分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
/ R1 s4 ~$ J5 P- s& z; r看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
  ^+ k+ t1 j  H; n写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。
' I# ~- ^8 ?) d. w) }) L7 [% ]' E6 y
+ X- P6 I! k! @2 ^" T7 n另外准备一本《数学手册》

* W, R+ \8 \0 A+ _+ C0 V  h7 bRichard Coutant 《什么是数学》
7 e0 L& x( X( s) |- Q(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
同济六版《高等数学》
+ E7 p: C; Z& I8 ^成人自考教材《高等数学》1，2
(大概看看高数学什么)
7 W4 F$ t- {- g$ o0 b  w柯斯特立金《代数学教程》
(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)

2.基础阶段
我推荐的教材
- l, a* W4 @0 @% j+ w! I/ F; q菲赫金哥而茨《微积分教程》
' v1 i$ u( [( W& H张筑生《数学分析新讲》
( I7 i  ]; n5 I) w, ?两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
3 t+ S3 M, ~# [* _! g+ O
3.加强阶段
当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
这时候，该上更难的了
- d4 M7 d' W4 y% u" E# [* u
卓里奇《数学分析教程》
( j5 X' \7 \" S. b  D) v. CApostol[没有译本]
1 b! I5 O/ x4 c9 Y8 f' j) lrudin

这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要
* S; x" }6 B" m! b
6 P4 ?7 W0 U6 g3 D: M实变函数
常微分方程
偏微分方程
! U( P0 u, H+ E2 W数论
方程论
2 w; y' V" h7 K. z  e: V2 |% Q复变
( o1 B9 c* y- u6 U! ?$ J; r' g
这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
5 U; R  \; F. D1 t( G这时候，就该真正练技巧了。

3.技巧培养
( g' v2 g4 K6 M7 a& l2 w6 B作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
下面这个带顺序。

$ `, W6 ?3 ~) H# s: T  g
- |, R: f* t' M* r
林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
4 j6 {, ?* q8 [: J4 m谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
) P8 s# x. y) _2 d" I, A0 Z4 h$ U2 ^
# {. v3 R2 F- ^! s/ r6 A- S好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
' N/ U8 [, t: n% \1 r7 ^3 I

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享