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楼主: 葫芦一笑
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一元二次方程求解,过去未来在其中!

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    [LV.4]偶尔看看III

    11#
    发表于 2012-3-27 19:51 |只看该作者
    |招呼Ta 关注Ta
    戎马QQ 发表于 2012-3-27 15:18
    * Z0 c; B0 J6 }" M" b写的挺好的

    + T) n4 o- \' |/ w- Y过奖了,共勉
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    0是否是“数”?* n* K7 L* c" C4 }5 S! Z/ s( w
    $ R/ _# h2 E: V0 d+ A
    尽管“数”没有明确的概念,但是现实中,任何一个数都具有如下几个特征:
    4 g: U# G- }* P* c% O+ @* X1、数字功能,属于文字范畴。
    : B. c+ U0 H8 I8 U2、序号功能,排序的符号。: Z& J6 }# d' X6 S
    3、数量功能,计量单位。
    ; B' t4 H5 l# s0 v4 c4、数值功能,计算或者标尺值。% Q7 K* j% l+ s) U3 k0 K
    5、定位功能。
    + j/ a1 A) Y- y0 \' y6、进位功能。9 Q2 ?3 h; H' p
    很明显,“0”与其他“数”一样,同样具备上述所有功能。既然如此,“0”是数无疑。
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    如0,1,2,3,4,..... ~0 W7 P/ \  q+ p! W! ]5 \% H
    具有:
    , |; B2 t' [9 ~+ t2 S' I! p. d1、数字功能,属于文字范畴。8 Z3 ^( o$ ~% F
    2、序号功能,排序的符号。. {* `4 v& B' i4 [( I, p
    3、数量功能,计量单位。) ?/ q3 ]/ z. A1 W& P- \, k
    4、数值功能,计算或者标尺值。
    - j' u/ L' N  K2 |- h
    1 D  U" l, a8 H# s3 t& U
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    % x* I6 y2 ~& [; o6 B% U# I4 z0 S
    010或者1.20
    + @$ I: Q! j' W% O; J在此,“0”
    / o. a4 S, N/ L" S/ a, d具有:定位功能。
    ) P# _- I* o; l) [( m
      I: W( Y3 O* d
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    运用素数公式证明哥德巴赫猜想! m* z7 H) C' i9 H
    : W, |% t8 a4 |, k. \5 v/ z" x
    提要:先将自然数分为奇数和偶数两大类,将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数2 m8 |* t; ]  H& j5 F
    公式,然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
    + I) H7 q7 m! Z6 J6 y一、 素数公式
    9 |" ]$ B  D- Z8 p! _设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数,2A+1是奇合数,F=2n+1是奇素数。
    - A4 A: ?( w  X4 ?+ E. j% I∵2A+1是奇合数,∴2A+1= (2n1+1)(2n2+1),, \) Z9 b5 ?  P9 Z% g- e
    又∵F=2n+1是奇素数,∴2n+1≠(2n1+1)(2n2+1),
      L. I$ U% O, B; ?" }# @推出n≠2n1n2+ n1+n2,即当n≠2n1n2+ n1+n2时,
    9 m( h- X0 s* a' V8 fF=2n+1是素数。
    # y2 o- A; [# t$ ^  Q$ W# g根据以上论证,可以推导出素数公式:
    / `5 M5 N5 l7 D6 t# rF=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
    1 [$ {( r( C) Y二、 求证哥德巴赫猜想
    ( H6 N4 r5 C* c/ }设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2(A- )+1,∴
    : \+ y5 ]& |1 N2 D9 L<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时,根据素数公式:
    / t- \0 O1 }6 W; YF=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,8 P- y& r% N* G- l: l) X
    可知:2(A- )+1是素数,即2A-f是素数。
    * s$ r/ k9 j; k8 G% o0 g- J; W# a∵f 与2A-f都是素数,∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
    - i; W! D/ a& W+ ^, j. a+ `2 T  F<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时,7 ^" v" ~5 W; U
    ∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ,∴2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f,: Y! i+ x9 G0 c/ ~6 W; [  Z7 ]* L
    设P是小于或等于A的另一素数,2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f<2A,∴f-P=2a,即P=f-2a。  i9 b5 s: \, [1 c  q, M4 @
    又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时,4 ?7 J, o' Y2 L! C- C
    2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f
    : u; X' x  |2 N" i& R- ?* E= 2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+(f-2a)$ l, J4 F8 a( y& q3 n5 M
    =2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+P.: T# Q5 |; K$ D. i# \+ V
    ∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
    9 f5 s' s6 P/ y2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式:" L  V3 Q: S. {4 Z: O
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,* e) V( j% k7 j. G) a1 N& ~9 W
    可知2(2n1n2+ n1+n2+a)+1是素数,又∵P也是素数,
    + r6 w0 m5 Y5 k' s6 v  e4 i6 k6 t∴当A- =2n1n2+ n1+n2时,偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
    0 x2 o  w( ]6 K2 @1 ^4 a- N三、 综上所述:∵2A=f +(2A-f)= f+2(A- )+1  w/ l4 b2 ]2 [5 }& ~& I3 c
    ∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2,偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
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