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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器
; k) i n" \7 a4 x: L5 w主动段轨道估计与误差分析+ @4 F5 Q0 |' _7 B, ]5 I* u
摘 要：
7 W5 \1 A0 Y9 {7 Z* H4 A9 K0 e发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并9 ]/ V @8 k+ l
作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道
% C1 N9 F G" P% c8 o" o参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应
; a' g1 B) w4 b( X( `8 N都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本
! V' R- j! T' L& }, o6 q文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按
! s5 A& N$ w% W; X3 Q照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估
* s# d7 W- [. K9 T1 J, }计。
" I- d& m4 R+ c% e对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进
" k" l3 K5 s) {; K行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作
6 g. }0 B# z {! r- ?, j是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v
, B7 R1 | A5 {9 K5 n8 I和末速度i 1 v
9 c1 a7 B* [, {1 ~+ I: c- ]的平均值2* J% ~; ~; P6 R/ I
( ) 1 i i v v - t/ F8 x0 w& _/ Z( i
作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了- V) s! E$ t3 C* k( @
其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程9 t% d. L# U: {- Y( ~: q7 T( d5 U; t& O
并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。
9 f: l! S3 {6 s' w3 ~; f对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫4 ?7 v1 D5 @- K4 U/ l0 L
星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比
; h2 ^( T, n5 q& o& r. l" U6 r较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为
1 H, _, G: `: Q* \* n都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给1 U6 k/ C" f) K( g# \6 T# T" P8 s) t
出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转
" B2 M5 L6 ^# h1 o0 h. X% k/ z23 Y" M- L5 u3 ?$ I
换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示06! s# M; ^8 @9 v0 q% Z0 q6 L) [
号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最
# z% r, X7 I3 Q8 j理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并
6 n/ s9 a; d/ m绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，( N m; d+ J7 ~, B p9 H7 u
证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器
1 z* q& o4 i0 C3 ~; B A8 a& x燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s
6 q0 B+ ^4 w3 I) H: A! I的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小
- r! m ] y5 b2 K) T1 B的，这也能证明本文使用的方法的有效性。" [; A4 L7 A% I6 F& V
对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理, }3 `$ i! E, |2 [3 I' w
的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统0 Y4 F& P2 u; n) _
误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除
6 h( T$ V" z, K. v0 }* l) ?系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估; b) S B# S) Q+ k9 u. U
计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分# B$ o. u: T) t, x
析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从
3 k- x/ T/ \7 D+ j4 H# P一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。3 ^0 t8 ~, C F2 Q* O6 R
关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇' r! A K# @% F0 O& B" N
8 Y- Y! s) D$ V ^& _
0 y- Y1 I2 P) T3 O
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* W4 A8 r: w7 E& {1 o5 N- \ |
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发表于 2013-7-30 05:20
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