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[2011B题优秀论文] 吸波材料与微波暗室问题的数学建模——西北工业大学

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发表于 2012-9-15 08:57 |只看该作者 |正序浏览

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题目吸波材料与微波暗室问题的数学建模
摘要：
微波暗室提供了一个几乎没有反射的“自由空间”，是设备测试
的良好平台。本文分别对尖劈形状吸波体和微波暗室吸波性能进行了
分析建模，主要内容为：
问题一：针对二维空间首先根据几何光学原理，得到射向角余角
为半尖劈角整数倍时反射次数与入射位置无关，由此定义了特征波
线；利用任意波线反射过程与特征波线之间的关系，推导了其反射次
数的解析解，建立了反射次数与射向角、入射位置及尖劈角的定量关
系模型；进一步刻画了最终反射波线方向和反射波辐射强度与反射次
数、反射率等参数的定量关系。通过对三维空间入射波线的分解，将
二维反射模型扩展到三维，仿真结果验证了模型的正确性。
问题二：由于微波暗室各墙面之间相互辐射，组成了一个复杂系
统，然而电磁波传播速度很快，该系统可以很快达到稳态。基于此，
墙面各处均在稳定辐射能量，而且其辐射出射度恒定。利用微元分析
2
法做稳态分析，推导了六个墙面各微元辐射出射度之间的相互作用关
系式，以及天线信号源位置与各墙面之间的影响机制，建立了各墙面
微元辐射出射度耦合模型。求解该模型，得到六个墙面辐射出射度分
布，利用余弦辐射特性，将诸墙面各处微元辐射至静区的功率积分求
和，从而得到静区从墙面接收的总反射功率。
最后，根据导引仿真要求，计算了静区从诸墙面得到的反射信号
功率之和与从信号源直接得到的微波功率之比 ，得到当  0.5时，
视在天线在圆弧上的任何位置， 值均大于0.03，不能满足仿真技术
要求；当  0.05时， 值均小于0.03，满足仿真要求。在上述两种反
射率下， 值均在天线处于圆弧中间的位置时达到最小，此时的暗室
吸波性能最好。
关键字：几何光学余弦辐射体微元分析法辐射出射度