尺规三等分任意角的证明(轨迹)

数学1+1

答8楼yinbaoli
            关于怎样作出 BD=r   
1 Z" m3 i9 n( z, ^4 c7 ?& V3 I        由一楼有
              r／AB=N／360
        显然有
              r／AB=a／b,
         a,b为正整数。
         在平面上作线段AB,作BA的延长线AC=b× AB  ,作AC的垂线EC=a ×AB ,连接EA,作EA的延长线交AB的垂线BD于点D.
        易证
" a+ N: }' E; P' o+ y5 O7 k        △ACE∽△ABD，
8 x1 U2 a' g) m& P- X8 ?  h       所以
2 n* {4 V4 ?4 ?0 E6 p       EC／AC＝BD／AB，
     即
       BD＝(a／b)AB.
     令
1 A1 N$ p& Q( l5 Z" R! N3 N       BD=r
     即为所取.

南国破晓

lz想法是好的，可惜“圆D在弧BC上旋转,使点F与点G重合,”这个本事圆规可没有啊

数学1+1

9 Q9 Y: l3 r" }  T2 d6 X11楼南国破晓:
       为了实现“圆D在弧BC上旋转,使点F与点G重合,”体现圆规与直尺的本能,如下作图，便实现了这种旋转.   
4 N, r$ b! u4 l9 T       作⊙A，在⊙A上任取点B，点C，当∠BAC≤90°，作∠BAC的平分线AD交⊙A于点D，连接BD，DC。分别作∠BAD，∠DAC的平分线交⊙A于点E，点F，连接EF交AD于点H，以H为圆心，EH为半径作⊙H，交AD的延长线于点J，以点J为圆心，JD为半径作⊙J，⊙H与⊙J分别交于点K，点L，连接AK交⊙A于M，连接AL⊙A于点N，则
0 |/ \( X. H. h% \$ U6 Y+ }$ B7 z      ∠BAM＝∠MAN＝∠NAC。
   
+ D$ H- @: i1 u( D     当∠BAC＞90°时，先三等分它的补角。

schnee

必须顶啊！！！

数学1+1

规尺作图:圆周上点D的轨迹，作OP垂直BC且交BC于点O，BO=OC=OP,以OP为直径作圆，点D为圆上一动点，以BC为直径作半圆，显然，以OP为直径的圆周长等于以BC为直径的圆周长的一半，所以点D的轨迹能够尺规作图。读者可以参阅几何研究相关书籍，在<<初等几何研究>>上能够找到关于圆的轨迹作图研究。

【徒步登月】

运用

运用代数方法，进而解决【尺规作图】问题

其最大地效益就是【隔靴挠痒】————【不着边际】！！！！！！！

其最佳地结果就是【胡闹胡扯】————【离题万里】！！！！！！！
! W0 y. B" O! f# E