分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

% P4 r4 y* X4 T' k; e另外准备一本《数学手册》
: a9 m1 x) W: p! v, s: s
Richard Coutant 《什么是数学》
(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
: H9 Z' z: G8 b$ f5 }9 c  W8 d同济六版《高等数学》
成人自考教材《高等数学》1，2
9 Z* @6 h1 M  U" {8 Q9 U5 K) }6 M(大概看看高数学什么)
柯斯特立金《代数学教程》
% x$ T! Q3 N( u* e8 o7 _(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)

: S9 a; n- v4 R2.基础阶段
* X7 k/ u' P' r/ p: U我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
张筑生《数学分析新讲》
两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
- q3 r9 V/ i  k1 Q8 p吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。

+ N& h7 N/ U# U8 c: a3.加强阶段
+ W" q- G: u1 h3 J当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
这时候，该上更难的了

卓里奇《数学分析教程》
Apostol[没有译本]
- f. h0 X, o* wrudin
/ Q, P" e# Y. W# ]7 {% F
这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
4 V8 l7 x! P4 l0 }接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

/ }/ a! W* Y6 v3 _实变函数
1 }8 \9 z* p  `常微分方程
偏微分方程
1 U8 d* A$ J8 n0 ~* Y# J7 m# [数论
5 B. ?' O5 V, b( a方程论
% g7 q% l3 p6 E' i* g" M复变

9 E  D0 j! E: L2 `8 V9 y这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
这时候，就该真正练技巧了。

* v. r; I2 G, L9 U) B" n' p0 F; Q. W9 B3.技巧培养
. Y. [/ m% _- n" s作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
下面这个带顺序。

9 E. j. X& P1 t- N/ k7 Z* V

) U- t7 Y" i$ R0 @! g3 K9 J林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
. k- i- o6 D% c$ U. p《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
6 m2 v, M; v1 m' d( z裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
: Q7 B5 B: n( E) g, B; F谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。

好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享