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发表于 2010-6-19 15:14 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 luanjinling 于 2010-6-19 15:48 编辑
& M' \5 m( D2 o: E
; i5 K, M: a9 u- b下表包含一个类似数学游戏的问题。: J/ p: S  O' f, k! |& k
1 X X X X X X X X 5" |4 O/ a5 e$ m' Y8 E
X X 2 X 3 X X X X X
- j3 S# d. D3 Z# ~( mX X X X X X X X X X
! V6 \2 r+ ~) dX X X 4 X X X X X X
1 g5 o) w! j& ~3 a* G; n这是一个行数为4,列数为10的数字表。至于各个位置上填什么数,请按下列步骤进行操作:$ e, y# V6 @& x& z5 k+ I' v, I  @3 N
1、在表的左上角写1,见下图# P/ K7 C7 t0 m' k9 g! v
1 X X X X X X X X X
( A! ?+ g2 c( i# V1 {: JX X X X X X X X X X
; V+ r3 [. M. DX X X X X X X X X X
/ Y; j( `- B* A$ B$ Y, b* o: {0 ^4 M+ u( RX X X X X X X X X X3 V$ [5 t/ ~6 j5 y; }0 n
2、在表的第一行,由表的右上角开始,按先右左、后上下的次序,数出第一步所填数的位置序数(为了便于理解,我把从右向左数的序号填在相应的位置)。很明显,1所处的位置为10,见下图。
& S" o: q* l! A* o4 P8 H8 P9 n1(10) X(9) X(8) X(7) X(6) X(5) X(4) X(3) X(2) X(1)8 t& ~3 s* c% j
X X X X X X X X X X; X) {0 @0 B# q2 q, B
X X X X X X X X X X. {# l6 y6 E/ d5 G* B
X X X X X X X X X X
0 n( a# g3 J+ `% _/ y. \3、由表的左上角开始,按先上下、后左右的顺序,数出第2步所得的数(即10),在此处填入数字2,如下图。
5 `1 |7 p8 d9 h3 y' F% ?% _1 X X X X X X X X X
5 m' |7 g& _( k. l! `: UX X 2 X X X X X X X$ z; d8 a  m6 k& _0 @( c
X X X X X X X X X X/ H1 E  \9 g9 n( Q) g0 f+ M3 M0 S
X X X X X X X X X X+ k" O) N! I% ^  j5 U  Z8 a! S, O- M
4、由表的右上角开始,按先右左、后上下的次序,数出上一步所填数(即2)的位置序数,很明显,2所处的位置为18,如上图。' J/ L. T3 k! Y4 Z" C/ Z
5、由表的左上角开始,按先上下、后左右的顺序,数出上一步所得的数(即18),在此处填入数字3,如下图。
' Q8 ]8 B1 }- ]9 }7 _. y/ ~' {1 X X X X X X X X X
! \; @7 h$ x! g" X5 r1 qX X 2 X 3 X X X X X
3 ]2 H6 w/ W! gX X X X X X X X X X. j. w5 x7 F4 z5 n8 u" @
X X X X X X X X X X8 H* d; C6 [7 c6 c
6、重复第4步和第5步,依次向后进行,如下两图( J% G3 a3 p* `+ @* t& A
1 X X X X X X X X X' H4 K- `% _* H6 [2 M1 Q2 R
X X 2 X 3 X X X X X+ u2 J8 ~' v) z; z. u4 i
X X X X X X X X X X
- O; R9 {0 q4 y& n. S$ `8 I# wX X X 4 X X X X X X" Y% @2 `( ~$ v  m/ ~

4 x9 o% ~, Y" L5 G7 T! i3 Z1 X X X X X X X X 5
5 I7 u, w1 u8 A# v2 S6 @/ d. u# rX X 2 X 3 X X X X X
+ g2 W6 c% H) O% V) p7 B; DX X X X X X X X X X. Y4 B. M/ s  `
X X X 4 X X X X X X6 I: @) Y5 k; x- B5 d
7、填到数字5,该表也就算完成了,——因为数字5就处在数表的右上角,接下去再填6时,就会发现位置已被数字1所占据,——循环形成了。. ~/ Z. Q4 t9 u$ \4 B
此类操作可以在n×10(n行、10列)的数表中施行。5 D! o1 W( ^+ l6 Q7 ^8 _6 a
6 I7 g+ T" |8 z- e0 l- w- \& O
我的问题是,要填满这样的数表,需要什么条件?而填不满的又需要满足什么条件?(请别告诉我这是一个涉及循环节的问题——上述的表其实就是1/41中循环节中余数的位置,我就是为了研究循环节才制作的这个表)
( @' e, {5 |7 i% ~, |* ]- H* o期待中!
1 N/ r9 j/ d9 @
  v% a1 I0 h: s1 s2 f0 Y
. M$ J7 |7 V6 e5 l补充:5 I, `: I) @# h2 h, ~
已知6×10的数表可以填满。另外,任何类似表中,所填的前后二个数的位置满足下列关系:
' v+ W# g; \/ b( M: @8 [设第i个数所处的行标为m,列标为n,而总行数为a,0 t, h; _. ]7 f
那么按先上下、后左右的顺序,该数的位置为(n-1)×a+m;
/ s$ Z5 ^8 |! n; t按先右左、后上下的次序,该数的位置为10× m-(n-1)( a3 g) v- {  K6 n, r8 n  X  v
期待中!
& ~0 O1 X& a" s4 h% g
9 v7 Q7 R2 ^  V# Y
! s. R. \4 D/ `9 s# i* R9 R
zan
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    回复 suxiangshiwoha 的帖子: t/ b3 S' h6 N) n* [1 K. L- g
    % F9 O5 \# A- g4 ^, d8 x
    试题1设警方对司机饮酒后驾车时血液中酒精含量的规定为不超过80%(mg/ml)。现有一起交通事故,在事故发生3个小时后,测得司机血液中酒精含量是56%
    " x, c$ ?0 r. \; ~1 N(mg/ml),又过两个小时后,测得其酒精含量降为40%(mg/ml),试判断:事故发生时,司机是否违反了酒精含量的规定?
    0 f: S1 ?+ Q+ V3 e! D. @% _8 u, ~7 b8 f, i: _  n
    ( W3 w7 u$ D. U) S6 W& @" ?; Y! T

    ' Q' Q7 n5 m5 Q# M. P. R/ h5 ]0 c+ Z: ~! j# ?, o4 j" }
    试题2
    . H4 [1 d$ B* A. D0 f某厂生产一种电器的销量y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关,下表是该商品在10个城市的销售记录,试根据这些数据建立y与x1和x2的回归关系式,对得到的模型和系数进行检验。. A# J" M- |; f  w  \7 R* K7 a: \( d
    3 B  X% f1 G. B- h8 F, C; x* G
    6 f8 t1 F" i# R0 |) G
    x1 120 140 190 130 155 175 125 145 180 150
    7 d# a8 n7 ~; ~  K+ Q" lx2 100 110 90 150 210 150 250 270 300 250 1 P) l0 X5 f4 F; B
    y 102 100 120 77 46 93 26 69 65 85 & ~* Z/ T1 u6 f( R6 B8 R

    ( F+ s- V. z, o
    ) _4 n0 i7 T  U1 |' F; o+ L
    , C, V1 [& y# i1 s* X8 M% b8 V' @7 n. @
    1试题1和试题2的解答内容要求有模型的建立与分析、模型的求解及mat lab程序、计算结果、结果的分析及结论。. o; e; `* a$ i- J

    2 k2 R+ ^  L  _1 x% Z; t8 G& W1 A: e3 m$ y3 r8 H

    " h( Y# F0 W* z. B' b. j3 G4 Z" T$ B8 L# j7 i$ c/ \
    # c" I( I" {  u! y  y# E

    + g; U7 H1 }. m% I6 f5 ~
    4 p8 w; h) c( T( {3 U  ]1 V+ \% ?# l, ?1 J9 e+ W  D+ f# x" K% O
    * k8 G6 Z5 U/ G) v% e

    9 X0 F, ]" |& T4 e) I! }. R, f6 J* Y4 t9 g

    ( B2 s; j. k2 _2 _7 @3 l- L
    + S9 [; `& H* I$ b因为我喜欢理科……选修时选了 数学建模  没想到它比高数还高一层次8 i, G0 j  Z) l* M( |" j

      f9 i' l* |. b. K2 V/ v偏偏 我们专业 不学高数……本来这些题可以用高中的方法做出来 可那样就是错误的方法
    , E& V$ _/ |' q$ T( g. |& s
      D; j- V* ?2 `" f7 z1 s, ~6 V; f+ C& x* ]
    , z! x6 I) O1 q1 Z  d
    6 `# H" R, L: h
    教教我吧。。。# a1 j/ `/ I# `8 L4 \" o" W

    7 {: _' T. A7 [0 p   
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    谢谢2、3楼!请4楼发新贴求助好么?——本论坛有回贴条数的限制呀,请珍惜楼主的这次请教!1 |7 x: c/ ^1 \8 U
    其实,这个问题是很简单的。我愿复述如下:
    * h7 E+ S3 [1 s" y" D* A先在左上角标上1(暂称为“标数”,由自然数列构成。),然后横着数到该“标数”,这时,会得到一个位置数;再竖着数,数到相应位置(即顺序数等于横着数的顺序数),标上新的“标数”。依次进行,直到右上角填上了数。这时,有二种情况——表上每个位置都被填上了数;表上一部分位置被填上了数。为便于理解,举例如下:
    ! g1 |+ Q% X9 a$ G      标上“标数”2以后,然后横着数(即按先从右向左、后从上向下的顺序,从右上角开始数),数到“标数”2所在的位置,这时会得到位置数——18,再竖着数(即按先从上向下、后从左向右的顺序,从左上角开始数),数到18,在这个位置标上新的“标数”3。
    : i+ k' G4 c- v2 b! f; K' |" d
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    额。。。。世界上最讨厌的事情就是自我介绍。。。

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    回帖条数就是说说~~~哪可能有问题不让探讨呢?对吧~~~~尽管这个题目太长懒得看了…………
    8 l2 S! R0 Y, w, n( U
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