求一个概率论关于期望的问题

zjqylcy

        将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
; Q. a( G# }# k: v8 X3 V% J" t答案是：1.

我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？

: m8 l$ X! o0 O/ O
# Y; }1 Z: q5 e4 B' [
PS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖
, X  i- D# e! W' K! y, x  f

zjqylcy

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4 r3 ^* r, h" P! w2 @) f
    呵呵

linmatsas

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; _1 F/ M! T+ r: B( ]
    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………

YoonA

UPup~~~~~~~~~~~

zjqylcy

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4 r0 L- o8 [4 i: I1 Z: U, X+ D

9 W6 Y$ M/ q: |  O: Z6 t4 N- p    谢谢。。谢谢~~~~

zjqylcy

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) K: s4 f: Z8 j- g( S' k+ C
哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
   

zjqylcy

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# C: T$ J. ^, H9 a* Q+ q
    在哪在哪？

linmatsas

楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………

081270053

沙发，X=X1+```+Xn,
p{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
所以，E(Xi)=1/n,
独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1

qq397277891

记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1