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[问题求助] 卡尔曼算法的matlab程序

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    发表于 2011-11-26 16:16 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    求卡尔曼算法的matlab预测程序
    zan
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    yulun9988        

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    厚积薄发 发表于 2011-11-28 10:48 . ~6 \2 P/ c7 a1 A4 V
    matlab下面的kalman滤波程序
    % ~$ O1 A4 R* r& ^7 {2 g1 v* \, e: Mclear  N=200; w(1)=0;   
    3 j6 J. q. z+ S+ O7 [8 X/ hw=randn(1,N)
    & T1 R6 v6 |6 u7 |
    强大呀,下了
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    群组MCM优秀论文解析专题

    matlab下面的kalman滤波程序3 d9 |# {; A, U1 i! a( e% W
    clear  N=200; w(1)=0;   ' f" ]) @" u& Q! S
    w=randn(1,N) ) A$ \$ b1 N% |9 q" j* s
    x(1)=0;   
    + F; E. v' I7 M" {1 a7 A% _- fa=1;   % C9 Q* s/ g- \$ I1 S& @- u
    for k=2:N;   
    7 L/ S' Y7 |) Zx(k)=a*x(k-1)+w(k-1);   
    . E) i# O# o+ u/ _# l$ Xend   
    ! B# s  |/ D) ~) |" a8 tV=randn(1,N);   : i( }3 \8 w: `1 o
    q1=std(V);   , \# p7 c) c( G$ W
    Rvv=q1.^2;   7 d1 m! C3 W5 f2 }' U
    q2=std(x);   
    " E# v7 T/ j% L# rRxx=q2.^2;   
    5 f" B4 n: e! ]" Z: ^2 Xq3=std(w);   
    - ]4 a+ m1 x4 G5 xRww=q3.^2;   / k8 ]5 |6 I: r* `5 w
    c=0.2;   
    ! |5 @' i; U! o; yY=c*x+V;   3 d. X, a! Y* _- I
    p(1)=0;   / W8 K* R8 g0 d" o7 o: h
    s(1)=0;  W2 ]$ P; l' L: V
    for t=2:N;   
    ; \% Y4 U" _; @: E; k' F/ i) ]0 |p1(t)=a.^2*p(t-1)+Rww;   ! U# {) |  T9 g2 ]# z
    b(t)=c*p1(t)/(c.^2*p1(t)+Rvv);   ) W5 o% W9 b+ |7 W0 y# _1 I
    s(t)=a*s(t-1)+b(t)*(Y(t)-a*c*s(t-1));   
    % [9 `8 `: c) z  B( }- Cp(t)=p1(t)-c*b(t)*p1(t);   
    , s/ e7 |' K% d/ ^end   
    " A$ k; P. `4 {( a0 @; x6 Ct=1:N;   . P3 e8 D. N$ m; r  K( Q& j
    plot(t,s,'r',t,Y,'g',t,x,'b');   
    4 `/ T/ {7 }' A* s7 n, w- g* kfunction [x, V, VV, loglik] = kalman_filter(y, A, C, Q, R, init_x, init_V, varargin)   * A$ D8 f, F' P0 ~& O/ w
    % Kalman filter.   9 T; s3 F& m8 N$ c1 O
    % [x, V, VV, loglik] = kalman_filter(y, A, C, Q, R, init_x, init_V, ...)   6 ^  a% L8 @5 Z  {) E. ^- }
    %   
    7 g5 b: s0 y- E) P& z% INPUTS:   
    " I+ |4 r/ a' y+ T7 a$ {' J% y(:,t) - the observation at time t   ; H) i9 h0 ~, J1 A* T: E: q: r
    % A - the system matrix   
    % _, N5 d: u3 s& y$ o0 P' ]( w" _0 W3 Z% C - the observation matrix   
    " X0 \' F1 [, N' S3 e% Q - the system covariance   
    . m: f* m- p( j  T7 N* |% R - the observation covariance   
    3 s; w1 N9 x+ S% init_x - the initial state (column) vector   ; j% k, L/ ^% r5 l; S
    % init_V - the initial state covariance   
    9 H8 \6 C$ K  a4 I%   ) {, Y, G% e( t/ M) }
    % OPTIONAL INPUTS (string/value pairs [default in brackets])   
    1 J5 {1 N$ q5 m% 'model' - model(t)=m means use params from model m at time t [ones(1,T) ]   
    9 S, Z4 Y4 x9 R6 t1 c3 G% In this case, all the above matrices take an additional final dimension,   
    ; H5 _" Z+ H) l+ e- _. S% i.e., A(:,:,m), C(:,:,m), Q(:,:,m), R(:,:,m).   # c% Q3 k3 m# d: s
    % However, init_x and init_V are independent of model(1).   3 ^% p0 G: k$ ~! @: s7 `8 l( l
    % 'u' - u(:,t) the control signal at time t [ [] ]   / D5 e' S& ]' H+ Z" b" q3 K, y
    % 'B' - B(:,:,m) the input regression matrix for model m   
      A5 h/ X" E  ^* O9 n* y/ Y7 X%   
    2 L& {! |0 ~' t/ a* ~8 k( Q2 b% OUTPUTS (where X is the hidden state being estimated)   
    ' d/ z0 w7 ~+ f% x(:,t) = E[X(:,t) | y(:,1:t)]   4 H2 q+ W% h6 q! Y
    % V(:,:,t) = Cov[X(:,t) | y(:,1:t)]   
    ! p2 V/ r/ ?) n0 C- x8 I" D# [2 u% VV(:,:,t) = Cov[X(:,t), X(:,t-1) | y(:,1:t)] t >= 2   
    * Y. D  v8 W6 ~: Q0 W% loglik = sum{t=1}^T log P(y(:,t))   3 d- m/ p+ b+ }+ k) l% P
    %   
    0 ^1 D/ u3 p9 a8 R5 `4 u6 l. h5 P% If an input signal is specified, we also condition on it:   8 p, b! |+ [; G$ ~3 k" {
    % e.g., x(:,t) = E[X(:,t) | y(:,1:t), u(:, 1:t)]   
    0 J; r6 S+ }1 U5 C# b1 t# f. F% If a model sequence is specified, we also condition on it:   # v- ^5 ]: l+ \* K+ Y
    % e.g., x(:,t) = E[X(:,t) | y(:,1:t), u(:, 1:t), m(1:t)]   
    * K+ h) j6 O3 H[os T] = size(y);   
    " ^4 A" ^! V" ^. ^ss = size(A,1); % size of state space   , F- s1 j0 [1 ?6 I, H
    % set default params   
    & Y3 I; y4 d& f2 C( F% g- Lmodel = ones(1,T);   2 m9 c. O8 C, u( Y; L8 A" |# c- R
    u = [];   5 k4 e8 r9 j  N3 {- }
    B = [];   
    5 x1 k) Z: F0 Z3 d& }7 t5 hndx = [];   8 n5 D$ |" r* T8 V% y3 ^
    args = varargin;   : F3 d6 [5 u7 D& K7 e# z9 u
    nargs = length(args);   8 U" e+ `0 t6 a
    for i=1:2:nargs   - D1 q' V$ I8 y# E7 ^3 M; F
    switch args   1 M" F" h# c$ p/ ?
    case 'model', model = args{i+1};   
    $ O. L( D" N# v+ R3 [; Acase 'u', u = args{i+1};   
    3 G. x2 V6 }: Y* E$ O. acase 'B', B = args{i+1};   
    ' D1 z0 ]: l2 ]  B! zcase 'ndx', ndx = args{i+1};     P" g  E9 W1 e; I& m  U% y( C6 |& `
    otherwise, error(['unrecognized argument ' args])   
    3 C7 X5 W- S6 `8 \) S$ Tend   $ _1 }$ B( |/ e/ l
    end   8 P  ~% S) z7 z9 c0 y' g2 y% `4 l
    x = zeros(ss, T);   6 n3 y, S; S% ]/ {5 e+ W3 X
    V = zeros(ss, ss, T);   
    " Q' n' \4 r. s! C  ]VV = zeros(ss, ss, T);   3 Y: }3 K) T) J1 i: {* E) |
    loglik = 0;   
    9 S& e8 d( G  k0 A: f, T7 j: {for t=1:T   m = model(t);     U  s6 g4 {) ^' B' t  D0 ?) r
    if t==1   %prevx = init_x(:,m);   
    ! p7 u/ u% A" D& i& `( c) o: h. Y%prevV = init_V(:,:,m);   
    $ N( e+ K- @/ o# ~8 m9 n. W7 [4 G4 jprevx = init_x;   
    ! M9 F& i9 y; K% r' G6 sprevV = init_V;   & x3 t2 ?5 R) l0 D5 G# a' Y) c& Q
    initial = 1;   1 C4 L, k  `% a: v
    else   prevx = x(:,t-1);   
      e% r+ b6 {' Q, z+ A; R$ }prevV = V(:,:,t-1);   
    & z. s6 o* M" E1 ~- Y- F% M% dinitial = 0;   
    6 A( ~, m3 e) g0 bend   
    " i4 X  q. t/ _/ k- Hif isempty(u)   
    5 j! S# n; n" p' Q[x(:,t), V(:,:,t), LL, VV(:,:,t)] = ...   
    : n3 R) g7 G) E( o) lkalman_update(A(:,:,m), C(:,:,m), Q(:,:,m), R(:,:,m), y(:,t), prevx, prevV, 'initial', initial);   else   
    2 p" T% A- G2 Y  if isempty(ndx)   [x(:,t), V(:,:,t), LL, VV(:,:,t)] = ...   
    # o. k+ _) M6 n3 T. r' G     kalman_update(A(:,:,m), C(:,:,m), Q(:,:,m), R(:,:,m), y(:,t), prevx, prevV, ...   'initial', initial,     'u', u(:,t), 'B', B(:,:,m));   + Y$ A# n, X$ u0 f& }( ?( [' e
    else   
    + X* V* L3 ?8 v0 g- m& t; {i = ndx;   " q) `" j7 A& j: K/ n4 R
    % copy over all elements; only some will get updated   x(:,t) = prevx;   
    / ?4 q6 s/ D1 B8 n0 F; LprevP = inv(prevV);   
    - X, ~, ~' @5 K1 T5 y- aprevPsmall = prevP(i,i);   
    + `' [$ I0 h( r% i) [! x( SprevVsmall = inv(prevPsmall);   2 ?6 Z# g- [5 a
    [x(i,t), smallV, LL, VV(i,i,t)] = ...   kalman_update(A(i,i,m), C(:,i,m), Q(i,i,m), R(:,:,m), y(:,t), prevx(i), prevVsmall, ...   'initial', initial, 'u', u(:,t), 'B', B(i,:,m));   ( r8 f) a% e0 c4 \( c% t+ f- }; f
    smallP = inv(smallV);   
    1 I, A% a5 H* `% H/ n0 D+ [prevP(i,i) = smallP;   
    1 U+ S4 @( f/ S( wV(:,:,t) = inv(prevP);   
    ) t4 u) q, n: o  d0 j( Q  R  \end   
    & [; @* @. Z" F7 F& Gend   ) B4 Z8 Z- g! K. m6 v) j
    loglik = loglik + LL;   
    9 _/ n; j$ H& ^7 z( @/ ?4 Uend
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