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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    $ A, F1 d8 ~1 B0 y

    / }+ G, n& f/ o0 I# V. D5 U

    9 U! |, V1 L& }/ b7 M' R3 V; s7 ]( d7 ^; w' U* S" o3 x) Q, t0 Z. e% w; T- H# V! r0 @6 _7 W. w3 {6 f& {$ W4 I, j+ `' |) U) W$ S5 F! T4 C7 U$ }7 x9 T$ ?6 @" Z$ V$ E* r) U$ T) K2 V' z5 I3 M% [6 R& L% x+ P7 @2 @) A' f+ F# V% `$ o: k8 n5 x7 A; ^: {2 v2 x) x e$ X* p; e) x+ B0 G; }$ n2 d1 I8 E7 }7 X+ y& l9 r) C) O6 @* i5 F q6 V, V* A" Q$ t- D) T( m& }- q% ^2 n1 x, S6 h; ]
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    , v& N8 R! g# J- U8 z' i

    >

    . h/ T' }$ Q7 c/ E- [4 W: z/ B6 h

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    5 K2 ? o9 C3 w) {# \

    >

    6 v) {) k7 P% M) W) V( f. P

    ! i$ Z$ W, X9 R" ^! a

    ! ]( t P5 ]2 w% b# ~6 j; m! _' i# V8 ^6 O+ z" u' R$ t. F$ b) u4 s" }1 R1 v8 n8 _& R8 S+ y5 O7 O; f+ K: ]8 l7 H( `) @& B3 s3 c+ X/ n9 ^" z" S& U* s8 C9 L/ e, I+ {; a% M i: F, v! T1 C9 u3 j: F; Z# R% M1 B! o0 f7 J; P; a/ b2 v0 o1 M. f( o8 p ~ I' y4 _! E8 i$ L+ y/ b! \0 |3 g2 Y( e6 ]8 ]+ U& J# P/ C8 T+ [/ a1 ^. ^+ Y. D* b1 \5 v" X: L( P' l) v$ P+ k9 z$ Q% @( ~/ j$ \2 D4 N$ L$ l7 [9 s2 e& P% }/ {- t* M& P; \7 |# i& I+ U9 u" n& e, t5 v$ j: D0 |% k; t$ ^, @( V9 u d$ S u+ @+ R+ ^% @" J: H; r7 M$ K6 w6 g) T3 ^( [$ j8 ^. b% N! _) m" t" |& l8 r2 j; t4 K x! k5 K. E3 i; s$ ^- Z% [" [" Q; P5 L7 ~+ h* K& D0 E7 M# Q7 X2 a$ \7 W) V: \1 B( U# C' f/ a& Y- C3 f( m* B& }1 @9 f2 a1 Y, l1 \- f0 A% s# n/ u4 T7 _8 `! d" u% A! ]3 p2 R+ M/ m; n/ @# j* l$ h" r" C5 \- ]& d' M" K4 ^3 \9 I4 {( x% Q1 ?! j. ^1 {' e' j* O/ v3 j" I& B# T# X! Q6 D p0 W0 w" n4 i6 S. r8 _' V+ x# H; M/ W! R* \, _" a0 `0 j" @) b4 M7 U5 _3 T) f7 W# `, e- P) ^ i6 X" ^% y( J% E8 F( k# _* ]. s% L9 u7 B4 X4 e# j ~# n4 F6 C" ^# f# o% Y4 p. J% Q6 B9 \; O: c0 s* U1 X& `8 V I2 S0 f. h6 ~7 m' e; ~- _+ e! t+ _: B0 r6 {( t- u G8 c6 p* `9 s& q3 w3 T& j9 l; J( b" v$ {2 D- B% z+ |, |) r6 v% T1 g6 |/ s. m5 C+ i, v0 e8 [( a# y! H4 w$ c9 B" i- j: H" R) H, T- P$ Y' G5 d, a1 c+ W) z+ j5 L0 m: q i% j: U/ w* d# N9 a% K' y" p. _* v! g d9 w1 {! _* n. g7 Q7 w0 w( t3 w8 F2 ? |, x; Y& G" T& }& }7 w8 H5 ^; E2 S- {6 x9 x3 x! C$ m5 U6 s# r& j& R2 g* P% |8 H2 B' |9 L1 G0 y% r) R8 }7 q3 |- X8 t( x0 V. I/ t2 c1 ]' d0 D, H6 L8 b+ O$ n' H- R0 R- {6 v; b& I# b, N( r2 X/ K, z) Z* V; i- H- c+ O5 P& s+ Y9 y6 x* t) l: l6 z4 f+ d( @% H. H# b4 h- V+ [# [- k5 z/ k) x; c* n" ]/ l4 w* ?& d S' J2 b0 A# [* Y/ I7 B% y7 X0 u5 n$ m* {8 J4 N2 G: F0 Q0 q- _; l4 r* v8 r* @% B8 b3 p6 W, n% k" M3 ?' Z6 ~0 M# m$ l/ `: a. o% V4 z4 |9 S6 D6 t& x" H; _' T$ m; @$ W0 c' d* ^+ l1 g% x8 S$ Q3 B: X5 V: h0 J1 y# n# E- e9 e% n) j# Y# \- q0 |4 g5 c8 o: |/ e7 D4 ^- E0 Z7 K7 t' N% @6 ^! R- I, E% K4 {, {0 p! G9 P8 i6 [8 O' M+ W: y2 |' q6 J( I; `& d; {5 ]# N* t4 |8 O; @5 ^* X$ t/ W5 b7 ^: [4 B R) O' g+ ^' j% W: W; `! q# I8 V3 Q- o R7 \% |' c0 c7 I& b: U) O# \2 B8 S: O8 @+ [1 [# B5 j. @8 K' @4 }# n& z- Z5 e5 B1 `2 ]: O5 V2 W* |4 Y+ Y7 l- I' I. F! J/ m9 n9 @: J) S' u4 {0 T2 h$ g3 N" ?* W5 \- `% C4 U1 Y' {8 y( E$ r) L9 s) A, [# a, _( S5 U; N D [( A* B! h# Q5 Z3 z" M9 G9 b% X# D; _1 c$ ~' I9 `5 q {2 g8 X1 H- Z8 E. v. I# z2 Q' |: |: a" i% L$ h+ h' r% c9 v* S% j4 f4 j7 C6 i- N0 d# P; w, o9 ]9 m) h9 @9 _8 P) D0 Q" |4 N+ c3 g7 O/ \# h) u; u' l9 U7 ~+ \! J9 D- N& J2 k. a- i6 q. E9 Q; j8 _/ p1 X) s) x3 A+ Y2 G3 N1 z3 f$ F) i! ^( n+ S8 S3 E% A/ M& c$ T2 A+ R& s0 Q* P7 F/ F# C8 h/ y+ q/ D' U- E u! U+ `3 a+ j6 \; Y( ]5 k( L6 A: G$ j4 G' Q" {2 i* }- g% M! Z1 m7 K1 O& ^; r- `# S9 h, S0 L5 k. F7 |9 Y s3 \8 m! b( j7 W8 j. p" U; r" V A$ l s/ F! V; p9 O5 e$ B. c7 M" J v- R1 a$ `& s9 ^# ]( e# g. d9 i# a F& N; }0 d% Q6 x; O- z" R# R+ X8 \" y; w4 S/ n, T- }. V X* Q. G% w n, G) O0 Q8 i2 Y( E% H. Z( _2 I( T4 R# G# f% B. i0 }) W; M; K9 V4 S) ]# r2 `( z% E' B8 k! I5 a6 l N$ c. W4 \" l3 U* `- B/ X) I- T5 F" b2 v* d W; L, I8 [% S; A0 P! H V9 I1 R+ L7 [5 f# E; d7 @) {. m6 i) C/ F1 w. B9 Z. R0 H* }" s h7 `2 F1 N4 F, E- F7 N" O. f. ~6 o9 Z# N8 l/ q# U( _5 W3 ?- R0 S- S8 e4 G9 s2 z7 [8 \. i2 H4 }( K, R$ U6 S! \# P0 ?) d, B3 |$ n1 a' p! Q- m- V2 A* A8 [9 Z) g$ ]8 l% N0 Z9 g- ] L' Q+ X" l) }- l9 z# [- C& r- M+ w$ g/ d" n- B9 G6 z# Y. r, n9 v, D: \ ~# l4 r6 V! Y. c9 V% B3 _, a$ L- i8 o2 }4 P; o8 F& i( ?* P) _- j. p" \0 c/ N; ]5 C, U) P' Z; I) x/ _/ ~( U5 |9 G1 x3 q, O4 C1 Y. `1 d1 n2 S3 @2 R+ ^7 h7 I' ~ ]+ a% b) I- V3 S) n3 q& ~' D* O0 f, `8 o5 P+ z3 \! r$ b, a% y, D5 Z3 S* S, r( f: z) J6 c0 j5 j) ?& J. s( _' I0 A p' x# j5 d" m3 F, } I. P: w' E( M4 A4 [ ?6 z0 K0 d; h7 s8 n! b6 K7 F% X$ B0 Z7 C1 U) q7 F. K$ e7 A7 R% D, C ?' q/ [& p6 L B) ^$ v/ m8 C) o5 q' ^, O( _- e! _. z, H) t; l u# m1 R) v) o' z0 d5 J7 I! M9 X. `4 r) `) O* b, ?2 M2 Q& f: \1 X: R7 f7 T- R& s7 u- D' T: C" v) D# `4 t% {; T0 Y) Y3 _ ]% `' W: m9 P# T+ @+ ]+ F! S4 g- u; e$ F7 H9 _7 |! v* ?) p! S& d/ c$ f( ?) p& [' f: s4 Q' Q y, _1 u; w; q4 \2 Z3 T! W9 U6 G2 @# j4 {+ ^ F' E+ d; @: S( {+ @* \# F; r1 d& s+ k. f- A B; v6 K; }# r1 P% X: x: u w* @7 g0 U2 K4 @5 {$ N" i# Q- H7 @( h& p9 n1 y4 F/ c2 A3 Q7 e5 ]6 i: w; L. G+ z: A2 X5 O. M. d2 n8 v: }9 O7 e7 E" v" @' o, _5 @7 ^) g& d5 e* y! w* }: D$ {8 h1 B0 |- L$ {* M" k( n5 [7 E2 m$ K+ Y6 m) x* w5 Y$ W* ?- C9 u- T% K# g/ r& l. f% g8 m: L, j8 o" }# q3 D: F& f+ e0 F# ~% G, u& C& y
    ; U6 n: L% F* f6 b# v- P3 a

    指数函数

    		 2 ~# J3 Y( Q8 T/ E6 H7 T( G

    Exp[x]

    		 ! ?$ ~; `9 g8 t9 |" Z' \

    以e为底数

    ) n0 B7 \+ q* }* e4 d- i/ _* O5 |

    对数函数

    		 ) h* |8 [# y6 C- k: O% Y, }: U

    Log[x]

    		 8 m' Z: \2 {9 X9 C0 w1 B8 y) }

    自然对数，即以e为底数的对数

    / u% M* ]! Y+ E3 X

    Log[a，x]

    		 . j; `. a# h; R# c+ V5 C

    以a为底数的x的对数

    , |: j1 b6 E2 e# s

    开方函数

    		 5 j# [2 r6 T3 Z q; f8 M& t

    Sqrt[x]或

    		" W- m5 r7 Q( h0 s

    表示x的算术平方根

    " l3 B$ c$ Y' ~$ a

    绝对值函数

    		 e/ h C; P3 L

    Abs[x]

    		 , e- ?# _! @7 q

    表示x的绝对值

    " `& s( ?( v# r9 w1 f r

    三角函数

    5 P7 D; J% P- {) t+ Y

    （自变量的单位为弧度）

    		 7 j; U9 Q- a! R; t* d9 Q, K6 m& }& |- y

    Sin[x]

    		 ) {8 s; ?4 E' Q) o1 K) ^- j! _

    正弦函数

    8 G+ g; `8 A5 r

    Cos[x]

    		 ' A k5 c9 t+ B) z

    余弦函数

    5 b# h: Q% M) e( {0 L6 I, R

    Tan[x]

    		 1 Y: q/ r% O! g. r. a7 n( d+ G

    正切函数

    & `( n2 t: r6 ]- t* p+ y

    Cot[x]

    		 # R0 |. r: H& e. B4 y; g

    余切函数

    + Q& `8 z. b3 u$ H# t

    Sec[x]

    		 % A8 m, q% F _! u' t4 x

    正割函数

    / b& f2 }4 e ^7 q5 n6 \

    Csc[x]

    		 ' l. s, M2 p' U

    余割函数

    6 m2 w. |; o+ O u# b

    反三角函数

    y7 w8 y1 |1 K7 T

    >>

    		 0 {! a0 d' U! I$ D2 N* e

    ArcSin[x]

    		 $ P6 {$ R' }. w9 _

    反正弦函数

    ) g$ i* {3 k# O! L6 x- }# B/ z% U# J

    ArcCos[x]

    		 / j* l3 v; X0 B# d: W! i, z; Z

    反余弦函数

    . \2 y I4 ~# J% X

    ArcTan[x]

    		 @0 i1 C! ~& u5 M9 K# K

    反正切函数

    / v$ X7 Y/ I8 _. q/ M

    ArcCot[x]

    		 . A( j+ U* o/ r, T$ Z# ^- p

    反余切函数

    " k3 G3 k' X, D. o$ `7 |/ _

    ArcSec[x]

    		 ! \4 t& |9 ^; a9 ?, N6 j: K% `

    反正割函数

    ; k+ q, _4 Y! c( X+ a; w

    ArcCsc[x]

    		 1 O: N! J0 B$ q) @/ U; V

    反余割函数

    + M& u! n! ?/ r9 ^% f3 O

    双曲函数

    & x/ `: K; X2 N- E+ Q ~

    >>

    		 2 |2 u5 X u5 H

    Sinh[x]

    		 - R- f# @4 D6 M) w

    双曲正弦函数

    : H8 ^+ {4 J" b* q% c) Y/ M

    Cosh[x]

    		 @4 F1 r6 e6 v! t, ^7 ?

    双曲余弦函数

    / |; W) S7 m% x* {4 i! p1 Q

    Tanh[x]

    		 ( h/ H' F5 @& j! ~& T( k! y# ^ f

    双曲正切函数

    8 `' e' w: d; I

    Coth[x]

    		 & }2 k$ K9 e n2 w2 k

    双曲余切函数

    0 u' M: |8 u, H3 ?

    Sech[x]

    		 & L4 \$ M# ~& `2 O

    双曲正割函数

    5 A! C, @6 R0 G9 ?7 P) ?

    Csch[x]

    		 6 P8 G* t* ?. {* r- w! S7 @, F' ]

    双曲余割函数

    3 N/ Q4 Y7 m8 [: Y* | d, l* [, q- {

    反双曲函数

    1 S, x( C: a7 S& b$ W+ l

    >>

    		 7 ^* J# l* T& P0 J. A w* {

    ArcSinh[x]

    		 9 p5 j4 Z! s2 L$ J( J) G

    反双曲正弦函数

    $ l" H8 I8 E( Q* N# T6 W4 i

    ArcCosh[x]

    		 1 d) i$ U1 D9 I/ B

    反双曲余弦函数

    W( x: `: |2 [

    ArcTanh[x]

    		 ; O0 ~$ g4 p+ E* @( Y1 o# X

    反双曲正切函数

    ! g6 \0 G/ P8 T% v5 ` d

    ArcCoth[x]

    		 6 I" Q6 C2 S2 y6 Y1 F( D

    反双曲余切函数

    W9 Z3 C. r \, s

    ArcSech[x]

    		 9 ~0 U. Q" h- }3 ]$ {' V

    反双曲正割函数

    : I z5 O d& K, j9 a

    ArcCsch[x]

    		 ; Y/ b; I* U- L, J- J* D5 R5 H

    反双曲余割函数

    ( o/ I* U+ d Q* V$ I* Q

    求角度函数

    		 8 A6 l0 Z* P( z: R! B

    ArcTan[x，y]

    		 ! _+ Z1 H( L7 Z" G* P3 t

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    1 O- \3 z7 A! l" J4 w8 x' I" D8 q

    数论函数

    		 9 E/ ?5 e1 f! ]( v- q" L0 {

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 . l& d2 W+ M" k% F" Y/ \! ?. e# @

    最大公约数函数

    * A5 S) f8 ?; U) q0 q

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 6 h# S: G2 s+ d+ d

    最小公倍数函数

    % s. \- f4 A& N$ X- F" N5 D

    Mod[m,n]

    		 ' E) w4 U v7 c' l( z! T# p

    求余函数(表示m除以n的余数)

    # i' v, N$ U- i# {- o

    Quotient[m，n]

    		 - X$ |3 A$ \% A5 U$ ~2 Q; V; R8 e

    求商函数（表示m除以n的商）

    ( v1 M! d9 q9 b: J+ c- J

    Divisors[n]

    		 4 j9 q/ G, O6 {# h3 Z, ?

    求所有可以整除n的整数

    / R0 Q% e" X7 m- {

    FactorInteger[n]

    		 0 J; ?7 @6 p' K9 n8 Q5 m% J/ m( H

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    2 |- a; p% @1 h) q: x1 Z$ ?! n

    Prime[n]

    		 , n# s+ P' t3 y5 h% ^2 X

    求第n个质数

    - @2 L @3 p% f: r; x

    PrimeQ[n]

    		 7 ~$ `4 l4 u. }5 Z0 Z

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    ; m h$ C& X4 N3 J! R+ F

    Random[Integer，{m，n}]

    		 - P+ u- e/ G) ?2 j

    随机产生m到n之间的整数

    ) w H& h2 w3 \6 {. O

    排列组合函数

    		 & ]3 S, ]- a2 h; ~# ]2 T" g

    Factorial[n]或n！

    		 L7 Z& t# g" ^ s$ K& J

    阶乘函数，表示n的阶乘

    & X2 i. @, k4 [* x

    >>

    - P, S( E2 z( S" O* l

    复数函数

    0 }; J! Z e1 P/ z& h

    >

    		 6 w0 G! y' T& T! W! P' [

    Re[z]

    		 4 K% a! u- O4 D$ M

    实部函数

    - w3 J: y1 V4 d8 f

    Im[z]

    		 & j/ W, f# S3 o% a3 N( ]' K& ?& A

    虚部函数

    9 k( e5 S- ?6 l8 b: ]3 C4 R

    Arg(z)

    		 8 O) h2 H% p7 R8 |+ ~# R6 y5 j

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    r4 r/ R) }. \" m0 q4 C! x

    Abs[z]

    		 1 _- O3 x8 B C+ @- Q' r7 l

    求复数的模

    ' J! |" [( `2 b

    Conjugate[z]

    		 ( \& @5 O9 H! W' g# g7 U7 ~) e2 N

    求复数的共轭复数

    : _( h. x) L, O

    Exp[z]

    		 4 }0 w% n* N8 @. M" V3 m7 ?7 o$ {

    复数指数函数

    9 ~1 P% i% c t1 g, {& A

    求整函数与截尾函数

    " }* ^$ V2 l+ O

    		$ O( f, ?5 m, O) f/ |

    Ceiling[x]

    		 3 g+ D: _" ]# |" a2 y

    表示大于或等于实数x的最小整数

    ( O( G- {& t3 k: M* f

    Floor[x]

    		 ) ]3 U" q# d6 e3 i. E( u5 ?

    表示小于或等于实数x的最大整数

    ; z$ @: {; _3 m. T Y& S; @0 H

    Round[x]

    		 8 y' @7 E6 f9 V6 p( V/ V

    表示最接近x的整数

    + g& [. k: h" b9 e% x, ~6 C

    IntegerPart[x]

    		 ' K" k# f" o+ x1 b1 F* c! b

    表示实数x的整数部分

    1 Q% {% c0 G& y, C% K R! l

    FractionalPart[x]

    		 - X M0 r* Y0 W

    表示实数x的小数部分

    : z3 J! f& q% w% x5 i6 C- J

    分数与浮点数运算函数

    		 . e, }2 V" u% ^

    N[num]或num//N

    		 $ r" ^6 @. W! B9 {

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    / x3 v" {; r- {& x! G

    N[num，n]

    		 4 q# l9 M. {- y V4 {3 |* D

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    / o2 B7 C+ m* Q! ^9 y$ A

    NumberForm[num，n]

    		 ' @+ L D" ?: D$ r

    以n个有效数字表示num

    $ z. E$ j9 l+ E8 u

    Rationalize[float]

    		 , Q' t) t4 N U# e8 L

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    1 K: V7 N' ~' {9 z# v- Z% c

    Rationalize[float，dx]

    		 3 s- f3 N( c" [$ h7 a

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    / Y- U2 M& |$ f$ D) ]

    最大、最小函数

    		 4 V8 A" V, V1 Q2 d! D

    Max[a，b，c，．．．]

    		 # [: V9 i4 T% P3 X: o; }

    求最大数

    6 F( @5 M" c8 s' m

    Min[a，b，c，．．．]

    		 7 b6 @- s3 M, u- I# e

    求最小数

    , N( q; y& D9 g3 B0 ^, q3 z) M

    符号函数

    ) c/ h M" M) S& i5 f% ~1 a6 ~

    		7 |2 B, f0 C6 v; O# j8 G

    Sign[x]

    		 5 O6 y+ z: R* m3 g; X! P

    % s g: ^/ A5 v& r

    ; l, g+ E0 v% E2 V

    Mathematica中的数学运算符 　

    0 G5 L6 d& s) r" B

    ; e- z& z4 `# C" u" d9 ~

    % D# S( ~1 w* E. l; m2 R

    ^1 x4 v- X8 I! X* s9 W9 \: j$ H1 k: A8 y: v1 u& z1 @- R, m7 x2 ]1 j) v* r! m: [1 m$ w6 m5 B2 l! }1 P [' J5 e9 [4 v* I4 ?8 d1 R' K& W' |' q. D$ J. ]0 |$ B1 f* A& u/ }+ _. Z- ]6 n) \$ Y6 P3 [1 j: K! F+ v2 j1 o" J' ~8 Z2 |0 A8 C( O! J/ p- Y4 H; u, E7 D& g. M. p' a) S' e/ Z* l. K Z- x. I5 g% I" U% K/ K L8 m/ @( W% q9 u2 U" D( q' ~4 z5 m1 ~$ `! E% c) B/ T$ h' R- Z8 b' h6 X& H% C$ e8 R8 m; n2 K( |6 [% b7 b$ _ Y @- j) Z5 G6 H) R; d) Y- ~( U9 B3 o+ ]; {% |! E% q$ F
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    7 b1 Z$ T6 G& _& w, u* j

    Mathematica的关系运算符　

    ' v( @% v5 W" f* |4 p

    0 q! j: R' X* h* E4 A2 H

    : q$ s. n0 g) |0 v. A, ?6 U, q5 r2 D2 B+ {2 ?9 y( y2 N# y7 T5 B* g( F3 @) C7 p, d7 c. l* E9 p! f; H( n% z9 \& g' X- C3 t9 f# c2 o7 F+ _" E" K, P$ @+ U, Z; u- M' p7 `1 v5 D |9 B6 y) J" Z5 j% C, e+ k' k+ D% N$ \9 }9 a, p0 @5 m7 ^! w3 I: w7 H) N8 @! v) d: @* a T9 N& X3 _2 _/ h, i9 `) ^- l# ^1 Q8 J$ D! g6 U9 }5 ]+ r$ T- O7 ]! z7 N8 y% s. ]8 Q9 e$ S; ^/ `, d A: M: r6 u. i2 w, B! [: l% {+ h0 [2 C, b7 E: j, A+ }4 x* D: I w1 T7 |* o! u6 G% x9 R5 R0 u9 J; M- N) `7 {
    . A9 l1 {* p1 ?" T" y: I( l! \, p

    ==

    		 # v2 ], ]: m9 s4 @

    等于

    " e8 h& O( e0 N% @

    <

    		 / S7 k6 o7 }' L. D) y7 U6 e

    小于

    % m( q/ f2 P" B2 U" P8 w

    >

    		 " l: Z% _. d1 q- d' D

    大于

    0 G! c/ f$ t; P' a! Z

    <=

    		 3 a7 y* H+ A" x* j9 t

    小于或等于

    1 u: |0 a) l4 ?) D

    >=

    		 # o* M4 a8 X! a; w: Y g$ _

    大于或等于

    1 n( N4 d* f' n! s

    !=

    		 / f: U% Q; e2 J% j1 |

    不等于

    ) ^% g. H8 e( ~' W

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    6 F. Y* Z0 I) u# E s: D
    * v. s* |/ \8 o. n* ~: x3 ]
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    7 K$ E1 ^; A2 ^+ `% c' o 7 I! n% H/ U6 S. V }+ b# O* N4 t" D+ I; _( r7 W0 T$ h# y. D8 t% H- O, u4 d7 J3 K# C! _4 H0 y6 K4 ` h5 z$ D9 @: _' [' f6 ~4 O& v; E2 A+ u$ r- s$ j- F! ]) N/ W: P1 }: J( T; N# w1 T& G$ Z0 G
    ' T9 {* U- m- t7 G; D& W

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 6 b" Z Z3 k" `6 A7 K3 c0 W0 |

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    1 L% `; ~$ T/ \7 W* B) j( s

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 9 u0 W2 X( L( Y) x/ Q% n( @& f

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    * ~" \# g& w G0 g) Z7 W

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    6 k" f$ ~. G- V2 b7 A* a6 j5 h

    7 Y2 f, _6 w! A

    ' w5 q z) T6 E& g# `

    0 \0 y+ ~7 A! _) _, o/ @- Q1 I; x' R- q1 ^1 Q8 ]: {0 B' g6 U. S( L" }* M# |( U& b( s% m2 \9 i4 T& v# F- J! o' p3 B2 x1 y5 X7 i1 Q8 S5 h* [# c9 H. s# p
    0 a+ a; l( p. R6 C' c" r( V/ E& n8 D

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 1 F3 {8 w9 M% P/ [

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    0 k: {8 Q9 B1 i1 T" o: P4 U

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 2 ~' h0 G; N! n8 t) T

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    6 u7 s4 p, T/ v2 f+ F3 `- S9 h

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    ( L! n- D8 B! d$ r1 z

    , \8 t! p4 T- M Z+ z m

    4 ~, p4 \# m) Q; d. t- f' i) t L: g- A& n* [9 T% r9 }. O. f% x7 u; `! K8 `8 X5 a# Q. f% C* G2 A
    % [: A: u2 A% s' ~

    FactorInteger[n]

    		 / l' U+ C* q* m) _! @2 X+ o

    把整数n分解成质数的乘积


    . x! r( w* z4 |! p- m
    0 T2 h4 G" Y8 b. U2 g* d* K
    如何用mathematica求整数的正约数　
    ! s4 `/ S- t; L0 ^2 C

    3 G5 _ j5 ]' s; `; K$ b3 p l

    . [$ d, } p4 ~9 j9 l8 c$ D) b. v. |& R" f: ?# u1 E' `+ d; l) p1 g" Y5 B8 j0 S I/ {( C0 v" ?
    5 L1 W! P& Z/ @+ Q$ M

    Divisors[n]

    		 : o) {/ n4 ^# W

    求整数n的所有正约数

    & g S1 {& P- C/ D1 k: f. ?9 k

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    2 b0 R" \7 q) ^

    ) ^2 G) M4 S+ A, z8 v3 q4 |

    8 T: y6 Y5 m4 W0 f2 Y r8 O+ l/ Z+ m) h8 }( E# Y4 o; F h4 s1 o" }7 p2 O1 F2 o- M2 U8 ?( A# B. B
    \5 k' w# Z: V6 d" b2 t

    PrimeQ[n]

    		 * k, X8 r7 k7 @* P. {

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    9 Q7 G* g' D4 n7 j+ {& G9 }; t- B
    如何用mathematica求第n个质数　
    7 o. r1 L5 Z% q+ b

    # {4 O6 ], g" p' t

    4 F" G }( v6 k; `! k K* X/ d. Z5 e/ G% ~; f2 a" t6 Q; m/ R9 I# Y" Q) F' ?2 z( A6 C0 b: O
    # g* I( [% c2 W7 a0 | x

    Prime[n]

    		 - i+ [5 A& |$ i2 y

    求第n个质数

    6 A5 Y( H+ i: k! s; q$ V

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    ( u9 L! S5 U6 `" R- g7 b9 P/ L* F+ k/ x! ^* L, d9 |: y! ^' i4 y0 i* c! n: ]/ s4 v. \; m* }! N; Z8 p! Q: J2 P5 k+ \5 g
    D3 j. g& b3 U

    Factorial[n]或n！

    		 7 i% j% X( e5 I+ N% }" A- H( j

    求n的阶乘

    4 Q, `$ g W& s' S/ ?

    如何用mathematica配方　

    : u1 D7 ~. m6 w) D2 [; `

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    / Q2 ]4 W: o3 L" e" X+ P

    如何用mathematica进行多项式运算　

    0 @9 z- d8 d- d6 y+ ~! o# X

    " V9 g* B) c8 r: F. K

    : ]* D% L6 G& }* r' v, a( R/ i N( w f3 i k \7 l5 N* d2 d" n8 g* i. x W6 c* E5 c* u Y: w% F8 W0 E% \7 [. G& g* ]& _8 l! x# J7 o0 l9 j0 x+ b9 z) `6 j, Y5 x/ Y H5 j" n" Q' A4 d+ Y* o) U- N h+ B, J1 ^' ]3 Q7 L9 h/ ?4 R9 ~6 ~* X1 o, K* ^3 A) c% r5 _& x: j6 p* B; j/ o! R; I. b6 g0 T1 l% L. |( x# r: P8 L8 V. l W! X6 r# z( o# ~7 _/ \6 }" Z* G0 o" V3 h% z% G# \ e \+ e/ P/ O0 W( i+ Z; s' l0 O4 I5 O4 X' b5 I) o2 _5 M: C( k; o3 L1 Y5 Q) ]% E9 `7 O8 r: w2 H7 B# Z! Q' a6 _, e% m: H, A" x! q/ M8 ]' H z+ }! w( h. b# Y: P. {4 g% y0 X% }) a# s6 o3 r" O* |2 f# w# H. W, t9 E! T( s, L( M: G6 } J& i& W3 G2 @; W3 n; l9 J4 ^# u. ^' S' ?& T ^; W7 j- q. L3 j G+ J5 q2 M9 H$ s* U! t8 H) q! a& M# p+ m0 R# b g3 i; c, R0 z* }, g4 U6 Y' w, y+ _+ Y6 T; f7 v( i* q2 Q; K8 V( Q! i! D% R, ^& W2 d7 H% y2 C( J) D: ~% w. a0 ]' m* E# ^4 u3 l4 a
    # Q; q$ |7 l% \4 G: h/ ?

    Collect[expr，x]

    		 , J# b) e% S, x8 Y

    将expr表示成x的多项式

    . V. o( f' ^ ^3 @

    Collect[expr，x，func]

    		 & K6 k1 s# n. {4 P7 D' I

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    0 |% C- q6 ~2 F( T4 @$ W

    Collect[expr，{x，y}]

    		 " {/ x8 ~. ~6 X

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    " O5 ~( ?5 b m( u. B/ D

    FactorTerms[expr]

    		 % t+ x; M+ I9 B) D; h, o3 p% q8 Q, N

    提出expr中的数值因子

    8 ~( H3 a8 W7 c

    FactorTerms[expr，x]

    		 4 Y9 w5 ^' h' W+ Z; f

    提出expr中所有不包含x的因子

    7 {; s1 N# O; B0 k2 E. X4 Y

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 ( m/ y/ [$ K/ s* g3 I

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    ( X; L& m( l' p1 {: a0 k2 W, z9 Q

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 & t& e+ N: B/ X" n6 M

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    4 ]: Z+ ~5 D3 Q: f) D; s

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 1 V; D$ x2 V0 h+ K2 o

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    ! E+ R3 w! {7 U1 g; C, y

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 " r: E% a& D4 w. I7 X6 `" K T

    变量为x，求p1/p2 的商

    4 I5 A. I( d/ s7 a

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 4 F- W7 F0 u6 m p

    变量为x，求p1/p2 的余式

    8 ^3 M) A$ U- |6 m/ W% t: Y

    PowerExpand[expr]

    		 / k1 R0 e4 N. o8 k

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    9 S& E3 K7 m5 x" \) V, g$ G
    F- j' V% l" }. |' V

    如何用mathematica进行分式运算　　

    ! A& G, T1 E) ?6 B* I% m# @2 w

    7 s3 e& Z! M) w+ u- J8 N

    " N# U( v4 ~5 ]0 p l, Q0 A% J3 n9 F2 w, a) q, g. ~, y- I5 L2 g3 \* M0 V; X4 d. c3 |3 K: P, k+ @( \: G' W" a/ i% G2 x( M# s- s S: A5 N y8 A% t7 }/ a8 c; L7 r" I, n% D& B% X" H; S# O% }6 _# a3 ]) b- Z2 g' P" r0 z3 s6 ~( H4 S$ d) I, D% U, d$ _! L( \* w9 x, s9 y/ m K% d" a' j N/ c: U7 T$ m, V- O8 I- O" N5 S9 q+ E6 }# S0 N o- s7 G& d, r% w9 ]2 P6 S/ ?6 z- M( J2 I e6 ]- ]$ {2 V$ h' }1 i0 u- U* t$ N. n/ N* z l) Q9 t: u4 n7 m' F! ?( b5 Q( M* F! i" `1 e1 ~0 Q# a$ i0 ?2 w, g) v( ^' U$ A y4 P0 a2 V2 q* t9 w0 ]( V: V' K% g/ O3 ~ O/ g, d N+ A! u5 ]' R: m* y: c1 \% q7 Y2 n) K, F8 Y$ [2 I' G1 _$ E2 S' H. K! C3 t& G( J) _) M8 e4 S4 z; b7 A7 B. A: W9 E' |8 P1 H' v% H' ]/ C& r: W! R& S6 l* C( }* t% s' Z' v! W& X- ^* l' V1 j, B+ _7 S) M( H9 i7 ?+ H4 H8 T; A# @) S! g2 I& f/ X, f T( X& O6 Q- t# f% O! m5 d# e% G# E. F r1 ^& ?7 W# ~9 e7 [
    # e1 _. Y' b! ?; e

    Denominator[f]

    		 4 p" {) N4 e; j% l5 i, ]; w

    提取分式f的分母

    3 E6 X0 M0 [ g3 R5 T' a

    Numerator[f]

    		 ) \( ?8 o6 W! H5 ] Y q

    提取分式f的分子

    ! z* `7 k7 B- r! e

    ExpandDenominator[f]

    		 * c" r1 N7 Z* d8 k6 G

    展开分式f的分母

    ! X' j, b6 v% M3 h0 E

    ExpandNumerator[f]

    		 ( ~. N% D+ T. W

    展开分式f的分子

    7 E n9 ], \8 |" ?

    Expand[f]

    		 % [1 {. A/ Y+ U+ R) A$ M

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    0 w }6 {: Y8 j9 J Q5 T

    ExpandAll[f]

    		 - b5 Q8 t6 N* |3 w% P

    把分式f的分母和分子全部展开

    : Y+ o$ _* t3 F

    ExpandAll[f, x]

    		 : J8 ]' |* d" R" j7 e" S) g6 ]

    只展开分式f中与x匹配的项

    4 Z" X2 t5 c9 W% N# Q* }

    Together[f]

    		 , e) I( e) j$ O( v( }: V; |

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    8 g6 i+ J# }6 M4 R; h v

    Apart[f]

    		 4 D7 T G* @; G k, C9 \' y: a

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    : i2 |2 n! j7 ?! g

    Apart[f, x]

    		 , ~5 ?; J% z7 V" W# j6 }! u/ T

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    . n8 b* I6 P% a& a9 q( x

    Cancel[f]

    		 ' Q3 A; \2 `! Q" O1 r

    把分式f的分子和分母约分

    $ ?* C3 o7 D* ~9 R

    Factor[f]

    		 5 J. }' r V5 d/ v8 Z. @

    把分式f的分母和分子因式分解

    5 w9 K0 l8 @6 N" @/ Q* B

    * H3 O3 J( ]% B2 @. {$ i: x: V

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    : U/ {% G! d3 C6 \) L( p) |5 Y 0 v- J) \7 E6 o* [+ X4 Z. @ [( x# K+ f5 c+ J- b* A8 Z7 \$ u3 |( t
    2 \* N0 j, A. o& x' q* t

    Factor[表达式]

    2 ^; {$ B8 _" H. V% |; ?+ b9 \

    如何用Mathematica展开　　

    ; Y" w) ~" A) z2 D

    l0 q3 |/ ~! z7 m5 ^% }

    . @; |( o* g1 {# d# s* O# B% I9 D5 N, R# D. _. ]! w) {8 ~% ?+ S
    ; @3 h1 N9 D9 ?% ^5 Q3 Z

    Expand[表达式]

    0 a0 Q% e/ E8 ]" q

    % `/ x! a: F1 ^9 d/ \

    如何用Mathematica进行化简　　

    8 N* O0 F2 B* R2 z

    " O+ t4 W' p9 Y

    2 u$ J- v6 E4 D3 f. x; b/ G, m; S! o3 H7 o, M) q6 C& W( v
    5 \+ K4 S' E1 P

    Simplify[表达式]> >

    3 E: D8 R+ M2 @% p5 d3 i- X s1 u

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    ( x0 y+ U% E7 V0 N Z2 K0 |

    FullSimplify[表达式]> >

    & h" k; `2 s: y' D; @6 x

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    : Z3 l( c! b! q( M% I3 l) b Q q6 z' X4 |6 L$ F

    如何用Mathematica合并同类项　　

    ' k* _* N7 S$ d* Z

    " z0 r; ~, j9 y, G# V+ {

    4 u2 z7 ?) S/ D- b9 j' J( G. w- G0 J" A- s# L$ S# `. M$ g2 T( t1 |
    m4 H2 f( C; L2 ?& s

    Collect[表达式，指定的变量]

    W8 P) h! C4 \0 B7 s& b: j

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    8 Y* M3 `' L, n6 q( G5 P, \

    - f" X2 U% Y E0 G. ^

    4 Z/ f, Y7 d, n+ G% z+ D) O' E9 e! ]2 G" u' x; Y5 y2 F* u: m# V; A; y) c! d* t# @* y
    ( h6 D* y$ c& b0 z2 H1 b

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    : B7 w0 X. B3 B

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    - z$ }, N, s k( a

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    # F; V$ [' M6 U0 h" |) c

    >>

    . c @, }( T0 v+ p, C2 ?" ~: x

    * @) `1 p8 e9 l& [5 x

    - T& A' n% _' R4 X9 Y+ n- G6 }: Q( g. p! V1 W) o$ D" H2 `) ~* G1 w2 b) g. L
    7 A0 o0 V+ h& O- B) d( i

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    # l# P4 ^% z% A" @0 A2 }6 P

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    / \# i- w5 N: H5 B/ G, \' ?

    >>

    " v, S$ z/ K& E& O+ v& F9 U

    7 E) ]2 z1 |, Q9 l. S1 ~" a D

    ) f% T( c7 u- l' V3 S( F- b0 Y( G$ ]" S9 a1 t1 ^; H0 f8 C% C1 x5 T; {/ H
    % ]* c: w1 N" g1 p0 k# v

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    1 O3 n9 s' L: P" y" v- k( t* G; ^) o

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    1 ?$ e3 H" R6 X" R9 i' ^

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    * D, D( n, @' I, G. b+ B 5 O |1 l1 V4 J4 f* V. s4 G

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    1 s/ W4 @" R& }, o3 s6 z

    2 o7 W1 L. M! s# k( W7 o5 P

    7 J( S5 L$ l" y7 g5 Z+ b. `: v, l2 ^7 n0 w. Y p0 S4 P+ Y# @& Z& c/ M ]6 e$ J9 j
    : z1 Z, `, i4 f2 r/ w. G1 d, k

    表达式/.x->a> >

    7 X5 `: M% j3 ?, d q. V+ M

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    1 n8 x! p, ~4 V: o3 \+ C- c4 \

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    ; O' q6 m$ W5 y4 M3 A

    * `0 y: ~0 `# l9 n3 j

    3 d! r& ]9 S: L: d0 Z# o: |. b0 f/ }) I6 o# d! f8 Q# A+ n& X6 Z8 J( }8 y4 p8 n7 E* S# w9 j: {2 F5 w% m2 B7 \$ K- _: m1 f' `6 i7 I& Y; s0 Q2 ~* K7 r1 D2 a/ k2 H, q% W1 v7 [& B* X$ B/ ?! y P8 Y0 ]9 M9 d2 W5 i- ~4 P ?3 Z9 w4 |9 F7 r7 C2 x7 z! _2 n8 [+ X. O2 ]% Z8 I: ~- W5 [% @5 q3 e$ {7 H! A; ?3 e9 P; [$ D1 R# T; I! ^$ S! L: { Z8 N: {) h0 ~; @8 u5 ?. y2 I( ^4 S1 k6 h3 Q1 ?: e9 ~0 P" g/ p& F5 B# i$ O) k6 F+ p: N m- g( L( y( x; J8 [/ }: D" n7 [' V+ x l/ w, u9 ~* n$ Z' M' Y* ?0 U, ]0 m8 s( q. L; I! W2 p6 M" T8 f v! a/ A
    1 A7 `! o3 |4 k5 Q9 L% v9 V A& e

    a+b*I

    		 ; P' ]6 q6 J' X( `7 J, F

    表示复数a+bI

    . S9 E! y; V" {- Y/ K

    Conjugate[z]

    		 h# \- v3 e, B* S& t% _* ~+ |! r6 ~

    求复数z的共轭复数

    & [- d8 x9 V+ [$ ~" A4 D4 _: B

    Exp[z]

    		 8 i. l1 S, F1 [& N

    复数的指数函数，表示e^z

    : @9 n1 Y1 G3 q3 I; h

    Re[z]

    		 ) X+ ?' q$ U* z4 y' {: h* V L

    求复数z的实部

    - R/ p' O x* G0 Y5 X" A2 ~6 x

    Im[z]

    		 1 G% u9 J& i8 f$ p* q0 _

    求复数z的虚部

    3 V; S g* R+ {" ^; X, P

    Abs[z]

    		 : H$ I5 v& ]- ^' K4 K

    求复数z的模

    6 k* f7 J4 f8 E# b

    Arg[z]

    		 ! f+ Z4 M W3 e1 A! s6 U$ @. J7 b

    求复数z的辐角，

    9 z# q1 e/ e% C& o

    如何在mathematica中表示集合　　

    7 B+ f/ g0 I* v( T; ?) L

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    % _3 a9 A0 s J0 j0 l: r p7 l& {7 N; g

    2 P4 ]4 y9 O7 |4 v W

    , i2 X+ l! `( y Z6 Z8 U4 f" J/ B4 r! e: R+ ?2 e. r7 d2 V6 S; @" p2 q) ~* z0 V" c {
    9 T9 ], v9 u T( J6 j0 R6 g

    {a, b, c,…}

    		 8 d& J+ `0 V) K" {: X

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    ! r u! H1 J; f' O8 _

    下列命令可以生成特殊的集合：

    & Q. R- D( B9 q$ }& }

    ; g N" A7 U8 N9 f0 p0 `. t

    8 V6 d! R( ]$ u* L8 \2 }+ s. |# F: e* S c/ [8 S) {% F& J' R, d& i) C$ [3 K& W) O3 W3 t( q2 e) q7 h' W! Q' o1 ~5 J, S+ G% h P$ R! z. i! J3 c5 |% I4 k) F$ E0 L; i3 h& N" z% O4 W. _, i4 ^. F& y( J; V% S* D( F6 c% d# p1 C% b8 C8 k8 c# }+ r) q- ~: ]8 H0 C% ?% y9 l( T o1 z" M7 s D- F1 Y" |) O5 k$ l* z0 U" z
    2 y) J* r. x% a$ y

    Table[f,{n}]

    		 3 ?3 y* o6 I, @

    生成包含n个元素f的集合

    2 ]5 P+ L% ^6 J

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 L. H9 Y9 k* m P1 \; u

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    + ^; P: u) ^9 |* x9 E) ] G8 @' n. Q

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 6 T- s& M% ]/ \& w* a8 j1 t# _# |

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    . w9 x# K2 ?( l& h

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 ' E: p3 r$ Y- R3 b6 K1 p

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    ; J; v' l. ?6 ]. L) `% R" k2 @4 j

    - F8 H2 O }6 V; m$ k4 E6 Q2 G

    5 }% i% _# [8 {+ W

    " e, o' R$ [& l

    ) E; w( ^2 Y8 ?( p ~7 E; A" {6 b2 B/ l0 {( v! H/ f" p! O Q5 V9 `. j2 _/ a" U: O, L- W$ y1 y( v' R7 [; T) K2 {6 d g) O- I) a& ?3 F d+ L" u9 c! O. Z1 I3 ^: [7 t" X% f# k; o9 p+ V% ?/ v) T h% K* k! q o& V
    / {1 w- @2 S4 z0 \

    Range[n]

    		 / T( ^) o4 D1 z% Q6 |% ?* L

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    ) T, w' c- i% e' l8 C

    Range[imin, imax]

    		 8 `4 N* ^2 Q- n( A3 J& N

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    6 g5 T7 S1 p5 N8 k: o# M! p

    Range[imin, imax, di]

    		 ( V1 Q' x0 B. W& p0 z

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    $ ~( u! v; v/ R+ W4 B

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    . k2 e0 M" x3 Z, Q: R

    # O# w, K6 \) ]' X; e/ g

    " G; T7 e- [& p) {

    . O3 e( h% I2 U2 m5 N+ K0 ~. t: n2 O- C4 s* ^- E6 ]2 Z+ U% f4 A
    ; b3 B) L' Q9 m3 g2 ?2 s

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    ; W: h& v" Z4 I; E1 ]- X; u2 _

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    # Q$ k. Z- U/ _0 N+ W

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    4 _1 N+ f6 U( W. h# m8 l* K9 |# f& z

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    6 J0 N/ d+ Q$ Y" Y; B1 c6 N% S

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    % [' {/ ^2 x, l) X* D# F% B

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    ' O2 x' J" P5 i" ?

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    % D; e6 ]( K0 C5 U* x) L& _( D4 w

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    , X8 }. c! o! ^, C/ }* H; C1 `# u# Q

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    ( G! a8 e Q j! Z% i# O# a: s. Z

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    8 h; `, g' ^/ @7 Y% A" D; h/ K




    : x5 F7 E- H B9 H% u/ @6 E5 W8 z M* G6 h- j* w# A @5 Z/ s- ^# b1 d9 h$ H9 Q/ c4 R4 j/ ]* z" ~
    如何mathematica用排序 　
    4 t6 J W8 _) n. L. T6 M; J @0 W: E [7 y0 B R# ~0 ~/ m2 C/ {( }, j0 M9 \ p0 ^" m; a+ N- u9 U# U! ^8 C0 j6 y1 X/ y' k2 n& ?/ V! P) V: D4 k9 ^& [9 j8 G8 M. x# m* `& r8 G/ ^( M9 k9 _$ H0 f9 k5 I( i3 O) I9 x& y. t: R- c' N: {5 N' G; K& e* g- x2 L m7 N3 |3 m6 P* o" J$ f# c5 s9 W8 U3 d b }4 \: o. {4 B! c. e% ?6 T" w4 M7 h1 r7 o4 I! O: {7 u/ t2 l$ J; t8 d7 X# Q) D% ?) K% S0 c* x- r8 C4 a0 y+ a' {$ X! e3 C- T" C, D$ @8 K2 n0 A8 Z. x3 Y" p1 ] g ], X- N; ?6 x8 M- j+ l9 @( M* w
    6 r$ G. S0 S4 D3 x

    Sort[v]

    		 2 B( I( h1 M0 l% T3 o9 g S& }

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    3 W! ]0 W- z4 n/ U4 ?

    Reverse[v]

    		 . j3 V( | T5 m* B, O( T( G2 ~

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    ( w Z m1 w6 O8 G- R) @" V

    RotateLeft[v]

    		 : H( m# K ~- s7 o, I

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    & e' \1 a& s9 A" z' O

    RotateRight[v]

    		 $ }8 p) o! @4 o/ Q) j. S% Y

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    8 k$ f9 x- x+ T `0 O z$ i; h

    RotateLeft[v，n]

    		 - r) l w# X* X+ r% n4 w

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    7 u+ A" |1 T9 I4 v: |3 r$ {

    RotateRight[v，n]

    		 + ], f' X$ y" z. B

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    & }' d* C" |+ x0 j9 J/ D0 o( m

    / z; j" E) t% B; m% Y9 t8 W6 d# B

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    0 y( g6 S5 K e* ~" `* R

    ) {; C3 ?, h& Y5 q" H* P& |' q4 @) R# a7 v- V* |( ^) u$ L, N3 Q( N$ B5 Q' C/ z& w6 q7 t# o2 \1 i
    / S' K# ^2 W, |/ _$ E

    Solve[方程，变元]

    1 s% Q% Y5 A6 t* h- q" F& U2 A9 Q

    % s) L) w2 V8 b5 v) H

    注：方程的等号必须用： = =

    + J% P8 i3 O% J3 a2 U3 V( {

    如何在Mathematica中解方程组> >

    " R: u. I# _- ?% C

    # ^/ p- N3 Y+ g

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    X) `2 Q" M* ?' z5 E9 {5 u

    注：方程的等号必须用： = =

    , `% s$ z; v2 E/ \3 N

    如何在Mathematica中解不等式

    # N4 f$ ]5 g# H0 Z- B

    >>

    $ W+ w" x$ f, V# r, H8 k2 M. A5 R

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    6 I/ H A8 U- z9 |' [" K

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    , W/ I; W" V# x% K; ~

    ) x9 Z z2 ~9 `1 I7 t6 I

    ( y2 A; }$ y7 m5 }# f5 y5 U: {1 Z) F' N- }* e, Q: ]6 ]( w! }
    5 J2 g- J- S& W- l+ j

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    9 u2 V3 F2 b7 }* G0 K

    如何在Mathematica中解不等式组　

    4 R; r& I f. X

    >>

    * a/ z7 S# k7 H$ y

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    6 {$ n6 H8 r0 B* B# K$ f

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    9 Q& N! t- G( v+ O3 S( A6 g5 ~

    * v8 P) `8 G5 }

    - F7 B( s g+ i" G. J: ?+ Z3 r" w* G$ @/ l. q. ?- u" U0 V8 U/ |0 Q7 g* F& `
    ) S1 H( n5 l/ a1 G

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    & i( _5 E4 [1 w/ N+ O( @, g

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    # S0 J8 H! ~6 O, r' d( J

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    7 J% O0 V; O: W0 u p, D) j! V. n

    >>

    ! r" V/ E' _# h0 [# F9 {

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    . n5 i2 Y# d0 o9 \

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    % q, `' M4 D3 K: T , g; v! {7 a1 c3 b, M. v2 C- {3 ?. a( u9 J( {5 t( B! F! M. }4 C7 j4 ~$ p4 w
    , t: s& B/ y$ J: Y# S! @, [" ?

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    , j8 l9 G0 R+ e& h( e2 e

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    ! A" C; X7 R# Z+ l: J d% C4 O

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    ' U y' M8 c0 g 5 L3 r, O& ^6 K, P" I8 H

    如何用mathematica表示分段函数　

    / V e# u1 D4 k3 F' ?3 O& T

    : p3 H- F' J+ Q/ z

    % E) H: e% {+ Z7 p, Y) U8 ~4 @7 B4 ~8 h' Y* Y! k3 Z+ U2 w$ b( E- |# j2 \( [' W) b( W7 J9 i& s' I4 u6 O# [! H/ _6 D0 a; b6 {# h; z! |( Q$ {) g( ~& r3 s/ j; l- H0 @7 m6 k8 H5 q0 w* W6 ^# r8 |# q. |8 G( m9 I0 R e1 G7 R8 Z1 o/ S$ \6 ^' b. u* `, r- i% l8 W9 B0 q- `# e5 a) t/ V( c5 U( {, L$ U
    - M/ R( x, d* e+ w, r" h

    lhs:=rhs/;condition

    		 0 k8 \ _$ l. B5 O. I- X' J- X# a

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    1 h7 ^" Q/ M3 u. l: u6 U3 g

    If[test，then，else]

    		 & z7 F$ ^4 B% E

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    - J2 ?( k F7 e, e, e' V* n" A

    If[test，then，else，unknown]

    		 % w; x4 D. W- ^1 r: C+ w

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    1 @' d$ K/ R( W6 m* f& c3 [

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 ; c+ S5 ~3 p% i7 R$ U: m5 b

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    . q2 [3 u. l( n: e) V % H7 f6 P+ F( T- W
    如何用mathematica求反函数　
    2 [6 P8 v' E8 R$ @

    8 ]& V; `' }/ X" A k; @* v

    # R) `* \( g0 L" I7 d, n6 s0 v3 B- M/ u9 H1 I, q) _9 u9 T* H: L' w, e0 C3 f* x% w# Y; H) X @
    7 v. Q; T3 C2 F5 f

    InverseFunction[f]

    		 % o7 P% i6 q( o! m% a/ H

    求f的反函数

    - Z! V% u! J6 A, ~

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    # ^' P9 V }8 H4 P" w7 H. q, O. A+ o: G4 D+ {6 ^0 S4 ~/ k0 @. @& i/ x* |5 ^1 L' m4 }
    2 `& T7 k6 W( @* t% l9 k0 m9 P

    > >

    ; S5 D/ H/ ?: I7 M

    > >

    / W' F% v* |: b% G: g& q# i

    + y' b" z+ q+ I) f. f, i! z

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    # U! c) y2 I$ O! L; Y6 d

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    2 H2 t) ]- d8 w1 q3 v

    0 ]' b8 P% I n; d2 I. k7 \) o3 e

    9 H- [3 k2 p+ v- Z' ^5 b0 n8 k( O( Y6 a3 ?) f: s) J9 i% w6 t6 A$ E, Y5 {2 ?6 A# _; L. Q K W4 E- Z6 T7 H4 M/ h n4 x" i& p& R2 Q; z/ D- |: [) c8 m7 ^# N& I! d7 e8 ?! |. G6 H0 F9 T- ~# {6 Z0 ~8 o8 i5 T- n# g2 g. A( I4 v5 Z. O% r2 `$ }$ L7 L* `9 L- ~ X- `4 D& E1 Q0 G! `/ a9 o( z( A. w# l7 C$ d4 C$ s, ^. o8 J' d9 Y1 p0 o5 [
    5 \4 Q7 T1 k4 C! p! |( y7 {! Q

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 + j4 K4 i$ ^( r# ^" X/ e

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    9 G& B* C0 \- R, J. [7 `! d6 g

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 ! A' t7 ^( V4 W# ?% m# \* B) r8 O

    避开m1, m2, …点绘图

    7 o+ y5 H) Y; e3 \' E

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 ; L/ H* P9 m/ n

    用ContourPlot的方法绘图

    + J4 t( Y, {/ D9 ?) |4 P/ I7 a

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 9 l4 o# b% @% ` ` R/ B

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    % B x5 I! V0 H

    0 y+ B; } ], S6 W$ C7 p
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    % i: E$ O$ M4 i; r$ ?$ q1 G- X' ^! m 9 L q0 i( c8 m% T. n/ h$ y3 l3 S+ p* P( j& f. J" @$ a& c- @: c; C' {3 i2 a5 I' _. A' C, V4 U# R
    $ _$ @+ I" x' Y4 F( z& j

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 3 |7 |" f* r5 B% J9 N

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    # b2 i8 `, D$ D; i0 x7 s 3 R8 C4 _: ]% l& D6 H
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    - h: C4 R, W5 ~

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    ) ]' M+ i; X, ~$ E7 L0 k; z

    * u6 \" Y7 v4 B

    / Q: Z/ M0 a6 Y+ _+ w3 @0 s1 c3 \6 b5 \/ p0 B& o! s' P1 ^" w% \ N+ i+ [. _1 p/ L# W" l1 Y: Q9 J5 ?. G
    ) H# h, J. t/ l+ `" z3 b3 d

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 - B7 J2 {" E8 Z! [! Z

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    + ]$ j; D1 Z4 z: I$ Y/ k# _8 F( q5 ?2 K: z& v0 J

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    : I6 u3 q( h; Q3 H6 Z7 K" `: ?0 j- s+ ]

    * D* d# o0 m6 o& p, Z

    ! m' G- b7 u. e' ~9 ?; q6 j! m5 _+ v: d _9 H$ m$ m$ v1 g: ~/ l p% g6 |" X( }) E: S7 r; }5 I) ~6 J& k* F# \7 D c* `& I6 @3 I% P5 {$ n) j4 d {3 I2 V( b/ J; @' M+ N" ~# U- [ L1 W. @; g& {$ G% I% z# A0 ?) Y$ Y6 m! E+ L: E) i. B6 K5 Z1 [4 S8 n' x3 H( E' L& Y/ k+ B* Y/ ?+ ?2 e! J1 C9 o) k% Z" |! @! o# @3 `6 }7 }
    . e* s( D, }. J+ w" V2 Q

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 # C9 u4 I1 i1 u" V6 P

    绘制三维的空间曲线参数图

    8 q' c+ r- Y' W* O; e: h

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 " y# o) l, n" S# @6 S+ m6 J

    绘制三维的空间曲面参数图

    ) d3 n3 u0 ]) d

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 $ z, v: R) J4 V6 v# {6 \' ~8 g

    同时绘制多个参数图

    I8 j7 r9 o, s h: c4 o* c- [

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 3 K @2 j- e: S! X# o

    根据函数s上色

    % S: N& @' h9 |6 ] : M9 p" P* M. P% h

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    " b, `+ Q% w! X: w

    * T2 J- w" \6 Y" B/ |3 G ]3 s

    # S' I9 h0 L9 R$ N6 ? Y0 U! ?, w' O3 G8 }2 C5 C' x; r- R& o& a a1 {2 W! B5 ~* t. ^% S. o7 ~8 P5 F4 e. U4 i, L' ~" f% l w$ S/ k. y- f$ a8 O; e0 X& W9 R2 x! O! j! G4 K. F- L N# ]. _2 ~
    5 I4 Y! V2 P n5 f/ L

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 8 w/ l9 f( D; @

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    9 h# h: N) t" j5 U9 t) P7 ^

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 1 n( V& @+ w* k7 z

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    6 V% r8 z5 a3 y0 w; R * Y0 L6 U/ A2 ]% F2 s

    mathematica的3D绘图选项　　

    2 @/ }( J3 H+ P; L

    基本格式：option->value

    1 m% Q8 I8 M- p- B F

    , k9 O: K& P j, v& V; W- n- I

    : C+ N; O) I# A( F. u2 w+ Q0 R1 g5 v1 K7 t" B: z* Q0 k) p( G" q* p7 P; l ]1 r# H) z. j* T& C# v: L8 ?! X& b' H$ v$ m% B4 N$ j3 p& K/ s/ W, M( p5 S. r, L2 b; w9 T% l# e. N G l3 Q+ U! {( R1 i, T7 f9 x. B/ n9 w) D1 U/ Y1 q% Z- _+ E2 O1 O: {& `2 x% d- h' i8 X& }+ g: W; ^, l# F/ O& Q: ?2 f/ ~0 S/ ^( p1 ]4 `- J" y, K. ]4 Y+ N7 @9 `& r: J0 F( p/ S9 n7 b# k* _: b4 M' q6 ~, U4 u+ w: G" w J1 W3 e3 ?" R! W0 M7 D) {; P" U4 s4 B; ^6 h' F% g; @0 ~# w% l% E! v! z9 q4 q+ J3 Z: e3 i/ k0 I: i4 z+ Q0 O4 w& m$ J" x5 t2 ]0 b7 Y' }; Z/ x6 j" s! z( R$ [, o, |! q: ~& [; W/ l( J& b) |$ j* q& a! n3 L9 i- D, K" ?: p' g" G1 _# C; o |7 N$ t2 V7 ?5 U# _* ]& ?1 L" y* N P& t, n6 L: }5 e. x! u: n! \3 q* } ?% D8 z9 x% l @1 q' k$ t* D! A7 U7 F9 S5 J" l& H% |8 e8 \+ f0 W6 A3 M, f) w3 I9 g0 y( u4 @! y7 z& @& X/ @. N% t; d# X3 K% I/ j {5 ]& e/ n! I' f) W; a3 o& @- N9 M7 i7 x( ~2 w/ T7 r4 e' b6 D6 B C: g1 s% S/ u" g* H( ~) q9 P: _- |9 l, B, @- ?; S/ L3 }6 A. K4 Y1 ^" P8 l1 T* H! m- y0 [' K( ~. ]6 i% b/ l: x# c9 z& h& z% ]+ T- c% ~2 _& ^% J+ l/ b8 b8 G7 K9 E7 [) Y$ ]- \) `& F* `; M) \- u. R1 ~: }& E+ L; [* V3 U8 U' @, t0 k3 {7 g& x: p; A: d, X/ P' Y% o+ z+ D- L: ]/ z7 B: U1 l4 l9 Y$ H0 s6 @) [+ r5 `* R6 G2 I- p+ v7 S3 c- F" u2 I/ @7 j- {- T: B5 O$ H0 E+ h: z: _! ~, Z J/ n# I* k4 r0 C& W) c4 z4 b+ C. U0 U& f0 `+ ?, `7 N) S! F: ?$ U5 H9 E$ l# \; o' _ a) N7 u7 [% ^6 [& h' [; p: T, x
    : N- Z4 X, C @4 d* e- K2 q* E6 R

    选 项

    		 ) A4 e, |" P, j0 E

    默 认 值

    		 8 k: K1 ^, f8 m: g

    说 明

    E3 x* a! {4 m

    Axes

    		 ; h Y' T6 |% ~4 P( o' Z( t

    True

    		 h7 W) t4 U7 G

    是否控制坐标轴

    9 X% x! f' q7 p" T7 K1 l( x

    AxesLabel

    		 , U4 @' O" N: n

    None

    		 2 Z5 j7 i. k3 W7 d# V0 d

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    4 N1 d' s& T1 w- V! o; H; K

    Boxed

    		 ' K' {% W+ j+ N Z/ P1 r! z

    True

    		 * e8 F- n# Y" t3 }7 M! ~, b

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    * w7 g3 }5 |, g5 J m" Q( P ~

    ColorFunction

    		 + y0 H3 }, C& V& Z5 S- {

    Automatic

    		 9 ^5 |3 s5 F1 |* J& k9 a# g- |

    上色的方式。Hue为彩色

    4 g- s. ^- y/ x! Z: D

    DisplayFunction

    		 2 x( Y# R, [ y

    $DisplayFunction

    		 7 I1 [/ n$ x/ T: \4 k

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    4 N$ _1 F2 ?9 d6 I! q

    FaceGrids

    		 ; I# D! ~1 y8 y( ]+ I" Y% w

    None

    		 4 p* Q6 ~! g- p G1 X

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    3 D/ }- @0 H$ B# F9 D

    HiddenSurface

    		 . R; `. b0 F$ _8 @* i) i; V

    True

    		 : T) N# |" G4 f' n& g

    是否去掉隐藏线

    , u, k7 A! U. D

    Lighting

    		 ! m4 v# o( p- z9 m( A$ h* s

    True

    		 4 X! a2 N9 W9 Y- e8 E

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    - M: r! G; F' M& n) k$ B$ i

    Mesh

    		 " o, @$ J- e) ~: _, M; T0 {- [

    True

    		 ; ?/ e% L2 l, {

    是否在图形表面加上网格线

    ) x8 f" C* w ^. t t: I" z

    PlotRange

    		 , Q! D3 j: G/ E w

    Automatic

    		 . N6 K# V! y- \' p+ k

    Z方向的绘图范围

    4 x& V( M) R6 i, b, W P

    Shading

    		 9 n! n+ o! k) o( d3 {0 b

    True

    		 - Y* v% Q7 f- U7 b

    表面不上色或留白

    1 W" \& v5 h6 O9 v8 ^

    ViewPoint

    		 . G* M, y" k, x0 N$ R

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ) F0 s' p( }: q+ L

    观测点（眼睛观测的位置）

    * u9 G- q$ [8 T$ M, w3 T

    PlotPoints

    		 $ z V. Y: c! I" F

    15

    		 + u9 K6 q" a$ Z; I! ]; x

    在x和y方向取样点

    $ Q/ W* g4 R9 W+ f

    Compiled

    		 ' I3 T/ \4 n; g

    True

    		 7 J! L# ^5 Z6 A

    是否编译成低级的机器码

    / n6 T6 B" O+ b, x

    % Z) T! V* A& R# w+ A

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    & H0 A" u6 \7 V" a7 u% c

    , n* g$ M* z) M6 |# l/ }0 c

    . ~. C" c" m9 |. E# G& N) i& P2 P! C; \; s. Y% {2 M) m e! J1 ~/ i6 Q& [7 Z0 }9 E/ t6 u+ ~+ M1 F! V& R6 T9 U& M0 z1 L3 k( o: r! Y! G3 a# M" @, R7 J' X" }* T; K# n% P! b( ^$ f, V6 X$ I( Y' C/ ?0 C1 ]4 u5 ?5 o2 v B* x. E& D: T1 H! l( j3 i5 j# x1 N. p m$ V* C3 ^: {. u* i1 Y; X+ L, Y4 \( e5 l) S0 N3 e' V( L/ h: w& F$ S$ }3 t* V- }/ O' S2 w8 K8 U, Y, E& v3 k/ i: r. A( X2 ^' m0 @3 H) A5 S! `* E* Z' K" m! ` I. I& i4 g8 r( V% c: g2 u; ^8 ?% ?$ H% _% Z- Q3 t% R8 G0 X8 u1 Z: q6 V6 |3 Y1 U+ \6 V; f/ B- @7 U7 ?! a( ]0 b e& _7 `1 u% l0 V( c$ Q0 `; y4 h0 G3 G1 ~9 H! {* ]/ f9 F0 r; E
    ' w) d K- ]% k Y7 k4 y4 ], a

    ViewPoint的值

    		 " Z! ^( H7 l, W4 v+ u9 D9 h) A

    观测点位置

    $ c; {/ J; q9 ]6 ~* k& L" a% |

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ; T9 C& L4 H) g" f+ c% c

    默认观测点

    & T9 O5 ~- c6 k% |+ G, |

    {0，-2，0}

    		 7 P1 l; U! {4 U, g9 q' C9 s0 ^. ]

    从前方看

    $ c% k; d0 Y9 p! f8 E" n# t$ n' e

    {0，0，2}

    		 $ I9 G$ y: C- ^) `' S/ p4 z

    从上往下看

    Q9 K* W8 { c

    {0，-2，2}

    		 ; o% z7 I+ b/ R: ]

    从前方上面往下看

    * n1 O$ E! \( H- K

    {0，-2，-2}

    		 7 _9 ?+ K) l4 |/ j

    从前方下面往上看

    $ \% b" W7 S' w: D

    {-2，-2，0}

    		 1 t4 i$ L" I4 @( @9 e( l- k5 ]

    从左前方看

    ; x6 r* Q6 P m+ l+ |: p

    {2，-2，0}

    		 * `: Q, }6 T3 a2 T4 R" r

    从右前方看

    % T% z6 I4 {, N9 V( f

    1 k% ^( _: b* }* ?

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    6 ]* \1 A$ w- z r/ W$ G% s

    6 ~# J# J& ?( G' K

    & o0 B- V! i' ^: H0 E) ^- g4 A1 c, n+ X, h4 F& B) U& S' b, G* s$ v$ O' L2 H8 u6 |2 m- ?# e$ T/ j9 R! C W+ N3 M$ _7 O* _# Q4 P, C( r; j4 m2 c3 F: ^
    & c' v$ d! z2 k; A' D# y/ D

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 $ o: s' H1 B# Q! Q- g

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    3 ?* o# R# K& i/ k* Z

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 / g7 o0 a4 o2 L. ^+ m7 B

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    - r" `$ I! y f& t! P0 R B

    如何用Mathematica求极限　

    * O% N+ g9 a4 g0 t

    >>

    4 P( r7 F) v- j, u

    (1) 极限： > >

    % o7 k( W3 k1 r! F6 z* ?$ c

    7 q" r2 B. v1 M+ V9 B

    * n; I/ b' w- _1 n k- o$ U6 x& X8 s: `) H: H2 f: f, i3 B. t! y+ J
    5 u1 f* f2 X8 O' U* k1 x0 l

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    ; w* g: C, i( E

    (2) 单侧极限：

    . K- W' U8 n( P( o F5 U$ Y2 e

    左极限：>>

    * T$ U" r) c6 g q7 _

    0 h8 A8 x1 @. `' }6 n3 t

    8 l: \7 I4 i; V) X; |, O6 J, ^* S: g) L9 d2 F9 b, k. {* S! [4 v* R* h1 x' z y/ V
    " U( r' q0 c) L7 h$ d8 S+ \

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    / Z1 V* Z6 c" U' |3 o6 Z

    右极限： > >

    " s& O$ V% B# K2 F

    * m; I8 b5 R2 n! m* F

    2 I% N7 T0 j& {& J' L% W9 C6 Z3 A# b) ?4 B6 V1 f( ?, H; D. ~6 m \$ s
    2 s3 s$ [' d$ j1 M

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    6 @1 s- D# Q/ H! A7 h9 I- Z

    如何用Mathematica求导数　

    % O" ^' _% M' O7 c

    / E: R6 P2 C4 }$ K) G) Q

    1 X) y: x1 w7 u7 V7 G% J' a: u( V2 I0 W( e- A6 ?$ f6 C" ?2 u3 F" K
    / T1 R" x& G. A4 G0 G1 ^% G

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    $ {+ l9 Y) `. B, L- k5 V+ w% g$ E

    如何用Mathematica求高阶导数

    ! y& a0 w( [! v+ |+ ^' i- q
    : M _9 T, |1 m+ n. s) F

    # U! S9 @; q2 \- B9 Q

    $ U; R3 b; W+ P* @: ?; ~" @" K* U& n1 _ O+ l( G) X; v# N$ g$ U4 v9 E5 V. [
    ) F" i) S$ w9 H4 \3 s

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    * B; P5 T( y/ s

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    , f$ Z4 D( N3 I# x( `4 k( t

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    & N5 w& p7 Y% t+ q 5 J5 [: r' v1 R0 L5 G9 f8 i( Q6 o/ H$ H& `1 S; D1 K( m* L) `: A+ C; o2 U' s
    " E- z) O/ i2 B

    0 U0 a. z8 Y' W

    * `" l! V" B7 a3 r7 j% b

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    : O, {! g% b* x" g

    如何用Mathematica求不定积分　

    ' g7 o+ L6 c/ M. f

    3 P" e' ~# p# o' D

    + A8 X0 U k+ y' L4 J4 Z9 Y

    7 g5 ^, {5 [5 Y9 q9 U: h3 D! o2 k, t k& V( T; X+ g% o' [5 v7 i$ o7 S7 x2 M/ m' v$ R7 F! y7 Q
    2 T( B. H, Z0 I. r1 o+ i$ W

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    1 E. X7 A2 S+ r- x5 R

    0 x8 [' H6 `; u c; B( D

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    ) A; K f; g$ `5 v/ [

    ' x4 |9 \' n* d5 b7 U. d3 z# J, ?

    >>

    0 J: `9 B7 }8 c1 b+ c; B- Z

    - O( |& ~- a* K& ^! l

    # d* F" Z$ W3 g3 ~) f, f. m6 v& `3 g5 h% T6 P6 Q8 m4 _. A6 b3 ?$ B: E/ X: O7 R
    - @+ x* M% u6 B' Y, U

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    Z7 e# S6 w& D) \. g

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    * u5 ?7 y& Q9 u* G- p4 M& y, l

    - U" d$ Q9 r9 I9 S: w2 T1 S5 `$ _

    - Y$ i) v4 z( R/ f- k) I+ X8 ]: \6 _% h' q0 r1 g( \! H* X$ N; L, f9 m) M
    5 t1 _, j$ f% W% Q& w

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    % H1 r! C& Z) {; Q1 w+ o: H

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    5 O. D0 Y! P, F' U4 j4 h% H1 K( R

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    ( ]. h* k+ Y8 J3 g; J/ t

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    5 c0 L: w* f# C( y; x0 g4 g

    如何用Mathematica进行连乘　　

    : A5 h. `: r* I

    + H0 T6 f# }3 T% a) \8 v

    + |: p/ L: e; X5 v1 d8 R, x2 ?! \9 v; F7 h- M7 M e# w0 ~ z, {/ L! V
    J5 @ S3 X+ U! ~' I a7 {, t) }( c

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    , a" ]4 E- j" H$ g# Y% d

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    2 U4 t2 s' @& T7 a; R

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    1 z9 |5 a4 s# \& |0 S

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    ' V' d; g1 Y q/ H5 `! N

    如何用Mathematica展开级数

    ) [" [. g' W' y9 U, r9 N

    ) R. J9 a9 Q( w- A/ y2 _

    " v6 Z! s* b, S$ C: D1 l) }. c0 U. @- S( B, K5 `6 h6 n+ F3 D& ^1 `! J
    7 l9 F, ^. w- X& C0 z& h

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    ) e' [& B4 p! ^; v

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    * u$ B5 y0 T! R+ p2 f; i+ v

    & d, ^7 B' B: m

    6 Q7 e% p1 Q$ Z/ \" m. G/ w7 r% _# ]. D( N4 X: X; w9 K7 W
    5 l! ?4 E& v) O1 c0 E9 g% g: s

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    1 m5 s8 a u* T+ _8 z7 y

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    0 N- Q$ K/ _8 K3 i0 [+ p( a& F2 L% b# D

    >>

    7 \- o. t6 \7 V( | I

    , _: ?" F/ @. M3 {" l/ E

    - \& I& V7 A7 L! a8 _. T% F, t0 X/ w9 u$ e) S! K7 C+ F# j6 f+ W* Q: ~( w" k( A4 t+ y- X
    & U; T, u! A5 l* N) _

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    + A4 g! _9 P4 N( q! e0 i

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    . [5 C! F4 D- O! J) f

    　

    3 Y/ H: n4 B7 p4 n

    　

    5 Z/ Z) M6 I6 U( [; ?* ]4 n

    　

    8 c' n( M# C& l- d% h! b

    　

    0 @" y: J4 J1 F% c6 T$ t Z1 J/ t

    ; |. [- [# C5 b5 D% N* `

    . h/ ]9 O7 C2 D2 j9 c$ H% O# L' X* D; P' x3 o. d( T B( ~& h1 ~
    , E! n1 _! W6 Y5 H" Q, {, A! g

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    % X) j+ _+ `1 B5 [5 n5 J

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    8 J4 E4 B$ G$ f0 T8 W9 J6 @/ y

    　

    3 k, `; K) O( @' l$ p

    　

    , g+ h* j9 |8 j; w

    　

    , f: p: I2 B, Y% I* L. C

    　

    9 T1 v8 Q- ^0 x. j- T7 y: `

    T9 Y: u3 w4 t

    7 n' R) W! p! s" j0 U2 A# g, u# j* S3 T J! l* |. d
    5 a3 y0 q( p+ H+ Q( W

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    9 q: X0 b1 I( W( t

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    : b0 p! o& w6 [

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    + ?9 C Q! A- E7 l

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    3 T4 [$ J, D5 B# j# M
    如何用Mathematica解微分方程
    + T' v( Q) m+ z9 `6 ^; t0 L$ \# t
    　
    * U" q/ J; ]* |! Q8 j. ]* P: k

    ( J* e, g& o. w$ p0 t% w

    + d$ h y' Z$ P( G& d0 l! Q, a6 n8 F9 x: t/ h; L6 p1 i1 n' l. Y
    1 n: \; K& l( |& v' d3 A

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    7 X& F, A: l- J. v- Y: |

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    2 V5 k0 T, j9 b" k

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    9 _6 x% s; r4 d* D

    ! o: j* P+ G* \/ x: y3 G

    $ Z5 ?9 I2 b2 A. a- [- I$ t3 h/ J: J* X" m- G; F6 @ h' e# I/ H# c
    8 ^6 s' {% ? c/ m$ ~ |6 f

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    4 ~ P' A& w9 K% I

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    7 a; e$ S1 G2 ?; c

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    \, c: X) o3 |/ c

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    2 G% o x: E& v

    % D0 ?+ Y0 R5 \5 Y' x

    9 e0 q1 x! z+ [$ L! @1 N8 o7 w% e! `- ^' [) J1 n) B5 e o2 k9 U5 g$ L4 E" l7 q* z6 f& d& j; g
    " z6 t0 G* X D1 I

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 2 z& x5 e5 p% [

    计算极限

    3 X0 {: l! X. v3 x- x' x) a( F% t

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    9 c8 u: i/ q3 v6 ~6 ^9 `) e. Z; T

    2 y' t5 l/ Q8 ?( o/ ~

    $ O" M1 C* D' t; K# q. b3 V3 E1 t0 _% D' e* C) T* X% T1 y! B" E% g- r+ M5 d# U6 S3 E* e& e7 w
    4 A# |; W! F1 [8 S+ y" D4 t* T) l

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 $ Y: a9 C5 `" _; u# Y3 C6 v/ `

    求偏导数

    / `6 \: T/ x5 ~4 e" R

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    s$ U- y# ]& D" r5 X+ v k8 t" R

    & K( g2 B/ S8 a* {. Q

    , s2 e$ _1 }* Y$ o- O( W2 R5 x T( e: E3 ^8 ?. Y3 O, k) I) o$ d% r: t3 O: @# A2 S }
    9 E- x( i' v v0 [' _6 a! x& U

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 ) x, r* P1 F* q. F0 L

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    0 P+ b5 T ^( A. z. e' M4 Y& R3 t

    如何用mathematica求重积分　

    : K3 L/ c& ?3 m- X. g& i

    + @" M1 G+ {9 t2 a: n8 ^& L

    0 v; a- G. {9 x S( [' `1 N' p, M$ L# X( t. h" m7 S) D3 C' E, T+ f3 Y8 [7 d( {# q' V) k' t$ C/ o, X! n J# n# [: g1 W1 J* {" K/ x, R% w0 `- n* t. `' Y- k9 y" t. l5 Y
    ( j; I! [& s, G' l

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 / B# V9 L2 Y9 ]9 f) S0 k5 y8 V

    求重积分

    , c N1 O" r/ w* F" M3 M

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 8 Z' j" B3 g* L \

    重积分的数值解

    2 |/ e; j; \( l' k" X: k

    / H' D1 N' y+ [* y% I$ e4 d. l5 w

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    , i7 N* ^* t9 {. ^, n* \; k" S# G

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    5 r% c* j4 q( A6 j* r9 Z

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    6 [1 C, O) b% G

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    " R. J7 \8 C6 v' `% S

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    + I" r: Y: S) E1 j l- z

    ) I+ a- m) B' X) Z

    ( I( @. e+ `6 _% o+ D: d: V ^/ t1 {( P) N, j5 q$ d& k6 Q/ i' V6 z7 `7 @' U4 h3 A/ ?9 p7 f1 h0 R" G; p) j H( G. Y# H5 S# W; r$ m8 a; U9 J7 O# W" q9 E5 }9 N% Q& d4 g+ V: g8 C' Z- c& X" a9 [8 a7 S" r6 j: J, `2 y. l6 i! Z+ P' t V/ M3 L
    , S+ U) T' S4 D4 W9 V2 X

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 , X1 `) Y! W# k

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    " O9 B7 T3 [% g2 X+ h' x- E, M, m- ^

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 4 B, h# A4 x7 i" A% F/ H

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    3 u8 M+ _ `2 _; d

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 - R1 R, ]. @7 l8 Y/ t% z

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    + J) ?9 Y5 L- z+ X8 O

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    7 K* w# N1 b) y# d7 S

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    ]. \% f! [+ x8 a( M3 C8 h% q

    ! ]1 l/ `. G4 ?2 t

    + e3 v+ r: w' i' o8 V

    : r& z! Y Q5 _. j! B3 Q$ ~" h* p/ M3 t+ G& Q4 [6 M' D2 @6 r: t: i% r# F I, V, O3 Y" R8 e3 @+ i% A$ h' q% w1 N! j- `0 b+ r: L' | G/ P6 H. W4 b% k) X g( [* ?& d1 ^( D6 x! X3 J0 Z1 }( L( H# z- W1 G5 s' \ ]$ b: m7 U7 ]; K, v* Y3 j1 i$ j# P) x' m$ N( u: d+ X* n# w8 f( e& b6 Q" @9 g& k; R. M' K9 e* Q1 }0 L) y5 j
    3 K1 S9 C4 n# h$ o
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 ' D$ f/ ~! Y& P5 b/ p

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ) f' O. f8 q( O

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 e; O$ B. U* H- E% |* v6 W7 a

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    F. l& ^* k7 {4 W& I d7 {, I% v$ ^

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 |' ?) W/ g+ B( k" r

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    $ D7 H# @$ E! W' P5 H3 P( d

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 # p% \9 J4 B5 z3 T: W9 ?/ @

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    + ~; J6 o( R- p. _8 E
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    / e6 C4 V7 Y! o) O" R0 ?* F' n2 G) U. [7 x' j: ^, k4 h) j4 s! }& U' w5 p3 T1 z: l& R2 s$ K( _# o4 p
    * D' r4 n* h% F: h7 \

    {a1，a2，．．．，an}

    		 4 u& s8 `9 S; S; L5 S( i

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    2 w; \* Y6 y, U

    下列命令可以生成特殊的向量：

    i5 r1 a. A0 {! W# `9 x) T" w4 U, G9 d/ ^" h$ i* B9 C$ v+ J5 w, W4 q0 l1 @2 G- v) J0 h) K: m" `3 }% r& o7 C2 H7 ` Q# Q5 p* S: n. [7 |; l( L- a* W) j! G# C! u1 w2 E4 h& K6 H( X1 C8 n# N& _3 l% r3 u1 N' q+ o4 `1 y5 k" v, l% c0 N2 q# `& p" J6 `! B+ d' g6 e9 h3 g9 g. x5 N- e6 [! T5 Z9 _; p; e' c( W; b* w7 n, A. g- ~# Y" L/ J7 ^
    4 f6 U$ I2 E5 q7 \- l

    Table[f，{n}]

    		 ! ]$ v: K) v5 f+ m* A0 u3 T

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    / j1 c# o! @. D+ a$ L

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 * l# P0 X" X( m8 ]$ r

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    7 N( V# Y4 ]: O& y C. |

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 % f; G: ^+ I$ ]. W: {5 z7 b

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    2 T+ J" D) z) k2 K

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 # J5 \& X- Q$ { ]/ h$ ~# `" `

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    ( G% n! u3 x* w" u, T: x! \% u6 Q) z

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    4 G6 d3 I- n! @9 y5 R' ~

    8 O" l$ A, a. x% ~. Y4 L7 i

    + A k# E% R. S0 |4 Q! ^

    . w- }6 k+ {* c/ _4 }; C3 r, T7 J2 R8 X$ O7 L' J7 F1 s3 N" k! G& ^2 _( i' D# j/ r" P( ?" t( L- u9 j9 u5 @- }& \& {" u# w+ d+ e. y+ E+ U3 G3 t, {% n/ h0 w3 k1 T; ]' f& ^/ ? _: w* [" v% Y8 [% b, S: _. B8 b& W5 a- Y3 p- L( |# l3 B# ]- J% Y- ]5 k+ `( j' \ m
    * C; M" h* V- q6 ]+ o

    A+B

    		 ! y O' n6 g: S* T$ }# z

    向量A与B的和

    / m A# h8 c9 k+ w( @: D5 Z2 H$ c

    A-B

    		 ! A9 V! X% F$ ?: w$ J8 Y* o# D

    向量A与B的差

    # d, v2 h7 i+ ^8 f5 `1 d# p: s

    k*A 或 A*k

    		 / p& h. M, m. k; E2 D

    数k与向量A的数乘

    " A8 |0 H. t. N/ \ K 8 } R6 h' P6 T! Z" f

    如何用mathematica求向量的点积　

    ! O$ }0 W/ y( a% [$ L+ b0 P

    - o6 j2 {+ I- ] K7 c2 i6 H

    ; D5 A: n7 X% |

    ) g' u3 M4 V6 s$ j* L. w8 K0 P! _& [6 Q1 ]1 k, I% T( o E5 w5 s, r- i" s" `; M; \9 K1 _, v# R6 m6 u1 J: U+ z3 h; b& i3 C8 d* ]- [' X& }( @3 J; K p: f+ ]+ [, _( N1 v) R# T" [* V9 Y$ a3 {$ [: ^& |9 y" R/ }7 U, Q( O) R1 q/ D" l; y- T! a! S5 w" l
    4 j N) s e& a! ?8 _, i

    Dot[a，b] 或a.b

    		 + j4 D' y6 q) E; ~

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    1 d% b& y8 F5 _+ N5 I3 R; T9 a

    DotProduct[a，b]

    		0 }2 v( f6 u, E0 m6 I6 h

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    * {& e' ~' |) U

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ) E( n2 k0 U+ o/ H% y) U

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    ) [# Y. y/ g, l1 D# n/ I

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    3 U+ n7 e, ?$ D0 V

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    ; e: m- j- {! b# r: d

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    8 x, J0 j' z) Q% j6 n+ G3 j: h

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		+ T* ~9 l$ [0 E( e z# `

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    ) `; C0 G; W y. @

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    8 V( X7 d! _ g4 T4 r( i

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    ; F. F w) P; q* E! z9 o" k ; g: c: `' N. U# B0 _2 F

    如何用mathematica求向量的叉积

    1 e& p4 i6 y. @" T% i' K

    " M1 |# Q q8 l

    8 x! Y) p" M, Y6 D( c$ U4 v8 a

    0 @0 W. t( U. O$ W: R8 @( Q" o5 S T2 m3 [: F2 h) D0 M. ^( Q8 i( T- d. m4 d z6 @* T; k5 I& Y+ `. L7 g2 C% A; d* e2 r7 {: N. X: h% V& b. R6 K. P$ z: C- k3 p4 m6 ?2 K+ u$ v" M' v/ p( p0 j8 A3 X L4 a+ B* T/ R% J, [8 U& {3 S( V5 K X2 m6 w. m2 _" R$ A9 F' H
    ) m0 U9 `- e5 {

    Cross[a, b]

    		 " Q, c2 M7 \/ L3 X0 _. k0 k; c/ c) O+ L

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    : q7 d" |4 {. o

    CrossProduct[a，b]

    		4 I2 @5 F: `5 _: J- q5 o7 r

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    # Q" A# c4 ?0 m* N. z5 K4 I

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ( M ?& F7 N4 l4 R l

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    5 e! f& N/ |5 {) Q/ E: ?4 o

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    ) C5 ^ {& A2 O3 T$ \

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    - G: W v- K+ S* t0 b) z

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    ! U; Z% Q) z9 L, v2 R$ c

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		5 ]0 Y1 Z1 c1 b+ O3 e9 \7 L

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    & c' m' \- X& G; O

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    5 a0 }8 x2 J @

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    ! s. p) \0 d4 W 5 n: P |1 s; z" x a" H
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    ^" f0 r$ C* a5 A% e+ O: e

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    ( Z9 q# ^9 C' s' e: s* H

    , m+ C* P- T: d+ C- ~1 j9 b

    ( ~: t' J5 A0 r7 R9 l+ i/ _& I$ t9 C& n& B' O, I( c& ]+ {' q* y+ S' ~1 @7 s7 @4 m: L( P1 i9 \, f/ J
    2 \ g( {1 c, T/ E5 K0 h" J

    Norm[v]

    		 # K% x8 @- t/ m7 y U* y/ X

    计算向量v的模

    4 P* Z! J5 X7 t* [" S7 {( K6 q0 o

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    4 ?5 U2 _! O' c" _2 c

    ( a, n* {) q, o: |& r; O/ P# _: J, ^- Y6 Y# J3 C2 t8 ]' q% k9 F$ D/ w' H6 `4 l$ u7 e) H& c# K# a& V v9 [/ t; `5 Y' ^/ c3 N4 L1 x5 q. e T1 `( |4 c8 a/ J! b, \, C9 r" O: } Z1 H) B5 R4 I3 A0 z5 z- s. [: u' B- n; z& L/ i% C f' i; F) [7 _7 L' q3 g0 e; x9 s, H. m. `& R, P- ?1 y% C! k" {9 Z! c- j, m; Y/ S2 R* U7 u: H. F" e M; j) C% z, e( P( f* x$ j7 H( R/ Q3 S. i! R2 R- b- m& a8 R6 |' V, Q% X2 x: o' o C7 l/ x* k8 j' U8 H- ?' X5 `: @) l* e+ W* o4 }- g/ I9 i: |+ ]. }7 |/ j( U0 R2 V" C2 c9 z- T1 f/ ~
    7 \% J/ `4 ^; P- B

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 8 Q0 T4 r8 _8 T! ~/ ]1 u2 Q

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    1 A8 _, I' U9 v3 U3 ?( [

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 " B: U. r3 F& M9 d6 S$ K

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    2 n6 }2 Q1 w; N! U

    IdentityMatrix[n]

    		 / }4 h7 X3 v* v

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    - l( s9 `6 Q6 c/ \4 o+ ~6 p. v0 f

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 / |( x. @& N7 t& v" D7 C

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    + Z1 i, n- a8 Y( H: x

    Array[a，{m，n}]

    		 4 l7 w1 j- B2 j9 l* U

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    . T0 @+ Q5 L( I

    MatrixForm[A]

    		 * } }- R( e5 G- g: C$ f) v

    矩阵A的手写形式

    4 o' ?) N4 e1 ~3 r* M" y- f+ U

    如何用mathematica求行列式的值　

    1 e6 f, j; ]. ]) j

    ! |# [# [; M& R

    F0 B2 k$ P/ E7 }3 ^& K2 ]# t1 F# f" e1 |. v+ w/ G" ~% C( h) ~* T/ `9 j8 o! y1 q( N" N- b! z F a
    7 |% p" X r1 L/ C' B) o& E: R

    Det[A]

    		 * F$ c/ i# u2 f& X

    求矩阵A的行列式

    4 O r9 d s9 _- d
    如何用mathematica求逆矩阵
    " N* H; p& \( [2 W% K# l

    3 t* j- K, p7 H3 C( D5 V

    . n, \. |6 \0 l; `6 i+ C; X$ }5 z1 D1 i& P; w+ k3 o; g4 F7 g% ]# d+ H( k* A; H" O7 S% y S2 C2 j( o# ^
    8 O8 |; z) V n7 k( f& |0 x: [

    Inverse[A]

    		 0 u5 |' i2 S+ H% Q4 Y

    求矩阵A的逆矩阵

    % {8 [, @6 o; [1 w8 y- e % ?2 Q5 T/ k9 \' F
    如何用mathematica求转置矩阵
    / J5 l& r; I) Z' u" m5 v

    1 a+ V2 r5 w( \. S2 i

    . z3 [: a! \3 q' q2 o! Z5 p: i# f. f/ f- l4 d5 v: H/ b% S! o% a# [; K! w0 d2 ?% J1 y9 M0 ^) T" I/ M
    : \- I7 `+ Y6 r* N) c

    Transpose[A]

    		 1 ~: u I4 M' |) z8 U# f

    求矩阵A的转置矩阵

    3 R% w+ ^% S- Z6 n4 E% S- V% p

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    ( b( B( G" W0 _2 c* D

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    ( F( f6 g# G$ {/ y- H# H8 r( Y9 G

    # Y! N' N# I% R( y, h

    & X9 W6 [1 D0 u+ [; N9 g4 j% @8 W5 ?& n" W: z/ Z7 B: `# p4 s- r. W( T- E, N" q( P. M# v H3 n$ g5 b
    * V. E: Y7 y* ~

    MatrixRank[A]

    		 3 }$ J$ v& L4 v4 N' H! ^/ j% m

    求矩阵A的秩

    $ S8 d. D _% u4 z9 m9 M" k " i5 |2 a/ }: k' `$ \7 t% m" v
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    : ~1 {, Z U9 I/ Z8 V0 p& G

    6 M- k8 u+ r7 H

    9 G2 c2 Z4 ?' f+ S% p/ z/ b0 P. _) n* @9 v/ M7 E6 Q! Z+ o5 a" K' e7 e7 x7 D- w4 [
    * u+ `- K' w8 q- G% n. a

    Tr[A]

    		 6 Y& j: f h/ }5 L5 }8 U

    求方阵A的迹

    . t' T. p3 A9 b: J" L/ P . x; X) \$ w, L$ T% F

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    ! R' T. ?! a* Y5 v

    , Z( |2 V0 D+ ^

    $ n, ^. Z: _4 c8 w0 y9 S$ C

    0 v/ r! {: Z! \1 P' M% I7 B2 Y8 z3 I' y- o2 }# b- m! B/ X s+ z) P* T9 j$ ^# e2 y# j! g3 |4 x3 p+ w$ M: p+ k3 ?3 F* r% g! }. A/ \( { H7 p* V% F3 d. `6 |* M+ |, }9 p) f+ I& e+ ^; P& a. }$ R% u/ y7 \- M! [( b# T4 i3 I* [9 p2 U2 T, Z+ n; t) f% p1 k4 h/ n
    9 l% Y/ P7 M' p; ~2 E

    Eigenvalues[A]

    		 8 c0 }- g9 z S9 {

    求矩阵A的所有特征值

    8 a6 ~2 D5 b( [& a

    Eigenvectors[A]

    		 + z) A/ [) k4 [. c" X# x$ |) _

    求矩阵A的所有特征向量

    7 U- ], M& |6 X

    Eigensystem[A]

    		 5 ^% U" A" ^# i0 D4 T

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    1 N! M% q4 q7 {" G 8 ^* Z, d4 r) C: u) ^! b# K0 O

    如何用mathematica解线性方程组　

    : l$ z/ P! i+ g! p5 J* X+ `3 {0 V( t

    - m" B$ z/ ?9 e* ?

    3 G+ Q/ h I- K, y9 t6 r6 ?4 X; v, J1 `2 [3 @4 F" \& ~/ Q4 ^" ?. Q3 |6 L/ _. w9 j4 }2 j& P3 Y4 o# T7 m" z! s# Z' h2 t7 g, u( X: W j) ?3 V9 ~8 a& |, [5 h% d6 N
    4 P! A# E: l/ Z7 y0 @* e

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 & N4 r& r+ f* C X

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    ' e- k& D! {! l: T \) g

    LinearSolve[M,B]

    		 `$ O, ~. S5 q6 ?/ e: E

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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