- 在线时间
- 20 小时
- 最后登录
- 2012-4-14
- 注册时间
- 2012-2-9
- 听众数
- 4
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 302 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 30
- 积分
- 156
- 相册
- 0
- 日志
- 2
- 记录
- 5
- 帖子
- 125
- 主题
- 8
- 精华
- 0
- 分享
- 1
- 好友
- 9
升级   28% TA的每日心情 | 开心 2012-4-14 00:22 |
|---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III
|
二、 分析奇数属性* c0 I/ z5 z, }4 C# h' P9 k' _
<一>分析奇数6N+1的属性
" v3 \3 [ }& g$ D$ k数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
0 ? h w" l1 L+ d5 D1 s, m其中非质数部分,由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
1 Q4 N) G7 I ^- b" N因为,数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么,数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
: n6 Z! C2 c* w0 K9 `8 M& @{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
7 V* o% \: I# M2 @/ Z9 n1 p6 G因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以,数列6N+1中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+1),n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说,6x+1是质数的充分必要条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.: t6 x4 l3 f* ?- O7 {
从上面的论述,可以推导出质数公式一:( Q4 n* @+ ^6 z
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
% n% G& W2 l2 @* O' I U4 j% m! l0 U* H% F1 V1 j
<二>分析奇数6N+5的属性/ _" I; x: Q; M3 p( H
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。 K2 S0 R% E* F
其中非质数部分,由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
3 i4 _, w; T! U y" E2 \因为,数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么,数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即( l$ Q9 [" ?% a
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。3 i9 g+ J& e0 M. P
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以,数列6N+5中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说,6y+5是质数的充分必要条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
7 t3 k1 M, d+ M7 @7 k, B3 l: T: v从上面的论述,可以推导出质数公式二:1 G% h; o$ Y+ i9 y
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
: _$ }+ _6 w" a
( [1 a( ]8 }; @<三>分析奇数6N+3的属性% `& x6 H E% i# W; C7 J
数列6N+3中的数值是3的倍数,其中只有当N=0时,6N+3=3是质数。当N>0时,数列6N+3没有质数。6 v a F/ f2 ]$ d# ~* ]/ f0 y
( C7 ~' D7 L" D5 `, X& X3 W三、 用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。' q8 [* B+ f% _% n% D+ h9 y% N
N= 6N 6N+1 6N+2 6N+3 6N+4 6N+5
! x+ v) d" M1 M, h% |- R; X (6N+1)(6n+1) (6N+5)(6n+5) (6N+1)(6n+5) (6N+5)(6n+1)8 X# V: Y9 D+ a: L* V# N9 o
0 0 6n+1 5(6n+5) 2 3 4 6n+5 5(6n+1)
/ J5 r. V! k& }8 L* O% K0 g1 6 7(6n+1) 11(6n+5) 8 9 10 7(6n+5) 11(6n+1)
0 Z: U/ |0 D- D! |3 v/ U2 12 13(6n+1) 17(6n+5) 14 15 16 13(6n+5) 17(6n+1)1 z4 T S3 _& T3 H9 @, s6 ^( f, Y% G# j
3 18 19(6n+1) 23(6n+5) 20 21 22 19(6n+5) 23(6n+1)
' n6 }$ L8 | i4 24 25(6n+1) 29(6n+5) 26 27 28 25(6n+5) 29(6n+1)" W, x% |6 P- Y% Q1 z# {% \
5 30 31(6n+1) 35(6n+5) 32 33 34 31(6n+5) 35(6n+1)- d) ]/ |% o1 h: I: g7 f
. . . . . . . . .
. e' J5 j8 y" \- o; G. . . . . . . . .% M3 [) K9 B% v6 y+ \
. . . . . . . . .
; @; v& X W3 k" y8 l1 w根据上述图表可知:; B; B$ t X! Z
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时,(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时,如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时,且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中,有唯一的代数式(6n+1),可以作为质数的推导公式。1 \1 E* L+ w$ R' b7 e$ H
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中,有唯一的代数式(6n+5),可以作为质数的推导公式。
4 v0 B k) v# _# v9 B! O- s# {因为(6n+1)和(6n+5)都是横向无限扩展的数列,为了与所有自然数整体观念统一,将横向无限扩展的数列(6n+1)和(6n+5)逆时针旋转90度,就变成了纵向排列的数列(6N+1)和(6N+5)。即(6N+1)=(6n+1)i,(6N+5)=(6n+5)i.
3 m0 c; h: H, N( y: S由此可见,运用图表分析得出的质数推导公式是:! d. {5 f5 q6 @( b4 C$ M$ y
F1=(6N+1)=(6n+1)i
8 H6 p& v w+ ]" E: E8 |3 e3 oF2=(6N+5)=(6n+5)i.. i- M1 x% W$ W# v, I* z2 ]; @
# i; p; W. {0 m3 u$ Q
|
|