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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器: H' |" b+ `, ]# g& U
主动段轨道估计与误差分析
4 C% ^8 p- F1 f摘 要：+ s+ w: U$ R5 j- s/ l! M) B
发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并- K9 ]- f7 s# Q8 p; X; s" K- }
作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道. v: W( S' j) ]$ `7 J
参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应+ y( V! o9 u; b% P
都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本
9 U* U6 \5 [0 |, [6 ~1 d/ D( k文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按& E' K3 l0 Z: H4 v4 R
照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估
9 p; n1 h0 P) ~ P6 K计。1 C4 ?( y7 I: C+ C- Y
对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进
5 D9 f% D" k/ u% Y行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作
( G3 h% [& {! b( c0 D% M, P# L9 i+ Z是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v7 {2 L2 J8 X, s4 q1 ?- q3 y, r
和末速度i 1 v. t# w2 u4 _/ w/ L& d
的平均值2
! Z4 a( t: Q4 I3 \5 {( ) 1 i i v v
5 E8 h2 \- Z7 ? h& K& e4 F作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了: {8 Y2 O5 c( x; \+ r
其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程7 ^3 n5 K$ _; c1 _1 w
并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。
& ]% [$ z. s3 z) Y+ f. {对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
% \7 S1 J, j2 o8 v星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比
0 M( v/ K$ r$ p8 x# f7 E9 o较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为" Q" z& p6 a/ J3 M" ]
都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给0 E+ D- ]7 `: H
出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转
1 t; }( B2 ]" w% Z! H1 q3 g+ o20 t& ?1 S. x0 w# C
换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示06
& z3 }. T% c3 L9 A/ w号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最
7 q/ b$ q. [" b! `理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并
, F/ b( V: c: w. y+ i) [7 } Y" m' E2 W绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，
, b5 B$ e3 \" Q- C% \证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器
9 y7 R3 b4 j* Y6 e燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s
; q& X; v3 I2 [) ~3 H5 O, g的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小( L* `# h) T- \
的，这也能证明本文使用的方法的有效性。
4 s, V2 i; s# U( z! |% Q对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理2 t+ A* k- }8 Y% s* r
的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统* j0 ?) [1 m* Q
误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除
6 S" A% ?2 o4 ?+ W# s系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估; ?$ [8 W: {4 v5 Y2 C0 w
计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分& ]% \* S J% I* Y
析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从7 ~# p# v% y1 U. y, O/ v
一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。9 J' j) d! V8 i3 Z
关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇
9 O# a+ R% U% R2 s* v$ y
0 z+ ~4 {8 ~( u" B6 m
5 U6 N0 e1 G' A* x0 w/ i: B# [6 l3 {- ?
B10459002郭郑吕.zip
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6 ~# R. Z! t: [
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发表于 2013-7-30 05:20
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