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楼主: artoriuslei
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详细晾晒A题思路

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ypy_solo 实名认证       

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发表于 2010-9-16 16:42 |只看该作者
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5 V( w0 p! E/ j/ a2 }1 T你说得有道理，我在做搜索法的时候计算机计算的特别的慢，所以用最小二乘的时候，那个全局最优化就没有接出来，直接带了几组数据搜索的，所以出现较大误差。你们数值解是怎么实现的？是用的求积公式么？求出来的体积和高度角度的表达式有多长？/ W% P$ v: k- z
还有，就是第二问中的体积推导，你们积分上下限是不是有点问题？液面在没有到达球心的时候，上下限不是从罐体左端到右端吧，应该是球缺和油面直线的交点。" f4 \1 n# W" {8 c
最后，我想说，你们这个结果真的很精确，我表示佩服。我觉得你们论文写得好的话，应该国奖没问题了~呵呵。
: A' Z) i4 H6 M; B9 g
7 V) g9 H0 [5 s/ X# e9 A" m, y   
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发表于 2010-9-16 16:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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% \  K4 A7 q. S, w3 _( G我认为应该精确解，因为这道题是要解决实际问题的，如果是随机模拟解出来的话，是不是说服力就差一点。加油站要的是精确结果，解决他们的问题。  m  b. ^4 r" x1 B# n1 ^

" L5 t* }9 c9 F6 \( h( l6 |   
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本人爱好数模，这次要参加了，希望大家多多指教。。。
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发表于 2010-9-16 17:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
分析还是多对的！
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phoenix007        

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新人进步奖

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发表于 2010-9-16 20:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
我来了~~~~~~~~~ 闪人~~~~~~~~~~~~~~~~  
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pku007        

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    2014-10-21 10:58

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    [LV.4]偶尔看看III
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    发表于 2010-9-16 22:05 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    答案出来了! ]8 ]0 S* N- Y) C" K
    我们都没对& C4 Y( c5 o' E1 X" D. }
    最好的是微分0 g6 X7 e& f* L
    间接的说你的精确解是求不出的
    7 L! E, l* M) z3 Y7 ?) K说我的蒙特卡罗 误差大不适用4 Z& r+ [0 h1 j$ r6 K; ]

    ; _# d; h' ?& \& ~  a微分就是不直接计算 V 而计算 dV 0 E4 i4 u  |) o  H7 d* Z8 S+ L8 R
    就是截面积 S / E9 ^5 q7 l" F
    - Q6 k8 _2 [8 y
    我们的争论是非常好的# p3 ~5 b) ~5 a. k
    有位同学提出关于matlab精度的问题 非常有水平 : A$ M) y" s# ~: t
    这个可能是问题所在 甚至评委也忽略了
    ! i0 f9 R& B+ }- n6 O: w0 N你说的精确解 有道理 ( {. ~$ m3 F: T; A2 P% ]7 `6 B- K
    但没有看见你的式子 我内心有点怀疑 5 N3 Z' b+ L( ]4 @2 m8 N. t3 O0 G
    没什么 你已经很优秀了
    - I( C& F+ ^8 I: g. r" E) B1 K最后 解答上的 想法 是个绝妙的想法 5 ?' @; j3 y# G$ F: U9 y" x! _/ t$ k
    他的特点是回避了复杂积分的运算
    - p. t) p( w2 w$ T
    9 b5 t0 g- t: v3 Y但我还是对蒙特卡罗 情有独钟
    ' m5 q( T& P+ ^, t! C" v/ P正如你说的 可以先检验一下
    * W9 V# l% A% q如果误差不大 精度可以满足要求
    1 ^6 A" U/ d3 d) K我觉得可以一试3 X* t$ _5 ~% x5 N
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    发表于 2010-9-17 01:05 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 ypy_solo 的帖子4 L" ~. Q: s) ~, }' v  s
    首先，数值解还是利用微元法的思想取在积分上下限之间用特定步长求得函数值，再用每个函数值和步长的乘积加和，就可以了嘛。体积公式的表达式其实最终没有解析解，是由四个式子共同表示的。* l: Q# ?" I) k3 B$ w8 R
    第二问的积分上下限不需要用罐壁和油面直线的交点哈，只需要处理成没有油的地方横截面积为0就可以了嘛（实际方法就是当一个x对应的油面直线的y小于对应-r的时候，横截面积就取为0嘛），这样就免去了分类讨论的痛苦了呀。! D9 v- d* I& V; |& Z. s2 a
    % c' W' o5 k' \" N* E2 A  E9 C
       
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    发表于 2010-9-17 01:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 pku007 的帖子; r* t% j0 Q4 F# N8 L
    恩，蒙特卡洛法我也想试试编一下，主要是我们队这方面的能力还是有限，所以就没有办法在比赛的时候从这方面下手。* z0 c* [5 ~: x# N! p1 z9 z
    $ {/ ]4 ?1 S# _2 I1 \) K( M
       
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    发表于 2010-9-17 01:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 cdrcb 的帖子
    8 W, f1 N* C; e5 G+ V谢谢，话说，答辩的通知好久有哦？2 {$ {6 z2 C, o/ ~4 A- M

    ; X( q0 o" j! C   
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  • TA的每日心情
    难过
    2011-6-8 19:58

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    [LV.1]初来乍到

    群组: 数学专业考研加油站

    群组: 中科院考研（计算机）
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    发表于 2010-9-17 10:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    顶顶！不错！我们没有拟合出来，一个在WORD里面要写六七行的式子怎么拟也不可能！哎，悲剧了，先提前祝贺了！
    ' c4 H6 V/ F% q* ]: Q% [6 N9 D
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    李浩0123 实名认证       

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    发表于 2010-9-17 12:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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