数学建模的思想

刚飒雷丝

数学建模的基本思想有哪些？

madio

建议看看清华大学的《数学模型》第三版，里面的内容比较全了

webern

基本要掌握以下思想：
1．蒙特卡罗算法
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。
9 R5 m! b8 n: }$ \% \. n! j2．数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
: i; k$ v. C* m  j, w+ J# K比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。
3．线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题
" V$ O7 N* f% c2 s# o- P9 L1 x6 g. w建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。
. Z) D- l$ V5 {) }# \4．图论算法
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
5 }6 x; \$ Z3 t( x9 H8 F5．动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法
这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。
3 Z1 M4 t9 m6 h6．最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
7 \9 I3 R( P/ s7．网格算法和穷举法
网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
6 B3 l$ W7 E" G  f8．一些连续离散化方法
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
$ S  e5 d' `( x" H( f; }. a: Z' t9．数值分析算法
% ^! v5 R1 f3 P# S% v2 ~2 g如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
$ M0 |$ `- U/ f8 A. A' S10．图象处理算法
! I2 q: O2 D* o2 M- o/ |; `赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。

webern

数学软件从功能上分类可以分为通用数学软件包和专业数学软件包，通用数学包功能比较完备，包括各种数学、数值计算、丰富的数学函数、特殊函数、绘图函数、用户图形届面交互功能，与其他软件和语言的接口及庞大的外挂函数库机制（工具箱）。
6 {# f6 @5 [+ ^常见的通用数学软件包包括Matlab和Mathematica和Maple，其中Matlab是一个高性能的科技计算软件，广泛应用于数学计算、建模、仿真和数据分析处理及工程作图，Mathematica 是数值和符号计算的代表性软件，Maple以符号运算、公式推导见长。
* t4 X! U" j" `9 y9 P, }# J5 P+ o专用数学包包括绘图软件类MathCAD，Tecplot，IDL，Surfer，Origin, SmartDraw,DSP2000），数值计算类：（Matcom， IDL， DataFit，S-Spline，Lindo，Lingo，O-Matrix，Scilab，Octave）, 数值计算库（linpack/lapack/BLAS/GERMS/IMSL/CXML）, 有限元计算类（ANSYS，MARC，PARSTRAN，FLUENT，FEMLAB，FlexPDE，Algor，COSMOS, ABAQUS，ADINA），计算化学类（Gaussian98，Spartan，ADF2000，ChemOffice），数理统计类（GAUSS，SPSS，SAS， Splus，statistica，minitab）, 数学公式排版类（MathType，MikTeX，Scientific Workplace，Scientific Nootbook）。

xxj198712

呵呵，要学习的东西真多啊

mengqj

randy2009

呵呵，这方面就要多看看建模的书了，推荐一本姜启源的《数学模型》

ddpbhxz

东西挺多，建议你找找姜启源，谢金星的《数学模型》高等教育出版社

一直很执着

看了一头雾水~

李秀萍

建模十大算法呵呵