快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 3235|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

数学建模模型大全

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
重光兰衣        

600

主题

29

听众

6862

积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2023-5-24 09:14

    • 签到天数: 119 天

    [LV.6]常住居民II

    群组: 2018高中组美赛 课堂

    群组: 2018国赛冲刺

    群组: 2018 夏令营面授课堂

    群组: 2016美赛交流群组
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2018-10-30 10:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模模型大全
    2 ?7 c5 B# D" V- ]- G  S  K' g6 D$ j8 H" X) K

    类别

    类别（2）

    模型名称

    关键点

    备注

    参考书目

    ' a3 c4 [8 ]% ?8 a* R

    复杂系统

    库存模型

    . k  [# P  B: l. Y  x" j. ]0 n; |

    排队模型

    0 @1 X; G# k' A" w) Z  U' S

    可靠系统

    / P/ M' d6 y: S

    差分方程模型

    动力系统类

    酵母菌增长模型

    平衡点；平衡点的分类

    1 ~5 e3 |1 A2 w- b) l3 C

    地高辛衰减模型


    9 a/ h8 o* |& N- x

    战争模型

    总量一定时，对单量的分配

    6 s) i" @2 p2 Q* ~3 Q( B4 e

    竞争物种模型


    5 O& s0 k& Q) Z6 J3 e

    不稳定平衡：对初始值敏感

    " B4 q% U# X2 S

    比例性模型

    钓鱼比赛模型

    几何相似性

    / N0 m+ r- x( L8 Y4 }3 t5 O- ^

    身高、体重与灵活性模型


    % b. k" H. c6 L

    数据拟合模型

    最小二乘拟合

    停止距离模型

    97


    6 _+ K4 B8 S, o" @

    海湾收成模型

    * s; A: K+ B7 J4 K  Q! H4 I

    多项式拟合

    磁带播放模型

    高阶多项式敏感度很强

    光滑化

    115

    6 F) H4 _- v. Z

    停止距离模型（2）

    三阶样条法。有自然和强制样条两种

    134

    4 y6 w, q' ?# k" j! x4 V/ }! [5 o

    预测

    时间序列

    GM(1,1)，指数平滑，线性平滑

    , J0 p; r0 h$ S5 [

    因果分析法


    & i8 q6 l9 z$ v2 V, x

    聚类分析

    灰色关联度分析

    , i/ [& s& a* v5 \  d

    聚类分析

    , E' `' r4 e- j% s

    因子分析

    & f" R" F' k9 n1 a$ P* a. Y

    模拟方法

    蒙特卡罗算法

    硬币投掷模型

    149


    % ^# n2 [4 j' k2 p

    汽油储存模型

    逆线性样条（可改变随机数范围）

    155


    ' c# O7 Q( k1 d( p& T9 F

    港口系统模型

    改变参数时，改善情况的分析

    164

    , g2 r" S" C3 S0 t0 I4 ~7 D! [

    离散概率模型

    马尔可夫链

    汽车租赁模型

    要结合蒙特卡罗算法

    176


    : z+ Q. \" y" `0 [7 J

    投票趋势模型

    177


    ; X* a( k9 t  y& c( ~

    Markov决策

    6 C+ h* f. ~) v! F

    串联和并联系统模型

    178

    3 Y5 p: o( z$ v# O0 i

    线性规划模型

    无约束类

    生产计划模型

    192

    4 D' X+ S; Q' H# ?! T

    取整数类

    载货模型

    194


    3 }0 c6 @" g6 H  F) z# |

    动态规划类

    197

    0 L0 X) E: P; N: r+ `9 [, n( F* m

    多目标规划类

    投资问题

    有时须对目标进行取舍。可采取加权

    系统层次分析

    196

    . m4 V# P% `% p$ w; H3 y* C) v8 T

    冲突目标

    9 h  z% M$ Y& c6 t$ H

    Minmax与maxmin

    ) E3 a& c2 ~) V

    机会约束

    约束满足概率性>P

    , x" h2 C/ E9 A

    矛盾约束

    约束相互矛盾


    $ W  {" Y( R" c# Y" s

    单纯形法

    木匠生产模型

    注意步骤性。

    215

    2 H; \( E: G4 h- c- r7 _

    组合模型

    . x; C, N7 a; K( t1 n

    参数模型

    , E% l, D5 Z6 I9 m

    动态规划

    决策法

    背包问题

    排序问题

    多步骤形的规划


    1 J! n2 k1 d" h8 a9 a- f0 _

    数值搜索法

    工业流程优化

    黄金分割搜索法

    还有二分搜索法

    233


    2 S) _- h8 {' H% Q/ y# n, y1 z

    网络流

    最大树


    5 v) ^. C& }; O

    最大流

    1 }$ p. ^+ ]/ |, u

    最短路

    关键路线法

    " x& y( r4 E. @+ v3 d! ?! Z

    网络计划

    4 S& i* }( X! y8 X) @  ~

    布点问题

    中心问题

    重心问题

    ! _6 j& A. f/ d

    运输问题


    5 M% O5 N5 h9 D# v; y7 Q

    分配问题

    匈牙利方法

    最大匹配

    最优匹配

    9 w* s0 Y1 a9 Z  x" d8 c5 H

    旅行推销问题

    中国邮递员问题


    7 x3 X) m" y0 z


    / b, A* o4 {/ _: Z5 B+ A+ Q

    非线性规划

    分式规划

    目标是分式

    1 N# Y0 b8 E+ [# Z) W

    凸规划

    0 J& ?  ]3 s7 p0 A1 T  @9 B' g

    几何规划

    9 d5 w" v2 d" ?0 |! D

    对策

    2人0种对策

    鞍点对策

    混合对策

    : u. K+ X5 z: X( H5 s$ X8 p: F

    合作

    3 B7 f! B) t9 h) t4 I) M' J* b: x  X0 H

    量纲分析模型

    单摆模型

    通过实验选择最终模型

    253


    % K) T) r* l% R+ a. K: ~7 A

    爆炸模型

    函数随爆炸威力上升改变

    258


    & f# Z; V+ g+ L: `6 U

    烤火鸡模型

    262

    ) _& d+ G  ~' i6 ~* e4 k- C$ _$ d- O

    阻力模型

    使用相似性、比例性。

    注意它额外定义的物理量。

    268


    " L' W( B4 e- \* m4 q2 w3 f

    图标模型

    军备竞赛模型

    民防、移动发射台、多弹头

    271

    * b2 m' Z1 i! m; P6 k+ Q

    税收归宿模型

    税收-能源危机模型

    参考经济学书籍！

    288


      J$ \5 E4 y0 l" H8 w

    税收-汽油短缺模型

    : U. L, z' ?" m4 q: P

    微分方程模型

    人口模型

    马尔萨斯人口模型

    无限增长

    299


    " l! F) o1 }) w% W

    有限增长模型

    可推广到其它生物的增长

    301


    # O! V4 K' ^% s! Q  d% t) r

    用药模型


    : S  Z7 ^( p. N( |6 n  I/ f

    储蓄模型

    关注Euler法的使用（该法并不精确）

    326

    4 R  R# ?+ x4 J0 a7 Z+ a

    生物关系模型

    竞争捕猎模型

    363页：相应的Euler法使用


    0 j3 ]+ m: S6 Q

    捕食者-食饵模型

    Scheafer微分方程模型


    6 \  [, h& J; ^: h

    Lanchester战斗模型

    350


    ) r& ]4 `( l: l/ ^6 I

    SIR模型


    0 {( H$ P* F2 v+ m4 T

    军备竞赛的经济模型

    355

    # D% u2 L3 W/ A) s- {3 a7 n

    混沌与分形模型

    - h" D! P! E, d7 W0 F/ _

    连续优化问题

    Steiner树

    % M! a; [" V3 q9 g, z$ v

    库存模型


    - R8 R7 B" T/ J+ x! ]% j


    0 f' v$ @7 n- {5 U

    制造模型

    最陡上升梯度方法

    375


    1 t  a$ ?7 F* V& b# T6 m5 ], ]( R9 \

    石油转运模型

    Lagrange乘子法

    注意里面涉及到的经济学概念和意义

    381

    . [6 i* y5 W6 K" z1 Q

    航天飞机的水箱模型


    - {% w( u2 m  E% E  K9 J; ~

    渔业模型

    注意各种“最优”的意义

    384

    4 t' U3 F4 j4 D& K9 ~! Q& x: s

    最优化

    模拟退火法


    1 n# h, d" m" G0 l- W! N

    神经网络

    & r  z% u5 j6 W" r" e$ A

    遗传算法


    - S3 Y( t6 v1 A8 B) }! `7 m# @1 H

    分治算法

    1 P; K  E% c( m, }

    差分进化

    ' n- @9 z7 J5 {

    蚁行算法


    , H3 s- N  U6 b4 N, n; s4 }9 R; E7 e

    粒子群

    6 Z  ^7 U& x% \# K9 r6 ~1 N& Y

    不确定

    模型

    灰色系统

    * V, ?) G- a/ I1 Q" W4 j! d

    数理统计

    4 J5 T+ ^) T* `

    模糊数学

    聚类分析


    ! F  o8 [2 z' i
    $ Z; q, X/ f" |- z" o. j5 x) M/ F
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    回复

    使用道具 举报

    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2026-4-16 19:22 , Processed in 0.412958 second(s), 49 queries .

    回顶部