极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

polar(theta,r)

6 ]; r& C/ s5 s6 [+ n

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

例3.5
8 S; V5 o- g& }; E

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

2 a* ~  A# K, S* a
& W* V, i* V* c) f6 l+ e4 q1 Q0 o

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

代码如下：

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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# W4 ~0 @$ r/ Q' t4 m0 p

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# V9 X" b7 L; x3 t$ B8 z$ |% v

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$ E5 p: c$ I* {( ~- ?0 G

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/ z/ d5 U9 y/ [+ V6 I8 t& k

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% w( W4 v- Y3 g- U

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# f/ R) J) I  p! w8 \$ i

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森之张卫东

1. ( `+ U9 Y) C2 }. E3 j6 Y
   
2. %
   1 e\" Z$ B  ]\" `) M. Y/ u7 B; D
3. % Purpose:
     S7 i# ?6 L6 O  ?* _: u\" g# U
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   ) q6 h' ^! R  u1 p  `6 X3 E' i\" O
5. % microphone.
     L& u2 w) A6 u2 A
6. %+ X- Z% b& D( q& ^
   
7. % Record of revisions:+ }: u0 {6 N( L
   
8. % Date Programmer Description of change
   1 j# s7 R* T( g( u1 D( J1 C* X
9. % ==== ========== =====================. c2 S/ t( {* I- |# w
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    # D0 ~6 U, N\" i) P' C; X
11. %
    + o1 ]5 a/ D' P; ?# m) u
12. % Define variables:: u2 s/ [. M% R6 D\" A
    
13. % g -- Microphone gain constant0 X, A+ Q- Q* m0 h+ v7 {% |\" t
    
14. % gain -- Gain as a function of angle
    ( G7 [6 Z. E. r( y1 ?/ m3 L+ O( o, r
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)# G% k/ R3 q9 G: w
    
16. % Calculate gain versus angle$ W1 k! e0 e! K  ~\" l0 x
    
17. g = 0.5;* _* l& `; V9 X; G1 a; Z\" f3 g: [3 x
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;
    3 b( B& J* c* `  M* a/ j+ `
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));0 D% J' C' O3 c\" d' M) r# B* S: Q
    
20. % Plot gain
    ( a- f/ ~+ v2 _/ H6 _) Q
21. polar (theta,gain,'r-');
    / w9 w9 F( I) n) B; O3 U6 t
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
    5 ~* n' W9 |8 V: q. ]

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