差分方程模型(三）： 预测商品销售量

浅夏110

在利用差分方程建模研究实际问题时，常常需要根据统计数据并用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。其系统稳定性讨论要用到代数方程的求根。对问题的进一步研究又常需考虑到随机因素的影响，从而用到相应的概率统计知识。

例 4 某商品前 5 年的销售量见表。现希望根据前 5 年的统计数据预测第 6 年起该 商品在各季度中的销售量。



9 j$ u( M4 x7 K8 Y5 n6 t2 r. s9 \
) J1 W5 |1 j, Q) i6 \  ?4 L
% X* }  K" W1 J8 |9 q; Z* L
从表中可以看出，该商品在前 5 年相同季节里的销售量呈增长趋势，而在同一年中 销售量先增后减，第一季度的销售量最小而第三季度的销售量最大。预测该商品以后的 销售情况，根据本例中数据的特征，可以用回归分析方法按季度建立四个经验公式，分 别用来预测以后各年同一季度的销售量。例如，如认为第一季度的销售量大体按线性增 长，可设销售量 ，由
) R2 C, ]3 g4 f  s- j
, {- V6 F/ ^6 b, y% j: {1 Ox=[[1:5]',ones(5,1)];y=[11 12 13 15 16]';z=x\y

2 ~$ m$ S3 f, D7 V

求得a = z(1) = 1.3 ，b = z(2) = 9.5。

最小。编写 Matlab 程序如下：

1 \: |) v  c- _ y0=[11 12 13 15 16]';
y=y0(3:5);x=[y0(2:4),y0(1:3),ones(3,1)];
6 ~. K# W# c  S+ ]) N! F- e0 sz=x\y


" q( C8 d7 p; d/ U3 O


y0=[11 16 25 12 12 18 26 14 13 20 27 15 15 24 30 15 16 25 32 17]';
  z8 P5 p( f1 S9 T2 `$ V8 zy=y0(9:20);
x=[y0(5:16),y0(1:12),ones(12,1)];
: A$ n1 M! b5 y/ u+ ?, p" _z=x\y

' [: |, T# @/ `7 J$ t


5 R% I7 }+ c- V- o, o————————————————
; {6 T( v  L% G; {. b版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
3 ^8 [( l. _. j- u$ ?: a: Y3 R! G; @+ ~3 v原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89646427
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