详细晾晒A题思路

artoriuslei

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0 m  d  d, _( W$ J* u8 }
9 k$ O# s6 n3 C" n4 S% Q7 l/ B+ h; v所以说罐壁的体积是一个误差来源呀~也就是所给的小油罐的尺寸是外径尺寸，没有给出罐壁厚度。
   

xushu

结局已定，后悔也没用了

江源

顶。。。想法很好啊。。。。。

artoriuslei

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! A, g+ J- M% Z! |% Z
6 ~1 h6 p6 q0 W& V话说，您的名字很像我认识的一个人，您是哪个学校的呢？
   

ypy_solo

楼主，你们的思路和我们基本一样。但是我们的体积积分求的是解析解，而你们求的是数值解，我们解析解是用Matlab解出来的，word文档有78页都是体积公式，所以不可能用最小二乘去参数估计，我们也是用的搜索法，最后解得a=2.4，b=5.2。你们为什么要用数值解呢？还有，第二问我们也进行了误差修正，加了一个误差函数。题目所给的数据是油表显示的，应该是不准确的。

pku007

争论很激烈了
好高兴呀

4 `0 z# [# w  H3 _1 z) c8 D我前面说直接积分不好
! ?5 y+ w  s/ y5 N是想说
( ]7 T. D0 S" l5 R这一题应该是蒙特卡洛
大家想
在一个长方体中随机散点
  c# e" X  q8 |. _! h- Y% Z/ i统计在不在油罐里 应该不是件难事
在罐里点数比上 总点数 不就是 罐体积比上长方体体积吗
% y# K' z+ j7 s/ X; x进一步 加上一个面 注意这里是与 a b 有关的一个面
判断点在面上和面下也是很容易的吧
呵呵
8 E) S: T, A# z$ ?是不是看到美满的结局了
这样 刻画起来 十分简单
只用写出 油罐的函数式 和 油平面的函数表达式
生成随机点 判断在不在 就可以了
: v/ ~6 F3 Q% R' U  e用这个计算出的体积和实验数据拟合的体积的残差项 做最小二乘
" h- M, @4 a$ H- ^# e! P/ k这才是正解！！！
. c: s1 }& G  S' `: ]; k1 |理想化定积分模型 肯定是不是评委想要的

1 Y7 Q/ L" b, o我也是一个爱好数模的
# J" j( g) w9 h) ~' ^我的观点只是 做了这几年的经验 也不是绝对的

pku007

怎么可能会让大家写个7、8行公式去算呢

nihao

楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  

artoriuslei

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' p, v# }1 U; D. i2 A
学长，不过我觉得这次肯定需要一个机理模型呀，在机理模型的基础上，采用蒙特卡洛进行模拟检验模型是否正确，我觉得是可取的，但是如果直接基于蒙特卡洛来进行计算的话，可能在逻辑的严谨性和结果的准确性上都不能有效的说服大家吧。并且这个机理模型其实可以采用数值积分求出来的呀。
! H0 j# x. w: d* z$ e   

artoriuslei

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首先，我还是对matlab解解析解的能力表示怀疑，因为计算机能够处理的计算都是基于简单的数值运算，所有的求解过程都是最终化为了多次的基本运算完成的。正如利用其求解积分的时候，实际上还是内嵌的数值积分的算法。所有计算机的处理很难像人脑一样进行二次积分的带参化简；能够做的只是在计算近似值的时候通过不断的提高精度来贴近理论值。而且计算机处理积分求解的速度非常慢，所有我们为了优化算法、减少计算时间，采用了数值积分的方法。
关于参数估计，是可以采用最小二乘去估计参数的，在搜索的过程中，只要以残差平方和最小作为目标函数，就可以在所有搜索过的值中得到一个最佳的结果。
! S* l  L- `/ t1 i关于第二问，我很怀疑就是matlab内嵌的解析解的求解算法中的精度不够，使得你们最终的油量表和附件的显示油量有了误差。因为，我们当时精度取得非常的高，达到了0.1毫米的步长。所有最终效果非常的好。
  w8 ]  y0 D' z2 [) c- {  U  b
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