分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
. X+ Y, e+ z8 ?9 a1.公共基础
& l! t- D+ A- b, i2 `7 h我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

另外准备一本《数学手册》

Richard Coutant 《什么是数学》
(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
同济六版《高等数学》
% b" c" U8 f. Z1 y' O% C成人自考教材《高等数学》1，2
, a, h" o' f7 d(大概看看高数学什么)
柯斯特立金《代数学教程》
(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)
% W/ D" u/ V# r# [" |9 P/ e/ V
2.基础阶段
2 }1 A) V3 J$ R$ H6 M. C我推荐的教材
) ]4 U! B# v; L0 l4 f# z% M菲赫金哥而茨《微积分教程》
; e9 C1 ~' [& e+ w/ ~张筑生《数学分析新讲》
两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。

4 H4 ^  @4 p# d- P5 t/ [2 Q3.加强阶段
# S8 k' Y* H& {- ^5 Z2 H; ]# i! P当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
8 R; e+ n+ o- u. [! O. |  m这时候，该上更难的了
5 L0 ]( H& k; R1 }
卓里奇《数学分析教程》
2 q; _" l; l# ]3 d4 L& ?% SApostol[没有译本]
rudin

- d5 P( c8 t4 D9 a0 U% l  p& w) G这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
) v6 S2 Q0 l3 u# C1 E# G6 a* f接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

实变函数
常微分方程
2 e  `5 }: ^& p" o4 F% ^偏微分方程
数论
% K. U0 S. J. @2 v( J' U( s方程论
7 x, ^8 o6 I6 I3 z% @' d复变
, }& i: L& V4 b1 x" r& O
这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
" V9 u; G5 a2 Q) _这时候，就该真正练技巧了。
- Z) n' u. s+ ^
3.技巧培养
作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
下面这个带顺序。
" C% W% P0 y& T2 ~: D


林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。

2 J7 k6 H3 M  Y  ^$ c* b  X( W9 o好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
6 o7 N  [9 A* a& I

五彩斑斓

感谢楼主分享。

不要抖

感谢楼主分享

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦