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" b) w0 L8 {, f3 \5 e4 n标签:灰色模型 gm(1 1) 二次拟合 matlab 分类:技术点滴
7 F5 o1 m+ b7 j6 h5 Q9 S9 p& A1 Y' r$ N( h5 u
%by allen @ 红嘴海鸥 $ \5 L' ^! D% K3 ]7 g9 q- Q7 {$ a
%灰色模型预测是在数据不呈现一定规律下可以采取的一种建模和预测方法,其预测数据与原始数据存在一定的规律相似性( n/ M) M' M0 m/ w" W
; n# w+ J c+ ~' V' R%下面程序是灰色模型GM(1,1)程序二次拟合和等维新陈代谢改进预测程序,matlab6.5 ,使用本程序请注明,程序存储为gm1.m
4 ~+ e; i. u9 ^0 L
8 P# u) J, z6 T* S0 j%x = [5999,5903,5848,5700,7884];gm1(x); 测试数据
% C8 A9 a0 Y9 g+ H5 K
+ y+ n' c) e, w# I3 l; q%二次拟合预测GM(1,1)模型
. N, S8 R b5 S8 T) sfunction gmcal=gm1(x)
( e. t* u6 L/ u+ G; J/ psizexd2 = size(x,2);
) C, f. O7 G1 P%求数组长度' _% B) @" Y6 r# E% ]$ i& V
; [. k' u' H& \4 v7 \1 Y
k=0;
& D9 r: J4 s! F" ?! A( j2 w9 _for y1=x
5 N6 S# p0 g' Q! g k=k+1;5 `. a( d9 J+ r: |
if k>1, M" a: l! @: L& N P* V# u
x1(k)=x1(k-1)+x(k);) F3 _2 D' x+ N* n' W
%累加生成
. F! x: t2 n6 a4 \5 o' i z1(k-1)=-0.5*(x1(k)+x1(k-1)); * W* H( C, Z" ]
%z1维数减1,用于计算B! r( ]" z r6 D
yn1(k-1)=x(k);
! n0 T0 `+ a2 o* N5 o( H! f else. N5 u: ^0 u# G4 \' m
x1(k)=x(k);
9 K; u, d% W3 F e) ]% ? end
7 {5 {6 F. N" e( Uend
8 v6 i% O" d0 T8 X$ P4 m%x1,z1,k,yn1
. g+ a/ L" k1 U; l( D8 S2 g2 M" o/ v1 g. E3 u' |
sizez1=size(z1,2);+ z* ?9 a& v& H+ K
%size(yn1);
% z* h" P# L: i7 m2 cz2 = z1';1 j% i2 Y5 e7 W- O# U/ X3 Y, x
z3 = ones(1,sizez1)';1 l- B5 ]6 u5 R
6 ^; V& }$ N3 \4 X7 L! Q" @
YN = yn1'; %转置, F: K8 K& I7 I4 j& r
%YN6 B" s% I5 U# |8 `3 E# R; D* ?
; [0 ?0 [* t! y* Q( b
B=[z2 z3];
5 @/ s5 @8 e, yau0=inv(B'*B)*B'*YN;4 V8 Q4 N) b0 A* G, V2 ~' S
au = au0';
$ o" v3 m3 z7 `2 x, Q9 ]) @$ b; A%B,au0,au) y! Q2 b8 ?; ~4 Z5 \
( r1 A' a2 z, {8 {8 T
afor = au(1);
( d$ } p8 W, r1 j: l; Bufor = au(2);, B- A2 Q$ `) r% q3 m! l
ua = au(2)./au(1);) [+ p2 k! Q0 g
%afor,ufor,ua . A, w6 T" i7 y# ]# c
%输出预测的 a u 和 u/a的值# e2 Q0 V( b6 d/ ?; q0 t, c+ [; |
4 K7 h7 v9 t* g2 I2 `+ }) O
constant1 = x(1)-ua;
5 h! }3 p' F" v+ q, iafor1 = -afor;
9 E. l9 [: N1 l1 v5 n1 A% z9 Cx1t1 = 'x1(t+1)';
: {3 v5 Q( L9 f7 F+ R) I" lestr = 'exp'; }1 V. H) g6 X8 k
tstr = 't';
' c; a7 z# g: Z6 d8 E! Lleftbra = '(';
! ~2 k A4 |6 Drightbra = ')';
" H4 ^1 v+ J- p' k7 F5 T%constant1,afor1,x1t1,estr,tstr,leftbra,rightbra# x, e& F* @8 S( G1 Y2 n4 r
% ]- z8 q* x% ^; K! A
strcat(x1t1,'=',num2str(constant1),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(ua),rightbra); M) g$ k$ E/ }4 F: A+ V
%输出时间响应方程
+ ^* x$ d2 [! X
8 _7 i/ I `! |- m& [8 G: I" b n%******************************************************7 A! T2 j+ U3 u' _1 i1 _
%二次拟合
! m& m8 I2 M6 ?; v U: ?
4 E% J9 R- u9 \% j8 }; d6 J& f/ ~" G( lk2 = 0;
9 N* `5 J" \4 M4 yfor y2 = x1) O/ m5 c4 b/ {- C9 |) e
k2 = k2 + 1;7 F' A3 d5 f8 I
if k2 > k
' a8 _' x9 a/ v. z. }! Y% b else/ M! {: Z' T8 ~4 `& H: P& ?
ze1(k2) = exp(-(k2-1)*afor); 6 z6 F1 m3 _0 P8 t6 s, p
end
* `) R" _( ?# R# _9 Gend
6 y) l, \' }. z/ z%ze1/ [4 O2 J, X+ s0 P+ ~
! w' Z# {( ]8 H. {% B) F# s) L) msizeze1 = size(ze1,2);
8 O% K: c. M' B! F& `$ U8 h/ ~z4 = ones(1,sizeze1)';
; [ Y- }+ q" N% ^7 r; ?. s+ ~% |G=[ze1' z4];
4 M/ M; ~& J8 l B' AX1 = x1';' U+ N+ |: D7 i3 I! ], r/ R
au20=inv(G'*G)*G'*X1;6 y3 H `6 Z9 l& W& T
au2 = au20';
+ A* K+ F: R K4 f; F%z4,X1,G,au20$ Z: s, ~* k+ u7 X* U/ S% o
# p; k6 G; u+ y( m/ k6 ?7 PAval = au2(1);' B0 ~. L) b8 A; b
Bval = au2(2);
/ z9 S/ v. y7 @9 p%Aval,Bval7 _* b1 S% \0 E! P
%输出预测的 A,B的值2 I8 H, |- [6 l h7 v; J: j
' K; r! ^* L5 t: E; c3 N# Kstrcat(x1t1,'=',num2str(Aval),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(Bval),rightbra)
2 \& y8 t# ]! q%输出时间响应方程
& P; A% Z# F7 q. p. v. d, L" n( Y* S$ X0 N" \% q
nfinal = sizexd2-1 + 1;
. J( M) c* z2 C; }, F, Z' B4 v%决定预测的步骤数5 这个步骤可以通过函数传入
7 M9 A6 r g: C0 t+ s* O$ B8 N* n, F2 C2 u9 g
%nfinal = sizexd2 - 1 + 1;5 N2 S& i8 P- x
%预测的步骤数 1
9 V$ Y- Z, S* U g+ t$ I- `* F1 r" T; I7 ~9 A6 A
for k3=1:nfinal: I2 ?' r; i& T- ^9 B1 G
x3fcast(k3) = constant1*exp(afor1*k3)+ua;
' _ n0 }# E0 o3 e: Fend2 o5 H. q9 J' \, }0 L
%x3fcast
l* e& a8 p; I) Y%一次拟合累加值
/ b0 |& d1 E9 U
" f6 u! c- ~( @3 ]( l. W6 nfor k31=nfinal:-1:0. [8 Q- c4 Q, ^4 C5 o4 ?/ c6 g& A
if k31>1
! a$ Y1 L: U3 R" b8 }# Y3 A x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x3fcast(k31-1);
, A2 @+ l H" C( y" z% ]/ l else H. u$ z L* D3 h3 [
if k31>0
6 Q0 c" M; n% O x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x(1);9 P( D) B: M& e' a* Q {9 V
else
) { L( y! S( b3 R7 a; V# w x31fcast(k31+1) = x(1);
# W5 Z2 i1 c4 l end: a) M; P/ i4 \# l( v# j7 |
end
: B/ ]; m7 f8 a+ K# I# ^ ! O7 f6 b# y0 @6 S! R
end
* `7 q9 { i; V' W: c4 { Lx31fcast
! O7 j0 ~7 T& w9 i+ Y1 {%一次拟合预测值4 L" a' P( X: M6 x, Y( @4 E' `' U. F
: S) U3 N5 ^7 O# O
# K; k7 G5 c+ lfor k4=1:nfinal
\6 z1 ]' P" i/ R x4fcast(k4) = Aval*exp(afor1*k4)+Bval;
& w. ~' D! ?2 [! L i$ Wend& Z; f; p/ E5 W6 o' m
%x4fcast$ F: M' D3 A" Z8 x# N0 u
8 r$ _) f/ d+ m, E: M `5 [) p$ W
for k41=nfinal:-1:0# ?3 f/ k4 g7 e) `. a; ?7 v' F
if k41>1/ u7 ]% o3 }6 E, H3 T8 w
x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x4fcast(k41-1);
, h0 Q( g7 v$ s& ^9 @ P' U: s else9 j8 o$ Y: R. f5 u4 J( v' J
if k41>0
% s& C @- G9 M: l, Y x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x(1);
- i) n- F3 q# y7 d else9 Z5 S* ]3 H9 A1 g2 p7 t, x( ?' T
x41fcast(k41+1) = x(1);* c+ F- q8 l- a. N
end+ B5 S9 J( ?" S; r( f; h
end* `& g4 M$ ]' ~( n
! D$ d0 C0 Q# T0 Fend* x" y/ ~3 C/ j/ _* S0 d$ ]* r
x41fcast,x& p' o) r# M3 G. _7 @
%二次拟合预测值
4 W g4 y2 ~& t6 |" n# f' @
3 W- Y) _+ J% U5 S%***精度检验p C************//////////////////////////////////
6 w! t8 ~/ o$ @/ `+ Fk5 = 0;1 A! p2 X z; x* B2 [# c
for y5 = x
9 |: @! C2 E9 o! |! U( J2 Y k5 = k5 + 1;, p0 J' H, s( T) M* Y; S; X
if k5 > sizexd2
8 k0 Z6 R; V0 ^) m, c5 a* z else" z+ U/ g3 Y) U% X# A
err1(k5) = x(k5) - x41fcast(k5);
' Z8 w9 v6 Q- W' o5 Y2 Z" i end
5 D1 h; G/ U" `- }) }end
! t* P" }9 [( |8 [ l8 e7 |%err1( L/ i- N5 s0 s) d5 [+ o
%绝对误差
* _0 g6 F( {6 W a. u' A7 p, E
, {' [0 A. |; P* y" T4 _# u" k; x) i' {% E; A8 j0 d# c$ v# k
xavg = mean(x);
( K/ e; s' P8 b4 X%xavg
8 A1 o. o% H0 [* V- J%x平均值
4 Z, n- ~. b& V8 K
+ _6 k' @" K- g. derr1avg = mean(err1);
4 Z) y3 f; { \1 k%err1avg& m( I9 Z& e3 _5 i, l( z
%err1平均值: C( J* |4 r3 Y/ h, [8 _" P& E
5 J8 a/ K" {, H) Ik5 = 0;( E4 |1 ~! K# j# J6 i6 u9 }$ h
s1total = 0 ;
# W Z: U, w! P/ ifor y5 = x
% s7 q% B2 Z' n- n; f k5 = k5 + 1;4 D' }# O) V# g, n) r
if k5 > sizexd2 . L: ~! Q) M! U8 o9 D
else8 p1 y1 a9 ^. @3 O$ A# `
s1total = s1total + (x(k5) - xavg)^2; 4 B4 K0 V$ d/ {7 q( n
end
* }+ }4 p! U* Iend
7 l; a0 \6 @! ^% `+ e( _5 f% S/ gs1suqare = s1total ./ sizexd2;- N* V; l6 k* I3 `! {
s1sqrt = sqrt(s1suqare);: O/ l, n6 }& ]2 Q v; R1 j; p! C
%s1suqare,s1sqrt# }# q7 Q8 [# t
%s1suqare 残差数列x的方差 s1sqrt 为x方差的平方根S1/ v' g. p$ G- M8 K3 J2 |0 d
) [5 j D$ Y" b: @3 R
k5 = 0;
. n" d& i8 y2 i# O- Q \+ V" d& us2total = 0 ;) Z$ H4 s, V9 r: V) X+ R; \
for y5 = x
# K2 E8 |3 U/ t/ S k5 = k5 + 1;
; M5 y( ~3 G! O1 ?! n: ] if k5 > sizexd2
" a: P2 _! m1 d else1 ^7 x9 N3 P; z+ n- u' m
s2total = s2total + (err1(k5) - err1avg)^2; 2 n" ~ z# B0 R4 S+ Y
end
. F% e6 g+ Z$ ?, x$ w( H! W- }; f; `3 Oend
4 N/ O. ~9 B% S- c1 D+ As2suqare = s2total ./ sizexd2;
2 j/ f6 `0 g( n1 y3 R%s2suqare 残差数列err1的方差S2
; b3 O2 ^* z: {+ n( ~- \( S0 @. k. ~8 T4 L( L5 A8 @) u b0 x
Cval = sqrt(s2suqare ./ s1suqare);, {# \, Y# P" G# C- F+ l
Cval
% W$ D# I- @$ t# g%nnn = 0.6745 * s1sqrt/ F* H/ J# c9 I/ s& ?; \8 K
%Cval C检验值9 ^+ w8 W8 I* K p/ a; [
( u2 u/ z0 y6 T( k1 S* Zk5 = 0;: u# `* O5 y) k0 O
pnum = 0 ;& W8 f, u& z, ? R r1 ]1 |/ f
for y5 = x
2 h9 ^1 e" q, @$ {- w k5 = k5 + 1;% J. l: p5 r+ n7 Q! v- ~8 Q% s
if abs( err1(k5) - err1avg ) < 0.6745 * s1sqrt
% \0 y/ Q3 o: d! M* e pnum = pnum + 1;/ P, ~0 t5 m6 S/ f
%ppp = abs( err1(k5) - err1avg )
6 a; J8 k$ c+ T: t else
+ _3 F! P5 t) V6 y- O4 A end
8 a, t4 B7 y' O* H( d# |+ Tend
8 |5 y7 B! K6 g8 Rpval = pnum ./ sizexd2;
2 y& E& f- s/ Tpval
) g) N; f' u8 P: J: h, j%p检验值; X9 Y8 q O- O/ D S' J* f2 A8 u% V
: K( \! u; f9 W* {" M1 V# n
%arr1 = x41fcast(1:6)
灰色预测MATLAB程序.txt
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zan
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