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VRP问题的lingo程序(多旅行商问题)

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taowenbao        

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    发表于 2012-9-1 15:21 |只看该作者 |倒序浏览
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    王冰清        

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    这个模型不是很清晰吧,你应该把模型写出来,可供参考的。表面上看很普通的程序,而多旅行商和VRP有区别的,你这里的约束也不够。。。太少了
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    MODEL:
    ' G$ ~+ _) M; }, ~" w: M0 ~0 S' M2 q) L/ ]; m
    ! The Vehicle Routing Problem (VRP);
    ) f0 Z9 i* Y+ Y' I) n& c
    : a8 F$ C- o  i2 v6 b/ r% n!************************************;
    3 R/ t2 p/ I! I0 u% s! WARNING: Runtimes for this model   ;
    1 n* {6 p  k( K8 k# I* ]! increase dramatically as the number;( S; g, P- K7 Y7 w' g
    ! of cities increase. Formulations   ;
    " N0 ?& h0 B# s' B5 w% g' b* u( v! with more than a dozen cities      ;3 l4 ~8 V; a  T
    ! WILL NOT SOLVE in a reasonable     ;/ Z) K: a/ g; S$ g3 _. r. B
    ! amount of time!                    ;
    4 B# q' y1 r' }: X8 w9 s' `!************************************;
    1 q% g! i9 r" L
    & W' f! ^  N9 z+ T, N7 @: `" I4 J SETS:" n8 x! L3 B' E* f4 Q
      ! Q(I) is the amount required at city I,
    1 W5 |1 h  n$ w& k$ [. l7 @& m    U(I) is the accumulated delivers at city I ;* K8 [0 Y5 A7 L$ m/ V
       CITY/1..8/: Q, U;
    * A, C1 d2 Y+ K2 o7 V4 v
    0 X( p- C/ F3 F. ~2 \/ x2 V  ! DIST(I,J) is the distance from city I to city J
    # V0 V" \- t8 q4 e" D0 ?* `' h- I, F    X(I,J) is 0-1 variable: It is 1 if some vehicle' c. e$ m- q5 m3 U- {8 T
        travels from city I to J, 0 if none;8 ^+ k7 n  Q- P& T7 N; A
       CXC( CITY, CITY): DIST, X;( M4 N9 i# r0 G; ?8 m
    ENDSETS
    0 ?* I# i4 I6 g3 `. Z
    7 b. |. k; D. \% e+ l DATA:9 q; M$ [6 U3 P
      ! city 1 represent the common depo;' F' p7 x( [* S3 j1 a& F# g
       Q  =  0    6    3    7    7   18    4    5;
    7 T  a7 B7 Z; Y: E) t
    5 P4 Z2 k6 m. a2 _- B  ! distance from city I to city J is same from city
    - j4 U1 m5 m4 q6 X( I    J to city I distance from city I to the depot is3 E6 N7 ~2 m( [3 @" D' p
        0, since the vehicle has to return to the depot;3 w8 o- J7 i$ G9 n

    : i( J/ I8 n! ?! y' e, o" k, \4 u   DIST =  ! To City;
    ( f; K1 N3 D/ }4 G! R. T  ! Chi  Den Frsn Hous   KC   LA Oakl Anah   From;, O+ q3 _. \8 M( t; n
          0  996 2162 1067  499 2054 2134 2050!Chicago;
    4 p  n# @7 T  I$ }      0    0 1167 1019  596 1059 1227 1055!Denver;. F, F5 M; L$ C; `9 T& Z# }- g
          0 1167    0 1747 1723  214  168  250!Fresno;
    9 p! i+ c& R( U$ Z6 F( z      0 1019 1747    0  710 1538 1904 1528!Houston;1 V: y* F' l7 i9 u/ J8 H4 V
          0  596 1723  710    0 1589 1827 1579!K. City;/ j) k  G/ M4 m; E( Y5 y
          0 1059  214 1538 1589    0  371   36!L. A.;% h5 ~3 @* i0 `- ?: z/ l
          0 1227  168 1904 1827  371    0  407!Oakland;' \4 z( ~, ]3 z% ]* X& {# v
          0 1055  250 1528 1579   36  407    0;!Anaheim;  W" t9 J1 U6 `0 c
    5 F( r  T$ C' Z; S3 t1 x' p( @
      ! VCAP is the capacity of a vehicle ;) a7 I+ q1 x1 N& R
       VCAP = 18;) p7 `5 k# [% A7 O* L+ H2 [
    ENDDATA
    1 B9 o1 b' r/ t! S1 Y4 O
    6 U4 X( X6 i+ d! P. [) m% |  ! Minimize total travel distance;
    8 q* `6 I; h1 G3 C   MIN = @SUM( CXC: DIST * X);9 P3 H% I6 K4 E" H; f

    : W" E4 Q) V- k7 x7 I6 X  ! For each city, except depot....;) `' K5 O1 @: e+ `! u) k3 h
       @FOR( CITY( K)| K #GT# 1:
    2 m, q+ }1 N( V, d: K" g/ v
    7 {/ h6 }6 U0 n. w7 q- l7 |  ! a vehicle does not travel inside itself,...;
    ! }7 D) ]  J5 E7 h     X( K, K) = 0;" ]& V% _1 B1 S4 [
    6 [8 n, x/ y: m* [3 R
      ! a vehicle must enter it,... ;
    0 r, \) B% t9 u( o/ [1 D) l     @SUM( CITY( I)| I #NE# K #AND# ( I #EQ# 1 #OR#8 P% D; J' C' N. w  e" k
          Q( I) + Q( K) #LE# VCAP): X( I, K)) = 1;* a% o  R) v2 B& X% o7 @
    # A8 v9 R5 |  L  v: g2 O
      ! a vehicle must leave it after service ;
    3 ^3 b8 L3 ?+ f$ P/ z     @SUM( CITY( J)| J #NE# K #AND# ( J #EQ# 1 #OR#
    7 G1 R) N  ~  G6 w/ P- m* U. k3 R      Q( J) + Q( K) #LE# VCAP): X( K, J)) = 1;
    5 R+ Z" Q! ^% H6 @! C) s6 E- j; b+ K' r6 c
      ! U( K) is at least amount needed at K but can't ' V6 r/ `- [  D. X# B& Q3 u; l
        exceed capacity;
    : C/ g. F$ C: o! f     @BND( Q( K), U( K), VCAP);
    ' n% d' K$ u; w  |7 U7 [% ?
    / {# N/ l5 o) ?/ @$ M  A  ! If K follows I, then can bound U( K) - U( I);
    8 Q- T8 \! V) u  K4 \% T  Z9 `3 x     @FOR( CITY( I)| I #NE# K #AND# I #NE# 1: # s9 M& a5 V5 d- ~0 @( ?5 ]# U
          U( K) >= U( I) + Q( K) - VCAP + VCAP *
    & }4 s; u: a* o: T) Q       ( X( K, I) + X( I, K)) - ( Q( K) + Q( I))& ^- a5 F+ P- c2 p& K, j4 O
            * X( K, I);
    0 I- P* l- M6 k3 p/ m9 G5 X     );
    3 _5 U/ u. ?: Q- s2 }
    / G; n8 Z, }! l  k  ! If K is 1st stop, then U( K) = Q( K);
    9 B4 S8 B; P3 {; N' B8 a     U( K) <= VCAP - ( VCAP - Q( K)) * X( 1, K);
    " |; l" C1 b2 u6 A) q' Y0 {. L/ U) Z* ]
      ! If K is not 1st stop...;  J: Y, [: u( \  V; v
         U( K)>= Q( K)+ @SUM( CITY( I)| : }0 l" H- u, W; _3 M
          I #GT# 1: Q( I) * X( I, K));; ]! Z/ L$ a  T% L' o) }) D
       );/ Q+ t$ Q$ F3 u/ K" V  o

    4 i! O$ k8 @5 ~% r  ! Make the X's binary;4 V( e$ z, W3 w+ {3 Q
       @FOR( CXC: @BIN( X));0 i' j9 V: e* F; v- z3 N

    1 ?" C5 j  {/ W, _- C! u# u  O  ! Minimum no. vehicles required, fractional + k( b- d. D0 N% t1 T( W. }3 w
        and rounded;: U, ~2 N! O0 a: q5 ^% o) f
       VEHCLF = @SUM( CITY( I)| I #GT# 1: Q( I))/ VCAP;* Q9 I6 N% y* G1 p# R3 ?
       VEHCLR = VEHCLF + 1.999 - ) ]! `5 t$ E- d
        @WRAP( VEHCLF - .001, 1);# ^/ L1 b# S# H: p3 G
    - o2 g* R% r4 @9 }9 L8 m
      ! Must send enough vehicles out of depot;+ X$ p( w0 N: a, V! s& \% R
       @SUM( CITY( J)| J #GT# 1: X( 1, J)) >= VEHCLR;
    2 ^1 p- S9 u; u0 j- C1 n& F END6 ]: a- ?) L5 y1 ?; `6 v0 b' G
    请问大家里面U(I)的公式如何理解啊 U(I)是城市I 的累积交付量么?谢谢

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    Kuniy_Guo  机智的黄图哥  详情 回复 发表于 2013-9-4 17:45
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