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题目有杆抽油系统的数学建模及诊断+ l9 X) @( x8 Q! d3 e/ v5 J
摘要:! {0 X+ U$ @. m* q" O* T9 C& n
有杆抽油系统目前广泛的的使用在开采原油活动中,它通过电机的旋转运动: @) ]% @% b6 h3 V# F
转化为抽油杆上下往返周期运动,带动设置在杆下端泵的两个阀门相继开闭,从
6 l, x( } p, B0 ?而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。示功图通常用来描述抽油杆中任
6 w$ |, x2 A* Z9 G9 Q" P" \意一水平截面处的基本信息,而悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况,如产
1 A2 q) k1 s, @量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况,最好采用泵
- l% G: |: D5 N4 m8 u% w/ e$ u7 H功图。然而泵在地下深处,使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。通过# L# X$ m, T' E3 u% E
数学建模,把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图(统称为地下示功图)并最/ t+ ?1 k- q2 z9 P m
终确定泵功图,以准确诊断该井的工作状况具有很高的实际应用价值。1 j3 B! }6 x5 |
通过查阅文献,我们在Gibbs 模型的基础上,运用Excel、SPSS 等软件进行+ S" L. ]( n' H% k- K; c: h
数据分析,并通过MATLAB 软件编程求解,建立悬点运动规律、悬点示功图及泵* C; N! l7 H* W) j5 v$ L; A
功图的数学模型。我们利用建立的模型对附件中所给出的两口油井的日产液量进! `3 M) v( S" n
行预测,同时对Gibbs 模型中粘滞阻尼系数的确定方法进行了研究与改进,大部& o- e. z' x# r9 k
分模型都给出了具体的算法并附上程序,我们的工作主要包括:4 ^; U8 {1 `; E. N7 Q: i3 a
(1)建立悬点运动规律模型,得到位移、速度和加速度表达式,并计算出- h$ P1 B. i8 g0 ]
位移与附件中所给数据的平均误差e 为0.3806,拟合优度R 2 为0.7066,该位移
' q* ?0 w `! s7 b& E模型可以一定程度的拟合悬点实际运动规律;
8 m( D# `5 h7 c B* a(2)对Gibbs 模型的边界条件和初始条件进行分析,利用附件1 和附件2+ k8 M# ?9 L' X% g# N8 F
的数据分别求出两口油井一级抽油杆和三级抽油杆的泵功图,由悬点示功图转换
8 s* ]2 I. ?. k0 o' g; i0 h2
( s, M4 x$ D. z之后的泵功图有效地减弱了在上下冲程过程中抽油杆的波动,消除了摩擦和原油
/ o7 r, V) H+ F; o5 R0 ]稠度对荷载和位移的干扰,为依照示功图诊断油井工作状态提供了有效凭证;
6 Q; I! {$ m5 W8 M; {& ?(3)依照求得的泵功图,分别采用有效冲程法和面积法估算出两口油井的
1 j8 |6 O9 b( u7 |! H0 \$ H- x日产液量,有效冲程法的估算误差分别为32.25%和18.6%,面积法的估算误差6 `% x6 o0 ^' W' S
分别为9.21%和3.71%;第二小问,我们给出判断泵内是否充气的一种算法模型, |( C# E* v- X0 W. B4 K$ C
该模型将泵功图进行划分,通过计算划分后的区域面积并结合泵功图的曲率对泵
R# F. R4 Q7 n) E6 Q内的气体影响进行判定;7 N1 u6 x* i$ q$ l& B
(4)在一维Gibbs 振动模型的基础上使用有限元分析,加入抽油管、液柱
! c$ P( G4 t+ }# C和油管振动这些因素,得到一种改进的Gibbs 模型;并使用迭代法从振动方程本
* X9 X' U- }9 V7 O& O7 y9 x I身推导出了粘滞阻尼系数的一种计算方法。( f/ h; x" w8 n" L1 I8 J2 ]& s6 f
关键词: 泵功图有限元分析Gibbs 模型粘滞系数迭代法
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