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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器
& B3 ^% X+ A+ A' _& W. [主动段轨道估计与误差分析
% @) X) n K1 J* S+ d: {摘 要:
: @9 \# n) l$ S( I$ N+ \发射特殊目的的空间飞行器,对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并4 B( f; x" d! a& @4 V
作出快速反应,对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道
4 P# {( g4 G& o$ m5 c参数是实现监控和作出反应的第一步,没有对飞行器的观测,后续的判断与反应
" }5 `8 ?1 h9 C+ u: }% I都无从谈起。观测卫星,是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本
- W6 L) `; _1 h, j文根据一系列观测数据以及运动方程,估计出了观测卫星在任意时刻的位置;按
. z8 e9 y4 g0 A+ Q/ ^照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估+ q* Q6 O# f1 d, f) T9 s6 {( t# M
计。
2 ?% m/ }* B; ~. w8 y& l对于问题1,本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进
- l$ Y8 S- e" ]7 F u% R行计算。因为步长t 比较短,可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作: H! _3 ?* [* ]* S
是匀速运动,并以这一时间段内的初速度i v( D! C; t- q! q7 w' ]1 j" I
和末速度i 1 v- T: b, Z$ {0 x% j( F+ x
的平均值2
* R9 o( p% o, \( |7 m( ) 1 i i v v 4 a7 S3 C6 I" n0 z% }+ k% {; R
作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来,求出了2 V) N' p; e4 z$ ^ R% N
其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程
* l" Q: c) V' ~: k4 k并利用mathematic 编程,得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。
! A3 ? f; y P- }2 r( b7 p对于问题2,其一,本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
- k& h' C1 q# Y% U0 f+ n# |6 @4 y星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差,给出了滤波前后数据波形的比
; d9 B1 R5 m T; c较以及滤除的白噪声的波形图;其二,利用线性插值法这两组数据同步,同步为' d% M/ G) Q! c% p# U5 q
都从50s 这一时刻开始,每间隔0.2s 取一组观测数据,直到第170 秒;其三,给# F* f6 n! Y# i" h
出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵,将处于观测坐标系中的观测值转
5 y# u* a* i) K' v4 q4 U2
O9 v1 K& ~/ o6 p& Z$ Q换到基础坐标系中的相应数据;其四,按照逐点交汇的思路,定义一个表示069 @7 @' a, s$ o/ z+ C
号定位值和09 号定位值距离平方和的函数,并对其求极小值,从而得到一个最
! e" L4 C' @& d+ `理想的定位值。利用拟合的方法,拟合出了飞行器x,y,z 三个方向的曲线,并5 n6 N9 z3 I# z1 ^
绘制了其轨迹仿真曲线。另外,文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图,
5 r! A, b6 R5 _! i) f n! h/ w$ X证明了拟合的合理性;其五,根据已估计出的飞行器轨迹模型,估计出了飞行器
/ s; n: b( g; Z% _: l( U. A燃料喷射速度和质量变化模型;最后,给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s: Z- c0 \% A( K( o; A' B* ?
的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显,误差对比位置值是非常小
- D% h/ _- H- f' ~3 ]5 g( L! A的,这也能证明本文使用的方法的有效性。' i3 V9 r5 q* ~! b5 `- u* q% O
对于问题3,在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下,首先对系统误差合理2 H* \. |0 X- D+ {5 h/ J
的假设,将二维观测平面转换到极坐标系下,建立了关于观测量、真实值和系统6 e* h" T" K& e6 H( f$ m
误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法,估计了系统误差的值。接着,剔除$ F; l) ~- L: K- N' w7 a9 D" j
系统误差,用接近真实值的数据,运用问题2 中的方法,对飞行器的轨道进行估3 p2 Z" s1 _4 d) `8 D G
计,并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分/ J- M, z6 H5 j+ K
析。误差分析可以看出,轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此,从
4 a5 ? n2 M4 c一定程度上,可以认为建立的数学模型是合理的。 ?, O/ C, c" u# E
关键词:飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇
! L# D$ M9 N. N) T3 ?
/ R2 Z9 z) A* w5 {
. \- R5 x b# L
B10459002郭郑吕.zip
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