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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    # O( V# S" ~7 |+ S: e, QP先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
    4 S0 T) C( h* V6 D4 U( x0 O
      o, S+ ^# T7 \他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
    & q3 [7 e  C8 N7 l1 ^3 F( J, T6 d0 E1 m3 {2 b- R
    红桃 A、Q、41 U7 H4 Z; n9 K7 {& [: M
    # x8 w% J* j: f4 X! G1 I# W
    黑桃 J、8、4、2、7、3& K) a4 p) u0 N9 `
    2 o2 e& ^+ V: p
    草花 K、Q、5、4、64 O! [3 [) l. f' M

    ! ]1 B3 c+ A- o6 P方块 A、5
    : S# D" f% y; Q3 X; y, ^' `. ]" n5 X7 g. I7 k
    约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花3 a* W% R+ P) F$ A* X
    色6 Y4 v5 f" R$ j
    告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张7 }, ]4 J" {( Q5 C8 e( W" ?* d
    % d' |5 G% l, K
    牌是什么牌吗?
    8 c3 U( b. Z4 ]
    - I0 X, ]" s* H- @* m8 e: ]P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"" a4 }- r8 C' \6 I$ ^) |
    ; L( z' h9 M9 g7 V1 z1 L# J
    P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
    1 w) U/ s4 O# `9 A- g, m5 t4 Y# k" ?
    1 ^" K7 K2 Q" t: E$ @
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
    3 ^! ]0 j( R+ T! [, U3 V% U不懂
    6 a0 Y( ~$ ^/ B1 n
    不是吧？
    2 M& n: I; a* f( y. L那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑 5 p, M4 e) e' n, L- a$ _
    5 L6 H6 o  [# U0 b8 q* y* k" _) E
    速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑
    ) k& ^5 D4 o! Q% a0 ~$ T6 \# T( `9 W- w+ }
    答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：7 Q. z% H3 }$ E( B0 b) j
    ) u) K8 d7 S0 V+ i/ a

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 235)

    QQ截图20130925231034.png

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    鲍剑        

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，7 o) w7 \' y1 m: N' O8 \& ?7 I
    第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
    1 a: a  L7 R1 c0 K% r) r2 R  ]首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”& p/ Y% N, L2 b' u3 ~
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点+ S+ X, E; k* Q4 U4 H
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    , U/ D. j" a( i, x第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    " }* y" r$ y& P0 w1 }7 dA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。. J$ \! G1 l6 Y# S3 A- b3 p
    第二次对话，是用于验证答案的( ^: K/ P1 m; o8 @( t+ x" H
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！" Y* O# ?; W; {5 b8 A
    首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    ) k+ ~3 T, T/ B) s关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
    / x9 s: P4 g0 G3 x第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
      h0 n2 B- P  S, F4 i7 M' r2 f第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。3 O& M# f& k) }' _+ m3 ^. u
    A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。' ?( h: }. G) K# u
    第二次对话，是用于验证答案的
    : q. s5 j  i! G+ T此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    [LV.3]偶尔看看II

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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？??? $ }- r8 J: J3 O6 d
    不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。+ ]* e4 ]% a6 d: t4 {  g
    我觉得应该是方块5吧。
    8 }. A( j  d& S+ G9 g" y第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）1 U. f; m# g/ b* i" Y3 {
    第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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