数学建模--常用算法及程序

杨利霞

. v4 T9 R) ?, G# K& i5 e+ Q# \数学建模--常用算法及程序
7 b3 G( n2 \& O( ^8 N) M$ p8 C* a

//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
/ X: s% i7 N6 b, `  W02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
: p7 H3 [7 M4 }3 s. w注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。


2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
1 y' E- `5 x) `  E; s此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
4 k& e! o; R- S5 I( H' D注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说
1 t0 p* c- O  J9 r

( L: R# ]% C! R9 _/ ~3.规划类问题算法
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
: D6 C2 D7 s! |3 J8 O# L) Y注：线性容易，非线性难


4.图论问题
0 j" A* A0 J1 N9 {; |这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。


% B* Q; L: b# O2 F5.计算机算法设计中的问题
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
92 年B题用分枝定界法
, i; p8 n- Z6 V4 o( s97 年B题是典型的动态规划问题
98 年B 题体现了分治算法

7 v$ h. y5 C* s; r/ Z0 T/ \9 X% o
1 D0 S) K: _; l7 M9 o6.最优化理论的三大非经典算法:
   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
2 I2 b3 t2 m4 H5 K; Y) E97年A题用模拟退火算法
( W$ k! Y5 A% P8 w3 O00年B题用神经网络分类算法
' a0 u$ g$ m+ ^01年B题这种难题也可以使用神经网络
# Q: h, p8 D" I- t美国89年A题也和BP算法有关系
注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good

  I$ E- e2 b0 P1 G% m& ~6 z
% v! {' M5 A1 D+ Z7.网格算法和穷举算法
97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索
% U* _& p) f9 r, ^: Q
3 h5 x# U7 Z0 l9 F
8.连续问题离散化的方法
+ F6 F# Z+ V2 w/ a
( c, j# _# e5 h6 P& |7 S, ?* x
9. 数值分析方法
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
/ g* W/ |5 D3 U; g# r- f" D

10.图象处理算法
  G; U5 Y; n3 n3 C  u" f! B6 u

sjj821202

发表回复好，先睹为快
. v3 q3 `" B) u& d

龙龙鲸鱼寜

谢谢楼主分享
% G0 S! T1 d- o1 z3 A# Y

1181901126

感谢楼主
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