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数学建模--常用算法及程序& f! O: S# [; X0 z% y( w7 |9 j
//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996 //程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154 1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
1 n5 \3 h. y) C+ C02年的B题 关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。: F1 _! k; v% a
注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。
2 U1 u+ ^& K* E. R3 C, S9 [7 J+ G8 V" \/ u
$ W. }6 q. r3 j; V/ u2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
: V1 V* Q3 F6 E7 n1 N8 f+ Q; h此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。) }& k6 w& I3 w8 u7 z0 g8 H: ^
注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说
) ?# t1 Z4 D4 S* l7 u6 @4 J" l. }/ k: C- h! l! }! n
- X1 N# Q/ A, ` O- X3.规划类问题算法
8 v9 Y7 L" H% y4 K) _竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
$ d& @, N! h4 E- _注：线性容易，非线性难
5 Q2 T$ @% X5 C' l: d0 B: J2 _0 `1 ^. u# \
- Y5 v1 G9 V, H, E- E, G& c4.图论问题
7 W- Y% l4 {% |8 _这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。- s9 x! z. G# @
! e2 u# ?' e+ ^, E2 `7 c g* i+ h7 u0 Q$ @$ `7 W
5.计算机算法设计中的问题; l+ H8 x G2 g5 ~; p) B8 l$ r
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
1 P: j; T, X9 N O9 g92 年B题用分枝定界法 M% O* H9 J/ u8 Y8 O/ x0 j
97 年B题是典型的动态规划问题
, X; l* {6 `9 V. {& @4 J7 d9 z, C+ a98 年B 题体现了分治算法- Q$ ?$ T0 T7 K4 L0 ~# q2 @
) H+ g" f3 F+ [, y
7 V/ }4 l% P7 M4 l3 T. k& B6.最优化理论的三大非经典算法:
& I" U M, F$ h4 q 模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
0 z. G7 S# T/ B: N9 `近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。( C, c* f* H& e
97年A题用模拟退火算法0 K. o5 i5 Z& {$ _
00年B题用神经网络分类算法$ T* x7 R. i6 \7 b9 {
01年B题这种难题也可以使用神经网络6 n7 K$ s! q$ D
美国89年A题也和BP算法有关系
/ j, Z& R+ p4 e1 J# k注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good% I0 v- n! j9 D; m6 h! V, V: z
9 S- p. [- ]4 g4 M8 X, W
- @% M- g, g" W7.网格算法和穷举算法
# |. q* j: Q: g: S3 f& ]' y97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索, G4 J/ r, o, K, K8 C4 x6 b6 q
$ H" [3 c8 P W+ A1 ?7 t
) \. b" i* j4 B8.连续问题离散化的方法
$ M3 a8 t% r7 n: R9 D- p# r( w
2 T. j$ g- j8 R6 z& S
5 o% Q% W/ @7 j9. 数值分析方法! k ]3 s+ N3 K: F
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。" W" R8 x3 q* }' A N# b- p
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础 / ]. T8 L, L! u! ^- T
" b6 J* X$ }1 r
2 [# k! n* c8 C0 C" ^: w% Z% |8 T2 ]; M10.图象处理算法
: L- R; a4 X* v- a9 H" L) W) X* d; e. k( v9 ^" h7 V
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发表于 2018-8-22 15:01
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发表于 2018-8-26 06:42
