【数学建模算法汇总】

杨利霞

【数学建模算法汇总】
目录
6 M  ?/ S. `, J
2 W1 y. H* x' a* e/ l2 V数学建模方法
2 k' {, G7 {. y3 c/ \8 P（一）预测与预报
灰色预测模型（必须掌握）
微分方程预测（备用）
回归分析预测（必须掌握）
4 |. O8 R. R/ M  \9 `1 x马尔可夫预测（备用）
时间序列预测（必须掌握）
小波分析预测（备用）
% e& D0 ]9 l8 g# L神经网络预测（备用）
7 B' l8 v/ m7 e混沌序列预测（备用）
（二）、评价与决策
' n$ i4 R# y. P' X; G模糊综合评判（必须掌握）
* F' L) b5 A7 L/ _9 E4 h主成分分析（必须掌握）
; m. B3 X1 p. ?; i/ A" t层次分析法（AHP，必须掌握）
数据包络（EDA）分析法
秩和比综合评价法（必须掌握）
+ r1 d3 n( K/ U8 c* t1 O+ w& S优劣解距离法（TOPSIS法）
3 G7 W! N0 r1 r6 O投影寻踪综合评价法
方差分析、协方差分析等（必须掌握）
（三）、分类与判别
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
5 C& V% T# S! k% T2、关联性聚类（需掌握）
2 m3 c! e) t+ h7 D4 T4 U3、层次性据类
4、密度性聚类
5、其他聚类
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
1 c  k0 g" ^6 Y5 f( L6 e（四）、关联与因果
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
! t- O& z  B3 {  A  [% a6 b! O' i2、Sperman或Kendall等级相关分析
3 m1 N  |" O/ \6 F/ D8 E6 _3、Person相关（样本点的个数比较多）
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
2 M" t' g$ s$ v: L8 ^( x: ]5、典型相关分析
+ j; y7 x! N/ G# a0 K6、标准化回归分析
7、生产分析（事件史分析）
8、格兰杰因果检验
（五）、优化与控制
0 B& L4 X, D& N' J0 i2 C1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
2、非线性规划与智能优化算法
4 B5 b) v7 ^+ N( L3 Y! G7 C3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
4、动态规划
5、网络优化（多因素交错复杂）
6、排队论与计算机仿真
7、模糊规划（范围约束）
' g! l5 [, {: \2 T% O6 b& ^% V8、灰色规划
9、退火算法(常用)
10、神经网络
/ t: S8 s( x5 q" Q0 K3 k11、遗传算法
8 H5 p2 Z8 }9 q& ~! a0 q4 r数学建模方法

统计：
1、预测与预报
2、评价与决策
3、分类与判别
9 ?& F9 [. c/ b5 U4、关联与因果
) [7 m0 D9 {* V0 u) _8 w7 |, t优化：
5、优化与控制
2 u( w2 Q7 d, E  k9 a# A
3 e  i: e7 B  j1 i5 P（一）预测与预报

8 N1 G7 d- @4 p% I灰色预测模型（必须掌握）
+ Y1 `: ~0 x* S  O" v
: h% t/ {% f# n1 g/ H8 \9 o$ Q' [( _9 v满足两个条件可用：
) W2 o( M2 d1 `" e7 n①数据样本点个数少，6-15个
. I1 k( P, s$ Z5 n9 V6 I②数据呈现指数或者曲线的形式

% K' j9 [$ X% m' m8 j$ [' M" [概述
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。

; |) }2 N& J$ R) n0 [( N原理
6 ]: g- ]9 M! s  P* @0 j灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。

  [  \. u( z& B0 E, C分类及求解步骤
1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
2.求解步骤思维导图：
. X: ?4 t; O# Q$ U: Z; d. G.net/qq_25862209/article/details/100029925

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