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发表于 2010-6-19 15:14 |只看该作者 |正序浏览
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本帖最后由 luanjinling 于 2010-6-19 15:48 编辑 " p- C  A$ r( O3 u
. _! o2 J' V" _# d/ i7 ~
下表包含一个类似数学游戏的问题。- B  [+ @, `* K- C+ ?/ J; f/ c+ n
1 X X X X X X X X 58 Q8 q& u# r) L$ R
X X 2 X 3 X X X X X
( Z8 {0 M! ?8 m, A  {# g: pX X X X X X X X X X' S$ \0 M1 i( T2 y1 {
X X X 4 X X X X X X
7 I- @  e& E( W这是一个行数为4,列数为10的数字表。至于各个位置上填什么数,请按下列步骤进行操作:
# o7 e# Z; L! c& w- O8 F1、在表的左上角写1,见下图- y! c* V" \, w; l
1 X X X X X X X X X
8 ^" l8 j1 u' y3 k# FX X X X X X X X X X$ ^! b  t( w+ E' h$ n
X X X X X X X X X X9 x+ ~# `5 z* D2 o' k# ^- v
X X X X X X X X X X8 D  g, `7 s+ |# g
2、在表的第一行,由表的右上角开始,按先右左、后上下的次序,数出第一步所填数的位置序数(为了便于理解,我把从右向左数的序号填在相应的位置)。很明显,1所处的位置为10,见下图。
/ ~* P) t2 A0 D( ~$ |6 C; \; k5 E1(10) X(9) X(8) X(7) X(6) X(5) X(4) X(3) X(2) X(1)
9 X4 f" n) M' ^& WX X X X X X X X X X
, I9 q) c- l+ m, d+ dX X X X X X X X X X# M$ X( i, `+ J5 A* y
X X X X X X X X X X
0 f" I- M% i* b9 f% q3、由表的左上角开始,按先上下、后左右的顺序,数出第2步所得的数(即10),在此处填入数字2,如下图。; Z$ q* z& z% H+ i  k( l# [! A
1 X X X X X X X X X! ^8 s8 @+ i- a* _1 b8 E* F
X X 2 X X X X X X X& u  Z6 R& I. C+ A0 i9 d" E
X X X X X X X X X X# Q: `$ r/ T2 _% s& `: q6 `5 y
X X X X X X X X X X
7 H8 x9 J% j; ^4 z8 Q. n4、由表的右上角开始,按先右左、后上下的次序,数出上一步所填数(即2)的位置序数,很明显,2所处的位置为18,如上图。
. Y4 p8 f6 |5 q3 U: w5、由表的左上角开始,按先上下、后左右的顺序,数出上一步所得的数(即18),在此处填入数字3,如下图。
. u% H+ C& b$ B% G" X! y0 A1 X X X X X X X X X
; H3 m2 P5 S1 U: V9 pX X 2 X 3 X X X X X
6 d1 s# j6 ?- j7 k2 h, HX X X X X X X X X X
* o" x( r# V! t' V* c9 k, i4 h7 {X X X X X X X X X X
' T9 @/ x% V. y/ j3 S6、重复第4步和第5步,依次向后进行,如下两图
% K5 J$ N8 n) R# h* }1 X X X X X X X X X/ {& D. ?" ~. E" U' [% _
X X 2 X 3 X X X X X; I" ~, ~5 U9 Q$ V: [
X X X X X X X X X X
, e: b) f8 i- Y- J8 gX X X 4 X X X X X X7 }$ s1 y* b' r6 [

9 O& v  E! K( |" ], r6 a/ [3 \3 _5 `1 X X X X X X X X 5
& v4 m" ^" F$ C1 o% qX X 2 X 3 X X X X X5 p' g0 _, b$ D9 `: [$ E! ?0 C, W
X X X X X X X X X X
0 Z  }7 a, f. o9 @X X X 4 X X X X X X
6 R0 M, B7 k: }- G1 ~) r7、填到数字5,该表也就算完成了,——因为数字5就处在数表的右上角,接下去再填6时,就会发现位置已被数字1所占据,——循环形成了。
3 e- F' D' f) \" w0 X; s5 t9 d0 k此类操作可以在n×10(n行、10列)的数表中施行。! z# q8 A4 ~! B3 s3 i' u
+ _& J6 ?7 T/ k! s
我的问题是,要填满这样的数表,需要什么条件?而填不满的又需要满足什么条件?(请别告诉我这是一个涉及循环节的问题——上述的表其实就是1/41中循环节中余数的位置,我就是为了研究循环节才制作的这个表)
3 \8 L$ E, l9 G' T0 g+ e1 u期待中!" ^- p* \1 Q, l

* w2 o* d* o- c( x) Y% l3 L) Q: d. ~
补充:; L; r# i) W. D
已知6×10的数表可以填满。另外,任何类似表中,所填的前后二个数的位置满足下列关系:
; G) I9 r! y, }# R# _0 C设第i个数所处的行标为m,列标为n,而总行数为a,
" T  ~0 ^3 s' K2 u7 T& O! m" N那么按先上下、后左右的顺序,该数的位置为(n-1)×a+m;1 I8 O5 N1 a) U4 m$ L6 Y
按先右左、后上下的次序,该数的位置为10× m-(n-1)
/ W( }- L! E4 k+ E* l! L5 N期待中!3 x; R6 @/ S3 C; X

# h+ V  O1 X# S! {( G& B; a9 o$ P6 K9 `* n8 H+ @
zan
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    额。。。。世界上最讨厌的事情就是自我介绍。。。

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    回复 luanjinling 的帖子- j% L! Q* d) ^* ?- s
    回帖条数就是说说~~~哪可能有问题不让探讨呢?对吧~~~~尽管这个题目太长懒得看了…………. w/ Z, X% l, M/ v# L1 W; D# w

    " H) Z0 _* O8 o' K9 v   
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    谢谢2、3楼!请4楼发新贴求助好么?——本论坛有回贴条数的限制呀,请珍惜楼主的这次请教!5 Q# F; B. R6 T) t% Z5 _
    其实,这个问题是很简单的。我愿复述如下:
    . y  U+ Z' V' R. c5 [先在左上角标上1(暂称为“标数”,由自然数列构成。),然后横着数到该“标数”,这时,会得到一个位置数;再竖着数,数到相应位置(即顺序数等于横着数的顺序数),标上新的“标数”。依次进行,直到右上角填上了数。这时,有二种情况——表上每个位置都被填上了数;表上一部分位置被填上了数。为便于理解,举例如下:" i0 |# A8 C7 f* e: X2 L
          标上“标数”2以后,然后横着数(即按先从右向左、后从上向下的顺序,从右上角开始数),数到“标数”2所在的位置,这时会得到位置数——18,再竖着数(即按先从上向下、后从左向右的顺序,从左上角开始数),数到18,在这个位置标上新的“标数”3。
    % T, o; t/ b5 W" }. N
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    回复 suxiangshiwoha 的帖子& ~4 z+ w% W0 y8 [9 Q+ T- ?; ^2 X: g
    1 t/ x* C& m5 ]) i( {: @; }
    试题1设警方对司机饮酒后驾车时血液中酒精含量的规定为不超过80%(mg/ml)。现有一起交通事故,在事故发生3个小时后,测得司机血液中酒精含量是56%+ L# W% ~/ z$ f( x9 b
    (mg/ml),又过两个小时后,测得其酒精含量降为40%(mg/ml),试判断:事故发生时,司机是否违反了酒精含量的规定?
    $ D: h9 i3 Q+ C. v+ U& {! d4 L2 ^" G$ W( K" {
    2 s9 c$ `6 V4 F

    ! P9 v9 a6 A2 D7 l: v: N$ u  d
    / O8 D5 N% N& T3 X2 z! g; A) w试题2  e# V# ^( m- O! r( k$ b) v: @. N7 [
    某厂生产一种电器的销量y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关,下表是该商品在10个城市的销售记录,试根据这些数据建立y与x1和x2的回归关系式,对得到的模型和系数进行检验。
    % ?5 Y$ Y' y3 Q/ l/ s$ i
    ( o* \7 ~$ z  o
    7 C& N, T+ }6 S9 A% Gx1 120 140 190 130 155 175 125 145 180 150 + k, O( f( J3 m, F
    x2 100 110 90 150 210 150 250 270 300 250
    9 ]" d) Q- \) A/ `y 102 100 120 77 46 93 26 69 65 85
    ; [9 T; ~" e. m! m# Z9 R& R8 |5 J. |/ H/ W8 u6 s7 B* v6 @

    % @) d" M8 P. i2 R* [2 x) P; J; R' F+ ^, G4 H
    2 n, X1 q6 S, L* ~
    1试题1和试题2的解答内容要求有模型的建立与分析、模型的求解及mat lab程序、计算结果、结果的分析及结论。
    0 U, R# i- n& p- j2 P2 \; \, h, f
    9 [. w0 E( j) ^, r5 _: U5 \  L2 K5 d0 O) _' d: Y1 B

    % }* D: I1 W4 c& ]
    9 l# d( ]  C& g- D6 p) Z  p- r/ J: y& [
    8 S& i- }1 A9 o# Z3 D' j
    - ~! E1 Q/ ?! Y

    * S# g8 d. Z$ y$ z+ C- k& @5 P% I# W! |: G
    ( ]* r" W# Y% C
    2 [$ ]. q9 O+ P8 E( p3 X6 J4 f- c2 \
    8 q1 {1 U: I7 x% O

    / [8 R+ _5 _+ d4 ^  N# U0 D因为我喜欢理科……选修时选了 数学建模  没想到它比高数还高一层次+ C  P* ~- e( X# a3 s  K

    ' `# }8 H3 ]1 {: k" d1 L偏偏 我们专业 不学高数……本来这些题可以用高中的方法做出来 可那样就是错误的方法4 A% p  b% Z. X

    6 A* `5 H& }4 v, E- V
    ; @) A7 V; |) Q/ Y) O' H5 \. j
    ! {0 W1 N* S6 r. A, o! v. Q( }# x/ x! |; D8 y# o
    教教我吧。。。* O+ ~* ?2 @+ C3 I

    * Q/ Y0 i& X# f5 j% U) K   
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