z2 \5 j W; i: o! n

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ( V0 V {$ G6 Z; Q+ E- k1 D

    Array[a，{m，n}]

    		 ( L. d- } m; k9 `, W

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    2 N6 e0 f! Y0 c$ V+ |

    MatrixForm[A]

    		 - ^" t# h; z0 |. K% B9 ?

    矩阵A的手写形式

    * p! k- o" Z% G& Q9 [& k* R

    如何用mathematica求行列式的值　

    # S( y6 j6 |) W* ~! [* p. |1 l

    2 Z A2 G) m4 A. N

    + V, }$ X" y; ~- Z! }- k& l% E6 L4 Y! g2 a" d1 }3 k, M, C3 D3 L p( _6 g- }9 M* v( U# H9 O: t. B& J
    , R2 C- ?2 o( y [8 G

    Det[A]

    		 ( V" O0 C& u/ s; l5 \& ~1 F0 d- q7 F

    求矩阵A的行列式

    $ l! M: [/ l) Z; \0 f1 e- S
    如何用mathematica求逆矩阵
    8 e% T- B5 g- k+ S/ p4 z' _

    + l" Q9 x, A3 R$ _! T. L; e: b O

    8 f5 ^0 @) Q3 G; i* G9 T$ q: |: {" ^+ F* `) k) Q# h: i8 h: w- e6 E* r9 H! Y. k$ v
    0 N% j4 U/ a% d! S/ i9 q

    Inverse[A]

    		 ! K5 p& ?- q6 S4 x% u( ~

    求矩阵A的逆矩阵

    % F% ~5 H/ D6 _9 \ % h$ ]7 \9 \8 l. y
    如何用mathematica求转置矩阵
    1 R% J2 B& u/ x. W

    % ]/ \' y$ `/ Y" l

    5 a. O4 w* p+ Q' R0 o+ U. j) [3 A4 n) u x: T8 Y( s& `8 j& y5 W$ r/ n z* l1 M5 ^- Q) [ |
    ( y1 E, h' e7 C

    Transpose[A]

    		 , ?! D2 R7 S" t9 J. ~# G

    求矩阵A的转置矩阵

    6 A# c2 T& k+ l7 ]

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    9 b% Z( r0 E4 E* ^ S3 c; n* v

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    3 }6 d# h% ?) j9 V6 e

    ) y5 E0 b' R" s) v' D

    ) H: A/ R2 `! Y X! f% M H. L8 U( L( E( u: s- ], u5 L# e2 v4 w7 g3 E& E6 W2 z5 F/ V4 g z4 E6 g7 e
    % K3 [ H( p# Q( n

    MatrixRank[A]

    		 - w+ \* M- T8 q, E& q

    求矩阵A的秩

    1 P: [. @6 y- L4 a* \ . s+ {; X' e% z" d, y$ v: l
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    3 ~) E- _6 } X! C1 O$ R I

    E. Q# S2 u; k2 B

    - P8 K1 y# r6 M8 E$ y; c2 Y0 K6 G5 Z" p+ U/ O. n, S% o h0 \2 ~2 s$ O8 _/ i3 w- j2 H! U6 B
    ; [! \, k6 i. R1 X y+ c X8 C3 l

    Tr[A]

    		 - s7 @/ n3 l" l8 k2 k, C

    求方阵A的迹

    & W0 t( }( v& b, s8 w; [8 i8 a 0 _1 T# }9 R. i2 y/ n

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    ' K4 j" z0 O* U4 M) ^

    $ f" x6 q+ A! v* x

    + x4 q" t* `1 H h( x, z5 T9 L

    ! k/ u1 z2 m! C+ N7 h( Z" q) G8 Q9 x: O7 w% E8 q3 X4 _3 I, I, g3 E! A" U$ U5 A/ s h: g- `" p$ M% ?# k' ~, r( [/ `( a: ?+ V% N% \. F0 }* ]1 ~1 k0 u1 U4 ^: W3 Z0 }* V; l5 B% W/ g4 a2 p4 S/ F* M. q0 _% `( X0 t" g0 m$ h. M# h# ^5 ?# v8 X/ d. d9 R2 w' n- A! I& k% }3 s7 ~
    , `" }- |+ p$ r, [- ^; y: ?

    Eigenvalues[A]

    		 . b- z8 m+ A8 W5 b, t* s5 Z

    求矩阵A的所有特征值

    + ~( v; F# c2 v; l0 F

    Eigenvectors[A]

    		 ! l( Y4 |- |+ |) e

    求矩阵A的所有特征向量

    - V: L" h/ Y& u2 Q/ h

    Eigensystem[A]

    		 " M2 Z) a: M L. e0 c9 A

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    Z! d( K$ P/ f- R* B 5 S( k/ e8 _5 P& p! o& |. [& J

    如何用mathematica解线性方程组　

    5 ~% z+ Y. z1 U

    7 r; _# |: a9 A* ?, ^

    ! k. n( _4 T3 G8 x9 E) n% M. P- }- G. ]( P! @- n) R9 ~. M; z/ T6 F+ s- N$ H( }. g, T; x1 R: m4 E3 P7 y% P! |7 z0 s! X, x0 b/ F' L4 o) }0 d4 j& k( ?5 Y( N# p# E+ Q6 I: v) {) {
    2 t6 W# u4 j5 z9 f/ O$ `2 N

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 3 F4 a+ q) ]. Q- Q. o8 h5 y& p4 w

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    1 N/ X! a. ^1 d+ i8 b* {

    LinearSolve[M,B]

    		 # P, j* g9 Y8 \5 n

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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