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《概率论与数理统计(第四版)》 6 U4 o$ U. D' H
第四版前言
* D+ K6 F( q) X+ _第三版前言
: s5 O8 l+ S( U第二版前言 % ^3 p2 H* J, m" a, g, R& {
第一章 概率论的基本概念 & ?* m8 p- y& y& j1 l$ S4 {
1 随机试验 9 V- j5 J7 a" j5 @# o3 v# ~
2 样本空间、随机事件
" n9 y- q- n! g8 i3 频率与概率 3 s" R g+ T9 o5 h: n
4 等可能概型(古典概型) . J: c& i5 Y+ @5 o
5 条件概率 . g9 M4 q0 V$ S% p
6 独立性
3 j5 C! C6 @& B) o8 {) r, i小结 2 J2 A" ~+ R; l) j' W
习题
, Z' l6 H9 v- [4 w+ E第二章 随机变量及其分布
% C) F5 C9 Z* Z! y1 随机变量 ; p) M$ Y4 f1 Y0 y2 I2 W0 F$ ?
2 离散型随机变量及其分布律 ' m. T& ^2 _6 R! s
3 随机变量的分布函数
5 @! u: v- R4 \$ Q7 z) }4 连续型随机变量及其概率密度
* ?& x% o, A! i( K% g2 q- `. @5 随机变量的函数的分布 " r; ~- I5 ?$ M1 q; q! Q- t7 E% X+ @
小结 ; g1 u; X" U' [6 ^0 K8 V$ @, j7 h
3 ?! n3 o$ _6 R9 c$ n) _! ]& n4 w5 w, P! Q.习题 ( ^: ^0 L7 K/ y
第三章 多维随机变量及其分布 0 o- E6 A/ J" P/ W P
1 二维随机变量 8 g- W% _$ g8 t, Y) Z6 f
2 边缘分布
3 K! ]& T9 U r- I3 条件分布 $ T8 ~. E$ @' y3 @; A7 X
4 相互独立的随机变量
/ r$ c& v2 e1 Q$ |5 两个随机变量的函数的分布 1 W: F3 k! e+ O/ l: o
小结 : g/ z7 F7 l1 l3 h" C
习题
) P# U6 g2 ^# ]3 x% ]9 g第四章 随机变量的数字特征
. t; D$ t; l4 {7 _9 D" G7 _* ^1 数学期望
/ e7 ?# j6 L# B# l) A+ M# G' B2 方差 2 E; e' J" L& P2 V! J
3 协方差及相关系数
# H( h# Y- i; M$ u, i/ H4 矩、 协方差矩阵
% {! R6 X) {6 A小结
/ B4 D) ?. ?! C习题
" L; k, M2 z2 P1 X, o# D7 h第五章 大数定律及中心极限定理
2 Y1 x0 B1 S9 h1 大数定律
& Y: c& x4 Z$ G- p) b% N2 中心极限定理 & E* [. O% E! m4 `# H
小结 ! q4 j4 R3 {$ J c
习题 . V0 j+ L9 F# Z4 W, d7 h
第六章 样本及抽样分布
/ S! J( W5 T+ i' b! s1 随机样本
1 P3 _/ ? _/ ^5 k9 c# w. N2 直方图和箱线图 6 v1 J4 ]( P: h
3 抽样分布 7 \ k. i$ H, M2 @' n8 \- t
小结 , H" q* s! h( ]* e: P
附录
, V; E% n7 q, ^7 q! S3 r' V习题 1 Z( R5 r- ?, p4 |
第七章 参数估计 1 ]0 g- p: v/ B
1 点估计 * G! v/ h2 o; z2 ~) E4 z. O$ m: t
2 基于截尾样本的最大似然估计
8 h3 v$ t8 }* c5 N1 c2 S6 j: u3 估计量的评选标准 : y! t+ d m( C# u
4 区间估计
/ V/ c9 p# [6 j1 f5 正态总体均值与方差的区间估计
% c4 c9 T2 ^/ ^6 V a6 (0-1)分布参数的区间估计
0 {" I; Y) q3 l7 单侧置信区间
6 ~- X& l+ K- F3 X+ O+ H小结 - E( U$ j5 [! x0 b6 V
习题 1 u. c- J, H8 F( w
第八章 假设检验
( x" s& D. ~9 ]5 E2 e1 假设检验
( v, U4 v4 `) W* x- Y2 正态总体均值的假设检验 " q/ [3 O7 P5 x: e9 J
3 正态总体方差的假设检验 ! w& I. l' s" U3 w7 @
4 置信区间与假设检验之间的关系 ( S( c% {! x8 F( b" Y4 R# ]+ {
5 样本容量的选取
2 L" a7 C( g4 `2 @( p6 N$ f6 分布拟合检验
4 p3 h- ?: {+ x5 q/ B6 E( d, ]2 y# k7 秩和检验 1 G& H2 R( {9 x- Z5 J
8 假设检验问题的户值检验法 8 ?* G1 y# F* Q$ V
小结 / H* f0 ]6 S. V& x
习题
2 R" f5 ]# Y+ r: z. C8 @: l9 U第九章 方差分析及回归分析
6 R. P. C* Q. c; I% W# B# Z! n$ E5 B1 单因素试验的方差分析 9 w* i# Y6 K' y" p0 u
2 双因素试验的方差分析
& W4 u8 W+ P7 K+ s4 n3 一元线性回归 8 C! n1 d- ]7 L& Q
4 多元线性回归 }& \" E9 O7 Q7 h
小结 * `4 }9 ^( B/ m. N j; E2 C+ s
附录 0 [, L6 g: U, C
习题
; S* f* p9 m, t" r/ M. v' l第十章 bootstrap方法 5 a. v) x( c- u
1 非参数bootstrap方法 + L5 W; n0 _0 }( i3 F8 h
2 参数bootstrsp方法
4 ]( N: @+ B2 z: Z小结
$ s( z' F% l4 J6 F' l" T+ |第十一章 在数理统计中应用excel软件 # ?$ O, p, @$ [
1 概述
% x( `2 z7 \! J1 k* l2 箱线图 ) R; B5 q1 [ j' k$ L; f) P
3 假设检验 + @9 Y9 M8 k6 e% i5 v* A
4 方差分析 8 k+ T# i! d1 a1 T; G
5 一元线性回归 1 S% y( n* S1 H2 z5 Y- \
6 bootstrap方法、宏、vba
0 b: P! k% j# S) Y: G. ~本章参考文献
) j1 B3 P8 I! M5 p9 J O, J' i+ h第十二章 随机过程及其统计描述 ( x3 y# l; \- Q7 K) y1 P
1 随机过程的概念
5 Y4 A" H T% h) w4 P5 B# t! f0 x2 随机过程的统计描述 , I+ y+ ^; V z5 A
3 泊松过程及维纳过程
: @$ y& g4 s/ x: v! J/ F& A小结
5 K, G1 M1 f# O5 u0 r4 e8 Z2 T习题
* _# U/ f8 ]: Z+ B$ X" P) n第十三章 马尔可夫链
# ~# P. x8 R3 d1 M# R5 h5 E2 S& A1 马尔可夫过程及其概率分布
6 Z/ ]8 J5 a9 H2 S+ z2 多步转移概率的确定 $ X K6 B$ j& K0 f5 C4 Z- s
3 遍历性
$ i# k" u+ M! o% l/ D0 K小结
3 M! ], K% B2 [% W/ S! ^习题 0 w: S# T5 f+ }1 g+ R
第十四章 平稳随机过程
! Z+ h. f3 L4 g; V& r9 u3 L1 平稳随机过程的概念 # p3 e0 u' Y3 D
2 各态历经性 ) \7 P( V6 [* h3 |% u" D! V8 K% v: g, H
3 相关函数的性质
6 w4 `) ~% B S, b+ u7 y4 h2 {4 平稳随机过程的功率谱密度 - R2 F% L$ o, k% D/ V0 j0 M Q
小结
: _' Z, W& g- ]* q9 y5 O' W习题 7 G) z1 H' i# C0 E, M
选做习题
% C* r4 O5 W+ Q5 C6 ]1 o参读材料 随机变量样本值的产生 . M1 U5 k# z# }
附表
0 P3 D. P1 ~' p( T1 D- q附表1 几种常用的概率分布表 3 i; p( J x, I r
附表2 标准正态分布表 # F5 [. U0 P* E
附表3 泊松分布表 + s" j4 F0 E0 }: U) P1 q
附表4 t分布表
& h2 D4 Q6 Q* @1 w3 I' x附表5 x2分布表 9 H9 t. W9 k- Q9 }$ X- \ W$ M
附表6 f分布表 ! k, s" }( W0 s9 ~8 {
附表7 均值的t检验的样本容量 4 x2 W/ @$ e" O$ X' _% W" e
附表8 均值差的t检验的样本容量
8 v/ I' j! |. h2 G( Q3 F2 ^( \附表9 秩和临界值表
& }6 m3 P2 L' W7 Q8 n6 f习题答案 $ e2 G- ~4 t) k+ H4 ^
7 f! m0 U6 c g+ u8 Z8 n8 Q
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