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[代码资源] 数学建模必用matlab程序

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    [LV.3]偶尔看看II

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    1#
    发表于 2011-9-6 22:31 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    一 基于均值生成函数时间序列预测算法程序# l6 ]8 n% t$ y* G
    1. predict_fun.m为主程序;
    . _0 E) h! l6 E( J$ L2. timeseries.m和 serie**pan.m为调用的子程序
    ! r0 ?' T* N6 U. J7 b9 U* \) u
    8 [7 _# H1 _0 h* c; P+ _# }function ima_pre=predict_fun(b,step)
    $ N9 e) ?7 o0 C0 ~9 j; z% main program invokes timeseries.m and serie**pan.m4 Q6 I6 r6 P& q, T6 }; E
    % input parameters:6 q$ K  [7 \  V8 x& s
    % b-------the training data (vector);) Z4 Q' z! x+ o
    % step----number of prediction data;/ x/ a+ Z5 [2 {7 k2 ]+ L  u
    % output parameters:
    + T, ^! `3 R, v! z0 [+ K$ P: a6 G% c% ima_pre---the prediction data(vector);3 v9 }1 N% ^8 `
    old_b=b;* f9 z8 _/ t2 j5 Y1 G
    mean_b=sum(old_b)/length(old_b);
    - P, o9 Q/ [8 l; l' Astd_b=std(old_b);
    9 d2 P: C" |' [/ x# _. fold_b=(old_b-mean_b)/std_b;
    3 ?1 ~1 }5 s3 b( q* p[f,x]=timeseries(old_b);
    ; }; F# v  s( a  @! a+ Yold_f2=serie**pan(old_b,step);
    , ^$ K) I! Q: O6 l( i: E6 {% f(f<0.0001&f>-0.0001)=f(f<0.0001&f>-0.0001)+eps;7 |+ c! N: H" k; U+ B
    R=corrcoef(f);
    0 n2 x+ P5 M1 ~3 I7 y) }2 q[eigvector eigroot]=eig(R);6 ~) o* I* C) X( u9 G" v) _- P. L
    eigroot=diag(eigroot);; {/ t5 [4 `6 ~8 z. h3 T9 {
    a=eigroot(end:-1:1);
    0 i8 I' W+ \  @! L2 Z6 vvector=eigvector(:,end:-1:1);0 Y8 H+ q- `( z3 E
    Devote=a./sum(a);
    " b; z; \6 S5 _% t- p' \Devotem=cumsum(Devote);
    % O1 d' \5 v0 Y- |( ?5 {: am=find(Devotem>=0.995);
    $ ~0 N1 e1 @+ Y7 |m=m(1);
    " h" C, z4 Q( c# O" m2 SV1=f*eigvector';9 ]1 X0 Q; Q0 F& N  J( S' b4 `
    V=V1(:,1:m);
    ! Q! E; N) v3 a3 w# c6 ]% old_b=old_b;0 j& j! A) A9 b6 n# R: i  L- |
    old_fai=inv(V'*V)*V'*old_b;
    - U2 V! X- h, P/ Y+ oeigvector=eigvector(1:m,1:m);
    6 h" b& R: y+ zfai=eigvector*old_fai;% {+ `. N- n* t
    f2=old_f2(:,1:m);+ D' j' R& T0 c
    predictvalue=f2*fai;
      H: ~; u/ `" D' e; kima_pre=std_b*predictvalue+mean_b;
    ' n! w. Q- `6 _" I; U% V( q0 f! `1 Z1 Y( G2 f# N3 _) D" @
    1.子函数: timeseries.m 8 X9 S+ r4 s4 l7 W" d# Q
    % timeseries program%
      e& Q$ ?! Q; m% this program is used to generate mean value matrix f;
    # v' a# |2 E4 l" o& _# ofunction [f,x]=timeseries(data)
    ( I% [) v1 }3 c0 C% H% data--------the input sequence (vector);
    1 K5 K, C4 H7 P! f% f------mean value matrix f;" w" Q0 n8 y. V+ ]4 n
    n=length(data);, T3 k8 b6 {! H' Z, P" H9 A
    for L=1:n/2
    * p4 X0 _6 U, l1 a2 K( F9 A    nL=floor(n/L);, Z7 m/ r: @7 O& Y, i& V7 D
        for i=1:L
    2 y8 M1 h5 H8 S# m1 b% G        sum=0;1 |! h8 T, _4 ?1 z) V% c/ J' ~. e" F
            for j=1:nL3 s: c2 C' |( m3 |
               sum=sum+data(i+(j-1)*L);
    5 b9 y1 ]! }6 i: U$ I% V       end
    # b( H: \0 x8 @8 j       x{L,i}=sum/nL;
    3 ]& a1 C3 _. Z" y5 p   end" f- K$ [6 r# G  u; u
    end+ \0 J" Q! v* C. a  L0 N( S( U
    L=n/2;
    3 A* y" ?, p$ J; of=zeros(n,L);
    * I7 ^! z! e8 X5 C: f+ ofor i=1:L0 g0 ]/ A" O, p2 j
        rep=floor(n/i);
    % K5 C* {! p. k! l& M% T    res=mod(n,i);- ], j1 E. s8 d9 _% }( \
        b=[x{i,1:i}];b=b';! K! y$ a& h6 w/ {0 l1 [. L
        f(1:rep*i,i)=repmat(b,rep,1);! n$ {- H0 {% A
        if res~=0
    % w; n9 h) M; n% W) Z! i( b# I% g        c=rep*i+1:n;
    & L$ |6 s& ?: n: W% M: W' C/ b$ g        f(rep*i+1:end,i)=b(1:length(c));
      P, k) h- e: I  v    end
    8 l  i" t( K% ]; ^. wend/ a, r' p! v& N
    0 s# C: v$ o6 {! W, H2 Q' J
    % serie**pan.m( n% i8 j) T7 ~1 u1 P
    % the program is used to generate the prediction matrix f;
    + F% a' j7 N! Q2 e" R; p6 {function f=serie**pan(data,step);& @" f1 m! k: g3 g3 B) N
    %data---- the input sequence (vector); a3 d, r. T/ ?6 |6 U3 N
    % setp---- the prediction number;
      `; N, g7 p- `* i3 M/ }& j) {n=length(data);
    ! i+ O! t$ i5 O  l$ xfor L=1:n/2( r/ a4 l# k2 B; R, ^" h/ ]* E
        nL=floor(n/L);
    * Z3 Y! s- O0 o) A1 g    for i=1:L
    ' o- P0 ~( H0 O        sum=0;& b) R2 t/ T& Q) u; e
            for j=1:nL& N) C# R) M( Y' O
               sum=sum+data(i+(j-1)*L);
    3 N6 q5 {/ c: q/ z       end& K% t4 \7 D" y; r: R
           x{L,i}=sum/nL;
    * d' Z: h4 ^% L5 Z( c   end3 E; ]7 g5 `' G0 K7 t% u
    end; x# {# p: @9 ~' l( `, w
    L=n/2;
    1 n" [, w' _8 t) J/ Bf=zeros(n+step,L);3 C0 ]# ^+ L* L% z/ T
    for i=1:L$ A) J4 N! U/ H# a6 J
        rep=floor((n+step)/i);9 T: {3 `$ Q* p2 ?$ z
        res=mod(n+step,i);
    ! N. I7 w+ Y1 Q- ~6 S3 v" y    b=[x{i,1:i}];b=b';. F& C) l/ [0 f
        f(1:rep*i,i)=repmat(b,rep,1);4 O) z! u! w3 j. ^/ D7 o3 f
        if res~=0
    0 A0 S* {: @) n8 ~: E+ x- x        c=rep*i+1:n+step;
    : m* u2 ?  @' [* N, T: N        f(rep*i+1:end,i)=b(1:length(c));% A  M) }) T0 k, L; D, [& V1 w
        end
    ' r2 W) J5 B! g$ C( T  Vend
    9 b( c$ Z0 X  V; ~2 C! S  m1 ~  o9 r
    二 最短路Dijkstra算法) q( s1 i& x& y  O; T  v
    % dijkstra algorithm code program%
    7 I/ K) U6 Q8 q% the shortest path length algorithm
    4 e& F2 Y2 B( D3 z# Q( J2 pfunction [path,short_distance]=ShortPath_Dijkstra(Input_weight,start,endpoint)3 f/ M$ ^% W6 \6 u! z) F' H
    % Input parameters:; j. ]  n- r! i( S
    % Input_weight-------the input node weight!
    9 I- T' s1 u( w( y2 d, K% start--------the start node number;/ m9 R( F2 s5 _6 v
    % endpoint------the end node number;+ h5 Z! ~9 E: j* d# [! Z8 t
    % Output parameters:
    7 `4 Y! P  C, D0 Z% t8 w: m% path-----the shortest lenght path from the start node to end node;
    . v# t, X6 W* B( c% short_distance------the distance of the shortest lenght path from the
    8 M3 w4 _6 F8 L4 w/ A  d7 J) U% start node to end node.
    * C2 V# q( a1 Y& t+ k. N2 f[row,col]=size(Input_weight);
    8 I" O/ M/ o! j- k1 Z6 k  d
    & S! S( C2 P+ O+ k%input detection( |- c6 ~8 u4 N3 y. ?2 U
    if row~=col/ X! v5 S  r- G! y9 y4 j+ A
        error('input matrix is not a square matrix,input error ' );" O& J4 D8 H$ o* |7 }/ ~
    end6 |+ ~( ~; Q/ t2 s& i
    if endpoint>row* }4 J2 e. i3 G4 e8 ~. W/ B
        error('input parameter endpoint exceed the maximal point number');3 [( v7 C6 r. n3 O  K
    end6 L4 C8 s2 K  C
    3 ^! f) Q- y+ Z% g5 g0 A
    %initialization
    1 T6 G5 N- Q+ U* Z# es_path=[start];3 S; K  j# o- n) J) W1 H' [
    distance=inf*ones(1,row);distance(start)=0;& S' T- i, z2 w6 ?1 s/ Y
    flag(start)=start;temp=start;; p6 m0 d2 q1 X0 E: y
    5 r! ]! K) M( o  z3 J) h- j0 {, r, q( _
    while length(s_path)<row
      N0 F8 Z3 Z# w' H8 ?; A' f    pos=find(Input_weight(temp, : )~=inf);
    . Y8 l; X% ?4 @' @; a# m    for i=1:length(pos)/ E- a0 A% c4 ^' n' d
            if (length(find(s_path==pos(i)))==0)&" a( _; B( `& M* r) M6 \  K
    (distance(pos(i))>(distance(temp)+Input_weight(temp,pos(i))))
    6 a7 A6 o( O3 Y' ]            distance(pos(i))=distance(temp)+Input_weight(temp,pos(i));
    1 [3 E9 C# D) _( X            flag(pos(i))=temp;
    1 c+ G  ^2 k  J4 f' I% }7 R9 ~4 y        end8 B* J+ h8 n" N- D1 r. x
        end
    8 \6 [* S6 H/ d/ H0 B+ ?0 x    k=inf;
    ! f( Y4 L; Y* e7 x7 h    for i=1:row7 q8 E5 ?3 `$ t" S( b/ @
            if (length(find(s_path==i))==0)&(k>distance(i))
    - v! l9 B, V' X+ R! a: W9 f            k=distance(i);# l5 j* T5 c" q  f. T$ p
                temp_2=i;
    0 _1 `8 ^+ w: G8 f3 i; N; ]        end/ z9 @! h$ g, U4 z
        end0 s, F, p' O0 Q/ ?: B$ P
        s_path=[s_path,temp_2];/ C5 T* k0 b% k; X! w( }
        temp=temp_2;
    ! v5 q: T) s$ }. J; v% i; Jend
    9 D; F. a: @2 z6 x% Z9 Q) W% o1 u/ S
    %output the result2 I: U: B# @( `: P! t: T
    path(1)=endpoint;- v% ~9 l2 @+ g* V
    i=1;" q) B# r/ ~/ Y8 k1 V3 r7 L
    while path(i)~=start
    . k* P) w+ F" W1 z7 x% ^    path(i+1)=flag(path(i));
    0 z, x0 b* @. G! u' N6 P8 r2 T    i=i+1;
    7 S" a" H2 y0 \! O4 m, Xend8 K  U# D! r6 A5 \9 _
    path(i)=start;* O& E, b+ K' ?8 a9 Q
    path=path(end:-1:1);
    ( _1 F' ~* f) c: m+ j  N& ^short_distance=distance(endpoint);1 ~9 x5 a) d3 ^
    三 绘制差分方程的映射分叉图
    1 _( i3 B" b( R% X6 b* c9 q5 s2 i$ q4 B/ t  l6 A: q' L- n
    function fork1(a);
    7 C: O5 C% O  p  o0 h5 e" Q* |2 o1 w& S: V- F
    % 绘制x_(n+1)=1-a*x^2_n映射的分叉图
    ! _$ H. Y0 f+ t- ?: q: C1 o% Example:
    : Y' f  E% e" X  P0 v+ P%     fork1([0,2]);  ! o# W$ D  g  l7 {* c: H+ J+ C
    N=300;  % 取样点数 . L' @6 X7 |! P$ k( E  r' [# h
    A=linspace(a(1),a(2),N);
    2 X* b# A. E3 ]& D! Vstarx=0.9; % n9 M/ z9 ?$ x, x5 ^
    Z=[];& A" E/ c0 k. k
    h=waitbar(0,'please wait');m=1;
    6 F, l: g/ w$ S. ?for ap=A; " n4 N" L1 w5 Y. V6 n, y) p) V- I: `
       x=starx;
    7 U4 U. O7 @3 q7 M' A! @  s9 S   for k=1:50;
    1 O" U( D2 g6 S: u( I* I         x=1-ap*x^2; 5 b7 u  O  ^5 t( t* _' u0 t. I& f
       end 8 G1 }, _' k: }5 ^( f" U/ E9 T% d
       for k=1:201; / D2 O5 g7 V9 K# M
           x=1-ap*x^2;
    - M2 Q, N# Z( `4 e. \& e       Z=[Z,ap-x*i];
    4 k# S! a) m5 q, d, j7 o   end
    ; ~/ v1 {# Y' Z   waitbar(m/N,h,['completed  ',num2str(round(100*m/N)),'%'],h);
    2 x! c' O( X. J- A7 y4 `   m=m+1;
    / J* J' l& P) W/ u+ V8 gend 8 p+ i1 x0 v0 Q( T+ U
    delete(h);
    1 n5 x( L8 W+ K: Kplot(Z,'.','markersize',2)
    * J  u8 U0 Q7 X+ s& M7 R3 |/ u1 C+ Qxlim(a);# \, _, f9 E  [5 I5 k& t

    , `/ f3 K6 M( G( _* v四 最短路算法------floyd算法
    % H) F  ~' m9 Y! }function ShortPath_floyd(w,start,terminal)
    . w2 r! B* N9 p/ v, e+ T%w----adjoin matrix, w=[0 50 inf inf inf;inf 0 inf inf 80;
    ) ^9 t( J/ p9 V%inf 30 0 20 inf;inf inf inf 0 70;65 inf 100 inf 0];, r, n- ]  a, c
    %start-----the start node;
      r5 K) j1 j2 ]1 S! k%terminal--------the end node;    - Y+ h, q; f0 Z
    n=size(w,1);
    " a/ @) w) Y4 }/ W[D,path]=floyd1(w);%调用floyd算法程序
    6 v* g" A! F- h. b0 T( ]( v6 P+ S3 @$ N: b
    %找出任意两点之间的最短路径,并输出; S6 [3 X& p7 K; k
    for i=1:n* ^% k' h% X, K9 `" M* |! N$ [" f
        for j=1:n1 U! r; M4 V1 g: h( Z
            Min_path(i,j).distance=D(i,j);
    - y: m, Q3 k& a1 D8 v6 Y        %将i到j的最短路程赋值 Min_path(i,j).distance. g- j. P& \5 V
            %将i到j所经路径赋给Min_path(i,j).path6 a) v1 t" [* W/ l" E$ D, S8 z/ m
            Min_path(i,j).path(1)=i;! j: q9 J: p* b2 W/ L
            k=1;2 m7 K" w5 D& h
            while Min_path(i,j).path(k)~=j
      @+ K' p  C" [/ N/ V/ H- R# V            k=k+1;
    # y* A8 t1 E! Q& F            Min_path(i,j).path(k)=path(Min_path(i,j).path(k-1),j);
    ) c4 i3 g/ I& }9 |        end
      Q5 T% i7 m. D    end  E, t, u: L  j% @" f- l
    end; u8 J1 j1 L: b  H. y8 |4 E
    s=sprintf('任意两点之间的最短路径如下:');
    3 Y: ^( g9 G/ [; m+ B' a- s9 rdisp(s);
    4 K! Y: O0 n: I; Zfor i=1:n
    7 {* n4 j; I! W! S/ [! I0 |    for j=1:n
    1 n* c9 a3 ?' i" o" M* L7 e        s=sprintf('从%d到%d的最短路径长度为:%d\n所经路径为:'.... x9 u# x8 ^8 P  G0 [
                ,i,j,Min_path(i,j).distance);! u/ _7 U5 d! u9 a
            disp(s);
    ) n: |/ F  p2 D! c/ e; C# F1 n$ v" K        disp(Min_path(i,j).path);" G7 S* ~; f' E
        end! r# U1 `6 n+ ]0 ?+ y
    end! j& P" M' O  h+ L& b9 l" ?  m

    4 ?) D  C* G8 I! d2 T%找出在指定从start点到terminal点的最短路径,并输出
    , `" B8 p% _, T, bstr1=sprintf('从%d到%d的最短路径长度为:%d\n所经路径为:',...+ y, w$ w8 f; B  t/ A
        start,terminal,Min_path(start,terminal).distance);$ x1 z7 t/ {' A! M5 ?
    disp(str1);
    3 v# g$ ?# _; ~, {6 kdisp(Min_path(start,terminal).path);
    ; L- m# K' p! \. s: F- l! r! }0 N. T" |
    %Foldy's Algorithm 算法程序# t) N1 w6 n7 [: U! Q  Y
    function [D,path]=floyd1(a)8 b( B* K0 m* {6 L; \4 ]" K
    n=size(a,1);  {. M- ?1 y1 i* `/ m7 ]
    D=a;path=zeros(n,n);%设置D和path的初值/ Q" c2 L8 v3 [9 c0 y7 q" ]
    for i=1:n
    6 \# O- C% [- h: @# L$ u6 S   for j=1:n( K9 w- m- C$ j' a3 G
          if D(i,j)~=inf
    + L- F( @  K: x& g6 q2 K         path(i,j)=j;%j是i的后点
    0 e2 U; X1 Y/ v0 _4 l: l     end
      k- b" d+ j& j. E8 _! {% n7 \   end- l" c4 R3 A( a8 O
    end3 H( G* N$ E  I, b& }
    %做n次迭代,每次迭代都更新D(i,j)和path(i,j)
    ) [0 t  O8 i, \for k=1:n
    : ]( T7 `" M) Y; @# Z3 D" M   for i=1:n
    3 E3 [  Z! l, A' K      for j=1:n
    ; a4 a6 \  f$ Y1 k: w) H, z, e         if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)  `( o$ \$ B" K0 ^: B# G* F  V' f5 M
                D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);%修改长度2 P$ L6 Y8 O1 [' {+ d2 Z
                path(i,j)=path(i,k);%修改路径
    & A7 m1 V6 v, J4 B5 {        end
    & L( A. J2 k6 m4 j: i! U# @      end
    5 q1 |. ?% N: G% ^7 |7 m% l   end
    : V9 p3 E! j+ e/ _% E* C) vend& \" Q) E  J/ T& m% N+ c
    , _$ S5 \- B& W, ?+ H2 P' F
    五 模拟退火算法源程序9 g, |. V5 T& |( A* Z9 i0 l* V
    function [MinD,BestPath]=MainAneal(CityPosition,pn)
    ( _2 ~5 \2 w& N$ s, ]8 i. q8 M. l4 i) xfunction [MinD,BestPath]=MainAneal2(CityPosition,pn)2 q2 f7 u( N' N! D! x
    %此题以中国31省会城市的最短旅行路径为例,给出TSP问题的模拟退火程序
    0 R1 _/ W: S. l3 i6 B' h, Z3 f%CityPosition_31=[1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;...' o, R  W0 H5 {+ _
    %                 3238 1229;4196 1044;4312  790;4386  570;3007 1970;2562 1756;...
    ) ^- d: F2 W3 D%                 2788 1491;2381 1676;1332  695;3715 1678;3918 2179;4061 2370;...
    2 `  a4 z. I6 L5 E/ y%                 3780 2212;3676 2578;4029 2838;4263 2931;3429 1908;3507 2376;...& p3 B5 I1 E% z1 N6 d9 L( q4 I. B
    %                 3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550;2545 2357;2778 2826;2370 2975];
    9 y0 X1 u" w) d$ T3 V1 ]2 P4 n9 x7 K) |; v$ z( ?
    %T0=clock! @) P) q* ?& a8 y- a
    global path p2 D;0 B1 z7 L3 J$ p! O0 ?
    [m,n]=size(CityPosition);
      r/ G7 D) @% Z/ W/ }%生成初始解空间,这样可以比逐步分配空间运行快一些
    $ b4 P- u# L8 K' p9 n1 @- A/ ETracePath=zeros(1e3,m);
    " [& c# v; o2 q  oDistance=inf*zeros(1,1e3);
    9 S1 X! q0 b; a4 \* A, U& X% I& |; B% `: Q! ?
    D = sqrt((CityPosition( :,  ones(1,m)) - CityPosition( :,  ones(1,m))').^2 +...
    : s4 I; n8 H' U: m( z    (CityPosition( : ,2*ones(1,m)) - CityPosition( :,2*ones(1,m))').^2 );, \0 m# A# Z5 q/ e# C
    %将城市的坐标矩阵转换为邻接矩阵(城市间距离矩阵)
    0 E5 Z/ i5 j0 Y7 k, _+ i; s5 xfor i=1:pn
    4 H1 {) D8 H4 h1 K4 j$ \/ i9 v& H/ q0 y    path(i,:)=randperm(m);%构造一个初始可行解1 Q7 Q5 @: C" f* q( f$ j' \
    end$ Y. P9 d% o4 a; j0 U
    t=zeros(1,pn);3 ]% `- o+ Q3 t, f, A" q
    p2=zeros(1,m);) n1 V& }/ h" ^+ ^: d
      j& z9 n% k- f6 C& x- k
    iter_max=100;%input('请输入固定温度下最大迭代次数iter_max=' );
    " j# ]  f$ O9 W4 ?  M8 im_max=5;%input('请输入固定温度下目标函数值允许的最大连续未改进次数m_nax=' ) ;
    & O/ f8 D+ _; V- T6 \4 H5 r%如果考虑到降温初期新解被吸收概率较大,容易陷入局部最优
    / {" u+ A  X$ G7 A3 F$ O%而随着降温的进行新解被吸收的概率逐渐减少,又难以跳出局限5 O. ]6 c) t! r3 H+ x" T
    %人为的使初期 iter_max,m_max 较小,然后使之随温度降低而逐步增大,可能- u4 E3 ]. A" g9 r
    %会收到到比较好的效果& J% R6 k. S6 A' s) }' X# W
    / |6 s9 a3 R' |' l
    T=1e5;8 h" i5 X& \0 I$ X) A; ?3 y
    N=1;6 {% E  \! J% a2 I. T
    tau=1e-5;%input('请输入最低温度tau=' );: J+ F# \# `! N5 u; W2 P
    %nn=ceil(log10(tau/T)/log10(0.9));* o' R2 C3 y$ @% k  Q
    while  T>=tau%&m_num<m_max         
    0 B, M# ^/ l/ y# a1 N       iter_num=1;%某固定温度下迭代计数器4 F7 M; @7 r, N- C
           m_num=1;%某固定温度下目标函数值连续未改进次数计算器
    & s7 I7 M$ E" L0 W$ m+ P: m       %iter_max=100;
    1 r6 Q, f' k9 i0 C0 c       %m_max=10;%ceil(10+0.5*nn-0.3*N);# Y$ t7 d4 Q. r2 F2 M/ m
           while m_num<m_max&iter_num<iter_max
    % O5 N5 c+ q6 l1 {) I2 O. u        %MRRTT(Metropolis, Rosenbluth, Rosenbluth, Teller, Teller)过程:+ F% W5 @, I' a5 \/ b+ f
                 %用任意启发式算法在path的领域N(path)中找出新的更优解
    : `; d4 e- ~% G" ]             for i=1:pn
    # ~. N2 ~: O, n% Y                 Len1(i)=sum([D(path(i,1:m-1)+m*(path(i,2:m)-1)) D(path(i,m)+m*(path(i,1)-1))]);* t* \2 ~3 }  n
    %计算一次行遍所有城市的总路程
    ' D7 W9 C3 ~' r0 t( [$ g9 j$ D                 [path2(i,: )]=ChangePath2(path(i,: ),m);%更新路线
    $ l! I; d: o2 E( E( @: ?                 Len2(i)=sum([D(path2(i,1:m-1)+m*(path2(i,2:m)-1)) D(path2(i,m)+m*(path2(i,1)-1))]);
    1 H1 {) ?3 i8 k             end4 Y; Z$ v3 U4 ]3 [  z6 G
                 %Len1
    + P% P1 A& j4 E0 p             %Len2
    : X$ G& H, S! X& W1 i9 K             %if Len2-Len1<0|exp((Len1-Len2)/(T))>rand! R+ k& p/ f; ]( U1 [$ I- e& L
                 R=rand(1,pn);
    1 @0 v- J4 ^- |& N             %Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R1 w2 W% s5 @, A$ r( L' |* Z. P3 Y
                 if find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0)
    * c* ]/ c- q. b                 path(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0), : )=path2(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0), : );
    3 `4 Z7 o9 Q4 O, q                 Len1(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0))=Len2(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0));
    " }/ k7 b: M6 |3 L                 [TempMinD,TempIndex]=min(Len1);( v$ `( @/ I( W% N
                     %TempMinD$ i3 V7 T5 \* j$ P- n: n  @
                     TracePath(N,: )=path(TempIndex,: );
    & {4 N0 |& N/ S; ]                 Distance(N,: )=TempMinD;4 l8 s" T5 K# |9 b2 D3 F% q0 M
                     N=N+1;0 M! E& J# e" b% N$ z: |& [: k
                     %T=T*0.9
    $ I) l: a0 y8 o                 m_num=0;
    # C' d9 }" j7 C3 z- C& L6 c& R             else$ ?6 h" _' h/ Z, o6 V
                     m_num=m_num+1;' A+ y# Q9 u" w  T! @# ]- P( Z
                 end; `& J# e' T# m
                 iter_num=iter_num+1;
    3 T3 ^, W# n% I$ ]' Z% ~' Z         end2 r( |3 u' u* P* l  P
             T=T*0.9" x0 r3 C' I. d
    %m_num,iter_num,N
    8 \5 K9 ^: {- I! ~1 m1 j& W; Dend
    ! Z  Q+ v  E/ F1 z! }3 m% E[MinD,Index]=min(Distance);! F1 B0 m" D  f
    BestPath=TracePath(Index,: );
    2 L* O" K3 W' l2 Z5 Mdisp(MinD)
    3 R$ Y1 v1 A6 }* ?: q. U%T1=clock$ t3 w6 s; G0 ?' W
                                                                                                                                                                                                               
    ; K+ ?7 v1 t! w" `& F, B# X# H                                                                                                                              
    9 j5 _2 h( t& \; K% A- {%更新路线子程序                                                                                                                                               % y! k  i2 }* O6 ?5 e* w3 R# I
    function [p2]=ChangePath2(p1,CityNum)
    2 l8 D, G6 ]5 H) T' J* N* m/ bglobal p2;
    + q) v: n8 _! ~$ L' l: Z' O7 ^while(1)
    : W' `( t+ ]$ o$ @     R=unidrnd(CityNum,1,2);: U; d+ D" u  s$ N/ V' y; y
         if abs(R(1)-R(2))>1
    ! L  h0 ~) A! F7 O) o         break;
    - S2 \/ I" ^- D" s     end' {% l( X) h5 m' h
    end$ a$ m7 V; L+ l; z2 N' ?: N5 X$ y
    R=unidrnd(CityNum,1,2);$ k2 I. R; C9 p  O6 _& n* y
    I=R(1);J=R(2);
    4 _5 r6 t" y" R& P6 o%len1=D(p(I),p(J))+D(p(I+1),p(J+1));" x- {, A2 m, O
    %len2=D(p(I),p(I+1))+D(p(J),p(J+1));
    1 h  f3 F5 |" Aif I<J; K9 A& n6 E+ V7 c2 I" w
       p2(1:I)=p1(1:I);& a/ x* u" A) m6 a$ S
       p2(I+1:J)=p1(J:-1:I+1);
    / P  h+ r1 ]6 Z   p2(J+1:CityNum)=p1(J+1:CityNum);
    ) l' @; g  P- Q2 Belse9 D! V7 o" `1 I# F; Q( P1 B8 H
       p2(1:J)=p1(1:J);( Z# V. s, \* I( ?1 F8 m
       p2(J+1:I)=p1(I:-1:J+1);
    , d( f9 C4 ^- c0 i! a   p2(I+1:CityNum)=p1(I+1:CityNum);
    9 ]2 I$ \5 t0 ~: }( U. U7 [end
    6 u. U6 Y$ |5 P  Z- d  @. Y0 l* j% D, w
    六 遗传 算                                                                                                                                                                  法程序:
    % t. c! J8 F  c% K, E   说明:    为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作!% S/ c0 f# j3 J
    " U& n+ S  A" D5 M( |
    function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options)
    6 g8 ~7 z. O# r3 C$ B% [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation)
    6 J: T9 q7 q; H' u) U% r% Finds a  maximum of a function of several variables.7 D# i; }* w- E( n
    % fmaxga solves problems of the form:  
    2 ^6 |3 n4 W4 w%      max F(X)  subject to:  LB <= X <= UB                            ) U& F/ X( z1 T; z, M7 G4 v  i
    %  BestPop       - 最优的群体即为最优的染色体群. b5 k8 p4 m1 B# ]+ h- ^9 ?
    %  Trace         - 最佳染色体所对应的目标函数值
    + A9 c' u& p; e% x2 x- a1 S%  FUN           - 目标函数) Y  T* L2 K, n4 a& |4 j
    %  LB            - 自变量下限/ T' Z8 R3 a+ X7 f  j, w$ G! V
    %  UB            - 自变量上限% W( B6 H' G& {, y, N; ]
    %  eranum        - 种群的代数,取100--1000(默认200)) C5 J+ \7 c7 H" P5 @) {. ^
    %  popsize       - 每一代种群的规模;此可取50--200(默认100)
    5 Z, p  r! R, k4 P1 ]. X0 k%  pcross        - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8): P' w: ]9 ^( f' A, w7 }
    %  pmutation     - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1)
    + o- V& h( @0 ?$ ~. j%  pInversion    - 倒位概率,一般取0.05-0.3之间较好(默认0.2)7 Z9 ?8 n) i8 a5 i5 l
    %  options       - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编
    7 ?8 j7 C* _9 d" C%码,option(2)设定求解精度(默认1e-4)
    2 `5 R8 w- }! ~  ?$ b- E%
    $ ~" A5 ^, m" k: ]% v%  ------------------------------------------------------------------------0 |: s% h" z+ C2 f1 q& _) n

    ) L; O- c& A4 N" O0 r. l" M) AT1=clock;
    / P5 q' @1 d) \if nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end6 ]7 x' |1 ?# J! n! ^
    if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
    5 R: D0 ^% p) xif nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end4 W5 \4 \8 X+ o9 a+ }6 {
    if nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end% L! I+ p% I8 l$ b) W* k
    if nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end# g) o+ d) M8 M
    if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end% u- i) a! B& @  \( L
    if find((LB-UB)>0)4 f# x2 _  `% h+ r3 I" J$ }% b
       error('数据输入错误,请重新输入(LB<UB):');. }% G5 H% Q% j! Z/ i
    end  c& W6 x4 U9 X. G" @& b- l- r
    s=sprintf('程序运行需要约%.4f 秒钟时间,请稍等......',(eranum*popsize/1000));9 j7 ^) c% \& c3 ^' {  h1 j
    disp(s);4 G/ K! @# {" X* c/ y0 m
    % Y& ]2 C" W- t9 M6 ~' r4 W
    global m n NewPop children1 children2 VarNum; J" B% Y5 |! d( ~. S8 I) \
    4 v2 L, ~# b7 L* |. |6 V# D
    bounds=[LB;UB]';bits=[];VarNum=size(bounds,1);
    7 d  }1 x- _" q! _precision=options(2);%由求解精度确定二进制编码长度
    9 S$ h& X' m4 `bits=ceil(log2((bounds(:,2)-bounds(:,1))' ./ precision));%由设定精度划分区间
    * O* s7 }/ |! \& v+ n- P3 {[Pop]=InitPopGray(popsize,bits);%初始化种群
    2 u! L6 i% X. |- _# K/ ]' G[m,n]=size(Pop);9 H% J  {" t9 W8 a
    NewPop=zeros(m,n);
    ( w* H  L- t, I2 p" G1 T) Lchildren1=zeros(1,n);$ z% x$ {( j' i/ Q% I4 b9 j' A
    children2=zeros(1,n);4 I  O( X4 p/ s# i
    pm0=pMutation;
    * a0 L5 J2 s% h! L  ~BestPop=zeros(eranum,n);%分配初始解空间BestPop,Trace/ K6 A. ^; U! h. i. U( @
    Trace=zeros(eranum,length(bits)+1);
    1 q/ K' v  U8 I, hi=1;
    7 e3 }* C9 G) X  L3 B! ^while i<=eranum/ K1 C, c0 a. p- f" V& j# [
        for j=1:m( I# q0 E' I4 j" k" Z6 S8 n0 F, K
            value(j)=feval(FUN(1,:),(b2f(Pop(j,:),bounds,bits)));%计算适应度# `  e5 U( I4 l; U
        end
    ; C# w% {$ _. A. e; `6 y    [MaxValue,Index]=max(value);$ j& c' j1 ^" O: F
        BestPop(i,:)=Pop(Index,:);8 e9 a6 ]6 j# R& [- d+ x
        Trace(i,1)=MaxValue;
    , {% i( D) a6 U+ J0 a    Trace(i,(2:length(bits)+1))=b2f(BestPop(i,:),bounds,bits);
    7 P5 `7 a" O4 B. E2 t: {    [selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,Pop,bounds,bits);%非线性排名选择
    ! A! ~7 D! s/ B[CrossOverPop]=CrossOver(selectpop,pCross,round(unidrnd(eranum-i)/eranum));4 T3 |( n) d( v2 o; K! m
    %采用多点交叉和均匀交叉,且逐步增大均匀交叉的概率( `/ l( ?3 ?; o. i! _; Y8 i- ~
        %round(unidrnd(eranum-i)/eranum)
    ) c; {; M: y2 Z1 g0 E2 h/ j    [MutationPop]=Mutation(CrossOverPop,pMutation,VarNum);%变异4 @: p: f. p. R* N% n* s& ]
        [InversionPop]=Inversion(MutationPop,pInversion);%倒位
    4 k1 \& a3 v1 ]+ v) T: T    Pop=InversionPop;%更新' x- b+ b! l  V6 ]; X: w
    pMutation=pm0+(i^4)*(pCross/3-pm0)/(eranum^4); # R& g$ x& I5 M
    %随着种群向前进化,逐步增大变异率至1/2交叉率
    , R8 }$ {: v4 {# q1 O& x8 V    p(i)=pMutation;  ]- _; D  U! X2 H3 J8 h$ M6 h
        i=i+1;
    ! t& n  x* V! z5 ?3 j. Pend# N+ [7 x, m+ s: Q" F, k- d# Z8 _
    t=1:eranum;
    ; V9 _+ ]( h" t# T. N3 oplot(t,Trace(:,1)');
    # ^& G% u* e4 _& ?' Ttitle('函数优化的遗传算法');xlabel('进化世代数(eranum)');ylabel('每一代最优适应度(maxfitness)');
    " [& k$ O; E0 a. i0 I& N) l[MaxFval,I]=max(Trace(:,1));  _7 o  I2 F+ A3 h. V
    X=Trace(I,(2:length(bits)+1));' x$ n# D4 Z" }7 \9 C1 q7 _
    hold on;  plot(I,MaxFval,'*');% e4 c  Y4 D; u/ H# u" R0 n& ^
    text(I+5,MaxFval,['FMAX=' num2str(MaxFval)]);5 |* g& \, Z8 F( V! ^
    str1=sprintf('进化到 %d 代 ,自变量为 %s 时,得本次求解的最优值 %f\n对应染色体是:%s',I,num2str(X),MaxFval,num2str(BestPop(I,:)));
    5 e) K2 S2 @. I2 g! q- fdisp(str1);
    / y3 ]1 ?: q* l  M+ y8 N%figure(2);plot(t,p);%绘制变异值增大过程5 E* W- L9 _6 V: c2 Y! r
    T2=clock;
    : |& L0 H1 [- ?5 |- ielapsed_time=T2-T1;
    # o3 X5 u, a0 y7 q- w" jif elapsed_time(6)<0% W+ l$ u; W% [7 P
        elapsed_time(6)=elapsed_time(6)+60; elapsed_time(5)=elapsed_time(5)-1;
    & ~  M; _4 C$ @1 ~$ @! kend6 \/ Q1 D+ \+ q. u6 M* H1 Q
    if elapsed_time(5)<0
    " {5 D7 c# g( x' E    elapsed_time(5)=elapsed_time(5)+60;elapsed_time(4)=elapsed_time(4)-1;
    ; ~' [6 K. s1 A. Q7 e2 |, P% |" dend  %像这种程序当然不考虑运行上小时啦
    7 R9 W9 K0 s3 h1 Istr2=sprintf('程序运行耗时 %d 小时 %d 分钟 %.4f 秒',elapsed_time(4),elapsed_time(5),elapsed_time(6));- Y! `; K1 `) v( B+ v* F
    disp(str2);' e7 B% Q* _, W8 v) {0 D6 C
    2 x) P7 K- `' A& o& W
    ! o3 m. B5 T  t$ ~8 k6 @: f
    %初始化种群
    % r& F$ j8 {2 _( {1 g. y%采用二进制Gray编码,其目的是为了克服二进制编码的Hamming悬崖缺点
    ) Y+ G7 P3 T5 E; u. @! Pfunction [initpop]=InitPopGray(popsize,bits)+ g: ], Q  }( I9 U
    len=sum(bits);
    % Z3 @4 x, \2 j1 b# A- l' a5 t' hinitpop=zeros(popsize,len);%The whole zero encoding individual; v8 {7 l$ D' C; @
    for i=2:popsize-1
    ; ^9 V2 t' A; s  G    pop=round(rand(1,len));
    % ]1 l) J4 q' |8 ^. I& e; J+ s    pop=mod(([0 pop]+[pop 0]),2);- H' ?6 L' |+ G
        %i=1时,b(1)=a(1);i>1时,b(i)=mod(a(i-1)+a(i),2); E9 n. z8 i0 }% H; k
        %其中原二进制串:a(1)a(2)...a(n),Gray串:b(1)b(2)...b(n)3 n: R& Z" T9 H9 p0 W/ i
        initpop(i,:)=pop(1:end-1);" }  n7 @% }8 L/ p
    end
    8 a6 e) F: i5 }: w  k+ \  Jinitpop(popsize,:)=ones(1,len);%The whole one encoding individual
    + c+ I% q- @8 z+ u& t1 k%解码" a  R9 E- {3 f' f
    ! v! q( T) h1 Q
    function [fval] = b2f(bval,bounds,bits)% O: D4 Y0 l" z4 p/ t
    % fval   - 表征各变量的十进制数
    ' q  e- B8 U: F, k6 p  `% bval   - 表征各变量的二进制编码串
    $ {7 D, }# r/ l) c( E% bounds - 各变量的取值范围1 V6 I9 n0 s7 q! O
    % bits   - 各变量的二进制编码长度9 u1 r6 w" J" [8 {' u
    scale=(bounds(:,2)-bounds(:,1))'./(2.^bits-1); %The range of the variables2 Q5 l+ X" X$ q' ]$ C5 B
    numV=size(bounds,1);# W+ m$ [9 {% w7 Q4 r/ d
    cs=[0 cumsum(bits)];
    ! U% n' n5 v# S/ zfor i=1:numV
    $ A8 g! {' o7 }$ @  a=bval((cs(i)+1):cs(i+1));4 l' i8 s7 ^) V5 c
      fval(i)=sum(2.^(size(a,2)-1:-1:0).*a)*scale(i)+bounds(i,1);
    ) q' `# B1 a/ i  |( iend
    : ~- F; U8 t- z8 G# U%选择操作" I1 Y$ C8 e. O! ~7 I
    %采用基于轮盘赌法的非线性排名选择1 N$ F/ K5 y- J% h  U
    %各个体成员按适应值从大到小分配选择概率:# {  \2 Q4 V$ e: g$ g/ |; p: A
    %P(i)=(q/1-(1-q)^n)*(1-q)^i,  其中 P(0)>P(1)>...>P(n), sum(P(i))=1
    " Z; p' I0 ~, w8 Z$ K) Y, L, \1 X8 j. H+ v* z
    function [selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,pop,bounds,bits)& Q& J% q8 w* z( u' V8 c
    global m n: a9 J# U* |$ ?" f- q
    selectpop=zeros(m,n);
    1 e; |7 T2 L% G- C: i# q8 r/ ifit=zeros(m,1);8 U7 F4 ?$ S$ n& G
    for i=1:m
    ( W4 s  M7 F" Y( V' B" y    fit(i)=feval(FUN(1,:),(b2f(pop(i,:),bounds,bits)));%以函数值为适应值做排名依据! o5 X' |3 p& @& J) |) Q" c2 `( @
    end! k* o5 K7 e  L; q. k
    selectprob=fit/sum(fit);%计算各个体相对适应度(0,1)% B$ y8 q) `! J0 X, f
    q=max(selectprob);%选择最优的概率# F0 r. A# ~' v7 d9 Y' D" a; S
    x=zeros(m,2);/ Q4 r/ k2 l* Q! z
    x(:,1)=[m:-1:1]';
    + Z4 k6 C- r9 w[y x(:,2)]=sort(selectprob);$ X2 v6 n4 ?& ?# ^1 y8 ]
    r=q/(1-(1-q)^m);%标准分布基值
    ) Q) f+ i' h" ^3 Q; Pnewfit(x(:,2))=r*(1-q).^(x(:,1)-1);%生成选择概率
    & ~- ~# E# z( G# }" }+ N) ynewfit=cumsum(newfit);%计算各选择概率之和) t$ R/ c' i! L. w
    rNums=sort(rand(m,1));9 ]) }3 W4 i9 a$ n. N
    fitIn=1;newIn=1;7 i. r5 E# W& z
    while newIn<=m* R9 b. L- H) ?" ?* G% k
        if rNums(newIn)<newfit(fitIn): r( g% b# S1 ]
            selectpop(newIn,:)=pop(fitIn,:);
    $ C8 k( ]  A$ p) h        newIn=newIn+1;: e+ Y1 V( Q0 B) }
        else
    5 Z1 K, {. Y0 u        fitIn=fitIn+1;' ]; }" R) e2 X4 r* Y8 H+ Y# P) H
        end3 ?/ w8 D7 N! L3 {! x2 n
    end
    ' `. {. Y% {4 ]% C%交叉操作
    . ^, b+ L7 j$ Cfunction [NewPop]=CrossOver(OldPop,pCross,opts)
    # \4 @: v. D0 U# Q! [7 M  m2 L%OldPop为父代种群,pcross为交叉概率$ }( M! L8 }6 \( I: q4 O8 ^
    global m n NewPop
    / e  r3 e3 n' N6 d* N1 x3 \0 H1 _, hr=rand(1,m);
    - z% F, j2 Y! C8 i7 Q; Cy1=find(r<pCross);. V* X1 F& P* `5 }/ N, C
    y2=find(r>=pCross);
    : T- c9 ]0 j' T9 z. A1 plen=length(y1);; F/ e' c- x0 {: |$ U! o
    if len>2&mod(len,2)==1%如果用来进行交叉的染色体的条数为奇数,将其调整为偶数
    / @; a. T* T( t1 }0 |0 R) v    y2(length(y2)+1)=y1(len);
    ' V; ]+ E1 t- P* @6 U* G- E7 T5 i, s    y1(len)=[];; j1 s$ U1 X9 W9 n3 z
    end
    6 B2 x5 t: g6 eif length(y1)>=2
    ! m0 V( Q7 C+ \! H; @! g4 t   for i=0:2:length(y1)-2
    " j5 K8 c1 s" S6 Q: p       if opts==0
    # x3 |) e4 C" ~% a& @: D( o9 @           [NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=EqualCrossOver(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:));
    3 M& p$ N3 \; W       else
    % j0 C! {$ H4 j5 u) i* y           [NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=MultiPointCross(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:));
    . q2 _6 w  M  A( _( y$ ]+ a       end
    ; G. V2 C! E& k   end     
      _/ V! S2 F3 U4 qend
    9 N4 l7 d5 q# ]) A& B7 xNewPop(y2,:)=OldPop(y2,:);
    " m4 U8 M& f- _+ z5 j3 t- r5 k4 q8 A
    8 T' X. s" q7 A1 F. Y) |" u%采用均匀交叉
    # M4 m# o! Y3 U5 W  D$ Wfunction [children1,children2]=EqualCrossOver(parent1,parent2)
    % V" M- \2 z- r! G( L& u/ h4 r( |5 ?. a' k
    global n children1 children2 ) w9 L& s# O$ l
    hidecode=round(rand(1,n));%随机生成掩码
    * _) k# {3 H! m% ~crossposition=find(hidecode==1);
    6 O+ W+ D! W' W( l2 F7 G  p8 D( Tholdposition=find(hidecode==0);6 j$ X+ d( x  n" D
    children1(crossposition)=parent1(crossposition);%掩码为1,父1为子1提供基因8 b5 X0 E! o# I" G
    children1(holdposition)=parent2(holdposition);%掩码为0,父2为子1提供基因
    ) g, c: H8 e( r) R& A( _4 \children2(crossposition)=parent2(crossposition);%掩码为1,父2为子2提供基因8 s; z6 A6 T" `5 s# q  s
    children2(holdposition)=parent1(holdposition);%掩码为0,父1为子2提供基因
    ) d# m' o5 N) R9 [5 X7 u8 `, F) F# D8 F7 `4 T
    %采用多点交叉,交叉点数由变量数决定+ a6 \2 d& j! y6 A* g
    # ^. ]0 X3 C; Z( S. w: ]
    function [Children1,Children2]=MultiPointCross(Parent1,Parent2)
    . l0 w2 Z( R: i0 \  g
    " J' q. N6 w: C* L( Tglobal n Children1 Children2 VarNum
    $ e+ s% |' [$ _3 C: C+ t# ], U3 m. DChildren1=Parent1;
    ( h/ n& M) B, ?$ \: OChildren2=Parent2;
    ! m+ X3 M6 q2 H6 D. vPoints=sort(unidrnd(n,1,2*VarNum));4 f" h" }: u7 P  m. ^; u
    for i=1:VarNum! p8 k4 k9 m: U; o$ K
        Children1(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent2(Points(2*i-1):Points(2*i));
    3 k; ?: |& M( I6 [6 k" {1 H    Children2(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent1(Points(2*i-1):Points(2*i));2 _* u6 C, Z% J4 `& n5 c2 ?% u9 F
    end
    # f: E- G3 Q2 e0 f& o9 T2 A  i1 q: \
    %变异操作) B9 [1 m6 }1 i; @  U+ j
    function [NewPop]=Mutation(OldPop,pMutation,VarNum)
    " y9 n* C# q# b; @( \
    " B2 ~* k: c. ~: C& N2 _" ^% K: S4 xglobal m n NewPop
    6 P9 W+ d  p) d5 Q$ _r=rand(1,m);
    0 X: U5 Y$ D! z8 R' J- fposition=find(r<=pMutation);
    & A- i; N! @2 C4 d" J( \0 Clen=length(position);
    6 E+ B  N4 r3 F3 i8 \if len>=1
    * m* {! T6 J2 r8 f4 @. E6 k$ C   for i=1:len9 t( J; e  Z' r5 k" E
           k=unidrnd(n,1,VarNum); %设置变异点数,一般设置1点
    : W7 u8 m1 t" C; F7 a/ j: d       for j=1:length(k), H* c$ I: P* R  a" s1 o& _% o3 _1 `
               if OldPop(position(i),k(j))==1
    ( b# {, [  P4 a; F              OldPop(position(i),k(j))=0;
    . t& j. d3 A5 A# c1 ~# h% F           else5 V" I! y8 u) f) _
                  OldPop(position(i),k(j))=1;
    ; j" w$ f4 ?' W1 Y           end- J7 ~5 B+ m& x/ q
           end4 x' u; i: t" N+ A
       end
    7 N8 R2 ~; D8 k: \8 p4 J; c) V- kend
    ' r2 A) I9 v8 C3 UNewPop=OldPop;& m# J1 V& O, q/ ]

    ) g* }& D. F8 K%倒位操作. n6 R: j  j) \$ m, f

      R6 k1 ~6 M8 |8 ffunction [NewPop]=Inversion(OldPop,pInversion)
    1 p. [2 n. p7 o& u& A" L% o: |- w/ z! w* s
    global m n NewPop$ u" g  B' e0 D4 ]+ m+ D4 ~: a
    NewPop=OldPop;
    7 W6 s  F% O+ c; er=rand(1,m);
    8 u; v4 N+ x# V$ ^PopIn=find(r<=pInversion);
    & r, y8 k( V6 H$ v6 r6 ?3 p' u/ Xlen=length(PopIn);
    5 q3 P& n2 I0 Q! L( y1 {if len>=1" }" t' _7 K! ?! N
        for i=1:len
    7 u" P6 F7 K8 J1 Z) D& u, m        d=sort(unidrnd(n,1,2));
    ' ?( r( w2 ?/ w/ V        if d(1)~=1&d(2)~=n( a5 o) U) @% k% o5 _
               NewPop(PopIn(i),1:d(1)-1)=OldPop(PopIn(i),1:d(1)-1);4 V( e& o4 J2 d' H2 b* V# k
               NewPop(PopIn(i),d(1):d(2))=OldPop(PopIn(i),d(2):-1:d(1));
    * k+ f1 R. I% J           NewPop(PopIn(i),d(2)+1:n)=OldPop(PopIn(i),d(2)+1:n);
    / I8 z5 A$ _" @, A. E' J       end' e2 Z6 n& p9 g( A
       end/ o0 p9 x+ n( X  ~4 n; t- l
    end
    3 v! w5 `( ], P; q9 U3 I, |- P
    / D7 c1 N" Q8 ?2 R8 M七 径向基神经网络训练程序0 t; y/ u( K3 O, [8 V, l

    " Q7 }7 N2 \% l0 Y, v# C3 Jclear all;
    : [3 B7 v% ^6 U; t0 O2 V! n7 L5 ^clc;' w5 w$ P! c# S' Y% Y! q
    %newrb 建立一个径向基函数神经网络
    ) }& s0 P& f+ E& o# _. F: u4 Zp=0:0.1:1; %输入矢量
    ; Z9 d2 j; t& v- f# x! i  D- n9 ft=[0 -1 0 1 1 0 -1 0 0 1 1 ];%目标矢量9 P, ~: I; Q+ X" A! `( v
    goal=0.01; %误差
    2 E- Q0 h* l5 W& fsp=1; %扩展常数
    2 P7 J( v8 S+ _: f4 T+ ymn=100;%神经元的最多个数
    - H! e( V$ ?3 v5 X) t7 y  }df=1; %训练过程的显示频率
    : R. H5 r0 s8 o, N% w% U[net,tr]=newrb(p,t,goal,sp,mn,df); %创建一个径向基函数网络
    % Z, r0 e" G" M" I* f% [net,tr]=train(net,p); %调用traingdm算法训练网络
    8 t% A: D: j( x, f+ q7 D%对网络进行仿真,并绘制样本数据和网络输出图形- ~$ S) Z7 E/ r+ k
    A=sim(net,p);
    % R& ?# y( \+ T7 q% N* z. hE=t-A;% A( V$ q0 e) |' G& ?0 y
    sse=sse(E);
    ' X+ h* e/ I/ x9 M9 ufigure; 8 j+ u  `* k9 L& p3 t
    plot(p,t,'r-+',p,A,'b-*');
    6 P$ D/ r& G& |legend('输入数据曲线','训练输出曲线');1 ^6 c  N" n; u4 w7 u; x
    echo off
    7 s1 q+ r3 @" `7 e/ C0 t/ v0 _) M+ U2 h8 M- F
    说明:newrb函数本来 在创建新的网络的时候就进行了训练!
    # }0 [8 Z; }7 n* ^1 p$ e每次训练都增加一个神经元,都能最大程度得降低误差,如果未达到精度要求,
    5 `5 W8 Z0 ?+ @- B  ~那么继续增加神经元,程序终止条件是满足精度要求或者达到最大神经元的数目.关键的一个常数是spread(即散布常数的设置,扩展常数的设置).不能对创建的net调用train函数进行训练!
    " r$ w3 t: Y- V3 C7 ^6 {# T! `( x9 ~7 k1 x( ~% r6 \  P4 Y

    1 P+ G6 V: D/ t# c/ r* P训练结果显示:
    / N1 a8 L" s& m  ]' iNEWRB, neurons = 0, SSE = 5.0973
    7 Q. Q. @2 e* e4 U9 ~3 mNEWRB, neurons = 2, SSE = 4.87139& ~/ P4 c7 D. w% D+ F7 n7 y
    NEWRB, neurons = 3, SSE = 3.61176) ~, ~- j/ O. a% y1 N# t
    NEWRB, neurons = 4, SSE = 3.4875
    , A1 c2 u# M  h) w7 _4 R! k* BNEWRB, neurons = 5, SSE = 0.534217
    6 n2 K$ y$ j3 }5 j( z7 v- Z0 DNEWRB, neurons = 6, SSE = 0.51785
    1 q) s& |* }1 [3 F7 k- mNEWRB, neurons = 7, SSE = 0.434259/ ~9 n. o+ T" _  r: U
    NEWRB, neurons = 8, SSE = 0.3415180 t# v' |) Y. D( i
    NEWRB, neurons = 9, SSE = 0.3415196 L' ~# t7 {% Q2 ?
    NEWRB, neurons = 10, SSE = 0.002578328 X! D% A1 \  D

    + B5 s& x0 d0 P八 删除当前路径下所有的带后缀.asv的文件
    ) n+ d7 M$ L% y# h" h4 P% ^( v说明:该程序具有很好的移植性,用户可以根据自己地
    # b. a/ U  T+ c' O要求修改程序,删除不同后缀类型的文件!
    , b4 n4 d" \: ]function delete_asv(bpath)
    , V" B1 c; T! o2 |& G%If bpath is not specified,it lists all the asv files in the current
    1 q$ Y2 o. T8 u%directory and will delete all the file with asv 2 Y; [" ~8 @% z! ^
    % Example:+ u; x/ m' Z2 ?7 T+ r' i. w: c
    %    delete_asv('*.asv') will delete the file with name *.asv;
    % [9 k; S$ E+ k+ S  G5 Y%    delete_asv will delete all the file with .asv.
    ( v' |5 s' F5 M( J) d0 |0 Y* b  E8 _" I" x; D% X# k# ]
    if nargin < 1. Z1 t' S" q3 r8 v. p
    %list all the asv file in the current directory
    2 e7 X- ^3 s1 o. }. ~    files=dir('*.asv');
    6 N9 a4 x# \- @7 f/ }else8 I& G- O( U4 y0 l/ O  h2 ]
    % find the exact file in the path of bpath* p# |  C. ~) {0 s
        [pathstr,name] = fileparts(bpath);7 c% _( |$ n% D; C- b8 N
        if exist(bpath,'dir')' f/ j4 K' T' e; K$ d
            name = [name '\*'];) S$ }5 N7 p! b- p4 L- j
        end/ g3 H; G9 m3 H
        ext = '.asv';
    3 f$ U% e, u4 k    files=dir(fullfile(pathstr,[name ext]));
    . C0 j0 l* J  uend# w4 p( Z6 \; k5 @; }

    * j  P2 ^5 M) L" i' \if ~isempty(files)$ x. R- Y% }  z
        for i=1:size(files,1)
    " I+ Q7 p3 ~& O0 _3 r1 o% k        title=files(i).name;
    ; s+ K8 R0 F5 O- j        delete(title);- Y8 t/ N' g5 u* X5 I
        end
    ! p! d- |$ g+ Oend
    ) R- T6 n, _0 X. _& B- E$ C: Z4 w# c+ r
    1 A; x6 u9 f, d
    8 u8 h8 c4 L) Q6 x" T' A同样也可以在Matlab的窗口设置中取消保存.asv文件!2 x* z( n/ W6 ~! s8 T
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