求一个概率论关于期望的问题

zjqylcy

        将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
6 i8 Y4 Z6 J: U- k答案是：1.

, J" v4 K: ^3 j3 L* j我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
4 x1 ?* A9 v: Z# j" Y现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？
" J1 B1 c- k5 \, t0 r: R: m


PS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖

zjqylcy

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3 C$ i: ?+ S2 @6 G

    呵呵

linmatsas

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    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………

YoonA

UPup~~~~~~~~~~~

zjqylcy

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9 J5 P5 T$ y+ Y7 R# R3 d

    谢谢。。谢谢~~~~

zjqylcy

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. ^8 n& K3 N0 ?' |哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
9 ?8 A- R6 J8 q- a' Y- O. a   

zjqylcy

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6 i3 Z, p$ t$ S( S! d2 m) J8 x
# n0 H, f$ `4 S% V5 G
. i* q, o2 y4 }! b+ B    在哪在哪？

linmatsas

楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………

081270053

沙发，X=X1+```+Xn,
8 B* i; j" Z5 _" g$ j! e3 yp{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
7 l% V1 f! s1 r% B8 J  t8 c所以，E(Xi)=1/n,
独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1

qq397277891

记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1