极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
' E) \5 t8 G* v' F( _

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

: D- A/ J8 T6 y3 C3 X" k

polar(theta,r)

; P7 A4 f3 d! S! R" p. E" Z

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

例3.5
: e+ _3 z. T$ A( L- r( w0 D1 G

心形麦克风

. I) ]; P  Z# y! o% R

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

* h4 w7 S! R- Q/ i, W; I

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

6 N/ B1 u/ N& ^2 M9 J

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

! G4 V- P/ ]; U( r  s- r/ z

代码如下：

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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. V5 b9 [2 J1 s

森之张卫东

1. 
   4 ]6 N) z7 M+ d! |; V* H
2. %
   8 q1 Y# B. H/ o$ }$ a$ U2 j) }( M
3. % Purpose:
   / b8 H6 k! ^) |% J) G+ e3 {
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   / H7 Q. p$ u) I# _+ e4 u1 W
5. % microphone.4 i7 s# X, a: C8 ?
   
6. %
   & l' G& A2 B8 v, f: D% j
7. % Record of revisions:
   \" T* [% |7 s# j6 d
8. % Date Programmer Description of change
   + ]0 ?( x  Q3 o) W1 G0 C
9. % ==== ========== =====================% o0 R5 H, P* y0 n! ], M5 ]
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    % a  N3 R' g: A( ?1 n% {8 B
11. %: \9 K$ M' @2 K0 W
    
12. % Define variables:2 c; H/ ^7 B; J' j# \$ L
    
13. % g -- Microphone gain constant1 A: N( w4 L- W' x$ _7 t\" d
    
14. % gain -- Gain as a function of angle. p  h& f) I7 _; P5 G5 Z+ ~* v
    
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
    9 n+ F+ Q7 m6 f( Z2 b7 I% P
16. % Calculate gain versus angle- G4 h\" q- V- Q: E# O$ F
    
17. g = 0.5;$ [. \  a! t0 }1 w3 }& Z
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;
    ; \; [- K' B0 v0 d! i. K
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));) Y- Y$ F! x* ?& Z9 s; R
    
20. % Plot gain
    % T4 A, C: G9 ^  o8 f\" Z
21. polar (theta,gain,'r-');
    ) n8 ~) n7 u9 w6 {$ L  W
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
    1 r& ^. a6 t& g. ~- S

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; X% j- U( D- O; p% S

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# P) i4 [# ~. l" m" n: V5 v

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3 m+ T, y3 f# K( {

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( N) e& P$ _5 R

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