数学新课标，变在哪儿？

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! L2 ?& C3 |$ i7 k1 s关键词： 数学教学 数学教育 数学知识 数感 数学活动  
内容摘要: 义务教育阶段数学课程内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个方面，每一部分内部的结构和具体内容都做了适当调整。（杨裕前,原常州市教育局教研室主任,江苏省中学数学特级教师，义务教育数学课程标准研制、修订组核心成员。
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' k! v5 ]5 s- H! n5 v　　数 学

5 g* W" W. g. `' j0 w2 g/ Q. R- b" ~　　义务教育阶段数学课程内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个方面，每一部分内部的结构和具体内容都做了适当调整。
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　　第一学段具体内容的修改
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6 Q* ?! g: w4 m# ?) Q, }　　1.统计与概率等内容适当降低难度
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　　2.增加或进一步明确了一些具体内容

　　增加的内容包括：“知道用算盘可以表示多位数。”“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。”

　　调整的内容包括：估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”，使估算的要求更加具体、明确，有助于学生清楚地认识和理解估算的价值与意义。强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。
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　　第二学段具体内容的修改

　　1.统计与概率等内容适当降低难度

, d3 \  t( X6 T8 d3 T8 O0 r　　第二学段的统计与概率内容，删除了众数、中位数内容和“能设计统计活动，检验某些预测；初步体会数据可能产生误导。”

　　删除“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。这个内容对于小学生来说较为抽象，与生活经验的联系也不很紧密，要求学生了解意义不大，而把“了解两点确定一条直线”放在第三学段作为进行演绎证明的基本事实之一。

2 n- T) q, N& V" ~7 {( o0 |3 E; x　　2.增加或调整了部分内容

　　增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价 ×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。”了解一些常见的数量关系，特别是运用这些数量关系解决问题，是小学阶段问题解决的核心。而“总价=单价×数量、路程=速度×时间”是小学阶段最常用的数量关系，绝大多数实际问题都可以归结为这两类数量关系。修订后的数学课程标准中增加了这一要求，为小学数学课程与教学中的问题解决提供了一个重要基础。
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7 K2 K: p$ s1 o　　增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。”了解数量关系是学习字母表示数的重点目的，这一要求让学生在实际情境中了解数量关系，也为学习简易方程做准备。
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　　增加“了解圆的周长与直径的比为定值”，强调学生在探索周长与直径比的过程中认识圆周率。

　　第三学段具体内容的修改

　　1. 第三学段删减的内容
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　　数与代数领域：能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断；了解有效数字的概念；能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。
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2 \  _/ g+ r6 r) t& z% ]) o　　图形与几何领域：关于梯形、等腰梯形的相关要求；探索并了解圆与圆的位置关系；关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等；关于镜面对称的要求；等腰梯形的性质和判定定理。
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' L1 {) O2 \$ N3 \# m, d　　统计与概率领域：会计算极差；会画频数折线图。

) A2 T+ p: o6 ^5 d6 W1 D/ W　　2. 第三学段增加的内容

　　一个是必学内容，一个是选学内容。选修内容的增设主要是从课程的理念出发，为学生个性的发展提供机会和可能。修订后的数学课程标准中提出课程“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学课程在规定了所有学生应该达到的标准的同时，也应该为学有余力、有特殊需求的学生提供更大的发展空间。选学内容的设置，就是为满足这些学生进一步探索、学习需要的，这些内容不要求面向所有学生。

　　此外，修订后的数学课程标准中还有一些知识内容是在具体要求上做了调整。

7 H/ `1 e, K0 I; r" U) t0 _: v　　在第三学段的“综合与实践”领域，修订后的数学课程标准基本保持了《数学课程标准（实验稿）》的要求，如：“要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系”等等。同时提出更为具体的要求，如：“反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。”这样使“综合与实践”的学习更加具有可操作性。

; m( q9 j6 _# u9 L! F8 R9 s　　点 评
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5 ^( b0 O/ a( k) w. u, J& h　　《标准》明确提出使学生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的目标，把“双基”扩展为“四基”。希望学生在义务教育阶段的数学学习中，除了获得必要的数学知识和技能之外，还能感悟数学的基本思想，积累数学活动经验。思想的感悟和经验的积累是一种隐性的东西，但恰恰就是这种隐性的东西在很大程度上影响人的思想方法。因此，对学生,特别是对那些未来不从事数学工作的学生更为重要，这是学生数学素养的集中体现，也是“育人为本”教育理念在数学学科的具体体现。

　　《标准》提出与数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四部分课程内容有关的十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。这些核心概念的提出，有助于全面理解和落实课程目标，有助于深刻理解四部分课程内容，也有助于合理而有效地设计和组织教学活动的指导。

8 q% Z8 w. d' b/ i　　数学教学，不能只让学生“做”，更应引导学生“想”。

　　应当指出，不是所有的数学知识都需要学生自己去探索，只有那些蕴涵了丰富数学思想的知识，才需要展开过程并组织学生探索；“探索”的价值主要不是获得知识，而是引导学生在探索活动中感悟基本思想，积累基本经验。
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孤寂冷逍遥