有杆抽油系统的数学建模及诊断（包含完整程序）

madio

题目有杆抽油系统的数学建模及诊断
摘要：
- }  F# |9 V) c8 H. P( P有杆抽油系统目前广泛的的使用在开采原油活动中，它通过电机的旋转运动
& y3 _3 V7 \8 W. Z. Q转化为抽油杆上下往返周期运动，带动设置在杆下端泵的两个阀门相继开闭，从
而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。示功图通常用来描述抽油杆中任
意一水平截面处的基本信息，而悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况，如产
量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况，最好采用泵
功图。然而泵在地下深处，使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。通过
数学建模，把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图（统称为地下示功图）并最
' O  P( V1 ^9 R+ H6 }+ F  B终确定泵功图，以准确诊断该井的工作状况具有很高的实际应用价值。
0 k2 a/ Y, g" F1 `通过查阅文献，我们在Gibbs 模型的基础上，运用Excel、SPSS 等软件进行
数据分析，并通过MATLAB 软件编程求解，建立悬点运动规律、悬点示功图及泵
7 g5 v; t( V4 O- s0 f! L/ p功图的数学模型。我们利用建立的模型对附件中所给出的两口油井的日产液量进
( ~" _2 b& P4 S9 R  Z3 K行预测，同时对Gibbs 模型中粘滞阻尼系数的确定方法进行了研究与改进，大部
: T  D- a( @! h" O6 n0 c分模型都给出了具体的算法并附上程序，我们的工作主要包括：
9 \0 g7 K! X: O" f0 \（1）建立悬点运动规律模型，得到位移、速度和加速度表达式，并计算出
! O, V; k2 t" H$ F; M9 {# R" @位移与附件中所给数据的平均误差e 为0.3806,拟合优度R 2 为0.7066，该位移
7 D: }: b4 f7 P8 J) Y2 {6 x模型可以一定程度的拟合悬点实际运动规律；
5 H1 S  I4 E* Z: z, \$ b（2）对Gibbs 模型的边界条件和初始条件进行分析，利用附件1 和附件2
, p" Y: M, [8 \) w$ S$ y" R7 r+ O的数据分别求出两口油井一级抽油杆和三级抽油杆的泵功图，由悬点示功图转换
2
- ~: D2 l: R' _9 H6 ]之后的泵功图有效地减弱了在上下冲程过程中抽油杆的波动，消除了摩擦和原油
稠度对荷载和位移的干扰，为依照示功图诊断油井工作状态提供了有效凭证；
（3）依照求得的泵功图，分别采用有效冲程法和面积法估算出两口油井的
日产液量，有效冲程法的估算误差分别为32.25%和18.6%，面积法的估算误差
分别为9.21%和3.71%；第二小问，我们给出判断泵内是否充气的一种算法模型，
+ [6 @3 G, U- i' N" p4 c9 B1 r该模型将泵功图进行划分，通过计算划分后的区域面积并结合泵功图的曲率对泵
内的气体影响进行判定；
（4）在一维Gibbs 振动模型的基础上使用有限元分析，加入抽油管、液柱
和油管振动这些因素，得到一种改进的Gibbs 模型；并使用迭代法从振动方程本
身推导出了粘滞阻尼系数的一种计算方法。
0 n7 }8 i8 V5 B% k0 l) Z/ M! d! i关键词： 泵功图有限元分析Gibbs 模型粘滞系数迭代法

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