数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
" Z9 X. x+ Z1 n% a& ~5 ?4 L一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
- h- f( P: e2 T0 o1 G  A6 ^% {3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
$ [0 E% V  l% J- |8 Z4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
4 @  X3 o' J; }0 }4 V5 o4 v( E: l例：

! s0 m/ w9 e! u% i" wmatlab运行：

) h# t! B- v' B
5.二次规划
' M5 u! C! I) s. Q% ^# C' O1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
: I1 ]" J) g% }. t; T+ @$ V; `% L
matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题


1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
" N! G5 i  l5 j% v  t9 p. |三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
0 w) M& v! j! \; P! e: P1 Y
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可以可以可以可以、

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力
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挺好的鸭
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