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一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

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发表于 2004-6-25 17:57 |只看该作者 |正序浏览
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某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

4 B% H$ Y! O& N8 Z/ {# F

工作小组人数及类型构成

$ g9 H8 D2 H4 |5 ]

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

; ~5 {" B$ b3 C8 j M

1 1 0 (1)

- ^- b# S/ B$ ~

2 1 2 (1)

# Q# ^8 I2 R. J2 h7 P6 l- S

3 1 0 (2)

) `3 o6 b' X; n& ^% ]4 z

4 0 1 (2)

* g `% M2 G! ?9 }5 h8 J

5 0 5 (3)

" ?1 Q7 R9 K& | l2 K

6 1 3 (3)

" `& u+ v9 J2 Q( q$ D
[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]
zan
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chz0829        

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发表于 2006-6-3 01:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
太ＥＡＳＹ了
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zhanfeng        

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发表于 2004-12-15 13:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.

www.madio.net 相见恨晚！ 众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处！
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lvbin19830207        

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发表于 2004-11-25 18:44 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)2 x+ b  V: Z  O  _( K
  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000
& X" [) x. s* N1 T% W* l: w6 Z       x3*40+x4*30>=1500
8 p7 R1 e% y: V" u: `3 A       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
- g+ y% ~! o+ e& V2 J       x1+x2+x3+x6<=5004 {' v3 H5 R, \; d2 j
       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
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lvbin19830207        

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发表于 2004-11-25 18:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
用Lingo或者Matlab求解
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ilikenba 实名认证       

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    6#
    发表于 2004-7-2 13:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！
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    lckboy        

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    发表于 2004-6-30 01:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

    这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

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    风雨同行        

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    发表于 2004-6-29 22:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言：$ G7 L' J( q* B; g5 M/ c; k! ? 设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。 {+ r! T- W( {3 }9 l# e 则上述的问题等价为下面的线性规划问题！2 l V+ \. i) J0 r0 n min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)$ ?* U: B+ c; f) Q) a0 T s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 & n. x$ }1 u% S' W x3*40+x4*30>=15001 D4 K/ r) U" v4 Y x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000! c% [: i% V4 l x1+x2+x3+x6<=500 % E1 z- u# R' b 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800 + {. B! L( x, y0 x8 Y i$ {" J! F这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的 ' ?7 L! D' b6 ]4 r) h线性规划书都有方法的例子！很简单！
    ; L- V0 ?2 U5 b8 e

    不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

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    scarlett        

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    发表于 2004-6-29 21:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

    这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

    [em01]
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    ilikenba 实名认证       

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    发表于 2004-6-29 14:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
    ' p: f7 g' v4 ^, F则上述的问题等价为下面的线性规划问题！$ c4 I. _5 [! E
      min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)4 g8 B, K( ~; _/ {, l
      s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30&gt;=10000
    & t3 X5 ?7 m* o6 ~! ~. T7 p  Z1 a* W* c  F       x3*40+x4*30&gt;=15009 s5 V' g* v9 x; J
           x6*40+5*x5*30+3*x6*30&gt;=20000- N) h: p( G% _6 d$ j: X
           x1+x2+x3+x6&lt;=500
    ! a$ T$ ?$ j) O- I. y! x       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800
    0 T& \( z0 h7 @; k! K这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的
    ' f" @' h" N3 I# N% Z. q: u线性规划书都有方法的例子！很简单！
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