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数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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发表于 2021-10-29 23:09 |只看该作者 |倒序浏览

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数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

一、问题
二、对例题如何评估分析思路
- 1.第一种
- 2.第二种
- 3.第三种
  " C8 V; ^7 z* ^. W: a& [" R
三、模型的分析和预测
- 1.给出假设
- 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
- 3.模型的求解
- - a为什么取0.4？
  - z(1)(k)是怎么得出的？
    4 A) z0 p, w7 F7 ^4 p2 q* W
  ) i4 M% ^# n: m" d& ?/ v% d D. S
四、编程实现
一、问题
0 `$ P9 H( v- q. K& B
表1：8 v+ j; z( G, D5 S- J
4 ^, p5 V. M# V6 O* S/ m
2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估
表3：
3 k+ j3 K. N4 |6 A& c( C) T& Z- ~
( h2 i, ~0 q2 g( L c% u9 q+ i

二、对例题如何评估分析思路
1.第一种
我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析
2.第二种
我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据
3.第三种
我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据
l) S; r) J7 v; P! R0 |

三、模型的分析和预测
1.给出假设
0 ?8 b1 ?( Q( Q5 C
2.建立灰色预测模型GM(1,1)
# b6 ^ c4 ^1 {* G: \4 j
" ?) X" m* L2 c& p8 T+ N
7 f- L( O" w \: o6 O
+ G8 P/ N" A1 G
3.模型的求解
. }" j5 q) u0 G+ }
- k% U# F- U, Q. J
这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据
a为什么取0.4？
a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面
z(1)(k)是怎么得出的？
z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

5 Y9 S- F$ x6 v; t! `( `, Q
四、编程实现
- E1 z9 V% f: ^8 r: W- p5 k( j$ x
" Q( a5 ]% E! x& _3 z* P
代码演示：1 j. D- J2 `* R6 t3 m. R9 l
3 \  N2 ]5 w( l2 T7 y
clc,clear
  n, ?/ p! y1 c! khan1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
' T* l7 M. Q$ I! g! x  S7 j 101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
: N4 q  g: B# D) k 92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;/ S0 e, @- c3 O. U2 p- B
105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
2 I+ \# C2 Z* F' v1 o9 Q 139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;8 H. |, l( o8 `: @  N/ K
137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;3 W; u; }6 r. A' [9 {/ ]% m
163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]7 h; H5 O0 A* f! [( F
han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;; \; j% M2 a4 ^+ w- n
m=size(han1,2);%把月份提取出来
( H! w6 l" z6 o) ux0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行* l0 i- z- V4 b7 w+ I3 y7 n6 v
x1=cumsum(x0)%一次累加9 x4 ~# G/ V6 c# R1 q6 U
alpha=0.4;n=length(x0);
; ?# I* k9 K# p! R& ?z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数0 o: _" G0 ]7 _4 K
Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
! Z& l9 f2 j% q. p' }& O- tab=B\Y
- N# m+ s+ M3 j" c8 j: G' ck=6;
; }8 C  d! c% e. Nx7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
! J& F/ P1 }3 _. J* T1 t5 S7 N  qz=m*x7hat
2 H+ I6 o7 z* s2 _u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值" g. Y2 W8 l# J( m. U
v=z*u
9 a  }) D: B3 Q& G! N) @& C; g
5 {3 X# v* R/ d, b( U  r
- ~: k, A- X4 r$ C) ~+ ]5 X

输出：# M1 \0 a9 F5 ]$ D0 q$ D: J: {# z G
han1 =1 A- t1 k+ F! o6 z
. H2 }9 G8 G5 t. q$ W

  列 1 至 11
+ S! B6 c2 l" @# l
  D) Z, H: |. P7 d" A0 c9 N: B: b: m  R1 E8 M% x& Q! ~
83.0000 79.8000 78.1000 85.1000 86.6000 88.2000 90.3000 86.7000 93.3000 92.5000 90.9000  y' G# |# t5 u$ q, v7 M
  101.7000 85.1000 87.8000 91.6000 93.4000 94.5000 97.4000 99.5000  104.2000  102.3000  101.0000" g9 t& A" }6 s
92.2000  114.0000 93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000) q+ g$ ^3 t9 B  T) {* q9 B
  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
2 x. ?" F& C7 h1 T  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.60005 ]) C4 c' H5 j8 J) M% Z
  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
, O3 y. n* J3 \8 o& Y  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000# ]6 P  `% D, E8 S
  y) `4 f% r" p0 i8 e4 j- o( D6 Z/ _
7 Z$ L8 o# H; A  y2 v' B6 ]
  列 12
& a) ?% m+ h/ ^1 a2 B$ b) b! |4 i; w% a& W. n+ H1 S' z+ M& `/ v6 o

0 z! \1 W# y3 L 96.90002 F. K: A. Q9 D! }* k2 O2 W+ N
  123.5000
3 ~; R7 n* [( n, K  131.3000' p" |& v' Q# Y. o
  121.9000
2 |. G* e' v7 Z9 b2 U' H  133.7000. Y, X" l! l$ Q. b4 _5 Z6 y
  155.9000& b$ W, j+ D7 h- w0 Z
  176.5000) @0 W  F2 A: R& o: S
; E7 o- ?% o/ L6 n: v: S! a' l! v5 h

: G/ b; }9 j0 G2 ^6 f7 T) D. a; x5 [* N
' c2 F! N, e' J! D7 l, M
x1 =
3 }# [# W4 y7 o; b/ J/ j! p3 o* M6 b$ Q* N( o1 D) ]6 F% g

3 y9 g1 |# s1 v2 n1 Z, r% B: y% f 87.6167) c/ N; i/ y2 v; O
  186.1167
4 q$ F5 |! f/ \  294.5917, ~& |3 ?1 X- e. N% p' J
  413.0083
) Q6 d& e' a; |( ]  545.81676 d% J+ U! Q& x
  691.2250" R3 V- B( K! o8 Y/ @/ L2 b- n
6 l$ o$ F$ s* C. r4 U! [

3 i" n) ]3 x- }- ?3 t, X
: @! X3 R! b% a7 x/ u4 d' E9 g$ h4 g0 y1 H
z1 =8 C: k; B5 j$ w) y7 r! d* Y$ f# O$ B) P
0 j  d# o' w# A
# f' I" Q7 j( C8 @* A
  127.0167
+ U' y) W, a. i/ T  229.5067
: d+ \# W: s+ E- v" N8 H  341.95832 D' L+ A# p+ U; }6 A( q0 Q
  466.13176 L2 o7 k' E! s8 `: S+ S
  603.9800
$ {9 |! w) d) F$ }" Y- A  Z  _. U0 W, q% ~  ]' K
4 p0 H0 \/ e  P4 m4 ^
; w9 _8 v( @7 j  |' |0 H0 O9 Y, z6 ~% v
3 U0 {# v1 `8 J: H, `. g6 @& M! _7 w
ab =! R9 s% a8 K2 }, ?8 A; S& h
( u. o. V/ X2 x. q1 |2 B
- ^) x" I: P$ c
-0.0993* q% F" v- A+ y: u
85.5985
$ ^  M& w% y. {/ k& x8 Y/ ]8 X1 X) b9 D& t3 f* g$ Y
: L9 W: u( A  I: u0 P; c* G! S$ Z
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5 |9 l2 z4 u- I6 U' E
3 [2 g: O* {0 G0 f: s* E" `; E6 p  D' D& Y' R
  162.8793  s7 U( q* L; ^5 z- m
4 l4 k2 }4 n) T9 g1 T7 [  ^
, S9 D; y  P% @
" Q! |  Q0 P$ @/ q% ?
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2 q5 d- ?" P. _& D! U
1 R0 G6 K2 d: N: X. A, F1 O7 K* ~5 }
2 y0 e6 z+ n) L) a5 j2 J) T1 ] 1.9546e+03
$ A  v" t6 X3 \3 ]. @& j0 y4 D# m0 a/ E! x) Q* ]8 o
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$ {1 `# X; y! Z; A
- y4 w+ _3 L0 t, m
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* \( S  E6 j5 t* _
+ f" v  C3 B& ^; h  列 1 至 11
3 M- `! N# E/ E- K3 @* u2 c. Z$ b2 J

9 A' J# K; y: `; ^4 L: e# Q 0.0794 0.0807 0.0749 0.0786 0.0819 0.0818 0.0845 0.0838 0.0872 0.0886 0.0866
0 N& v2 e2 e" ^1 n4 J$ w, ^: M' x& z; a
% J# Q. B) V0 I8 X
  列 12
- u: Q) A2 J: a$ m
* e1 v. e. X% d0 H1 R
3 S. W' {/ n1 y! l6 n 0.0920
  ~" f) C& b3 B( ]1 Z$ F
$ S6 J4 ?! u3 p+ @$ `3 X, W+ I' _$ C' o6 J, d; g% U

' y' q4 ?0 n! g
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  列 1 至 11
9 c" N% b" ^- W; @0 d2 w& c1 _, a
2 h- Y8 s% M0 ?( A
& x" v$ t# h9 h2 V' s: w  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.30641 r- e& h8 n) f- f1 B# X9 r% Z

( ^2 @4 |9 W: G! H1 m! ~
' S' k" t  |8 d  列 12
6 c$ |% S7 }+ |7 R
' @3 k9 B% v# e" r- A) T/ Q% l1 F7 R- `9 q, x% x! i
  179.8394
- O2 a5 w1 p2 v" C$ a8 E: ?8 y3 v( W- T, Q4 M* c& s3 U
6 N% H6 |8 u! Z/ {! Y% ?
$ e: [- x, K1 b

0 U \- K, x/ ~+ I
我们可以得出
1 n' s7 ~2 L7 v/ D
7 _' G; o. O, s) q- v! A- M) J9 n ?/ F; n. ]* [