自然数的连续性定义及证明

1300611016

自然数有连续性吗？
1 R' W% K0 U) x1 f, Q- H回答是肯定的，那么它的定义是什么？
6 d+ _& d* R8 Y- M0 V& d

8 D; m& J) k5 R8 ~+ J4 V9 v) C1 d

任在申

1300611016 发表于 2016-12-9 14:10
自然数在实数范围内是离散的，因而没有连续性。举例来说在区间【0,1】中除0,1外有无穷多个实数，故这些整点 ...

显然楼主对自然数和真实数不太理解？
所谓自然数，它在数学中只是表示空间形的位置，位序，位项。
* L4 {1 Q7 M, J7 l0 i我们都知道纯粹数学所探讨和研究的是宇宙空间形的结构(几何图形），以及结构关系（代数方程式）。
因此在纯粹数学，即结构数学中，我们所要探讨的是，构成空间形的点，线，面，体的结构关系！
! ?7 a4 P; Z/ F6 u! {8 F3 L在区间[0,1]中，自然数同样有用武之地！
6 I+ m5 U5 w( s$ K- s3 U# w        请看！

8 j+ Z% I2 H) n( @, k                          基本单位轴：

6 x8 F, i. P; g5 l% d+ K             0-1/n-2/n-3/n-......-(n-1)/n-1
  A! `* h2 o7 f" ?          n=2  0-1/2-1
                  0    1  2
! {" h, G. w- T- }          n=3  0-1/3-2/3-1
8 T' D5 E" K; l8 h# R                   0 1    2   3
4 F  F. N3 ]: m         n=4   0-1/4-2/4-3/4-1
1 h2 O  ~4 g. p, l; ~& U( S                  0  1    2     3   4
         n→∞ 0-1/n-2/n-3/n......-(n-1)/n-1
                  0  1    2     3.........n-1  n→∞
您看清楚了吗？
您需要分清自然数和真实数之间的数学结构关系！
这就是目前数学中存在的一个极大的错误！！

6 x5 |( N1 S5 z9 ]

1300611016

自然数的连续性与实数的连续性的区别与联系。

1300611016

如果上面所说为真的话。哥德巴赫猜想的证明就是不等式P（n）≤n（n+1）/2+1成立下的结果。将其变形1≤【n（n+1）/2+1】/P（n）得到的1的意义所表达的就是哥德巴赫猜想所表述的内容。

1300611016

从楼上的结论可以推出任意一个偶数σ将自然数划成【0，σ】【σ，∞】两部分，其中【0，σ】所含的质数形成偏序集【P(0)，P(n)】，该偏序集的和正交形成的同偶质数对它的完备性刚好达到质数P(n+1)，正好是偏序集【P(0)，P(n)】连续性表达的后续。确实令人感到神奇，造物主是如何造出来的。

1300611016

一个连续性的偏序集合【P(0)，P(n)】和正交将自然数中的偶数集合分成4部分：
. y1 c$ Q5 b5 D5 W; x6 H- @! W; s❶0，该区域与形成的正交系无完备性与非完备性相关。
! F: k3 f0 P& B1 ^5 X: K8 m❷【2P(0)，P（n+1）-1】，该区域与形成的正交系中的完备性区域重合，可以用反证法验证，假设该区域中的一个格点D不能由【P(0)，P(n)】区间中的质数全部构成，也就是说存在一个非【P(0)，P(n)】区间的质数P(j),P(j)∉【P(0)，P(n)】与P(i)∈【P(0)，P(n)】,则可以得出【P(0)，P(n)】区间缺少一个P(j)即【P(0)，P(n)】是非连续性的，与题设矛盾，故假设错误，因而结论【2P(0)，P（n+1）-1】，该区域与形成的正交系中的完备性区域重合正确。
❸【P(n+1)+1，2P(n)】，该区域的非完备性举例来说从P(n+1)+P(0)到2P(n)都存在，具体见上表格。
4 C0 t) F0 J! @( b2 x! c4 U' l❹【2P(n)，∞）。该区域不能由【P(0)，P(n)】和正交得故是完备性的非完备性【P(0)，P(n)】和正交相关。
5 t5 G" d0 N% J) f5 ^: L
$ u7 b& q. l- V& O3 M$ }2 D2 }7 R

1300611016

. u* o7 P: ~; K* c7 |! c6 s
该表格可以验证偶数的连续性如：在2P(0)→2P(n)方向上可以观察得到。对于从2P(0)→2P(n)的同偶质数对而言由【P(0)，P(n)】质数区间正交得，现在看偶数区间【2P(n)+2，∞）该区间是不能由质数区间【P(0)，P(n)】正交而得，它属于【P(0)，P(n)】该区间正交的（歌德尔）完备性非完备性表达偶数区间。在偶数【2P(0)，2P(n)】区间中由质数的连续性可知区间【P(0)，P(n)】质数区间正交在【2P(0)，P（n+1）-1】处与【P(n+1)+1，2P(n)】处形成完备性与非完备性表达分界即质数P(n+1)形成分界数。就是说【2P(0)，2P(n)】区间中由质数区间【P(0)，P(n)】质数区间正交得，恰好在质数P(n+1)处完备。
就是说【P(0)，P(n)】质数区间正交得偶数区间【2P(0)，2P(n)】形成偶数完备性表达能够达到P(n+1)。
一个连续性的偏序集合【P(0)，P(n)】和正交将自然数中的偶数集合分成4部分：❶0，❷【2P(0)，P（n+1）-1】，❸【P(n+1)+1，2P(n)】，❹【2P(n)，∞）。

: h; X# Y& U7 p0 S9 ]( e8 L

1300611016

$ w$ L! ?. }) s: l! P% \

( P) j6 ~6 Q, o9 |+ N! h
1 m; `% }# L: I" E, F...........

1300611016

# N1 c# D. ]( g8 b; w. C& M
下面的表格图曾经数次上传均以失败告终，由一个朋友帮助终于成功上传，这是一个关于自然数，素数以及偶数的表格，每一个黑色格点都是一对素数的和因此称为同偶质数对分布表。该表由【P(0)，P(n)】正交而得，故名。表示数量差别的同偶质数数对分布表在笔者的所发过的贴子里可查。有了这样的表格可以验证自然数的连续性，质数的连续性甚至同偶质数对的连续性。
- J: o) v  n* l7 \1 d, r
, d, E' ?5 P( }& J

1300611016

紧致的自然数会导致其连续性，有连续性的自然数与现实生活发生哪些联系呢？答案是与我们的学习与出行关系密切，如：《What is mathematics》一书中出现某页缺失，从经济学角度看是商品的瑕疵，从纯数学看页码缺失导致该书的自然数序连续性表达受损。步行街的店面号排列等。
" _6 O6 t' P% J' t( |  D2 ]5 K