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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
|---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
基于Python实现的遗传算法求TSP问题遗传算法求TSP问题& A/ r* P. E7 `1 i
目录; z. f! M% B( ?, g9 Y2 g- \
人工智能第四次实验报告 1; L( z' o) U k1 b2 s
遗传算法求TSP问题 1
0 h7 C& }- ~( T3 p$ u一 、问题背景 1( ] y! q- l( M3 q
1.1 遗传算法简介 1
% X3 n' ]& p* q c0 Q: a1.2 遗传算法基本要素 2: h3 Y' m/ q I7 S' a; n' d8 o
1.3 遗传算法一般步骤 2
: A8 i; B# `$ I3 @. M: C. c二 、程序说明 3
% N- L0 A& h( h! i' h: a# A2.3 选择初始群体 4
5 T4 _, ~6 b- u2.4 适应度函数 4
8 G5 T8 b$ B j7 j* p$ K2.5 遗传操作 4
" L$ E. j7 U3 T2.6 迭代过程 4
! P4 P4 i. {$ U6 J+ e" @: r9 X8 }三 、程序测试 5
- q& Q/ U9 b. `8 ?# X% c/ _- f3.1 求解不同规模的TSP问题的算法性能 5- D1 H% Q+ i- _2 \) Q6 y7 y
3.2 种群规模对算法结果的影响 5
1 U/ a" g/ d3 W( ~ i- W3.3 交叉概率对算法结果的影响 6
, H) G/ z; n! Q# h+ e3.4 变异概率对算法结果的影响 7& Q2 l) b4 f# e+ A
3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响 7
* v# g- q1 u4 e) |& G5 O四 、算法改进 8; C2 r2 \; K* m
4.1 块逆转变异策略 89 O/ Q0 t) z) D& Z4 m$ N, M2 Z
4.2 锦标赛选择法 97 i- i2 H0 i; N
五 、实验总结 10. e' h& B+ y1 O Z* t( A K0 S
一 、问题背景/ ^4 Z) K3 B( U- i1 n5 p
1.1遗传算法简介
: V9 e+ a, P/ u遗传算法是一种进化算法,基于自然选择和生物遗传等生物进化机制的一种搜索算法,其通过选 择、重组和变异三种操作实现优化问题的求解。它的本质是从原问题的一组解出发改进到另一组较好的 解,再从这组改进的解出发进一步改进。在搜索过程中,它利用结构和随机的信息,是满足目标的决策 获得最大的生存可能,是一种概率型算法。) y. E2 A$ D: m g/ r% w4 [; x4 U
遗传算法主要借用生物中“适者生存”的原则,在遗传算法中,染色体对应的是数据或数组,通常由 一维的串结构数据来表示。串上的各个位置对应一个基因座,而各个位置上所取的值对等位基因。遗传 算法处理的是基因型个体,一定数量的个体组成了群体。群体的规模就是个体的数目。不同个体对环境 的适应度不同,适应度打的个体被选择进行遗传操作产生新个体。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16719每次选择两个染色体进行产生一组新 染色体,染色体也可能发生变异,得到下一代群体。7 {) S2 e; y8 |& e+ c0 @% z
1.2遗传算法基本要素/ _; Q* v5 l* z7 c
1.参数编码:可以采用位串编码、实数编码、多参数级联编码等
; m, I0 ?% S0 U/ A7 I3 m2 j2.设定初始群体:
4 q2 e2 G8 }( Y3 |9 k/ ~0 K2 T- p7 a1.启发 / 非启发给定一组解作为初始群体
5 Y3 R1 C- Z* G( o" G: I2.确定初始群体的规模( @$ n. m: b# N9 x8 w
3.设定适应度函数:将目标函数映射为适应度函数,可以进行尺度变换来保证非负、归一等特性
9 H, A$ S6 K7 V0 N9 N3 j! W. ]4.设定遗传操作:
0 V4 [+ L- B! \7 x/ S: K. o1.选择:从当前群体选出一系列优良个体,让他们产生后代个体: F- o O: C4 B: h7 W
2.交叉:两个个体的基因进行交叉重组来获得新个体
" @' ^! |8 _) ?3.变异:随机变动个体串基因座上的某些基因& \4 ^7 U( C* F% z9 f' w; i
5.设定控制参数:例如变异概率、交叉程度、迭代上限等。
) b# V3 Q1 X/ ^% k: m
5 G/ m. x$ S Y4 r7 A" n! H2 Mimport numpy as np' ? v* |# L a: E7 x- S
import random
" q% D( g/ U$ uimport matplotlib.pyplot as plt" p3 q) v6 ~7 h D, N( u
import copy) \' D7 a) O. b6 D0 u' J m+ c+ Q0 d
import time
5 V8 t: o8 j5 R( B% B! v5 K7 {& L8 |1 ~* l* R& ?1 @
from matplotlib.ticker import MultipleLocator- u$ P' R$ g( n0 B, J
from scipy.interpolate import interpolate
% g# T; j; V: O1 U5 p1 a
1 P( z5 J- O& ], v+ L( {5 v- l" G9 WCITY_NUM = 20
( L( {, z. m( M; L8 e/ fCity_Map = 100 * np.random.rand(CITY_NUM, 2)
* J% j9 J4 C3 ]- X1 v! M
0 c! g4 }8 _+ M' ZDNA_SIZE = CITY_NUM #编码长度
0 b1 o! }5 a) f% U ?POP_SIZE = 100 #种群大小% c# Y0 h6 R) X$ S* a$ @# Z8 I
CROSS_RATE = 0.6 #交叉率 x7 l+ q! x! @# X) a
MUTA_RATE = 0.2 #变异率4 n' Z0 }7 J7 f
Iterations = 1000 #迭代次数/ ], `' U% y! H$ _4 V9 P Q
2 r8 P. _( q8 v
# 根据DNA的路线计算距离
' c4 Z7 @, l: `! o3 D* Y" X8 rdef distance(DNA): m4 y/ \* W O" j
dis = 0
4 }! i7 }2 n( O' | temp = City_Map[DNA[0]]6 g5 x0 B7 u! O
for i in DNA[1:]:( R( N/ i) ]+ I+ R- b% o
dis = dis + ((City_Map[0]-temp[0])**2+(City_Map[1]-temp[1])**2)**0.51 |- L+ p2 k" V" b3 ?0 o
temp = City_Map' j& r3 S% M5 K, A8 l, Q0 A
return dis+((temp[0]-City_Map[DNA[0]][0])**2+(temp[1]-City_Map[DNA[0]][1])**2)**0.5+ ~: ?/ n3 H, K# I9 H
/ Q& K) q' C. `3 B# 计算种群适应度,这里适应度用距离的倒数表示
- g' E9 b: Y: A4 F: @3 adef getfitness(pop):: V% G& l5 n; D t1 u: S |3 O3 D
temp = []% h2 D0 w U5 h
for i in range(len(pop)):
6 _ j: w2 e9 R) S% G temp.append(1/(distance(pop)))
) h: N$ T9 t9 \ return temp-np.min(temp) + 0.000001, s8 i# |0 \( n0 r
6 m) p9 X4 ~! ]+ b5 y9 r# 选择:根据适应度选择,以赌轮盘的形式,适应度越大的个体被选中的概率越大( u. W3 E4 a6 H( Y2 p' K; Y
def select(pop, fitness):
, ?. ?* `; S/ Q0 a! O s = fitness.sum()6 s4 q( y! G( g
temp = np.random.choice(np.arange(len(pop)), size=POP_SIZE, replace=True,p=(fitness/s))% R9 |2 |8 n& ]; B* f8 I; n
p = []8 S' S/ u! Q% ]; |
for i in temp:8 M$ d/ {; q, c& _0 w
p.append(pop)1 D4 z* M2 b. y U) V) M
return p
) T9 ~7 b, W+ s$ G* e# `6 l6 K5 L9 j$ h+ }& m
# 4.2 选择:锦标赛选择法
g8 m+ w7 \) g; ]* S: y8 @$ _def selectII(pop, fitness):" c, X# \6 d# | d0 Y: C
p = []
* N' B8 I5 X F! q: p9 ?7 F for i in range(POP_SIZE):
) `3 M7 }/ i' P; n8 V temp1 = np.random.randint(POP_SIZE)! j9 m3 p# l* v, v( n
temp2 = np.random.randint(POP_SIZE)
9 P3 [3 y' i8 I* r; P DNA1 = pop[temp1]" ?0 v% f* u0 W% T* F
DNA2 = pop[temp2]
1 m$ i3 R& {4 ~ if fitness[temp1] > fitness[temp2]:
% t V2 l, j m) ], w8 T7 P p.append(DNA1)
3 D a* u" K% X s5 l6 p else:: Y0 j0 u' a( b4 n4 t" U2 m
p.append(DNA2)* T7 K$ v2 ~; J3 Y& n
return p, }( c% ~8 X2 Q6 v1 D# J7 k6 r
) [% h% q+ C Z2 |! f( m& U# 变异:选择两个位置互换其中的城市编号
* c/ H( w, T1 s" M) y1 _9 m8 y `def mutation(DNA, MUTA_RATE):
$ |% D' }% O; F& i2 U5 i5 t, W" \ if np.random.rand() < MUTA_RATE: # 以MUTA_RATE的概率进行变异
( y# s, W" o- p7 _; C+ z # 随机产生两个实数,代表要变异基因的位置,确保两个位置不同,将2个所选位置进行互换
% p' K u4 @3 ~- R$ K0 N4 M. n9 z mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE), p8 P8 S5 X$ ]0 }" \, [4 l
mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE) O" f- V( Q1 w3 ~/ J& ]
while(mutate_point1 == mutate_point2):7 N! i |* H2 B$ v9 ]5 p8 m
mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)5 E' l# [# f3 q# [3 o! P" W9 w- l
DNA[mutate_point1],DNA[mutate_point2] = DNA[mutate_point2],DNA[mutate_point1]+ l% p+ Y% f" V! V4 E& U. e
9 r" W6 ]( I5 ~
# 4.1 变异:在父代中随机选择两个点,然后反转之间的部分
5 ?! T6 `, p) h/ U5 e% Sdef mutationII(DNA, MUTA_RATE):
* i& [" i w7 _/ P% f if np.random.rand() < MUTA_RATE:
' h0 _; D8 u. b+ w3 @ mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
; V/ @, `' R$ w0 F. }) u mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
' i+ ?, g5 ~9 q. w while (mutate_point1 == mutate_point2):" ~. ~2 e4 o( r' M! e, V
mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)' L% k; G- R3 g* k
if(mutate_point1 > mutate_point2):
3 n( |: c. B9 O mutate_point1, mutate_point2 = mutate_point2, mutate_point1& x; G* d3 ?1 X
DNA[mutate_point1:mutate_point2].reverse()& ~* ?3 e- i- T* U9 S, H m
9 F3 }# w! o/ E7 |+ O# 4.1 变异:调用 I 和 II( |& _. k3 R2 C5 m
def mutationIII(DNA, MUTA_RATE):
) A6 Y+ m4 B( y- x) ] mutationII(DNA, MUTA_RATE)
) H) U; ?: |: V5 D/ r mutation(DNA, MUTA_RATE)
7 ?0 R3 E! l, E
6 h7 q- E3 U @( \# @# 交叉变异, ?- [% Q2 n, \& B1 Z: L
# muta = 1时变异调用 mutation;
" B9 f+ \2 o3 l# muta = 2时变异调用 mutationII;; l* b9 x& ^8 r3 y: I) o
# muta = 3时变异调用 mutationIII' z; e, r2 g) g5 J3 M
def crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=1):
9 N( [# _% P- o: k new_pop = []
. v9 K+ a4 C! D5 F for i in range(len(pop)): # 遍历种群中的每一个个体,将该个体作为父代' c0 f# _) q: ^+ u* c( ` i$ k
n = np.random.rand()
8 q1 R1 ~8 z5 T' m! B5 [ g4 ?. Y if n >= CROSS_RATE: # 大于交叉概率时不发生变异,该子代直接进入下一代
3 f, U! |; t! e; Z& M0 b1 x temp = pop.copy()
" I0 C# t( R2 t0 m6 n P, ` new_pop.append(temp)
) U4 R4 E, P# `# y) B # 小于交叉概率时发生变异, f& `. _; M, P
if n < CROSS_RATE:0 X/ C& @) m7 q0 S
# 选取种群中另一个个体进行交叉- ?- v5 j: S7 o2 f- _
list1 = pop.copy()
# p8 f" {2 [+ s list2 = pop[np.random.randint(POP_SIZE)].copy()
. e a2 _' r: Q o status = True. i+ d3 S6 p! O2 t4 X
# 产生2个不相等的节点,中间部分作为交叉段,采用部分匹配交叉: R4 M+ W' p0 ^, A, a; l, z+ ?
while status:6 R5 G% X1 S7 M5 m) H0 x; P
k1 = random.randint(0, len(list1) - 1)) Z* V. x! ^% Z" K; r0 {# F
k2 = random.randint(0, len(list2) - 1)! H- d1 Q% v! p! M9 z% T3 W: K' T
if k1 < k2:
: D. Z. ^0 p6 ?9 n+ N status = False
8 t& {1 X, `8 A5 S N2 n# l& f$ f) p: ?; \# l! @4 F
k11 = k1: H9 _6 U9 ]6 U: S) n9 p) g
( k& E$ k: q4 o2 L- j9 @/ e9 q( A # 两个DNA中待交叉的片段$ l2 p8 ^0 w, T
fragment1 = list1[k1: k2]# {* F A k# e, S" ?: ^; n
fragment2 = list2[k1: k2]: n* V0 c: Y% q: j* s
. V% G& Z. y0 ]2 E" `+ b' _
# 交换片段后的DNA
" [# m$ Y9 {4 w+ g2 ]3 e list1[k1: k2] = fragment2/ }- c, Z1 Z) {) k1 e$ j1 ?! H) U
list2[k1: k2] = fragment1
* i+ d! d! o& M6 ?
# Z2 M9 u) [3 S: f. d& u # left1就是 list1除去交叉片段后剩下的DNA片段" \& N! O3 d& O) X t
del list1[k1: k2]
, f5 X R$ G+ t# T left1 = list12 H' z b# p2 w4 E; u
5 U0 ~6 b/ m/ j6 A& |( Y% F offspring1 = []
! ~' Y4 @8 _% L2 X' w' ] for pos in left1:7 O2 N* W! J0 q$ U
# 如果 left1 中有与待插入的新片段相同的城市编号7 h) Y' Q- p R6 K5 d
if pos in fragment2:
. e# P5 B' V0 Y/ J, |* |/ ^ # 找出这个相同的城市编号在在原DNA同位置编号的位置的城市编号
9 M6 s6 l, R9 G3 V7 n # 循环查找,直至这个城市编号不再待插入的片段中/ N$ A' [, E3 r* @
pos = fragment1[fragment2.index(pos)]
8 j+ Z# [4 [% T. v# u: L while pos in fragment2:
" g* J& j4 d+ Q5 r pos = fragment1[fragment2.index(pos)]* e6 y4 c, x1 h' p; Y9 w
# 修改原DNA片段中该位置的城市编号为这个新城市编号
, l6 D6 a# j9 p$ Q offspring1.append(pos)3 |. M N# r. m7 S4 C: [) q
continue
7 u3 Z. q5 M3 N- l3 ?) k" n; L. k offspring1.append(pos)! v9 N7 C. I; z! Y% ]8 n
for i in range(0, len(fragment2)):8 ~' Y" H, B1 d' y, m
offspring1.insert(k11, fragment2)$ p% p' @5 i8 E
k11 += 1
3 S- {+ C3 y: e+ [7 y& X! F temp = offspring1.copy()
9 o1 ?3 M1 ?, E7 J0 w # 根据 type 的值选择一种变异策略
C' W% G e2 x% s if muta == 1:
, i4 x% d0 u+ m$ `/ a! U mutation(temp, MUTA_RATE)
L- Q# S0 H3 t7 t2 w% n' S elif muta == 2:
# ]8 e! W; V9 O f mutationII(temp, MUTA_RATE)* Y0 {& a* \( e9 ^/ s
elif muta == 3:, j' o( w, R2 C- o
mutationIII(temp, MUTA_RATE)$ L1 c. r- A: O
# 把部分匹配交叉后形成的合法个体加入到下一代种群
- }3 x7 \ z2 h6 p8 ~1 n new_pop.append(temp)
* O! e5 S1 u* u$ h; V
4 E, B$ v: H9 W. N2 J) ? return new_pop( e% S. b# K6 o" x4 {' J2 S
6 t; U$ E* H7 x: G9 ]
def print_info(pop):$ p& b" q: _- d5 n; }
fitness = getfitness(pop)! Y* b) }: j5 g$ |9 U4 E
maxfitness = np.argmax(fitness) # 得到种群中最大适应度个体的索引
& k) N3 F9 r2 j$ D print("最优的基因型:", pop[maxfitness])
8 m, w& a+ {3 K print("最短距离:",distance(pop[maxfitness]))
* E( d% z7 [3 H: f( s/ n* F # 按最优结果顺序把地图上的点加入到best_map列表中, I1 U9 J5 Z4 K; R) e$ h* P
best_map = []
8 ~* x! E$ R/ D' `+ R! H( p* X5 b for i in pop[maxfitness]:
) W4 g% M9 g* f; C) V8 {. ?0 P, X best_map.append(City_Map)/ R9 W9 b, W% b
best_map.append(City_Map[pop[maxfitness][0]])7 H$ M) z [3 q4 U- r, p/ u
X = np.array((best_map))[:,0]
* a" v8 d$ v. |9 \; e% r Y = np.array((best_map))[:,1]6 @3 _; h% O0 O+ h1 ~/ B
# 绘制地图以及路线
, h& y9 G1 C5 L0 e plt.figure()
L/ e/ C$ b K; {" m. p/ L$ G% x plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
* d6 v& K7 K- Q, P# F/ O4 K) D plt.scatter(X,Y)6 q& j6 |) ^6 N, F9 n6 _1 O5 T2 I
for dot in range(len(X)-1): X+ Y/ E/ ^! n- D% x; U( `
plt.annotate(pop[maxfitness][dot],xy=(X[dot],Y[dot]),xytext = (X[dot],Y[dot]))
; `: m Q, S; ]- k plt.annotate('start',xy=(X[0],Y[0]),xytext = (X[0]+1,Y[0]))
q ?( P' W4 {- S+ R1 p plt.plot(X,Y)
, w; m7 ^; ^6 T" X/ r8 U
: ~; Q* o. J' ?& L# 3.2 种群规模对算法结果的影响
3 i, p9 b/ Y4 [* w" hdef pop_size_test():
) B+ q7 {3 h o( e0 A global POP_SIZE
, Q' u$ ]. }, V$ I) e. w& ?5 x ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
5 c) _5 U- \+ M/ ?. P9 ] i_list = [10, 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000]
$ ~. M4 u5 b% @* N% V b_list = []- B) j- W$ p& Z( `0 q
t_list = [], b) f, a( b5 I& y
for i in i_list:
! h" U1 b" U& V print(i)
7 g9 l: t+ y% y* g+ P5 S' U POP_SIZE = i! K' B1 H* G4 B' U6 c) T
time_cost = 0
8 r. X" f: r8 s2 \$ E2 r1 W$ r. o7 p min_path = 0% R6 b% W0 J+ Y
for j in range(ITE):
' a# T# Q9 {; D2 e! H) n1 [" { time_start = time.time()
+ V. Y" [4 e" I) R# Z4 u2 l ans = tsp_solve(). }* ~) d, L% D4 N
min_path += min(ans)
3 {6 y; v X' E c {, y time_end = time.time()
+ Q' o7 I0 k- F& T8 C# i time_cost += time_end - time_start
, M( H- [+ h9 ~4 G P
1 w0 P# t/ ]+ S) G' F7 }5 l b_list.append(min_path / ITE); w; H2 Y0 O. b: z: g. J
t_list.append(time_cost / ITE)
% r/ H/ c' S: N8 i show_test_result(i_list, b_list, t_list, "POP_SIZE")
# b) t$ y+ m' Y' d1 d, Y0 g$ F: S' f n8 ?" B/ ]( s, C! {4 r
# 3.3 交叉概率对算法结果的影响
; g1 f1 z; ]# x9 Y4 bdef cross_rate_test():
' z# X; h0 j) S9 { global CROSS_RATE
+ s$ N1 m& X R9 _& M" x! q ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
, Z9 N0 C& M& c- U2 u; Y7 o i_list = range(0, 21)
6 ?9 \7 I T' h# @ b_list = []
7 d: D9 k4 g5 [! e; x t_list = []
2 R& o; R; q2 u; A: ] ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]' P+ ~% C- {7 U% {1 i6 d5 e# o
for i in i_list:' M4 c' X+ W( w% p
print(i)
7 j, v4 k1 Z1 k( v6 \; r0 n1 @8 i0 F CROSS_RATE = 0.05 * i
9 I$ L# h8 U! R& q: d# w+ L# [$ V ii_list.append(CROSS_RATE)
) A( l8 R, O% ]5 e6 r* o% j# j time_cost = 01 \' i4 F% B- D! n
min_path = 0) R# F. Q9 e6 ]" A/ T5 A# [: U
for j in range(ITE):' n# n. S; L' p( u( @3 ]9 q( H# i
time_start = time.time()
4 o. G! l) u- V/ e ans = tsp_solve()& O8 O' c9 x# f9 W4 a- `
min_path += min(ans)
# p$ h9 [- s( n time_end = time.time()
0 C* q4 ?4 {$ ?6 W time_cost += time_end - time_start# Y, v( U' z0 s
4 Y2 R" U1 T) t3 E o6 u9 d! ] b_list.append(min_path / ITE)% f( F; C3 B; b6 i
t_list.append(time_cost / ITE)5 y7 w: e5 k3 q5 A6 `
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "CROSS_RATE")8 L) t7 J( I& p# o) Q* S
! o7 n3 s7 g& l3 W7 }
# 3.4 变异概率对算法结果的影响) q" u) N" D9 W3 b0 Q! E
def muta_rate_test():# G A8 R- @; ^# N
global MUTA_RATE; |3 a n% L2 e# G" C$ z) m
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差7 z% c6 n+ Y' v3 h
i_list = range(0, 21)2 L$ T" l# w9 k; [3 d
b_list = []! ?2 N* W3 K, T, N# n) @: z' r; p* t% a
t_list = []
! P7 n: [( v4 l7 }+ L5 l ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]
1 O: b' W* s5 ~- p# V& q( W for i in i_list:; m7 U6 A( Y4 _, H; W7 }5 e
print(i)
/ g" Q+ J7 T8 T% ]! F6 i/ c MUTA_RATE = 0.05 * i$ ?9 E4 e+ t& J& ?: N% o
ii_list.append(MUTA_RATE)
( m1 e7 T# _" t. `$ t" ^ time_cost = 0' b( K% O0 f9 `5 @
min_path = 0+ Y) r5 J3 h! p3 Q9 T2 }5 K
for j in range(ITE):
0 Q; q5 {4 w( l3 @+ |( N1 p1 q9 O& P time_start = time.time()
7 u' m; Q) E1 `8 ~& N" H ans = tsp_solve()9 k ^( c* q/ {5 f
min_path += min(ans)& v7 C: V6 ^( a- `& i5 [
time_end = time.time()
+ x: R& t9 _1 W time_cost += time_end - time_start5 Y# A9 S: U) j/ F7 ]
. I5 {* l! _" d Z4 K! B; P# l b_list.append(min_path / ITE)2 ^1 C" D7 y$ N1 l
t_list.append(time_cost / ITE)
" t" U- o' }" [4 D9 a1 n! P show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "MUTA_RATE")0 ]) t9 o! I: L/ O- l
$ r& _' p7 b$ O) l8 Y# 3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响
* B" }8 S2 |4 ~4 Cdef cross_muta_test():
; e7 @' F. S1 ]$ V s = np.array([0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0]), _% H3 [) u/ i _
X, Y = np.meshgrid(s,s)
# i/ m+ Y7 Y" D Z = np.zeros(shape=(11, 11))
1 k" Q: G# C6 r3 @# s' Q
7 F) ^' T' D. @. x) h" @ global MUTA_RATE
) Z5 F. M3 F+ K& F6 }4 L global CROSS_RATE" v J' n0 {5 k, ^1 d; l
for i in range(11):) ^% `& I3 H7 w# D0 b
for j in range(11):
8 k( g5 e) @' D2 {$ d: Z5 S print(str(i) + ":" + str(j))
$ ^4 L, t% T: l/ C/ Y( I CROSS_RATE = X[0,i]* Y9 ~$ ^* [! h5 ^! {
MUTA_RATE = Y[0,j]" m4 V1 K1 z. O( P% ^
ans = tsp_solve()( _+ G0 _! n5 K, C
Z[i, j] = min(ans)
; A; Q1 m6 C/ c. N* y
. h) Y T. T8 E% ~4 C6 v ax = plt.axes(projection='3d')
3 m$ L4 h) b v; d ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,cmap='rainbow', edgecolor='none')
* S c, j# Y" @! E9 [ ax.set_xlabel("CROSS_RATE")
# s1 R6 V- W* z/ |3 J' n ax.set_ylabel("MUTA_RATE")
* |; n- O- }6 O5 ^ ax.set_zlabel("Shortest_Path")0 o8 f' |' n) m
ax.set_title('TSP')
$ ]. q0 L; O! K6 o k8 J4 a plt.show()) M- F: p' d! y! s) \8 q
, _ a% g" o! b$ \# 3.2-3.4 生成参数测试结果的可视化图表
H- M; w% |# mdef show_test_result(i_list, b_list, t_list, msg):$ \% Y/ P$ x- e% y4 B
ax1 = plt.subplot(121)
% d& `, }4 Z9 j% d% k( ` ax1.plot(i_list, b_list, 'b')
/ |0 F: r' W- y! d. [ ax1.set_xlabel(msg)8 e6 t* P5 ?( I0 J0 Z6 j6 z. W3 D9 V! h
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
3 y5 n0 o6 p# G( ]5 J
" s) q2 j5 l# E" R3 j. b3 u ax2 = plt.subplot(122)
+ z* e4 g( n2 \ ax2.plot(i_list, t_list, 'r')8 u+ m: n4 }" `' W) Q) O( [
ax2.set_xlabel(msg) W, W9 ^6 m2 |) R
ax2.set_ylabel("Cost Time")
/ O% ^+ D' M" t5 @( U5 {- J plt.show(): S, [$ _ ~2 X6 c# b
+ G7 W4 A6 S: V% W3 L! z
# 求解TSP问题并返回最大值% J5 ]2 O" ?) ^ p
# muta 指定变异方式,sel 指定选择方式) p, _, Y6 F# x% I0 J: E8 a
def tsp_solve(muta=1, sel=1):/ q- |0 [# j' w, _) I s
pop = []$ v* ]" S1 E% E, y8 q+ \/ T
li = list(range(DNA_SIZE))
& D1 F7 p6 L) ?0 C9 o for i in range(POP_SIZE):
* K( D6 s& m' { random.shuffle(li)
" A4 G9 P4 a1 f/ t$ i, B0 t l = li.copy()
' q/ J# V. Y3 f7 L' ]. j( b pop.append(l)
0 S. a+ _" L* S2 g4 G' w' G best_dis = []" R* \ d8 |; B# [0 d
# 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中
' D! T0 t/ I: g% A/ V for i in range(Iterations): # 迭代N代
% q E/ q2 A* u2 B9 ^& E: C1 t- T pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=muta)
, R- c3 H; L' f i2 u, q. ?0 n fitness = getfitness(pop)
6 q# g1 k( ~, F( _5 ^$ S, F maxfitness = np.argmax(fitness)0 z, p, k5 l8 [' y8 s9 ^
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
) F+ Q. [( |8 V9 M- c$ ? if sel == 1:% @, @2 X" V6 m m" S
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
* J" S& E/ a! B/ I1 I& \; B* D elif sel == 2:$ T6 c! n+ O3 A2 J2 \# e! Z* A
pop = selectII(pop, fitness) # 选择生成新的种群
4 J# g: E% `2 U
; z. {9 O8 U; Y8 O4 m3 Q7 ?3 O return best_dis
3 W. `/ n0 K& Q2 ]% x' q# F2 m! }& @& U: @& g% c" Y9 @+ ~7 _
# 4.1 块逆转变异策略对比测试
# m6 X6 M7 Y) U# X5 Y: D9 J! O2 pdef opt1_test():
& s, L) P/ k% [+ r. x! h ITE = 20 # 测试次数
& F9 P/ m3 K4 t+ z8 a# s: Z i_list = range(ITE)
# |3 J- \* a5 z1 L/ Z b_list = [] # 每次求出的最短路径
- K. ~$ _! t, L \& Y6 g- x t_list = [] # 每次求解的耗时4 q! t$ ]( v( X, d f, @. x
b_listII = []
! {) }, v- n, ?$ t: K4 v1 O A; R t_listII = []+ Q0 T6 D# v$ A
b_listIII = []( w: I: w! }) K1 X/ z+ `2 e- r: t O$ U
t_listIII = []
8 o W2 G$ |- r7 v4 j# y3 J3 i: r* ]
: Y) v5 h; | X5 d# A) C1 V3 D for i in i_list:
- [) @2 w( N! `& ~! ~; M print(i)/ Y9 V7 n* k0 Q& ?3 W, z
# I. 原两点互换异策略
5 J0 p- L+ V( x- M- v time_start = time.time(). p/ z+ J/ t# n
b_list.append(min(tsp_solve(muta=1)))
* }$ H7 u! H% ^3 j time_end = time.time()
. H8 N% [ _6 c. r) s8 n/ J* I' R t_list.append(time_end - time_start)
3 x' M( B, W) l1 Z Y( P' i # II. 块逆转变异策略! }& v7 z. ~( K& V
time_startII = time.time()( l7 J0 K& R! K% B3 \; M4 D$ L6 o
b_listII.append(min(tsp_solve(muta=2)))1 a% I$ G" e* V- C
time_endII = time.time(). h1 r, X% Y& C" H% h
t_listII.append(time_endII - time_startII)
! W- B" K i N7 K& u. I6 _ # III. 同时使用上述两种编译策略% N# v( m( }: ~7 u5 W5 r
time_startIII = time.time()
0 W X- Q; l4 q2 g" S p. G' } b_listIII.append(min(tsp_solve(muta=3)))- J) q0 e+ l# }1 Y
time_endIII = time.time()
8 O7 d* A" @6 r( H2 r$ X t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)
- D4 M( @* J, |, I1 U- `; |
' P/ Q9 U. t$ L3 P2 t% o # 做排序处理,方便比较! Q& C: s1 r4 B8 L5 _* M& k
b_list.sort()
% Y# w% l# y. E' F. |/ D t_list.sort()
. s. X: V: D0 \4 l b_listII.sort()' E z; _1 C+ Y" f- O6 q6 q
t_listII.sort()
O4 s3 |2 s& C2 _8 Z! S+ l b_listIII.sort()
! @2 B4 ?. q# I4 e; A! z' h; j: B t_listIII.sort()
) ?+ h' r/ H& }# F5 k) w
, I! o: V3 @. k+ o' m ax1 = plt.subplot(121)
6 n% G* W' r9 N4 t8 K: u3 d. i0 I ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")( y* x$ z7 t" S/ B
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Block-reversal")$ K- j2 _# \$ j- O* ?
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
; [7 i& U* ~; o/ G0 N% A) O+ D ax1.set_ylabel("Shortest Path") u* C# a4 E1 a4 v3 B
ax2 = plt.subplot(122)( ~/ p- w- q9 D4 @- i( f& P$ S
ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")) c' o+ F+ J& O F! \' Q
ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Block-reversal")! C) l2 n& H$ J* p- r+ y# A
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")3 S! E" ~9 V* g
ax2.set_ylabel("Cost Time")* r0 R, _- S* M; K" O# ?
plt.legend()% b5 L2 @. J5 p+ e6 U: U& s
plt.show()
9 r( P; x. E& S$ c2 K
: o. C# G; I) r) ~! k4 e$ `# 4.2 锦标赛选择策略对比测试0 E6 L$ Z* K# y, g; D
def opt2_test():
* p) K. A. c5 p- g) S8 L2 g: L! B ITE = 20 # 测试次数( O* R: t0 q0 u
i_list = range(ITE)+ i- B3 ? i" }* M
b_list = [] # 每次求出的最短路径7 S- w9 Y1 c( M
t_list = [] # 每次求解的耗时
) a5 P1 j5 {5 E b_listII = [], B# Y4 a8 a. \& s, w* y' n6 r
t_listII = []
7 u$ i& M1 a l j b_listIII = []3 C+ _: Z% s Z2 g j
t_listIII = []( b# I# S% ]6 |$ m2 |. ^) f, E
9 t* ]7 k( e9 c, Y5 I9 S for i in i_list: O5 d! k% C8 L! n
print(i)2 ?- C w" v% u" ~1 F% ]
# I. 原赌轮盘选择策略3 [0 d( g, L. T) H9 l
time_start = time.time()3 o3 p4 N/ [0 a4 U
b_list.append(min(tsp_solve(sel=1)))" m4 d, h* }1 ?. J' y( v
time_end = time.time()2 Z _# k& C1 `0 v/ {* l2 P! \
t_list.append(time_end - time_start)7 O4 V- `0 f" o( L. s. P) S |
# II. 锦标赛选择策略/ |: Z" S' F _7 r1 T' W
time_startII = time.time()$ l3 j" Z4 E) ~( g
b_listII.append(min(tsp_solve(sel=2)))1 Y) t8 l, S0 O0 E5 b9 k, h
time_endII = time.time(): |2 D* s8 Z, R
t_listII.append(time_endII - time_startII)% c5 }; E' \$ F o& n3 f+ t
# III. 锦标赛选择策略 + 两点互换变异 + 块逆转变异策略' c4 S; I* \$ Z ` p* A
time_startIII = time.time()4 J) F0 W7 }9 q. v' Q; a& s4 X
b_listIII.append(min(tsp_solve(sel=2,muta=3)))
4 z% \* D/ T D9 V3 G+ t S9 ? ^% S time_endIII = time.time()
9 e# b7 W- l8 ~' {% J t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)
8 p( o" S' p- k' h
1 n* @* C2 u, U- Z: _$ U2 y: u3 h # 做排序处理,方便比较: H) N4 s1 T' P! n, u
b_list.sort()' H, P0 k6 E7 `( ?4 E
t_list.sort()) L u# l& V- q
b_listII.sort()
7 ^- k5 a4 _0 L# j. \ t_listII.sort()0 D ?: c0 | r7 f. a7 y' A( z$ N
b_listIII.sort()8 P, J) E- c+ |4 |
t_listIII.sort()
- S7 m# H3 t- f0 C4 S$ H, K4 |0 \: Y8 h# c) R0 [/ T
ax1 = plt.subplot(121), h' a1 E; N. J" z
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")
" d! N% l! m2 E5 _; l: @. @' Y3 n* o ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Tournament")) g+ x. K2 r% Y7 o% c
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")% o* i- w% C8 @
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
0 L* V$ m2 G4 y) k- l ax2 = plt.subplot(122)
1 C+ `- D' G4 w$ K" F' q( ?8 P- S/ w ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")% Q+ L/ P' Z/ _, N4 {
ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Tournament")
8 b- o7 Y- P. `) j3 T2 o ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
) e; s% \0 M/ j; n6 l4 C3 e4 c ax2.set_ylabel("Cost Time")
2 k) z- t, x K5 [9 L3 o plt.legend()
# t z. T# y2 ~, m: y plt.show()) t9 F! [0 W2 ^4 A% s% k' u
+ @ n# D% T+ ~' N+ x4 U# 3.1 原程序的主函数 - 求解不同规模的TSP问题的算法性能! u1 B2 c' c+ R8 Q
def ori_main():
" Z. J/ q1 L) Y& o1 z time_start = time.time()
q3 e1 ]5 e. t pop = [] # 生成初代种群pop6 \2 S7 h0 Q4 X |. w2 y
li = list(range(DNA_SIZE))
G& B( m a3 u% c' i/ F5 _3 T, a* ` for i in range(POP_SIZE):
5 Z: i, P+ w* b random.shuffle(li)" `6 e5 ]2 u# C* {/ s7 W1 g% F/ C
l = li.copy()
5 s* D. B; {) ~ pop.append(l)
. Q" W- Q; ?* e t6 x9 o: h( S, Q0 R7 A best_dis= []+ q, y% v$ h$ N1 b7 ?. V7 X
# 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中& B: c& Y" v2 m$ J
for i in range(Iterations): # 迭代N代% h3 g3 ~' u; w3 a F, y
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE)
* ?( ^/ W, ^6 b/ R* p9 A6 X7 @, [% z- u fitness = getfitness(pop)
/ U _2 G2 ?" Y5 \ maxfitness = np.argmax(fitness)
W: s1 W$ w8 E8 W9 X4 Z best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))3 I- ?6 X: E8 @1 F4 d
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
6 n- ^- U8 P3 Q9 e" F5 r9 q' L3 k3 {' d% F7 |& X- d3 e
time_end = time.time()
) m5 l3 n& c* G9 v print_info(pop)
) \1 }* v; J1 F" K print('逐代的最小距离:',best_dis)
2 x8 Z6 o+ a) A: O6 c print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")- E1 @4 l/ H) E6 i4 W, C
plt.figure(), b/ y- N. }8 N1 O5 V( N r
plt.plot(range(Iterations),best_dis)) d. p, Q! P( I/ D0 `" U- g$ O
+ [! Q1 q; T' k& N; l# P# 4.1 块逆转变异策略运行效果展示) R. L3 ], x- M$ M$ d( T
def opt1_main():) Y) I; K3 g. \6 D) x" w! `: x* C
time_start = time.time()' Q- s: ?/ U' |: l
pop = [] # 生成初代种群pop
; o3 Q- T% ^8 m: m$ r; X) D li = list(range(DNA_SIZE))
9 M7 g$ B- I0 s5 s. _# W7 N7 B2 H for i in range(POP_SIZE):
1 Y! q7 t) H" r- a y- S% M: Q random.shuffle(li)
$ \: {) G; P: s, G2 a ~$ j l = li.copy()/ s" i! i' n. n1 }' ^
pop.append(l)9 j$ h) x1 r) V4 X
best_dis= []
: X/ c ]7 N* S% [' _- K& K # 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中
3 H/ ^ {: m* \8 ~/ G" z1 G for i in range(Iterations): # 迭代N代& \5 v. c+ r2 Q% s& r
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=3)
+ S5 U- @( \; Q3 [ fitness = getfitness(pop)3 @. H1 O# h* O6 c' ^9 H
maxfitness = np.argmax(fitness)
2 k1 U6 a- s& ?+ a% S best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
_# ~ k7 r: g( a _$ w pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群+ a; y' ?1 f" E- G* C$ p( e& X6 r
" R9 c& l+ ~6 U0 z$ z9 M# D1 E time_end = time.time()
+ {. B. [, g: ?3 b2 A3 _7 ? print_info(pop)
: K4 ^. h- d# o) x% V print('逐代的最小距离:',best_dis)" t7 e* c3 c8 D" Y
print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")1 F: A; a; Z$ v2 p; e- Z0 \
plt.figure()
D! d* a2 ]) ? plt.plot(range(Iterations),best_dis)
/ N+ O. J3 z8 L5 D/ O; j) ^5 j7 [, ]( f3 n
if __name__ == "__main__":* ^0 T8 T7 k7 D7 B1 Z/ \2 [
- Z7 w1 Z* A+ c ori_main() # 原程序的主函数5 K# W- y% j7 G* x# E( k- X
opt1_main() # 块逆转变异策略运行效果展示
0 o; ^1 ^: m T6 w plt.show()
3 _ b# X) a6 }$ E0 Y+ l1 E plt.close()
' |9 i7 d+ P8 R: t# H; w t; @
, q* \, ]- B! ~9 V# Y' v: Z # opt1_test() # 块逆转变异策略对比测试
/ z B% u# s2 p" } # opt2_test() # 锦标赛选择策略对比测试# Q$ z; d6 B9 Z3 R8 A' c" w) t2 v
7 q+ e) Z, E! Y/ W) |8 V # pop_size_test() # POP_SIZE 种群规模参数测试$ ^0 c9 M" L- c, `- ]9 ^2 u
# cross_rate_test() # CROSS_RATE 交叉率参数测试1 t& c! K. I; Z+ ]! u3 _
# muta_rate_test() # MUTA_RATE 变异率参数测试
1 L" s) K! i, \& R8 n, Y # cross_muta_test() # 交叉率和变异率双参数测试" T2 _3 X3 k7 S0 B- @4 |0 L
) b0 [6 b* Y6 w: u' Y
: Z1 g! F/ t7 k ?7 j15 ?8 P6 S& L) A! J1 @" C1 K
2: j( K8 O0 e |" G3 X5 H( u
3
2 ]1 m) g" @: T* `% [8 _4
1 @! Z& O6 e' h3 O5
1 Z$ \8 X5 U1 M. W0 h8 Z" A5 Y6( t5 ]" T' t9 |( c
7
3 ^% ^6 D6 c+ g" `& L8
% B' @7 ?: o6 @" X, p8 z/ z Z Q/ M( \ u9
+ g ~5 U+ b- U, u/ F3 w7 @/ `108 M ^* b+ e6 f& j5 C# F0 H
11/ R4 C: @% O4 i7 Y( P8 n" t
12
8 c* C4 c1 ^$ d4 r/ c7 r2 V13
; R3 }; K; @- S' A14
! L0 w3 T$ a- P; w2 {15
+ E, }! K* Q3 E1 b- {! s) C16
9 w* z' }. K7 B17
; `; S0 n+ D4 x18
, q6 C5 z% P1 Z4 x* H) s0 R+ k19& y0 `! `" p5 A. K& m) Y
20
6 \5 H* {. L5 E21
! Q3 B) O- i# U( j6 p0 m223 `( r" P6 f% @% }4 Y- |- L
23) @! p4 p) @% i% N# J( x
24" V7 w* Q" y" U& T$ N3 |0 I
25: a2 L0 O) D) c) ~% b& C6 r
26
1 o: K9 ~" S% j, M, D/ f0 k+ z27
( V( E+ A4 l0 l1 v# f2 H8 U0 q28
% [3 ^% b8 \' T% P6 c& a29+ O& N0 {7 `# y, x
30; D) K9 m0 T4 |( j8 k9 O3 V
31
( ~: i' V. `; c327 T4 d, {2 \) }. w% O! O
33; {9 e/ p: T! |3 D$ O* @+ L! S
34
+ h! O9 u! h/ _5 S( N35, Y& i, C) ~5 U! f3 G7 I: p
36. @: S' u3 g$ U/ w
37
' x. p( }6 I& _1 d! g, T+ L5 w38
5 R1 d5 d8 P0 C& e% b39
1 x& A' \+ ~) ^: D409 t8 `3 o, Z4 _* |% L, d
41
1 d3 q3 h6 Y( S) U' H42
* g W3 U& e, _43! O0 d5 w, i* M
449 N- c O2 S5 X: d
45+ y# T" h3 N* U' u& K; z0 ^$ K2 T
468 M3 \' x1 _# g7 m1 N
47+ G$ K, h7 P: q% k/ d( M2 d3 V" z
48! r+ ]) i$ r( I. C
49
$ K3 z7 g- ?9 V7 H50) z) b5 G" ` V% l
51
3 M6 N/ {" g. j- r" E0 o3 _7 P52
S8 Z) d9 |. R% L: I% r. s J53. w; N5 E9 k& U" x3 t) h
54/ |# E1 y+ x; Q( x y9 q$ e0 D
55
. M- R# k: y3 d- A2 n/ W4 U/ v9 h56
4 q* z' z/ y. J. _+ ?577 h; P# k0 f P. g4 S- J
58
* B4 r& u- f% W* E+ l4 \9 M+ y59: G! t8 C* V% S) B [
60
" W8 b1 |/ Q; o, p6 b, w61
. A i% E9 J) V, V$ @8 ]7 M' a62
& M3 i. C( ?( G+ m633 o0 M) R( j, b' h, A2 v9 V# E
642 g5 x) K7 x+ o. G
65
) M$ K+ @" B& l2 G/ j& B9 e' ]66
+ b2 D, C/ L3 x: e7 N, o3 |( O670 c% H' Y; n9 u; v9 |& o6 M
68
0 f) Y8 I2 ?. o7 R+ K4 p) r; J* a699 ~; d1 E' v; P5 [/ X1 I/ Q
708 x' R" | V/ ?0 C2 e
71
# i" S1 s( Z3 C72
, L" w) B1 r1 e4 O73# a, P# N% `3 x" M( M
74
4 T1 ]7 ?& `3 Q3 @75
$ _6 a# r$ [& ?( C) s9 [762 h q1 R4 v }- I
772 x! W/ W( b/ Z; ^5 n4 {- k
78$ G0 B1 o4 s# |' D" l
79$ `* \0 N: n5 s7 C+ Q
80
8 @1 {, K X$ B, q- ]81 L4 o" w" ]$ M! S4 l
82+ @2 ?8 k X& s* g* F5 a; M& R
83
. h" C) q2 ]8 L84* y% a# p; b- r0 S' O
85
2 A! i e& B) O7 X! ]- Z' V5 [; d86' S8 v. d( \- m0 l* t
87
6 }4 ]3 |/ Q3 Z& z. q8 q+ Z88
1 [$ X$ W% X# k0 k# t% J7 ]89. Z8 M+ f3 n# _% M8 L0 u+ u
90
# K- a: J* ~4 a0 R; d91' C* Q# N6 H# n. v, T* Y: w
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