分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
2 I' B' E- ?. H9 ?# T) ~* Z. q; N看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
. @! S: r: b: C2 K7 n* @7 \' Z写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
& q: ^) O% R3 P1 }1.公共基础
我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

另外准备一本《数学手册》
+ Z& C3 l/ q* a
5 a) |' t) w* w( W. I& m% PRichard Coutant 《什么是数学》
2 M0 |( ]' V* z3 o# S2 O% w(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
同济六版《高等数学》
5 t" {4 G) G7 }4 m成人自考教材《高等数学》1，2
(大概看看高数学什么)
  a# k: P' Y2 }1 Q  [柯斯特立金《代数学教程》
(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)

* l3 I& ^! R( v( i; T! c& [0 i2 N2.基础阶段
我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
张筑生《数学分析新讲》
两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
2 D0 n: y4 Y6 a" k0 J# }+ `3 `9 Z吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
  v7 I$ r. B5 Y$ z7 v
( M+ z- O; `" z6 D3.加强阶段
: _1 g9 _- k8 ^当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
这时候，该上更难的了
' @8 m# V" x8 ^( ]# R* h
% m- I  T+ V& K4 j. ~! P6 y卓里奇《数学分析教程》
/ g! \& |4 L. U: X. Y# y+ P$ w9 \0 @2 LApostol[没有译本]
' O, v+ C0 l( f, f. X. m$ wrudin
! d* [+ d0 x" a' d& i& l1 l& I- T
. b& G3 ~/ d" e; R4 Z+ t这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要
! ]7 h& y  S* D
实变函数
3 b. d5 |1 y6 m0 }2 N( S/ x0 k- d% `常微分方程
偏微分方程
, v4 ]/ n. V# j$ Z( a3 H数论
/ p# w$ M% B7 c方程论
复变
/ m" w# N  c& I7 y5 z6 _6 m/ ?
这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
) Z% G6 p# u; P) u这时候，就该真正练技巧了。

% ?, `2 O) V* f7 p+ Y: h3.技巧培养
作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
$ }# U/ r1 f8 r/ ~0 ~1 D5 ^下面这个带顺序。
/ m+ t. n& B# c
% d: m$ q( V6 y' ^  s4 J
1 R$ }% w4 ]( p. {6 W( p: @
林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
$ F, j( n- y3 v0 A% M
好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
/ c. e; f' V7 {- e: `

五彩斑斓

感谢楼主分享。
4 ]: ^$ v) T( ^

不要抖

感谢楼主分享

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦