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楼主: 葫芦一笑
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一元二次方程求解,过去未来在其中!

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    [LV.4]偶尔看看III

    11#
    发表于 2012-3-27 19:51 |只看该作者
    |招呼Ta 关注Ta
    戎马QQ 发表于 2012-3-27 15:18
    9 k" j$ R. q& x; d6 e写的挺好的
    ( d$ V: ^5 Z8 I0 ^1 D/ _6 p/ e3 s' [
    过奖了,共勉
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    [LV.4]偶尔看看III

    0是否是“数”?
    8 [  |9 B# W% _+ ~1 U5 l2 X3 \2 y& D3 l4 B6 P' \+ P" U% B
    尽管“数”没有明确的概念,但是现实中,任何一个数都具有如下几个特征:
    4 I: e) [6 s7 T" \1、数字功能,属于文字范畴。
    ' |3 [2 j: u9 {: j$ E, L3 x7 J7 h5 M2、序号功能,排序的符号。
    8 [3 d' l9 Z5 }4 q6 k) ]3、数量功能,计量单位。) a0 o, S0 ]) R# [* U$ ^
    4、数值功能,计算或者标尺值。  a, |4 K2 d) k: {3 R8 ?
    5、定位功能。
    7 G9 N8 k- B, p; F; ?; n6、进位功能。2 v3 o& y( z0 I" X6 Y& K
    很明显,“0”与其他“数”一样,同样具备上述所有功能。既然如此,“0”是数无疑。
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    如0,1,2,3,4,....7 S* D7 e/ M0 E0 D4 K
    具有:
    + }/ x5 v  \- H# n6 {  {1、数字功能,属于文字范畴。
    % s, [0 n7 G8 \8 f* o2、序号功能,排序的符号。) {) s( w0 P1 L8 O. M- t; c
    3、数量功能,计量单位。: I  ?' }8 k3 y4 J' x; c# Z+ D( J- J
    4、数值功能,计算或者标尺值。" J+ i) Y& f3 D$ z
    % k' T  r% z0 R
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    5 W; a7 W$ F7 Y010或者1.20
    8 I( t; g) m/ l$ l) E/ i在此,“0”6 N1 P$ _* R9 j* l
    具有:定位功能。" C0 |6 m! P* o- C1 Y

    ! D0 [3 P2 y! _1 \; {( d
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    运用素数公式证明哥德巴赫猜想% P% \+ X5 W. O& j" _

    0 m9 {8 l& z* f: f' q% t" Q! r+ j. i6 X提要:先将自然数分为奇数和偶数两大类,将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
      V1 J) v2 p; ?. e: N6 ?5 Y. f公式,然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
    . F# V3 l% Z! s& q1 t一、 素数公式4 k" E( M9 a! i9 R& O
    设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数,2A+1是奇合数,F=2n+1是奇素数。
    4 @9 ^: }( L! [& l: {/ K∵2A+1是奇合数,∴2A+1= (2n1+1)(2n2+1),
    " ?+ C  ~* t; G4 o又∵F=2n+1是奇素数,∴2n+1≠(2n1+1)(2n2+1),7 A) m9 o" v# u8 a1 Q
    推出n≠2n1n2+ n1+n2,即当n≠2n1n2+ n1+n2时,! S! R- J  m  q$ C, Q
    F=2n+1是素数。
    $ _: i# r0 z" S. ^3 C' L& X- N根据以上论证,可以推导出素数公式:
    - {" c: L5 |* t0 c. {- ]4 cF=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
    & n. y; U! c; h* @' \3 A二、 求证哥德巴赫猜想2 t( |# d2 o" T4 V5 `
    设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2(A- )+1,∴0 @2 b, G, X% L$ _
    <一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时,根据素数公式:1 Y% `0 J( e; }# S/ a( b
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,
    + x3 L! l% E3 Q' @/ H& v: n+ J9 X可知:2(A- )+1是素数,即2A-f是素数。2 @; J9 M& m3 X3 L  [7 e2 V6 g' |
    ∵f 与2A-f都是素数,∴偶数2A可表为两个素数和的形式。0 t+ J. V1 |7 T9 O* U# |  c
    <二>当A- =2n1n2+ n1+n2时,
    , r+ m0 E, ?/ I5 f∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ,∴2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f,
    / _" h- {" }3 R6 L/ d6 C+ Z设P是小于或等于A的另一素数,2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f<2A,∴f-P=2a,即P=f-2a。' ]6 Q* \$ b3 c' p
    又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时,: A8 [/ x& ]! _3 \3 a3 _4 D
    2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f
    & n0 ]$ j5 [% ~" O= 2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+(f-2a)/ U/ E  l% W: q2 D5 u: i3 a
    =2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+P.
    7 F* j4 j, l  N' |! z7 ?! k) j0 K, m∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知# i( Z2 D9 n# ^) V9 ]2 A, i/ n5 }
    2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式:8 D0 R9 P, p) N* S
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,
    6 o4 |, X7 D. e: r可知2(2n1n2+ n1+n2+a)+1是素数,又∵P也是素数,! k; n2 m9 h$ M% l: Y  b
    ∴当A- =2n1n2+ n1+n2时,偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
    8 Q7 h$ S/ r& `三、 综上所述:∵2A=f +(2A-f)= f+2(A- )+1( i$ I1 L% V% E: o- U; Q: r
    ∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2,偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
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