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哪位大侠帮忙解一下这个二阶常微分方程？

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analysismath        

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    发表于 2015-1-11 04:31 |只看该作者 |倒序浏览
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    哪位大侠帮忙解一下附件图片中的二阶常微分方程？其中D为0到1/2之间的一个待定系数，谢谢先！7 N) O2 y9 o7 j: x. L9 W: X9 l
    ) T: o0 v& H- |: n

    ) h8 w0 P1 ^/ H' ?; e% {
    ; M4 L7 |6 N4 \+ ?3 C1 K' r; s4 a4 j; R' T5 g! \

    7 v( {" w4 z$ ~$ V9 w

    DiffEq.PNG (9.76 KB, 下载次数: 437)

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    13506769794  。。。。。。。。。。  发表于 2021-8-28 15:44
    13506769794  。  发表于 2021-8-28 15:44
    zan
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    发表于 2015-1-11 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    没有初始条件啊？
    5 Y$ h) S# O% g) q/ j
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    analysismath        

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    发表于 2015-1-17 04:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    WSHXPY 发表于 2015-1-11 11:58 ( k* o+ K/ t" U
    没有初始条件啊？

    % h4 Q6 m: t* D  Q+ ], R7 f5 w! _抛开初始条件，能否给个通解的形式？
    9 _& c  d' [! N& }- |/ w$ @
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    顶顶侯哥        

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    发表于 2015-1-19 09:37 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    可以，差分代替微分，代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。) j- l! [- R9 M0 B1 d
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    analysismath        

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    发表于 2015-1-20 01:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    顶顶侯哥 发表于 2015-1-19 09:37 1 j8 {; l7 P5 K5 g& D
    可以，差分代替微分，代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。

    * _7 n; O0 \! I# y( H0 k9 Y% I大侠，能否更具体点？2 b( W! l) S4 T/ P" _: U
    首先，这里没有初始条件。其次，毕竟是微分方程，用差分替代不知道会不会丢失某些信息。
    / F6 K: W5 F8 U/ ^
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    宇仲        

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    发表于 2015-1-22 13:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主辛苦了，继续加油啊！; k$ y. U( ^& ^, h7 @
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    hzlhm        

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    [LV.8]以坛为家I

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    发表于 2016-4-8 19:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    dsolve('(x-a)*(1+2*a-3*x)*D2y+2*(1+4*a-5*x)*Dy-2*y=0','x')    %说明，a=D8 {3 z+ A3 W8 `! H* l0 C8 T
    ans =
    7 c$ K  z2 o1 qC1/(1+2*a-3*x)^(1/3)+C2/(1+2*a-3*x)^(1/3)*Int(1/(1+2*a-3*x)^(2/3)/(-x+a)^2,x)
    / L7 S9 s# l' }
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    [LV.2]偶尔看看I

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    发表于 2017-5-20 12:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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