极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
. y5 Y+ |; M% ~9 ]$ i

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

polar(theta,r)

2 x' D) M# m* A. B, e
$ q' S: r* u& z  n. `7 q

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

" t7 e1 e* s* ^/ r9 S, _# Y例3.5
- c% D  ]. u6 g5 l* ^" C

心形麦克风

3 y) F. P! V( [! U2 N

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

+ t3 ], T9 A. ?3 j" S

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

1 g" i6 w4 l% v" s" T5 T# {

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

! O& V. ]9 B. y- h7 I1 u

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

9 d; k: {2 A! n0 b

代码如下：

% I$ R/ D: ]8 |3 z7 X* c

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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# n5 p6 m) [. j; u& \
2 s- g* H( l- M1 r/ n
  ~9 y  p* W( i- q2 o

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1 l. l8 c* {: E+ a# |

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% l2 k: w) R4 h

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0 |+ M+ f& T- N# D3 K4 p& Z; Y

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森之张卫东

1. 8 q6 F$ P& T1 u1 `/ Z. k7 C* M
   
2. %
   9 m+ r/ t+ r' z9 W2 i/ P* i
3. % Purpose:
   0 K4 a7 D) I+ E+ o9 K4 L/ K# r
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid4 s& z% y, W* b5 Y  Q' ~& o7 j7 B/ h
   
5. % microphone.\" K7 d( _+ w& m. T' {$ ?\" X
   
6. %
   1 V9 Y  b7 D2 S% z\" ~5 ]. F! T
7. % Record of revisions:
   3 A( d  i0 I: m$ @, N
8. % Date Programmer Description of change1 H6 l& r# F  T. l$ {. ?0 h$ y2 ?
   
9. % ==== ========== =====================% Q/ p6 y) B( A, [  P
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    % J\" _6 }8 w3 ]* n6 I! c  u3 A2 ^: f
11. %
    - P3 c2 L3 p) w3 X/ U
12. % Define variables:
    ! ^: T- R* U6 ^5 }0 m. c# h
13. % g -- Microphone gain constant1 X( T; X4 ^  ^: F* r% @
    
14. % gain -- Gain as a function of angle
    3 S* a) d' O2 H
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
    * W1 K! R' M9 o6 _9 @0 J
16. % Calculate gain versus angle
    & M& y) f; Z+ f& P7 }
17. g = 0.5;
    4 T! m, M/ ^2 {' K, p4 ~8 @! p/ B; N
18. theta = 0:pi/20:2*pi;& M; W+ j\" v: `* g. N* p) l1 b5 ]# M' v
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));! p6 E7 x1 F* T' R' o
    
20. % Plot gain# m2 {3 M7 f. O# t) A
    
21. polar (theta,gain,'r-');
    5 G$ X9 B1 l/ g6 J# p; G% t/ o
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
    - `6 z1 C, s: y( s; R1 k

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