极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
4 W, H  b/ L# p4 T

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

0 L- [# h' s# |0 y- X. M

polar(theta,r)

7 R( Y; `. U* w3 S# s( k, g; k
! S  E( L" B5 M5 D8 d4 y  s

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

# {, |2 H; n! C/ d9 o例3.5
. q/ |  v6 S+ c

心形麦克风

( @( `* w" B# j4 X% i

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

6 T# \4 M5 g. F

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

1 }1 E' P+ X: `; W( m/ H; ?

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

- D! v+ J4 ^, b4 u

代码如下：

3 b! R5 N4 }1 J: N$ c% A, j4 r8 ~

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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. [- u& ]8 f: N! H; ~( k
# n3 Q% d  q3 f7 R3 y: z; v

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9 l; {2 ?' f. \! S2 o2 C$ q0 b

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森之张卫东

1. 
   7 x( w9 E- o( P* f
2. %; m$ _$ x! c0 S7 H
   
3. % Purpose:
   , D1 m1 V  p, v
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   - o: r; m; D3 u  C
5. % microphone.& z. O* o- p% m& i4 f! T) q
   
6. %4 K5 _. h# f' M9 C% W% i' o& g/ U/ m
   
7. % Record of revisions:) Z! [7 {  d; `: p. t4 w$ E8 d
   
8. % Date Programmer Description of change
   5 d. s, F& g; @\" V* d) W8 s
9. % ==== ========== =====================
   \" P! i. m. l& @' l
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code# b) m3 |: w7 b\" _4 Z0 w
    
11. %0 \- u1 r- ]0 v0 q8 z
    
12. % Define variables:
    # L1 O5 p$ d) E2 L+ K4 w- \7 z
13. % g -- Microphone gain constant: h* ?: [: H* a\" N& q) A
    
14. % gain -- Gain as a function of angle
    : z* C# J4 u* }# l2 N. E
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians), N( c* N. U0 G: s; S) h
    
16. % Calculate gain versus angle
    * i: |2 y! y8 ?6 t/ k3 U
17. g = 0.5;
    + U! c6 G! F/ a2 d
18. theta = 0:pi/20:2*pi;
    & `8 `! h1 x! g$ r: U6 s. G& C! U: H
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));7 T* r. ~' W& f2 P& u$ w7 t
    
20. % Plot gain& Y7 {1 ?8 _7 N0 R
    
21. polar (theta,gain,'r-');, s. F6 l5 }7 p% g  [3 N+ K% D
    
22. title ('Gain versus angle \it\theta');7 M4 c4 F; K\" J+ y\" q6 s. R) ?
    

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+ d: u  S2 L5 ?2 \; b