查看: 5252|回复: 1

数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

字体大小: 正常放大

1178 主题	15 听众	1万积分

TA的每日心情

	开心 2023-7-31 10:17

签到天数: 198 天

[LV.7]常住居民III

自我介绍: 数学中国浅夏

电梯直达

1^#

发表于 2021-10-29 23:09 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

一、问题
二、对例题如何评估分析思路
- 1.第一种
- 2.第二种
- 3.第三种
  $ J& O' E9 u8 E0 Q, y
三、模型的分析和预测
- 1.给出假设
- 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
- 3.模型的求解
- - a为什么取0.4？
  - z(1)(k)是怎么得出的？
    ) h- m- I. O! g( @+ m4 C
  7 {4 f _, p U1 i- y5 b( j* `
四、编程实现
一、问题
0 D# Q# \4 a2 }- o$ r
表1：
; d1 w* M) R; S% {* B @
5 [+ e9 P" b; H0 P5 A
2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估
表3：

8 G3 B5 L4 O" I8 K
% d! l2 I9 c2 p0 W- P, ^3 b

二、对例题如何评估分析思路
1.第一种
我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析
2.第二种
我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据
3.第三种
我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

6 x, ^4 E" n( h: R
三、模型的分析和预测
1.给出假设
1 W! L# b. T7 {
2.建立灰色预测模型GM(1,1)
/ e4 `* Z& q3 _& `
1 k) \! \8 f6 U* h* Y* N5 I4 P
/ D+ ~0 g3 b2 E) d+ @3 k' h
/ V3 X2 N1 y7 k) Q) t) M
3.模型的求解
! T: r: c1 ^, `/ F% l
9 V. o( N& M1 A$ d
这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据
a为什么取0.4？
a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面
z(1)(k)是怎么得出的？
z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)
, ]3 h8 a# z& m
四、编程实现
& r0 U, A2 q$ u, d
& f2 `6 ^! c3 t, D
代码演示：
9 F9 n/ v) \, |7 j8 k2 W4 T+ g, l
; ]  X( ?2 X( d  l: j& |9 U
clc,clear
9 K8 x8 z1 g6 @$ n* h3 l  Xhan1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
2 u7 Q: }8 W, G0 E3 o 101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;, F1 H8 a1 ^& |) B( z# z! x9 L
92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
& m+ T7 W; V- J) T 105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;' z0 e% q$ l6 d8 p) x
139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
$ o+ M$ H" }5 K 137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
0 t! T+ K& E+ k 163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
: a8 X+ H; v. ^; u5 z1 _% _han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
8 v/ ~9 E6 \$ {- K& T/ S, C# }m=size(han1,2);%把月份提取出来
3 ?" J" Q  [' w$ M  ]# I4 k+ px0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
4 M. X. u# Q( g9 y3 O0 [x1=cumsum(x0)%一次累加+ V. p$ J2 l( B6 W
alpha=0.4;n=length(x0);
6 l8 ^" r2 j" F( s" ?7 j7 Gz1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
1 }+ Z; @1 l+ i1 VY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];9 B8 Y! L  t. R- x6 P: U; i
ab=B\Y. J( ?+ @; s/ ?/ e) E
k=6;
" J9 k& L- n8 d$ H1 `* e$ {x7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))) T4 U* h9 ~) T9 Y
z=m*x7hat
8 r- v( J6 x- N. T* @u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值  |- n) y, V5 J) D% S( C$ D  ]
v=z*u
  T# x- q: H/ s0 y7 H
7 N. z+ R" b/ i0 {3 ^
; V8 X$ `; W+ k$ [2 G0 }! s" Z

输出：
6 z! U7 k. p- u" z9 n% f
han1 =% n7 r/ T$ Y/ ^. x& ~2 @
3 \0 H0 A7 A% v7 B5 U
5 _/ b0 j6 \  }1 c0 y
  列 1 至 112 ^' P7 }0 g- D3 s- K* ~
/ X0 a+ @0 D0 V, J5 k& k1 g/ d

: [9 z0 c" F6 u6 s: T; A9 m 83.0000 79.8000 78.1000 85.1000 86.6000 88.2000 90.3000 86.7000 93.3000 92.5000 90.9000
+ w8 Q0 k' O+ p8 D* ^$ z8 Z  101.7000 85.1000 87.8000 91.6000 93.4000 94.5000 97.4000 99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
6 P- e' R9 v* ~9 t+ V0 f7 q 92.2000  114.0000 93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000  G$ w! u; g) D  V- s5 t$ F
  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
1 ]1 V% ?, a) _8 u2 ~& t0 Y& q  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000! U, _1 o; \& j! H( Z
  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
! u. j8 w$ ~0 P. S  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000( [- I& h5 @7 X6 m
$ T4 ?" @6 y+ k. D: C1 o" G$ U
) O7 d( q* p! [9 n1 g$ _/ Q
  列 12$ f6 G& M7 K; u9 w
/ b# j3 W/ M% c- O$ w8 [
3 e0 Z) V) ~4 Q& G3 z# M# o* S
96.9000
; `# |/ P( ^% r! {5 I5 j$ {  123.5000
9 v  F' v! s9 T# g. O: h( F  131.3000& N) V+ e/ p; t% n: V8 }; m0 V
  121.9000
* d  J7 t. `7 B( B/ ^  133.70005 P) y+ J3 e2 h- V! E% H! e7 p+ m
  155.9000
& |( [3 e6 L1 ^& d5 I% k- [% z1 |* [  176.5000) f# z1 r. r- c5 q$ i
4 c  A! Y9 q& u/ P9 Z' |; |
! D( {; M) C6 I  k) f2 I% ~
: n8 t8 F1 Y/ F9 E5 ?; s
$ Y, J) I: C7 H0 U) X
x1 =% A5 e* P! l) G; x: w/ o( _' d

( x+ O9 w( W% Y% D! |  p) z# Q( Y  q/ h1 U; P: P' b% x
87.6167
; K* c' t0 R$ L0 r# R: T  186.1167
& d3 b+ j+ t: s3 Z4 n+ v5 ]. T  294.59172 @) W. l) L, \. H- T
  413.00830 s3 G1 K( U1 a% b  P
  545.8167/ _) o- X0 X+ l, o# Q1 n
  691.2250
  o* N& V( F$ F% b. p* p, A  K% }& B( _8 A! m6 Z. P
1 ?0 n) R, m/ x
- V* o0 S& S9 \
* E+ L1 m7 D5 F- n4 s0 y, C
z1 =+ X* S& ]5 w5 }% n0 B# a- `

* x$ B- F/ H) N, N! O
8 \/ p! t+ l8 _8 \1 G- x& ~3 E  127.0167
  _2 @: y. e9 u* e+ m  229.5067
3 {) e4 ^4 A& R3 e  341.9583
6 j- b  ?; f. |# D4 ~  466.1317
8 `+ ?7 t% G! r& D* y  603.9800& L8 ], v1 K0 o1 v0 U

' Q# Y% Z3 G! b/ C, n. K/ r
7 ^! Q7 o# s/ D* j- U$ Q1 m3 I- S7 g
. L5 c1 V* H1 |% N  Q
ab =- A$ G' U7 S. x0 a
2 Z* I& `$ P7 [% p9 P6 y* N

4 n. e$ Z- Q- ^" K' W7 S -0.0993
) O! y" G2 D" \6 C 85.5985
* c; U, s- Y2 R5 H3 a, S7 C
: _9 n3 H, t% G9 _& x4 }
: t" j" J4 D' D$ K
5 V1 o$ P, V6 r+ v7 m5 j+ {$ t! J( W( {
- }2 ?/ h: r! j" }/ E8 N2 Sx7hat =" \. o3 a7 ]8 g% k7 O2 F6 U& J2 M
6 g( h* F0 i5 @

5 c: J: |3 d4 r) v) h" @  162.8793" ]. e9 g& q  f
8 w* O* Z* Z8 P' [0 |  L' f7 Z

7 @1 l  `: x: t- W
3 `- t0 a2 }" Y1 E5 @
3 q1 B0 e  v: A% j7 }/ Iz =
" w- B0 o! C" m+ p( T- U; |9 `: Z
, C' z& Z! q2 }+ g0 @
1.9546e+03
2 t7 \8 B  k! j2 J: N; [+ Y( u/ t; T1 y4 S
3 G: v/ M+ d& B+ I& T) @
  K  _; n8 ?) O& G6 m% H8 d
0 t9 G8 ^" E" m; A
u =3 f8 E/ q$ u+ ^% A3 N& u  w
6 O1 D9 Z4 A& e
! m1 B7 S) _  l6 l7 Q  s
  列 1 至 11( w% _- |) O* i' t5 z
6 l& E% ?, u2 d0 |% T8 b  D& B5 h  B

/ I, Y7 E! ~: R  W4 l8 n 0.0794 0.0807 0.0749 0.0786 0.0819 0.0818 0.0845 0.0838 0.0872 0.0886 0.0866" x( Q9 K6 Q* N" B" C3 s
! J! u; I' z- Z/ E4 `

! a, Q$ n/ _" b8 _8 j! h, u  列 129 E# I: J' {3 C8 v% [. @, g

/ \2 ^# q) z2 V/ ~4 v1 m
& r8 f6 Z0 n$ L: P% s: [9 S! ]7 J 0.0920
& _% q) r3 G! q+ q% \3 y5 ]2 T$ ?* p. o' q

  ]; q2 Q$ o: U# a. v
: ?/ D& N8 Y0 u5 I0 |
. q+ I; k  _4 _- ]! V0 dv =- s$ m+ d, h. y) W; A% ~- U
8 n$ I  G3 ?; M
* @- o7 J3 E$ ~, I! v, p. |
  列 1 至 11$ ~, P' a0 w7 C1 ~9 I( T
) x! ~) b7 C3 U  n' g

9 M" m1 g( O& f8 a/ _  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
1 W- ]2 r8 z" \3 s: D7 R3 z) R+ S5 i1 b7 P; _4 W
* D# t3 z" B6 x; m7 q6 W
  列 128 @* _! ~7 B$ W' E3 b0 n0 E" Q" x

  E7 F3 |. v9 H" R" T
* k4 V& `. u8 Q2 r5 ~: V& X  179.8394
) G& @+ \) c5 v  [  m7 T  }4 z0 {0 F

0 {1 c% \9 R7 |4 g; p: N0 E& h
; z0 H$ j9 O2 F. k( q0 Z) |! g, Z
* ]6 }9 c/ {/ \" e
我们可以得出
3 C J1 B* O7 r
6 ?/ G3 a: Y/ _! p5 L+ X7 c' w1 N5 @7 [) |- }4 A, ]" I