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数学建模模型大全

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    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全  u7 j6 q3 b2 {$ Y9 W9 s& }

    , k) }! ~8 S7 C* S# |7 K

    类别

    类别(2)

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    * W$ @9 p  u" V2 M7 [  X

    复杂系统

    库存模型


    6 X9 ], R  U: i* F" k6 u

    排队模型


    / z/ ]3 n: R; e, E! G

    可靠系统

    " l: D4 g3 l' g0 i8 Z) _# q1 l" _

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点;平衡点的分类


    ) E) k- x: d- u! H1 z

    地高辛衰减模型

    + J$ b( D, @( h) G

    战争模型

    总量一定时,对单量的分配


    4 U! u: A4 S$ W9 ^6 w% P1 L

    竞争物种模型

    ) B2 ^3 e) d& b. G& B) a. P2 A

    不稳定平衡:对初始值敏感

    ' ~# }6 X4 ]8 @' }6 F1 o

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    - n6 I. G6 B" ?: k: S

    身高、体重与灵活性模型

    . u- F! q0 {& P6 f- u# t* @+ A: |

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97


    3 |6 Z# S5 c* _9 E; }- l0 k8 e% N8 F

    海湾收成模型

    " K6 T1 ]0 O+ ]( `6 Y3 e

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115

    " M6 o/ m6 X5 a) q

    停止距离模型(2)

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134

    ' T* l" `, E, B' V- ^& z4 j% X( t

    预测

    时间序列

    GM(1,1),指数平滑,线性平滑

    ' N+ p# S; ^3 [+ V. h0 u+ [

    因果分析法

    - z- B) q, j. V# i4 I  ~2 d

    聚类分析

    灰色关联度分析


    % m1 ?# f* B1 A' l

    聚类分析

    , [: N! Y9 N6 p- n1 F1 S

    因子分析


    " a; h: _: o# n8 [

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    ) w3 t9 M1 w/ d" V: y

    汽油储存模型

    逆线性样条(可改变随机数范围)

    155

    0 g$ u% t! o4 R; \  y

    港口系统模型

    改变参数时,改善情况的分析

    164

    ! |3 @' I9 M! l% M+ V# X7 S% y

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    + h% O& F! f; m% g/ s

    投票趋势模型

    177

    + g: x5 R+ M( l- a  F0 g* V/ _

    Markov决策


    1 h9 g" x$ d% T+ O8 z

    串联和并联系统模型

    178

      G0 t; {$ y4 f

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    7 I/ a: D; X. O9 ]# \

    取整数类

    载货模型

    194


    2 \( D( O8 r1 k; N

    动态规划类

    197


    7 ?3 b$ F& A( q8 j  w

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196


    $ F5 o3 w! G9 m8 C+ Z/ d6 V

    冲突目标


      V) K6 D/ [( D  B* K# ~0 S

    Minmax与maxmin


    ' e+ M; B. X& b" ]3 |- k  C3 t; C

    机会约束

    约束满足概率性>P


    % y" ?' L$ Y6 I0 m, i

    矛盾约束

    约束相互矛盾

    8 v2 @2 r) e9 \2 T% f3 z

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    0 F- t5 T/ }' B$ Z4 B9 y+ [, Z9 S

    组合模型

    8 c9 x0 U0 y8 ?6 [

    参数模型

    9 h! U4 F  Z  \& Y: w& A

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划

    " y9 G. f- x' F5 N0 w. D- v

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    1 W0 y# h9 O# C2 q/ S: l! @

    网络流

    最大树


    & W! l7 x$ \  R5 Z! N; C$ U4 E

    最大流


    5 ]1 T0 k2 T- P5 m  s% N

    最短路

    关键路线法


    , H3 R" P# Z4 u- ?& h

    网络计划

    ! m: D* ^1 ^( W

    布点问题

    中心问题

    重心问题


      d  ]8 q! b/ e1 b) [: a& s; Q- m! ?

    运输问题

    + h9 M3 P: @7 \. F7 [; H$ Q5 B# _

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    & l; O7 X) r1 t# ]

    旅行推销问题

    中国邮递员问题

    # `+ n$ }2 G- |" e

    % H# _, T3 P" h% }

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式


    9 ?5 ?. Z+ `" f6 ~) m1 i# Q

    凸规划


    , C2 L, Q; }5 V3 t+ l2 |

    几何规划

    % c7 @5 \2 J1 T8 _* |$ A

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策

    & N; o7 d5 n& }# ]

    合作

    1 B9 q  Z3 X2 M' ^- u  k

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253

    " ]1 v( w, h8 h. x6 F6 g# M

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    3 [: P+ U2 n; P' e, @/ b! E

    烤火鸡模型

    262


    ) X; ~$ I0 h! e0 C+ g2 y) E0 }

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268


    # D3 H+ Z$ s  r  L( \

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271

    1 ~2 m" c( f5 y6 m3 l, |( T2 y( D, H

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍!

    288

    - }( f5 c% p% j0 j

    税收-汽油短缺模型

    + W2 h3 [# h1 A; w" o) X

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299

    # Q# v6 V, n( @7 O; f

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301

    : g+ F1 q. _- e% {

    用药模型


    % a* O0 N+ G, _

    储蓄模型

    关注Euler法的使用(该法并不精确)

    326


    * k: a7 l! @1 N

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页:相应的Euler法使用

    2 ]& E$ L0 D0 T2 R( X6 {

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型

    6 |1 P0 x0 e6 E6 ^- E4 s, I

    Lanchester战斗模型

    350


    / d& R( R4 K% X

    SIR模型


    . W' @% ~8 g0 v" y/ ~( O

    军备竞赛的经济模型

    355


    - L5 h0 _& }) z5 R# K

    混沌与分形模型


    9 j7 p; u5 j( j/ Q

    连续优化问题

    Steiner树


    % [8 ?: N& J7 s* U3 J/ S1 M

    库存模型

    , ~! \/ ^3 V4 |2 K& |+ i/ Z# j

    " y+ U) y: p- s! [' q6 S

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375


    0 E5 i9 E0 \0 x5 A  d

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381

    6 F' k& @' T% u2 b9 U$ S

    航天飞机的水箱模型

    8 Y3 j- r2 F) [( ?1 N# X, I

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    # w5 ^$ n# b6 A

    最优化

    模拟退火法


    % N6 e2 O0 C( }5 i! E: r

    神经网络

    % J" {- @, @, N. J) q5 r

    遗传算法


    1 ]/ y# J0 K5 U7 M( U

    分治算法


    % I$ {' e7 `, Z0 O, K

    差分进化

    ' a" k* [$ r& x

    蚁行算法


    3 I0 Z$ A2 v0 L: S9 M) z5 z. Z

    粒子群

    7 Q9 i6 P/ \2 J% y! {9 h+ U4 V

    不确定

    模型

    灰色系统


    , S. t- B3 ~* l1 i* A

    数理统计


    4 z; a/ B5 B  ]/ ^. O9 @) a$ R2 `* ~

    模糊数学

    聚类分析

      f8 V' w  ~7 p9 K9 B* m  L; _
    5 _! y/ D( c. }+ S3 E% A* N, x, d* B1 b
    zan
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